FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas900 kg/h · 50% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 20% NaOHProduktas25% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 900 kg/hx1 = 50 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F900 kg/h · 20% NaOHProduktas PP = ? · 35%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 900 kg/hxF = 20 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėlengvoji alyva · 170 °C110 °Cvanduo · 20 °Ct = ? °C

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 20 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 140 °C80 °Cvanduo · 15 °C45 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Ct: 15 → 45 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
200 g (N₂)P = 700 kPaT = 65 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 200 g dujų (N₂), kai 700 kPa ir 65 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 200 gM = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 65 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CH₄, M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 200 °Cρ = ?

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 1000 kPa ir 200 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 200 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

12 g Al ir 48 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CH4​)n(CH4​)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(CH4​)× 2/1× M(H2​O)

Reakcijoje CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 10 g CH4 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 15,73 g H2O. Raskite išeigą procentais Y.

M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molfaktinė: 15,73 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,250,250C−x−x+2xE0,25 − x0,25 − x2x

Į indą įdedama 0,25 mol/L H₂ ir 0,25 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 64. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 64
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,800C−x+x+xE0,8 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,08. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,8 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Varism = 75 gT = 120 °Cc = 0,385 J/(g·°C)Vanduom = 400 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

75 g metalo gabalas (varis, c = 0,385 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 400 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 400 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HC2​H5​OH + 3O₂reagentai2CO₂ + 3H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)t½​ = ?C0​/2

Antros eilės reakcijos (−rA = k·CA²) k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t½.

k = 0,4 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/L
t½ = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk20 °Ck1​?5·k1​

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 20 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T2 (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 5 kartų greičiau?

Ea = 70 kJ/molT1 = 20 °Ck2/k1 = 5R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 50 L/minX = 50%V = ?, k = 0,05 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,05 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 50% A konversijai.

Q = 50 L/mink = 0,05 min⁻¹X = 50%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 100 LQ = 25 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,5 min⁻¹) vyksta 100 L CSTR, tiekiant 25 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 25 L/mink = 0,5 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT120 °C75 °C40 °C30 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 340 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 120 iki 75 °C, o šaltasis įšyla nuo 30 iki 40 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 200 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 340 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 120 → 75 °CTc: 30 → 40 °C
A = m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT80 °C45 °C39,26 °C20 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 80 iki 45 °C. Ji šildo 0,5 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 20 °C temperatūros. Kai U = 800 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 80 → 45 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Putų polistirenas, k = 0,035200 mmGipso kartonas, k = 0,17100 mm22 °C3 °CQ̇ = ?

Siena sudaryta iš 200 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 100 mm sluoksnio (gipso kartonas), jos plotas 12 m². Išorinių paviršių temperatūros 22 °C ir 3 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 22 °CT3 = 3 °C
Q̇ = W
20.Šilumos laidumasSunkus
Mineralinė vata, k = 0,04100 mmPlyta, k = 0,72100 mmpatalpa 21 °Clauke -6 °CTs​ = ?Q̇

Siena iš 100 mm (mineralinė vata) ir 100 mm (plyta) skiria 21 °C patalpą nuo -6 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 20 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 6 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą Ts.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -6 °C
Ts = °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,6 m/sD = 300 mmL = 1000 mf = 0,028

Vanduo 2,6 m/s vidutiniu greičiu teka 1000 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,028 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

V = 2,6 m/sL = 1000 mD = 300 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10Δz = 33 mL = 500 m, D = 300 mm, f = 0,0154× alkūnė (K = 0,3)

Du atviri rezervuarai sujungti 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 33 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 10) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 33 mL = 500 mD = 300 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10Kexit = 1,0
Q = L/s
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 50 L/sH = 44 m

Bandymo metu siurblys tiekia 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 44 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 27 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 50 L/sH = 44 mPshaft = 27 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
200 kPa (manometrinis)PQ = 120 L/sΔz = 21 mL = 100 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 5

Siurblys perpumpuoja 120 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 21 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 200 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 120 L/sΔz = 21 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 5ptank = 200 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 4500 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(50 − 25)/(25 − 20) = 4500 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 4500 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 514,3 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 900·20/35 = 514,3 kg/h

Atsakymas

P = 514,3 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 65,22 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,1·(170 − 110) = 378 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 20 + 378/(2·4,18) = 65,22 °C

Atsakymas

tout = 65,22 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,7321 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 0,5·3,6·(140 − 80) = 108 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·108 = 91,8 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 91,8/(4,18·30) = 0,7321 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,7321 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 28,68 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 200/28,01 = 7,14 mol
T = 65 + 273,15 = 338,1 K

Tūris

V = nRT/P = 7,14·8,314·338,1/700 = 28,68 L

Atsakymas

V = 28,68 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 4,078 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 200 + 273,15 = 473,1 K

Tankis

ρ = 1000·16,04/(8,314·473,1) = 4,078 kg/m³

Atsakymas

ρ = 4,078 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 59,3 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 12/26,98 = 0,4448 mol
n(Cl2) = 48/70,9 = 0,677 mol

Ribojantysis reagentas

0,4448/2 = 0,2224, 0,677/3 = 0,2257 → Al

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,2224·2 = 0,4448 mol
m = 0,4448·133,33 = 59,3 g

Atsakymas

m = 59,3 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 70,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·2/1·18,02 = 22,47 g

Išeiga procentais

Y = 15,73/22,47·100 = 70,01%

Atsakymas

Y = 70,01%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,4 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

64 = (2x)²/(0,25 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

8 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·8/(2 + 8) = 0,2 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,4 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,4 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,5839 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,08 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,08·x − 0,064 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,064))/2 = 0,2161 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,8 − 0,2161 = 0,5839 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,5839 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 25,63 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,385·(120 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (28,88·120 + 1672·24)/(28,88 + 1672) = 25,63 °C

Atsakymas

Tf = 25,63 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,4·2) = 1,25 min

Atsakymas

t½ = 1,25 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T2 = 37,4 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T1 = 293,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T2 = 1/293,1 − 8,314·ln(5)/70000 = 3,411 × 10⁻³ − 1,912 × 10⁻⁴ = 3,220 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 310,6 K = 37,4 °C

Atsakymas

T2 = 37,4 °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 693,1 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,5))/0,05 = 0,6931/0,05 = 13,86 min

Tūris

V = Q·τ = 50·13,86 = 693,1 L

Atsakymas

V = 693,1 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 66,67 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/25 = 4 min, kτ = 0,5·4 = 2

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 2/(1 + 2) = 66,67%

Atsakymas

X = 66,67%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 27,95 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 120 − 40 = 80 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 75 − 30 = 45 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (80 − 45)/ln(80/45) = 60,83 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 340000/(200·60,83) = 27,95 m²

Atsakymas

A = 27,95 m²
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 1,561 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0,5·2,3·35 = 40,25 kW
Tc,out = 20 + 40,25/(0,5·4,18) = 39,26 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 80 − 39,26 = 40,74 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 45 − 20 = 25 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (40,74 − 25)/ln(40,74/25) = 32,23 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 40250/(800·32,23) = 1,561 m²

Atsakymas

A = 1,561 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 36,18 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(0,035·12) = 0,4762 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·12) = 0,04902 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 19/0,5252 = 36,18 W

Atsakymas

Q̇ = 36,18 W
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ts = 20,03 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·6) = 0,01667 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,04·6) = 0,4167 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,72·6) = 0,02315 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·6) = 0,008333 K/W
ΣR = 0,4648 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (21 − (-6))/0,4648 = 58,09 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 58,09·0,01667 = 20,03 °C

Atsakymas

Ts = 20,03 °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 32,16 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 2,6²/(2·9,81) = 0,3445 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(1000/0,3)·2,6²/(2·9,81) = 32,16 m

Atsakymas

hf = 32,16 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 292,9 L/s

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·500/0,3 = 25
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 + 1,0 = 12,7

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

33 = (25 + 12,7)·V²/(2·9,81)
V = √(2·9,81·33/37,7) = 4,144 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 4,144·0,07069 = 0,2929 m³/s = 292,9 L/s

Atsakymas

Q = 292,9 L/s
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 79,93 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,05·44 = 21,58 kW

Naudingumo koeficientas

η = Ph/Pshaft = 21,58/27 = 79,93%

Atsakymas

η = 79,93%
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 45,96 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,12/0,04909 = 2,445 m/s
V²/(2g) = 0,3046 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (10 + 5)·0,3046 = 4,569 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 200000/(1000·9,81) = 20,39 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 21 + 20,39 + 4,569 = 45,96 m

Atsakymas

H = 45,96 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical