FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 20% komponento (druska)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 1000 kg/hx₁ = 45 %x₂ = 5 %x₃ = 20 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4100 kg/hx_F = 14 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 120 °Cṁ_c = 3 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 100 °Ct: 25 → 65 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 330 g dujų (CO₂), kai 300 kPa ir 50 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 330 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 800 kPa ir 190 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 800 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

10 g Na ir 8 g Cl₂ reaguoja pagal 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Kokia NaCl masė m gali susidaryti?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O 12 g CH₄ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 23,73 g H₂O. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molfaktinė: 23,73 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

200 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 170 °C, įmetamas į 150 g 16 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,1 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,1 min⁻¹X = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,02 min⁻¹ 30 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 80 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 45 °C temperatūroje 15 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 70% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 70%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 800 L CSTR, tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 800 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Gaubtavamzdis šilumokaitis (vienas gaubto ėjimas, du vamzdžių ėjimai) turi perduoti 750 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 130 iki 115 °C, o šaltasis įšyla nuo 20 iki 55 °C. Šios schemos LMTD pataisos koeficientas F = 0,95, o U = 200 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 750 kWF = 0,95U = 200 W/(m²·K)T_h: 130 → 115 °CT_c: 20 → 55 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Lygiagrečiojo srauto „vamzdis vamzdyje“ šilumokaityje karšta alyva (0,5 kg/s, c_p = 2,1 kJ/(kg·K)) teka vidiniu vamzdžiu ir atvėsta nuo 120 iki 85 °C. Vanduo (0,3 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) žiediniame tarpe įteka 15 °C temperatūros. Vidinio vamzdžio skersmuo 40 mm, o U = 150 W/(m²·K) nurodytas šiam skersmeniui. Raskite reikiamą vamzdžio ilgį L.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 85 °Cṁ_c = 0,3 kg/sT_c,in = 15 °CD = 40 mmU = 150 W/(m²·K)

L = m

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 100 mm sluoksnio (stiklas) ir 25 mm sluoksnio (betonas), jos plotas 12 m². Išorinių paviršių temperatūros 25 °C ir -14 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 100 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 25 °CT₃ = -14 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 200 mm (plyta) ir 150 mm (putų polistirenas) skiria 20 °C patalpą nuo -6 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -6 °C

U = W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 3 m/s vidutiniu greičiu teka 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 150 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,025 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

V = 3 m/sL = 500 mD = 150 mmf = 0,025g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 38 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 38 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×3)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Bandymo metu siurblys tiekia 150 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 44 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 107,9 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 150 L/sH = 44 mP_shaft = 107,9 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 40 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 11 m aukščiau. Vamzdis yra 400 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 150 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 40 L/sΔz = 11 mL = 400 mD = 150 mmf = 0,025ΣK = 6p_tank = 150 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 1667 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

druska: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 1000·(45 − 20)/(20 − 5) = 1667 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 1667 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 1148 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4100·14/50 = 1148 kg/h

Atsakymas

P = 1148 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 22,54 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·2,1·(150 − 120) = 94,5 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 94,5/(3·4,18) = 22,54 °C

Atsakymas

t_out = 22,54 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 1,248 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 1,5·2,44·(160 − 100) = 219,6 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,05)·219,6 = 208,6 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 208,6/(4,18·40) = 1,248 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 1,248 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 67,15 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 330/44,01 = 7,498 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

Tūris

V = nRT/P = 7,498·8,314·323,1/300 = 67,15 L

Atsakymas

V = 67,15 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 5,819 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

Tankis

ρ = 800·28,01/(8,314·463,1) = 5,819 kg/m³

Atsakymas

ρ = 5,819 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 13,19 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

n(Cl₂) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Ribojantysis reagentas

0,435/2 = 0,2175, 0,1128/1 = 0,1128 → Cl₂

Produkto masė

n(NaCl) = 0,1128·2 = 0,2257 mol

m = 0,2257·58,44 = 13,19 g

Atsakymas

m = 13,19 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,01 %

Teorinė išeiga

n(CH₄) = 12/16,04 = 0,7481 mol

m = 0,7481·2/1·18,02 = 26,96 g

Išeiga procentais

Y = 23,73/26,96·100 = 88,01%

Atsakymas

Y = 88,01%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3889 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7/(2 + 7) = 0,1944 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3889 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3889 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,2048 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,01·x − 0,0025 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,0025))/2 = 0,04525 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,25 − 0,04525 = 0,2048 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,2048 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 32,96 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

200·0,388·(170 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (77,6·170 + 627·16)/(77,6 + 627) = 32,96 °C

Atsakymas

T_f = 32,96 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −5755 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Atsakymas

ΔH° = −5755 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 29,96 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,05

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,05)/0,1 = 29,96 min

Atsakymas

t = 29,96 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 73,81 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 303,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,02·e^{−(80000/8,314)·(1/318,1 − 1/303,1)} = 0,08932 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,08932·15} = 1 − 0,2619 = 73,81 %

Atsakymas

X = 73,81 %

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 1,938

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,7/0,3 = 2,333

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(3,333) = 1,204

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 2,333/1,204 = 1,938

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 1,938

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 90,91 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 800/20 = 40 min, kτ = 0,25·40 = 10

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 10/(1 + 10) = 90,91%

Atsakymas

X = 90,91%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 46,66 m²

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 130 − 55 = 75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 115 − 20 = 95 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (75 − 95)/ln(75/95) = 84,61 K

Plotas

A = Q̇/(U·F·ΔT_lm,cf) = 750000/(200·0,95·84,61) = 46,66 m²

Atsakymas

A = 46,66 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: L = 28,74 m

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = 0,5·2,1·(120 − 85) = 36,75 kW

T_c,out = 15 + 36,75/(0,3·4,18) = 44,31 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 120 − 15 = 105 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 85 − 44,31 = 40,69 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (105 − 40,69)/ln(105/40,69) = 67,84 K

Plotas ir ilgis

A = 36750/(150·67,84) = 3,611 m²

L = A/(πD) = 3,611/(π·0,04) = 28,74 m

Atsakymas

L = 28,74 m

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 3835 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (100/1000)/(0,96·12) = 0,008681 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(1,4·12) = 0,001488 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 39/0,01017 = 3835 W

Atsakymas

Q̇ = 3835 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,2129 W/(m²·K)

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,72·8) = 0,03472 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,035·8) = 0,5357 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W

ΣR = 0,5871 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,5871) = 0,2129 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,2129 W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 38,23 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 3²/(2·9,81) = 0,4587 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,025·(500/0,15)·3²/(2·9,81) = 38,23 m

Atsakymas

h_f = 38,23 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 163,9 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·200/0,2 = 15

ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 10 + 1,0 = 12,4

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

38 = (15 + 12,4)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·38/27,4) = 5,216 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 5,216·0,03142 = 0,1639 m³/s = 163,9 L/s

Atsakymas

Q = 163,9 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 60,01 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,15·44 = 64,75 kW

Naudingumo koeficientas

η = P_h/P_shaft = 64,75/107,9 = 60,01%

Atsakymas

η = 60,01%

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 45,27 m

Greitis

V = Q/A = 0,04/0,01767 = 2,264 m/s

V²/(2g) = 0,2611 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (66,67 + 6)·0,2611 = 18,98 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 150000/(1000·9,81) = 15,29 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 11 + 15,29 + 18,98 = 45,27 m

Atsakymas

H = 45,27 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

Konversija

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Galiniai temperatūrų skirtumai (priešpriešinis srautas)

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas ir ilgis

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂