FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (cukrus)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 1000 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 10 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3700 kg/hx_F = 6 %x_P = 45 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 90 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 80 °Ct: 10 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 350 g dujų (CH₄), kai 200 kPa ir 10 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 350 gM = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CO₂) tankį ρ, kai 500 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 44,01 g/molP = 500 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

4 g Na ir 24 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 20 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 81,05 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 81,05 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 100 °C, įmetamas į 200 g 18 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 200 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,05 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 50%? Raskite t.

k = 0,05 min⁻¹X = 50 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos aktyvacijos energija 90 kJ/mol. 50 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T₂ (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 10 kartų greičiau?

E_a = 90 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 10R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 95% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 95%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,2 min⁻¹) vyksta 150 L CSTR, tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 80 L/mink = 0,2 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Gaubtavamzdis šilumokaitis (vienas gaubto ėjimas, du vamzdžių ėjimai) turi perduoti 630 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 120 iki 45 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 40 °C. Šios schemos LMTD pataisos koeficientas F = 0,9, o U = 1000 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 630 kWF = 0,9U = 1000 W/(m²·K)T_h: 120 → 45 °CT_c: 10 → 40 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto „vamzdis vamzdyje“ šilumokaityje karšta alyva (0,8 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) teka vidiniu vamzdžiu ir atvėsta nuo 160 iki 120 °C. Vanduo (1 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) žiediniame tarpe įteka 20 °C temperatūros. Vidinio vamzdžio skersmuo 40 mm, o U = 250 W/(m²·K) nurodytas šiam skersmeniui. Raskite reikiamą vamzdžio ilgį L.

ṁ_h = 0,8 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 120 °Cṁ_c = 1 kg/sT_c,in = 20 °CD = 40 mmU = 250 W/(m²·K)

L = m

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (betonas) ir 50 mm sluoksnio (gipso kartonas), jos plotas 4 m². Išorinių paviršių temperatūros 18 °C ir 1 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²T₁ = 18 °CT₃ = 1 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 150 mm (betonas) ir 75 mm (mineralinė vata) skiria 22 °C patalpą nuo -14 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 10 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -14 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,4 m/s greičiu horizontaliu 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,4 m/sL = 150 mD = 75 mmf = 0,025ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

100 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 200 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,015), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 5). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 100 L/s?

Q = 100 L/sL = 100 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 5

H = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 54 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 80%, o jį sukančio elektros variklio – 90%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 80 L/sH = 54 mη_pump = 80%η_motor = 90%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 20 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 21 m aukščiau. Vamzdis yra 150 m ilgio, jo vidinis skersmuo 100 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Siurblio naudingumo koeficientas 78%. Raskite veleno galią P_shaft kW.

Q = 20 L/sΔz = 21 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 5η = 78%

P_shaft = kW

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 400 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

cukrus: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 1000·(45 − 35)/(35 − 10) = 400 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 400 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 493,3 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 3700·6/45 = 493,3 kg/h

Atsakymas

P = 493,3 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 31,89 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2,5·2,44·(120 − 90) = 183 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 183/(2·4,18) = 31,89 °C

Atsakymas

t_out = 31,89 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 1,091 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 2·2,1·(120 − 80) = 168 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,05)·168 = 159,6 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 159,6/(4,18·35) = 1,091 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 1,091 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 256,8 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 350/16,04 = 21,82 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tūris

V = nRT/P = 21,82·8,314·283,1/200 = 256,8 L

Atsakymas

V = 256,8 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 6,732 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 500·44,01/(8,314·393,1) = 6,732 kg/m³

Atsakymas

ρ = 6,732 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 10,17 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol

n(Cl₂) = 24/70,9 = 0,3385 mol

Ribojantysis reagentas

0,174/2 = 0,08699, 0,3385/1 = 0,3385 → Na

Produkto masė

n(NaCl) = 0,08699·2 = 0,174 mol

m = 0,174·58,44 = 10,17 g

Atsakymas

m = 10,17 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 82 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

m = 0,7413·2/2·133,33 = 98,84 g

Išeiga procentais

Y = 81,05/98,84·100 = 82%

Atsakymas

Y = 82%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,429 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,429 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,429 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,168 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,25 − 0,08198 = 0,168 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,168 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 25,95 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,449·(100 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 18)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (89,8·100 + 836·18)/(89,8 + 836) = 25,95 °C

Atsakymas

T_f = 25,95 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2802 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2802 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 13,86 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,5

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,05 = 13,86 min

Atsakymas

t = 13,86 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T₂ = 73,85 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T₁ = 323,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(10)/90000 = 3,095 × 10⁻³ − 2,127 × 10⁻⁴ = 2,882 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 347 K = 73,85 °C

Atsakymas

T₂ = 73,85 °C

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1198 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,95))/0,05 = 2,996/0,05 = 59,91 min

Tūris

V = Q·τ = 20·59,91 = 1198 L

Atsakymas

V = 1198 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 27,27 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/80 = 1,875 min, kτ = 0,2·1,875 = 0,375

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,375/(1 + 0,375) = 27,27%

Atsakymas

X = 27,27%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 12,86 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 120 − 40 = 80 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 45 − 10 = 35 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 35)/ln(80/35) = 54,43 K

Plotas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 630000/(1000·0,9·54,43) = 12,86 m²

Atsakymas

A = 12,86 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: L = 19,18 m

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = 0,8·2,1·(160 − 120) = 67,2 kW

T_c,out = 20 + 67,2/(1·4,18) = 36,08 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 160 − 36,08 = 123,9 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 120 − 20 = 100 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (123,9 − 100)/ln(123,9/100) = 111,5 K

Plotas ir ilgis

A = 67200/(250·111,5) = 2,41 m²

L = A/(πD) = 2,41/(π·0,04) = 19,18 m

Atsakymas

L = 19,18 m

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 169,5 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·4) = 0,02679 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·4) = 0,07353 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 17/0,1003 = 169,5 W

Atsakymas

Q̇ = 169,5 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 165 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·10) = 0,01667 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·10) = 0,01071 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,04·10) = 0,1875 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·10) = 0,003333 K/W

ΣR = 0,2182 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-14))/0,2182 = 165 W

Atsakymas

Q̇ = 165 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 144 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(150/0,075)·2,4²/(2·9,81) = 14,68 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·14,68 = 144000 Pa = 144 kPa

Atsakymas

Δp = 144 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 7,695 m

Greitis

V = Q/A = 0,1/0,03142 = 3,183 m/s

V²/(2g) = 0,5164 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·100/0,2 = 7,5

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 5 = 6,4

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 7,5 + 6,4)·0,5164 = 7,695 m

Atsakymas

H = 7,695 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 58,86 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·54 = 42,38 kW

Veleno galia

P_shaft = 42,38/0,8 = 52,97 kW

Elektrinė galia

P_el = 52,97/0,9 = 58,86 kW

Atsakymas

P_el = 58,86 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 8,192 kW

Greitis

V = Q/A = 0,02/0,007854 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (30 + 5)·0,3305 = 11,57 m

Siurblio slėgio aukštis

H = Δz + h_L = 21 + 11,57 = 32,57 m

Veleno galia

P_shaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,02·32,57/0,78 = 8,192 kW

Atsakymas

P_shaft = 8,192 kW

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas ir ilgis

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂