FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 30% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 35 %x₃ = 30 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (druska) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4000 kg/hx_F = 9 %x_P = 50 %

P = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (lengvoji alyva) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 70 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (glikolio mišinys) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 3,6 kJ/(kg·K)T_h: 140 → 80 °Ct: 15 → 40 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

30 L talpos inde yra 500 g dujų (Ar), temperatūra 35 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 500 gM = 39,95 g/molV = 30 LT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (Ar) tankį ρ, kai 200 kPa ir 30 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 39,95 g/molP = 200 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

16 g CH₄ ir 32 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje N₂ + 3H₂ → 2NH₃ 4 g N₂ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 4,13 g NH₃. Raskite išeigą procentais Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molfaktinė: 4,13 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 49. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 1,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 180 °C, įmetamas į 200 g 21 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 200 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 10 g CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −r_A = k·C_A², k = 0,4 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 1 mol/L. Raskite koncentraciją C_A po 2 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Dviem eksperimentais matuojamas reakcijos A → produktai pradinis greitis. Kai C_A0 = 0,25 mol/L, greitis 0,005 mol/(L·s); kai C_A0 = 0,75 mol/L, greitis 0,045 mol/(L·s). Raskite reakcijos eilę n pagal A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,75 mol/Lr₂ = 0,045 mol/(L·s)

n =

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B (k = 0,08 min⁻¹) vyksta 1000 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR). Žaliava tiekiama 80 L/min, C_A0 = 1,5 mol/L. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite išėjimo koncentraciją C_A.

V = 1000 LQ = 80 L/mink = 0,08 min⁻¹C_A0 = 1,5 mol/L

C_A = mol/L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,12 min⁻¹) vyksta dviejuose vienoduose nuosekliai sujungtuose CSTR, kiekvieno tūris 250 L. Tiekimo debitas 80 L/min, tankis pastovus, reaktoriai veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite bendrą konversiją X procentais.

V = 250 L (×2)Q = 80 L/mink = 0,12 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 130 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 165 iki 145 °C, o šaltasis įšyla nuo 30 iki 70 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 130 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 165 → 145 °CT_c: 30 → 70 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Kondensatoriuje, kurio šilumos perdavimo plotas 8 m², o U = 2000 W/(m²·K), garai kondensuojasi vamzdžių išorėje pastovioje 100 °C temperatūroje. Aušinimo vanduo (1,5 kg/s, c_p = 4,18 kJ/(kg·K)) į vamzdžius įteka 30 °C temperatūros. Raskite vandens išėjimo temperatūrą T_c,out.

T_s = 100 °CA = 8 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/sc_p = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 30 °C

T_c,out = °C

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (betonas) ir 150 mm sluoksnio (stiklas), jos plotas 12 m². Išorinių paviršių temperatūros 16 °C ir 7 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 1,4 W/(m·K)L₂ = 150 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²T₁ = 16 °CT₃ = 7 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 250 mm (gipso kartonas) ir 75 mm (stiklas) skiria 20 °C patalpą nuo -9 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 8 W/(m²·K) viduje ir 30 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 8 W/(m²·K)h_o = 30 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = -9 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,2 m/s greičiu horizontaliu 500 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,028 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,2 m/sL = 500 mD = 300 mmf = 0,028ρ = 1000 kg/m³

Δp = kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022. Viršutinio rezervuaro vandens paviršius yra 11 m aukščiau nei žemutinio. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 2 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 5) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite debitą Q L/s.

Δz = 11 mL = 200 mD = 300 mmf = 0,022K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×2)K_valve = 5K_exit = 1,0

Q = L/s

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys tiekia 100 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 74 m slėgio aukštį. Siurblio naudingumo koeficientas 80%, o jį sukančio elektros variklio – 94%. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite variklio naudojamą elektrinę galią P_el kW.

Q = 100 L/sH = 74 mη_pump = 80%η_motor = 94%g = 9,81 m/s²

P_el = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 80 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 8 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 80 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 8

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 2100 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(15 − 30)/(30 − 35) = 2100 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 2100 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: P = 720 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 4000·9/50 = 720 kg/h

Atsakymas

P = 720 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 50,12 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 2·2,1·(120 − 70) = 210 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 210/(2·4,18) = 50,12 °C

Atsakymas

t_out = 50,12 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 5,581 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 3·3,6·(140 − 80) = 648 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·648 = 583,2 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 583,2/(4,18·25) = 5,581 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 5,581 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1069 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 500/39,95 = 12,52 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 12,52·8,314·308,1/0,03 = 1069 kPa

Atsakymas

P = 1069 kPa

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 3,17 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

Tankis

ρ = 200·39,95/(8,314·303,1) = 3,17 kg/m³

Atsakymas

ρ = 3,17 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 18,02 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 32/32 = 1 mol

Ribojantysis reagentas

0,9975/1 = 0,9975, 1/2 = 0,5 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,5·2 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

Atsakymas

m = 18,02 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 84,94 %

Teorinė išeiga

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Išeiga procentais

Y = 4,13/4,862·100 = 84,94%

Atsakymas

Y = 84,94%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [H₂] = 0,1111 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[H₂] = 0,5 − x = 0,1111 mol/L

Atsakymas

[H₂] = 0,1111 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,1176 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,015 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,015))/2 = 0,1176 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,1176 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,1176 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 28,05 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,388·(180 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 21)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (38,8·180 + 836·21)/(38,8 + 836) = 28,05 °C

Atsakymas

T_f = 28,05 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 555 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 10/16,04 = 0,6234 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,6234·890,3 = 555 kJ

Atsakymas

q = 555 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: C_A = 0,5556 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,4·2 = 1,8 L/mol

C_A = 1/1,8 = 0,5556 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,5556 mol/L

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: n = 2

Pradinių greičių metodas: kai r = k·Cⁿ, palyginus du bandymus, kurie skiriasi tik pradine koncentracija, k dingsta: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Padvigubinus C, pirmos eilės reakcijos greitis padvigubėja, o antros eilės – padidėja keturis kartus.

Santykiai

r₂/r₁ = 0,045/0,005 = 9

C₂/C₁ = 0,75/0,25 = 3

Eilė

n = ln(9)/ln(3) = 2

Atsakymas

n = 2

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: C_A = 0,5518 mol/L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1000/80 = 12,5 min

Išėjimo koncentracija

C_A = 1,5·e^{−0,08·12,5} = 0,5518 mol/L

Atsakymas

C_A = 0,5518 mol/L

Konversija: X = 63,21%.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 47,11 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 250/80 = 3,125 min, kτ = 0,12·3,125 = 0,375

Konversija

C₁/C_A0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0,375) = 0,7273

C₂/C_A0 = 1/(1 + kτ)² = 0,5289

X = 1 − 0,5289 = 47,11%

Atsakymas

X = 47,11%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 2,547 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 165 − 30 = 135 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 145 − 70 = 75 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (135 − 75)/ln(135/75) = 102,1 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 130000/(500·102,1) = 2,547 m²

Atsakymas

A = 2,547 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: T_c,out = 94,54 °C

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔT_lm, with ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔT_lm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Kai ΔT₁ = T_s − T_c,in ir ΔT₂ = T_s − T_c,out, skirtumas ΔT₁ − ΔT₂ lygus vandens temperatūros padidėjimui, todėl padidėjimas susiprastina.

ṁc_p(ΔT₁ − ΔT₂) = U·A·(ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)

ln(ΔT₁/ΔT₂) = U·A/(ṁc_p) = 2000·8/(1,5·4180) = 2,552

Išėjimo temperatūra

ΔT₂ = ΔT₁·e^−2,552 = 70·0,07794 = 5,456 K

T_c,out = 100 − 5,456 = 94,54 °C

Atsakymas

T_c,out = 94,54 °C

Perduota šiluma: Q̇ = 404,7 kW.

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 410 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(1,4·12) = 0,008929 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (150/1000)/(0,96·12) = 0,01302 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 9/0,02195 = 410 W

Atsakymas

Q̇ = 410 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 203,9 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(8·12) = 0,01042 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,17·12) = 0,1225 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·12) = 0,00651 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(30·12) = 0,002778 K/W

ΣR = 0,1423 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (20 − (-9))/0,1423 = 203,9 W

Atsakymas

Q̇ = 203,9 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 112,9 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,028·(500/0,3)·2,2²/(2·9,81) = 11,51 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·h_f.

Δp = ρ·g·h_f = 1000·9,81·11,51 = 112933 Pa = 112,9 kPa

Atsakymas

Δp = 112,9 kPa

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Q = 222,6 L/s

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,022·200/0,3 = 14,67

ΣK = 0,5 + 2·0,3 + 5 + 1,0 = 7,1

Energijos lygtis

Abu paviršiai atviri orui ir praktiškai nejuda, todėl visas Δz prarandamas vamzdyje.

11 = (14,67 + 7,1)·V²/(2·9,81)

V = √(2·9,81·11/21,77) = 3,149 m/s

Debitas

Q = V·π·D²/4 = 3,149·0,07069 = 0,2226 m³/s = 222,6 L/s

Atsakymas

Q = 222,6 L/s

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_el = 96,53 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,1·74 = 72,59 kW

Veleno galia

P_shaft = 72,59/0,8 = 90,74 kW

Elektrinė galia

P_el = 90,74/0,94 = 96,53 kW

Atsakymas

P_el = 96,53 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 13,12 m

Greitis

V = Q/A = 0,08/0,03142 = 2,546 m/s

V²/(2g) = 0,3305 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (7,5 + 8)·0,3305 = 5,123 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai atviri ir praktiškai nejuda, todėl slėgio ir greičio nariai išnyksta.

H = Δz + h_L = 8 + 5,123 = 13,12 m

Atsakymas

H = 13,12 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Slėgis

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Integruotas antros eilės dėsnis

Atsakymas

Santykiai

Eilė

Atsakymas

Erdvinis laikas

Išėjimo koncentracija

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sujunkite energijos balansą ir šilumos perdavimo lygtį

Išėjimo temperatūra

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Nuoseklios varžos

Šilumos nuostoliai

Išreiškite ṁ₂