FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (druska)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 300 kg/hx₁ = 20 %x₂ = 35 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 4600 kg/hx_F = 12 %x_P = 35 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 150 → 110 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 15 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 1,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 160 → 90 °Ct: 10 → 60 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 120 g dujų (CO₂), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 120 gM = 44,01 g/molV = 5 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (N₂) kiekis pereina iš 200 kPa, 2 L, 35 °C į 100 kPa ir 140 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 35 °CP₂ = 100 kPaT₂ = 140 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

16 g CH₄ ir 10 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia CO₂ masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ 4 g Al sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 17,4 g AlCl₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molfaktinė: 17,4 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 25. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 25

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,1

[PCl₅] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

150 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 150 °C, įmetamas į 300 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 300 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 250 g CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) periodiniame reaktoriuje k = 0,5 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1,5 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 95%? Raskite t.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/LX = 95 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos k = 0,02 min⁻¹ 20 °C temperatūroje, o aktyvacijos energija 70 kJ/mol. Periodinis reaktorius dabar veikia 45 °C temperatūroje 10 min. Raskite pasiektą konversiją X.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 70 kJ/molT₂ = 45 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,1 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 90% A konversijai.

Q = 80 L/mink = 0,1 min⁻¹X = 90%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 150 L CSTR, tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 20 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 230 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 165 iki 30 °C, o šaltasis įšyla nuo 10 iki 115 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 300 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 230 kWU = 300 W/(m²·K)T_h: 165 → 30 °CT_c: 10 → 115 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Priešpriešinio srauto šilumokaityje abiejų srautų šiluminės talpos srautas vienodas, ṁ·c_p = 3 kW/K. Karštasis srautas įteka 125 °C, o šaltasis 10 °C temperatūros. Šilumokaičio A = 2 m², U = 800 W/(m²·K). Raskite karštojo srauto išėjimo temperatūrą T_h,out.

C_h = C_c = 3 kW/KT_h,in = 125 °CT_c,in = 10 °CA = 2 m²U = 800 W/(m²·K)

T_h,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 200 mm sluoksnio (stiklas) ir 25 mm sluoksnio (putų polistirenas), jos plotas 8 m². Išorinių paviršių temperatūros 22 °C ir 5 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,96 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,035 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 22 °CT₃ = 5 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 50 mm (plyta) ir 50 mm (mediena) skiria 22 °C patalpą nuo -1 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L₁ = 50 mm, k₁ = 0,72 W/(m·K)L₂ = 50 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -1 °C

U = W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 1,2 m/s vidutiniu greičiu teka 300 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 100 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,015 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

V = 1,2 m/sL = 300 mD = 100 mmf = 0,015g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 38 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 38 mL = 150 mD = 300 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 10K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 65%, tiekia 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 80 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią P_shaft kW.

Q = 80 L/sH = 80 mη = 65%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 6 m aukščiau. Vamzdis yra 200 m ilgio, jo vidinis skersmuo 150 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,02; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 2,5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 300 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 50 L/sΔz = 6 mL = 200 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 2,5p_tank = 300 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 150 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

druska: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 300·(20 − 25)/(25 − 35) = 150 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 150 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 3023 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4600·12/35 = 1577 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 4600 − 1577 = 3023 kg/h

Atsakymas

W = 3023 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 50,02 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,44·(150 − 110) = 292,8 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 15 + 292,8/(2·4,18) = 50,02 °C

Atsakymas

t_out = 50,02 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 1,002 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 1,5·2,1·(160 − 90) = 220,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,05)·220,5 = 209,5 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 209,5/(4,18·50) = 1,002 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 1,002 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1556 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 120/44,01 = 2,727 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,727·8,314·343,1/0,005 = 1556 kPa

Atsakymas

P = 1556 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 5,363 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 308,1 K, T₂ = 413,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/100)·(413,1/308,1) = 5,363 L

Atsakymas

V₂ = 5,363 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 6,877 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

Ribojantysis reagentas

0,9975/1 = 0,9975, 0,3125/2 = 0,1563 → O₂

Produkto masė

n(CO₂) = 0,1563·1 = 0,1563 mol

m = 0,1563·44,01 = 6,877 g

Atsakymas

m = 6,877 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 88,02 %

Teorinė išeiga

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Išeiga procentais

Y = 17,4/19,77·100 = 88,02%

Atsakymas

Y = 88,02%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,2857 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

25 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

5 = 2x/(1 − x) → x = 1·5/(2 + 5) = 0,7143 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 1 − x = 0,2857 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,2857 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl₅] = 0,3209 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,1·x − 0,05 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,05))/2 = 0,1791 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,5 − 0,1791 = 0,3209 mol/L

Atsakymas

[PCl₅] = 0,3209 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,68 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

150·0,385·(150 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (57,75·150 + 1254·21)/(57,75 + 1254) = 26,68 °C

Atsakymas

T_f = 26,68 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 13876 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 250/16,04 = 15,59 mol

q = n·|ΔH°/1| = 15,59·890,3 = 13876 kJ

Atsakymas

q = 13876 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 25,33 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

C_A = 1,5·(1 − 0,95) = 0,075 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (13,33 − 0,6667)/0,5 = 25,33 min

Atsakymas

t = 25,33 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: X = 85,2 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

T₁ = 293,1 K, T₂ = 318,1 K

k₂ = 0,02·e^{−(70000/8,314)·(1/318,1 − 1/293,1)} = 0,1911 min⁻¹

Konversija

X = 1 − e^{−0,1911·10} = 1 − 0,148 = 85,2 %

Atsakymas

X = 85,2 %

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 1842 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,9))/0,1 = 2,303/0,1 = 23,03 min

Tūris

V = Q·τ = 80·23,03 = 1842 L

Atsakymas

V = 1842 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 65,22 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/20 = 7,5 min, kτ = 0,25·7,5 = 1,875

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 1,875/(1 + 1,875) = 65,22%

Atsakymas

X = 65,22%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 23,42 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 165 − 115 = 50 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 30 − 10 = 20 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 20)/ln(50/20) = 32,74 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 230000/(300·32,74) = 23,42 m²

Atsakymas

A = 23,42 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_h,out = 85 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Pastovus temperatūrų skirtumas

Šaltasis išėjimas yra prieš karštąjį įėjimą: T_c,out = T_c,in + (T_h,in − T_h,out), todėl ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = T_h,out − T_c,in = ΔT₂.

ΔT_lm = T_h,out − T_c,in

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

3·(125 − T_h,out) = 1,6·(T_h,out − 10)

T_h,out = (3·125 + 1,6·10)/(3 + 1,6) = 85 °C

Atsakymas

T_h,out = 85 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 120 kW; šaltasis srautas išteka 50 °C temperatūros.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 147,4 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,96·8) = 0,02604 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,035·8) = 0,08929 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 17/0,1153 = 147,4 W

Atsakymas

Q̇ = 147,4 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 2,012 W/(m²·K)

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (50/1000)/(0,72·8) = 0,008681 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (50/1000)/(0,17·8) = 0,03676 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·8) = 0,004167 K/W

ΣR = 0,06211 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(8·0,06211) = 2,012 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 2,012 W/(m²·K)

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 3,303 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,2²/(2·9,81) = 0,07339 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,015·(300/0,1)·1,2²/(2·9,81) = 3,303 m

Atsakymas

h_f = 3,303 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 396,5 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,022·150/0,3 = 11

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

38 = (11 + 12,7)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·38/23,7) = 5,609 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 5,609·0,07069 = 0,3965 m³/s = 396,5 L/s

Atsakymas

Q = 396,5 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 96,59 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,08·80 = 62,78 kW

Veleno galia

P_shaft = P_h/η = 62,78/0,65 = 96,59 kW

Atsakymas

P_shaft = 96,59 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 48,48 m

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s

V²/(2g) = 0,408 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (26,67 + 2,5)·0,408 = 11,9 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 6 + 30,58 + 11,9 = 48,48 m

Atsakymas

H = 48,48 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Galinė koncentracija

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Greičio konstanta naujoje temperatūroje

Konversija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Pastovus temperatūrų skirtumas

Energijos balansas lygus šilumos perdavimo lygčiai

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂