FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas350 kg/h · 45% NaOH2 srautasṁ₂ = ? · 5% NaOHProduktas15% NaOH

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 15% komponento (NaOH)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 350 kg/hx1 = 45 %x2 = 5 %x3 = 15 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F500 kg/h · 19% cukrusProduktas P45% cukrusGarai W (grynas vanduo)W = ? kg/h

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 500 kg/hxF = 19 %xP = 45 %
W = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 170 °C60 °Cvanduo · 10 °Ct = ? °C

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 170 → 60 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 10 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 180 °C120 °Cvanduo · 10 °C55 °C · ṁ = ?5% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 5% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 180 → 120 °Ct: 10 → 55 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 5 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
420 g (He)P = 700 kPaT = 55 °CV = ?

Kokį tūrį V užima 420 g dujų (He), kai 700 kPa ir 55 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 420 gM = 4,003 g/molP = 700 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
CH₄, M = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 60 °Cρ = ?

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 400 kPa ir 60 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 400 kPaT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

20 g C3H8 ir 48 g O2 reaguoja pagal C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. Kokia CO2 masė m gali susidaryti?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(CaCO3​)n(CaCO3​)n(CaO)m(CaO)÷ M(CaCO3​)× 1/1× M(CaO)

Reakcijoje CaCO3 → CaO + CO2 12 g CaCO3 sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 5,04 g CaO. Raskite išeigą procentais Y.

M(CaCO3) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molfaktinė: 5,04 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,40,40C−x−x+2xE0,4 − x0,4 − x2x

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I1,500C−x+x+xE1,5 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LKc = 0,04
[Cl2] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Aliuminism = 75 gT = 160 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Vanduom = 200 gT = 23 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

75 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 160 °C, įmetamas į 200 g 23 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 75 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 160 °Cmwater = 200 gTwater = 23 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HC3​H8​ + 5O₂reagentai3CO₂ + 4H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)X (%)t = ?80%

Antros eilės reakcijos (−rA = k·CA²) periodiniame reaktoriuje k = 0,8 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 2 mol/L. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 80%? Raskite t.

k = 0,8 L/(mol·min)CA0 = 2 mol/LX = 80 %
t = min
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk25 °Ck1​?5·k1​

Reakcijos aktyvacijos energija 70 kJ/mol. 25 °C temperatūroje ji per lėta. Iki kokios temperatūros T2 (°C) ją reikia pašildyti, kad ji vyktų 5 kartų greičiau?

Ea = 70 kJ/molT1 = 25 °Ck2/k1 = 5R = 8,314 J/(mol·K)
T2 = °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
Q = 25 L/minX = 50%V = ?, k = 0,08 min⁻¹

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,08 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 25 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 50% A konversijai.

Q = 25 L/mink = 0,08 min⁻¹X = 50%
V = L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
V = 100 LQ = 50 L/minX = ?

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,2 min⁻¹) vyksta 100 L CSTR, tiekiant 50 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 100 LQ = 50 L/mink = 0,2 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT160 °C110 °C65 °C20 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 450 kW. Jo šilumos perdavimo plotas 20 m². Karštasis skystis atvėsta nuo 160 iki 110 °C, o šaltasis įšyla nuo 20 iki 65 °C. Raskite šilumos perdavimo koeficientą U.

Q̇ = 450 kWA = 20 m²Th: 160 → 110 °CTc: 20 → 65 °C
U = W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT110 °C55 °C28,42 °C10 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (2 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 110 iki 55 °C. Ji šildo 3 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 10 °C temperatūros. Kai U = 1000 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 110 → 55 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Putų polistirenas, k = 0,03550 mmPlyta, k = 0,7225 mm15 °C7 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 50 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 25 mm sluoksnio (plyta), jos plotas 8 m². Išorinių paviršių temperatūros 15 °C ir 7 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 15 °CT3 = 7 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Betonas, k = 1,4200 mmGipso kartonas, k = 0,17100 mmpatalpa 21 °Clauke -11 °CTs​ = ?Q̇

Siena iš 200 mm (betonas) ir 100 mm (gipso kartonas) skiria 21 °C patalpą nuo -11 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 25 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite vidinio sienos paviršiaus temperatūrą Ts.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -11 °C
Ts = °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,4 m/sD = 75 mmL = 100 mf = 0,028

Vanduo 2,4 m/s vidutiniu greičiu teka 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,028 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius hf.

V = 2,4 m/sL = 100 mD = 75 mmf = 0,028g = 9,81 m/s²
hf = m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10laisvas ištekėjimasH = ?L = 150 m, D = 150 mm, f = 0,0154× alkūnė (K = 0,3)

150 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 150 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,015), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 10). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 60 L/s?

Q = 60 L/sL = 150 mD = 150 mmf = 0,015Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10
H = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 60 L/sH = 32 m

Bandymo metu siurblys tiekia 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 32 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 23,5 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 60 L/sH = 32 mPshaft = 23,5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
PQ = 80 L/sΔz = 25 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 6

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 25 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 6 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Siurblio naudingumo koeficientas 75%. Raskite veleno galią Pshaft kW.

Q = 80 L/sΔz = 25 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 6η = 75%
Pshaft = kW

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 1050 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
NaOH: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 350·(45 − 15)/(15 − 5) = 1050 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 1050 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: W = 288,9 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 500·19/45 = 211,1 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 500 − 211,1 = 288,9 kg/h

Atsakymas

W = 288,9 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 106,3 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,44·(170 − 60) = 805,2 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 10 + 805,2/(2·4,18) = 106,3 °C

Atsakymas

tout = 106,3 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 1,479 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 2·2,44·(180 − 120) = 292,8 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,05)·292,8 = 278,2 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 278,2/(4,18·45) = 1,479 kg/s

Atsakymas

ṁc = 1,479 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 408,9 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 420/4,003 = 104,9 mol
T = 55 + 273,15 = 328,1 K

Tūris

V = nRT/P = 104,9·8,314·328,1/700 = 408,9 L

Atsakymas

V = 408,9 L
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 2,316 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 60 + 273,15 = 333,1 K

Tankis

ρ = 400·16,04/(8,314·333,1) = 2,316 kg/m³

Atsakymas

ρ = 2,316 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 39,61 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(C3H8) = 20/44,1 = 0,4535 mol
n(O2) = 48/32 = 1,5 mol

Ribojantysis reagentas

0,4535/1 = 0,4535, 1,5/5 = 0,3 → O2

Produkto masė

n(CO2) = 0,3·3 = 0,9 mol
m = 0,9·44,01 = 39,61 g

Atsakymas

m = 39,61 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 74,96 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(CaCO3) = 12/100,09 = 0,1199 mol
m = 0,1199·1/1·56,08 = 6,724 g

Išeiga procentais

Y = 5,04/6,724·100 = 74,96%

Atsakymas

Y = 74,96%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6288 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6288 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl2] = 0,2258 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,04·x − 0,06 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,06))/2 = 0,2258 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,2258 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,2258 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 33,2 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

75·0,897·(160 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 23)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (67,28·160 + 836·23)/(67,28 + 836) = 33,2 °C

Atsakymas

Tf = 33,2 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −2220 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Atsakymas

ΔH° = −2220 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 2,5 min

Integruoti greičio dėsniai: nulinė eilė: C = C₀ − kt (tiesė, t½ = C₀/(2k)); pirmoji eilė: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); antroji eilė: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Konversija X reiškia C = C₀(1 − X).

Galinė koncentracija

CA = 2·(1 − 0,8) = 0,4 mol/L

Integruotas antros eilės dėsnis

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (2,5 − 0,5)/0,8 = 2,5 min

Atsakymas

t = 2,5 min
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: T2 = 43,02 °C

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T1 = 298,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite T₂

1/T2 = 1/298,1 − 8,314·ln(5)/70000 = 3,354 × 10⁻³ − 1,912 × 10⁻⁴ = 3,163 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 316,2 K = 43,02 °C

Atsakymas

T2 = 43,02 °C
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 216,6 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,5))/0,08 = 0,6931/0,08 = 8,664 min

Tūris

V = Q·τ = 25·8,664 = 216,6 L

Atsakymas

V = 216,6 L
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 28,57 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 100/50 = 2 min, kτ = 0,2·2 = 0,4

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,4/(1 + 0,4) = 28,57%

Atsakymas

X = 28,57%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: U = 243,3 W/(m²·K)

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 65 = 95 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 110 − 20 = 90 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (95 − 90)/ln(95/90) = 92,48 K

Šilumos perdavimo koeficientas

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 450000/(20·92,48) = 243,3 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 243,3 W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 3,757 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 2·2,1·55 = 231 kW
Tc,out = 10 + 231/(3·4,18) = 28,42 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 110 − 28,42 = 81,58 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 55 − 10 = 45 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (81,58 − 45)/ln(81,58/45) = 61,49 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 231000/(1000·61,49) = 3,757 m²

Atsakymas

A = 3,757 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = 7,19 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (50/1000)/(0,035·8) = 0,1786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,72·8) = 0,00434 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 8/0,1829 = 43,74 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 15 − 43,74·0,1786 = 7,19 °C

Atsakymas

Ti = 7,19 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ts = 16,54 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(8·8) = 0,01563 K/W
R1 = L1/(k1A) = (200/1000)/(1,4·8) = 0,01786 K/W
R2 = L2/(k2A) = (100/1000)/(0,17·8) = 0,07353 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W
ΣR = 0,112 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (21 − (-11))/0,112 = 285,7 W
Ts = Troom − Q̇·Ri = 21 − 285,7·0,01563 = 16,54 °C

Atsakymas

Ts = 16,54 °C
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: hf = 10,96 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 2,4²/(2·9,81) = 0,2936 m

Darsi–Veisbacho lygtis

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(100/0,075)·2,4²/(2·9,81) = 10,96 m

Atsakymas

hf = 10,96 m
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 16,28 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,01767 = 3,395 m/s
V²/(2g) = 0,5876 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·150/0,15 = 15
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 = 11,7

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 15 + 11,7)·0,5876 = 16,28 m

Atsakymas

H = 16,28 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 80,15 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,06·32 = 18,84 kW

Naudingumo koeficientas

η = Ph/Pshaft = 18,84/23,5 = 80,15%

Atsakymas

η = 80,15%
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: Pshaft = 32,56 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s
V²/(2g) = 0,3305 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (12,5 + 6)·0,3305 = 6,114 m

Siurblio slėgio aukštis

H = Δz + hL = 25 + 6,114 = 31,11 m

Veleno galia

Pshaft = ρ·g·Q·H/η = 1000·9,81·0,08·31,11/0,75 = 32,56 kW

Atsakymas

Pshaft = 32,56 kW

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical