FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas700 kg/h · 15% druska2 srautasṁ₂ = ? · 50% druskaProduktas35% druska

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (druska)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 700 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 35 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F3800 kg/h · 13% NaOHProduktas PP = ? · 65%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 3800 kg/hxF = 13 %xP = 65 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 180 °C60 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 180 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C60 °Cvanduo · 25 °C45 °C · ṁ = ?10% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 2,5 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Ct: 25 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
390 g (CO₂)P = 550 kPaT = 0 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 390 g dujų (CO₂), kai 550 kPa ir 0 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 390 gM = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 0 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
1 būsena2 būsena

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 150 kPa, 5 L, 30 °C į 550 kPa ir 230 °C. Raskite naują tūrį V2.

P1 = 150 kPaV1 = 5 LT1 = 30 °CP2 = 550 kPaT2 = 230 °C
V2 = L
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(X)× 2/ν× M(NH3​)

6 g N2 ir 48 g H2 reaguoja pagal N2 + 3H2 → 2NH3. Kokia NH3 masė m gali susidaryti?

M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(CO2​)

Reakcijoje C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 10 g C6H12O6 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 3,42 g CO2. Raskite išeigą procentais Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(CO2) = 44,01 g/molfaktinė: 3,42 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,05. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Švinasm = 250 gT = 80 °Cc = 0,129 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

250 g metalo gabalas (švinas, c = 0,129 J/(g·°C)), įkaitintas iki 80 °C, įmetamas į 200 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,129 J/(g·°C)Tmetal = 80 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
H25 g C3​H8​C3​H8​ + 5O₂reagentai3CO₂ + 4H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C3H8 (M = 44,1 g/mol): C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
q = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)30 min0,75

Pirmos eilės reakcijoje A koncentracija per 30 min sumažėja nuo 1,5 mol/L iki 0,75 mol/L. Raskite greičio konstantą k.

CA0 = 1,5 mol/LCA = 0,75 mol/Lt = 30 min
k = min⁻¹
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk35 °C0,0165 °C?

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,01 min⁻¹, o aktyvacijos energija 80 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k2 65 °C temperatūroje.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 65 °CEa = 80 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 80 L/minX = 95%V = ?, k = 0,25 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,25 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 95% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,25 min⁻¹X = 95%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 150 LV = 150 LQ = 100 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,12 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 150 L. Tiekimo debitas 100 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 150 L (×2)Q = 100 L/mink = 0,12 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT150 °C80 °C60 °C15 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 70 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 150 iki 80 °C, o šaltasis įšyla nuo 15 iki 60 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 1500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 70 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 150 → 80 °CTc: 15 → 60 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂kondensuojasi garai

Kondensatoriuje, kurio šilumos perdavimo plotas 2 m², o U = 1500 W/(m²·K), garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 100 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) į vamzdžius įteka 15 °C temperatūros. Raskite vandens išėjimo temperatūrą Tc,out.

Ts = 100 °CA = 2 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
19.Šilumos laidumasVidutinis
Gipso kartonas, k = 0,17100 mmStiklas, k = 0,9625 mm18 °C6 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 100 mm sluoksnio (gipso kartonas) ir 25 mm sluoksnio (stiklas), jos plotas 10 m². Išorinių paviršių temperatūros 18 °C ir 6 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 18 °CT3 = 6 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Mediena, k = 0,17200 mmMineralinė vata, k = 0,0425 mmpatalpa 20 °Clauke -7 °CQ̇

Siena iš 200 mm (mediena) ir 25 mm (mineralinė vata) skiria 20 °C patalpą nuo -7 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 20 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -7 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,6 m/sD = 150 mmL = 200 mf = 0,02

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,6 m/s greičiu horizontaliu 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 150 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,02 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,6 m/sL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 5Δz = ?L = 500 m, D = 300 mm, f = 0,0153× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 3 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 5) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 75 L/s debitą?

Q = 75 L/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×3)Kvalve = 5Kexit = 1,0
Δz = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 50 L/sH = 32 m

Siurblys tiekia 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 32 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 80%, o jį sukančio elektros variklio – 88%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią Pel kW.

Q = 50 L/sH = 32 mηpump = 80%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
200 kPa (manometrinis)PQ = 50 L/sΔz = 7 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 5

Siurblys perpumpuoja 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 7 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 200 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 50 L/sΔz = 7 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 5ptank = 200 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 933,3 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
druska: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 700·(15 − 35)/(35 − 50) = 933,3 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 933,3 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 760 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 3800·13/65 = 760 kg/h

Atsakymas

P = 760 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 54,45 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·3,6·(180 − 60) = 216 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 216/(1,5·4,18) = 54,45 °C

Atsakymas

tout = 54,45 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 3,94 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 2,5·2,44·(120 − 60) = 366 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,1)·366 = 329,4 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 329,4/(4,18·20) = 3,94 kg/s

Atsakymas

ṁc = 3,94 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 36,59 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 390/44,01 = 8,862 mol
T = 0 + 273,15 = 273,1 K

Tūris

V = nRT/P = 8,862·8,314·273,1/550 = 36,59 L

Atsakymas

V = 36,59 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V2 = 2,263 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P1V1/T1 = P2V2/T2.

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 303,1 K, T2 = 503,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 5·(150/550)·(503,1/303,1) = 2,263 L

Atsakymas

V2 = 2,263 L
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 7,293 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
n(H2) = 48/2,016 = 23,81 mol

Ribojantysis reagentas

0,2141/1 = 0,2141, 23,81/3 = 7,937 → N2

Produkto masė

n(NH3) = 0,2141·2 = 0,4283 mol
m = 0,4283·17,03 = 7,293 g

Atsakymas

m = 7,293 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 70 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(C6H12O6) = 10/180,16 = 0,05551 mol
m = 0,05551·2/1·44,01 = 4,886 g

Išeiga procentais

Y = 3,42/4,886·100 = 70%

Atsakymas

Y = 70%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6236 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6236 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6236 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,25 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,05 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,05·x − 0,075 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,075))/2 = 0,25 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,25 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,25 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 25,12 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,129·(80 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (32,25·80 + 836·23)/(32,25 + 836) = 25,12 °C

Atsakymas

Tf = 25,12 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 1258 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/44,1 = 0,5669 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,5669·2220 = 1258 kJ

Atsakymas

q = 1258 kJ
13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k = 0,0231 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integruotas pirmos eilės dėsnis

k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,5/0,75)/30 = 0,6931/30 = 0,0231 min⁻¹

Atsakymas

k = 0,0231 min⁻¹
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k2 = 0,1596 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 338,1 K

Arenijaus santykis

ln(k2/k1) = −(80000/8,314)·(1/338,1 − 1/308,1) = 2,77
k2 = 0,01·e2,77 = 0,1596 min⁻¹

Atsakymas

k2 = 0,1596 min⁻¹
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 958,6 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,95))/0,25 = 2,996/0,25 = 11,98 min

Tūris

V = Q·τ = 80·11,98 = 958,6 L

Atsakymas

V = 958,6 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 28,18 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/100 = 1,5 min, kτ = 0,12·1,5 = 0,18

Konversija

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,18) = 0,8475
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0,7182
X = 1 − 0,7182 = 28,18%

Atsakymas

X = 28,18%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 0,6075 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 150 − 60 = 90 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 80 − 15 = 65 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (90 − 65)/ln(90/65) = 76,82 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 70000/(1500·76,82) = 0,6075 m²

Atsakymas

A = 0,6075 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: Tc,out = 40,63 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Kai ΔT₁ = Ts − Tc,in ir ΔT₂ = Ts − Tc,out, skirtumas ΔT₁ − ΔT₂ lygus vandens temperatūros padidėjimui, todėl padidėjimas susiprastina.

ṁcp(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁcp) = 1500·2/(2·4180) = 0,3589

Išėjimo temperatūra

ΔT₂ = ΔT₁·e−0,3589 = 85·0,6985 = 59,37 K
Tc,out = 100 − 59,37 = 40,63 °C

Atsakymas

Tc,out = 40,63 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 214,3 kW.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = 6,509 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·10) = 0,05882 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,96·10) = 0,002604 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 12/0,06143 = 195,4 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 18 − 195,4·0,05882 = 6,509 °C

Atsakymas

Ti = 6,509 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 0,4955 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(6·12) = 0,01389 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,17·12) = 0,09804 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,04·12) = 0,05208 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·12) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,1682 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,1682) = 0,4955 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 0,4955 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 90,13 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,02·(200/0,15)·2,6²/(2·9,81) = 9,188 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·9,188 = 90133 Pa = 90,13 kPa

Atsakymas

Δp = 90,13 kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 1,859 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,07069 = 1,061 m/s
V²/(2g) = 0,05738 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·500/0,3 = 25
ΣK = 0,5 + 3·0,3 + 5 + 1,0 = 7,4

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

hf = 25·0,05738 = 1,434 m
hm = 7,4·0,05738 = 0,4246 m
Δz = hf + hm = 1,859 m

Atsakymas

Δz = 1,859 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pel = 22,3 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·32 = 15,7 kW

Veleno galia

Pshaft = 15,7/0,8 = 19,62 kW

Elektrinė galia

Pel = 19,62/0,88 = 22,3 kW

Atsakymas

Pel = 22,3 kW
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 34,87 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s
V²/(2g) = 0,408 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (13,33 + 5)·0,408 = 7,481 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 200000/(1000·9,81) = 20,39 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 7 + 20,39 + 7,481 = 34,87 m

Atsakymas

H = 34,87 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical