FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas
įeina = išeina
Bendras balansas
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Komponento balansas
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Garintuvas
F·xF = P·xP, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma
Q = ṁ·cp·ΔT
Slaptoji šiluma
Q = ṁ·hfg
Maišymas
ΣṁcpTin = ΣṁcpTout
Vanduo
cp ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis
pV = nRT
Dujų konstanta
R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moliai
n = m/M
Temperatūra
T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai
n = m/M
Koncentracija
c = n/V
Molių santykis
naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas
tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais
faktinė / teorinė × 100%

Metodas

  1. Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
  2. Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
  3. Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
  4. Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė
ln(CA/CA0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė)
t½ = ln 2/k
Antroji eilė
1/CA = 1/CA0 + kt
Arenijus
k = A·e−Ea/(RT)
Dvi temperatūros
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas
τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Konversija pagal tūrį
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia
Q = U·A·ΔTlm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas
ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
Srautų balansas
Q = ṁcp(Tin − Tout)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis
Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža
R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža
R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos
Q̇ = ΔTtotal/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U
U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius
Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas
laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis
V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis
hf = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai
hm = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės
įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas
Δp = ρ·g·hf
Du atviri rezervuarai
Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas
H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia
Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia
Pshaft = Ph/ηpump
Elektrinė galia
Pel = Pshaft/ηmotor
Siurblio slėgio aukštis
H = Δz + Δp/(ρ·g) + hL
Sistemos nuostoliai
hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis
Maišytuvas1 srautas200 kg/h · 40% cukrus2 srautasṁ₂ = ? · 20% cukrusProduktas25% cukrus

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (cukrus)? Raskite ṁ2.

ṁ1 = 200 kg/hx1 = 40 %x2 = 20 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
2.Masės balansasSunkus
GarintuvasŽaliava F4300 kg/h · 20% NaOHProduktas PP = ? · 35%Garai W (grynas vanduo)0% NaOH

Garintuvas koncentruoja tirpalą (NaOH) išgarindamas gryną vandenį. Raskite produkto srautą P vienetais kg/h.

F = 4300 kg/hxF = 20 %xP = 35 %
P = kg/h
3.Energijos balansasVidutinis
karštoji pusėšaltoji pusėglikolio mišinys · 140 °C70 °Cvanduo · 15 °Ct = ? °C

Karštas skystis (glikolio mišinys) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą tout.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 3,6 kJ/(kg·K)Th: 140 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)tin = 15 °C
tout = °C
4.Energijos balansasSunkus
karštoji pusėšaltoji pusėetanolis · 120 °C90 °Cvanduo · 20 °C90 °C · ṁ = ?15% nuostolių

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁc.

ṁh = 3 kg/scp,h = 2,44 kJ/(kg·K)Th: 120 → 90 °Ct: 20 → 90 °Ccp,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %
ṁc = kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis
200 g (O₂)V = 50 LT = 100 °CP = ?

50 L talpos inde yra 200 g dujų (O₂), temperatūra 100 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 200 gM = 32 g/molV = 50 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus
N₂, M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 120 °Cρ = ?

Raskite dujų (N₂) tankį ρ, kai 750 kPa ir 120 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 28,01 g/molP = 750 kPaT = 120 °CR = 8,314 J/(mol·K)
ρ = kg/m³
7.StechiometrijaVidutinis
m(X)n(X)n(AlCl3​)m(AlCl3​)÷ M(X)× 2/ν× M(AlCl3​)

4 g Al ir 8 g Cl2 reaguoja pagal 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3. Kokia AlCl3 masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl2) = 70,9M(AlCl3) = 133,33 g/mol
m = g
8.StechiometrijaSunkus
m(Na)n(Na)n(NaCl)m(NaCl)÷ M(Na)× 2/2× M(NaCl)

Reakcijoje 2Na + Cl2 → 2NaCl 12 g Na sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 22,88 g NaCl. Raskite išeigą procentais Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molfaktinė: 22,88 g
Y = %
9.Cheminė pusiausvyraVidutinis
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 36. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 36
[HI] = mol/L
10.Cheminė pusiausvyraSunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,4 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,1
[PCl5] = mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis
Tf​ = ?Geležism = 50 gT = 130 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Vanduom = 400 gT = 24 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 130 °C, įmetamas į 400 g 24 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 130 °Cmwater = 400 gTwater = 24 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus
HC2​H5​OH + 3O₂reagentai2CO₂ + 3H₂O(l)produktaiΔH° = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
13.Reakcijų kinetikaVidutinis
t (min)C (mol/L)5 minC = ?

Reakcijos, kurios greičio dėsnis −rA = k·CA², k = 0,2 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,5 mol/L. Raskite koncentraciją CA po 5 min.

k = 0,2 L/(mol·min)CA0 = 0,5 mol/Lt = 5 min
CA = mol/L
14.Reakcijų kinetikaSunkus
Tk35 °C0,00255 °C?

Reakcijos greičio konstanta 35 °C temperatūroje yra 0,002 min⁻¹, o aktyvacijos energija 90 kJ/mol. Raskite greičio konstantą k2 55 °C temperatūroje.

k1 = 0,002 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 55 °CEa = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis
QX = 75%tie patys Q, k ir X kaip CSTR

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 75% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį VCSTR/VPFR.

X = 75%pirmoji eilė, tie patys k ir Q
VCSTR/VPFR =
16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus
Q = 80 L/minX = ?V = 1500 L

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,05 min⁻¹) vyksta 1500 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 80 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 1500 LQ = 80 L/mink = 0,05 min⁻¹
X = %
17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis
ilgisT105 °C70 °C55 °C30 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 100 kW. Jo šilumos perdavimo plotas 3 m². Karštasis skystis atvėsta nuo 105 iki 70 °C, o šaltasis įšyla nuo 30 iki 55 °C. Raskite šilumos perdavimo koeficientą U.

Q̇ = 100 kWA = 3 m²Th: 105 → 70 °CTc: 30 → 55 °C
U = W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus
ilgisT160 °C120 °C33,67 °C30 °CΔT₁ΔT₂priešpriešinis srautas

Karšta alyva (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 160 iki 120 °C. Ji šildo 3 kg/s vandens (cp = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 30 °C temperatūros. Kai U = 300 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 160 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
19.Šilumos laidumasVidutinis
Putų polistirenas, k = 0,035150 mmMediena, k = 0,1725 mm21 °C-1 °CTi​ = ?Q̇

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 25 mm sluoksnio (mediena), jos plotas 15 m². Išorinių paviršių temperatūros 21 °C ir -1 °C. Raskite temperatūrą Ti sluoksnių sąlyčio vietoje.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 21 °CT3 = -1 °C
Ti = °C
20.Šilumos laidumasSunkus
Mediena, k = 0,17100 mmGipso kartonas, k = 0,1725 mmpatalpa 20 °Clauke 1 °CQ̇

Siena iš 100 mm (mediena) ir 25 mm (gipso kartonas) skiria 20 °C patalpą nuo 1 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 20 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite sienos šilumos perdavimo koeficientą U.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 1 °C
U = W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis
V = 2,3 m/sD = 75 mmL = 100 mf = 0,03

Vanduo (ρ = 1000 kg/m³) teka 2,3 m/s greičiu horizontaliu 100 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 75 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,03 ir g = 9,81 m/s². Raskite slėgio kritimą Δp vamzdyje, kPa.

V = 2,3 m/sL = 100 mD = 75 mmf = 0,03ρ = 1000 kg/m³
Δp = kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus
K = 10laisvas ištekėjimasH = ?L = 200 m, D = 150 mm, f = 0,024× alkūnė (K = 0,3)

200 m ilgio vamzdis, kurio vidinis skersmuo 150 mm (Darsi trinties koeficientas f = 0,02), išeina iš atviro rezervuaro ir laisva čiurkšle išteka į orą. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena) ir sklendė (K = 10). Imkite g = 9,81 m/s². Kiek aukščiau H už vamzdžio galą turi būti rezervuaro paviršius, kad debitas būtų 50 L/s?

Q = 50 L/sL = 200 mD = 150 mmf = 0,02Kentrance = 0,5Kbend = 0,3 (×4)Kvalve = 10
H = m
23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis
PQ = 40 L/sH = 10 m

Bandymo metu siurblys tiekia 40 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 10 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 5 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 40 L/sH = 10 mPshaft = 5 kWg = 9,81 m/s²
η = %
24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus
200 kPa (manometrinis)PQ = 50 L/sΔz = 8 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Siurblys perpumpuoja 50 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 8 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,022; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 5 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 200 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 50 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 5ptank = 200 kPa
H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ2 = 600 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
cukrus: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Išreiškite ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(40 − 25)/(25 − 20) = 600 kg/h

Atsakymas

ṁ2 = 600 kg/h
2.Masės balansas

Atsakymas: P = 2457 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·xF = P·xP → P = 4300·20/35 = 2457 kg/h

Atsakymas

P = 2457 kg/h
3.Energijos balansas

Atsakymas: tout = 45,14 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = ṁccp,c(tout − tin).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 1,5·3,6·(140 − 70) = 378 kW

Vandens gauta šiluma

tout = tin + Q/(ṁccp,c) = 15 + 378/(3·4,18) = 45,14 °C

Atsakymas

tout = 45,14 °C
4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁc = 0,6379 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Qh = 3·2,44·(120 − 90) = 219,6 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Qc = (1 − 0,15)·219,6 = 186,7 kW

Vandens debitas

ṁc = Qc/(cp,c·Δt) = 186,7/(4,18·70) = 0,6379 kg/s

Atsakymas

ṁc = 0,6379 kg/s
5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 387,8 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 200/32 = 6,25 mol
T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 6,25·8,314·373,1/0,05 = 387,8 kPa

Atsakymas

P = 387,8 kPa
6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 6,427 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 120 + 273,15 = 393,1 K

Tankis

ρ = 750·28,01/(8,314·393,1) = 6,427 kg/m³

Atsakymas

ρ = 6,427 kg/m³
7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 10,03 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol
n(Cl2) = 8/70,9 = 0,1128 mol

Ribojantysis reagentas

0,1483/2 = 0,07413, 0,1128/3 = 0,03761 → Cl2

Produkto masė

n(AlCl3) = 0,03761·2 = 0,07522 mol
m = 0,07522·133,33 = 10,03 g

Atsakymas

m = 10,03 g
8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 75,01 %

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Teorinė išeiga

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol
m = 0,522·2/2·58,44 = 30,5 g

Išeiga procentais

Y = 22,88/30,5·100 = 75,01%

Atsakymas

Y = 75,01%
9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,3 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

36 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

6 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·6/(2 + 6) = 0,15 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,3 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,3 mol/L
10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [PCl5] = 0,2438 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,1·x − 0,04 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,04))/2 = 0,1562 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[PCl₅] = 0,4 − 0,1562 = 0,2438 mol/L

Atsakymas

[PCl5] = 0,2438 mol/L
11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: Tf = 25,4 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,449·(130 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 24)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (22,45·130 + 1672·24)/(22,45 + 1672) = 25,4 °C

Atsakymas

Tf = 25,4 °C
12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −1367 kJ

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Atsakymas

ΔH° = −1367 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: CA = 0,3333 mol/L

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Integruotas antros eilės dėsnis

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0,2·5 = 3 L/mol
CA = 1/3 = 0,3333 mol/L

Atsakymas

CA = 0,3333 mol/L
14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: k2 = 0,01702 min⁻¹

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e−Ea/(RT).

Absoliučiosios temperatūros

T1 = 308,1 K, T2 = 328,1 K

Arenijaus santykis

ln(k2/k1) = −(90000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 2,141
k2 = 0,002·e2,141 = 0,01702 min⁻¹

Atsakymas

k2 = 0,01702 min⁻¹
15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: VCSTR/VPFR = 2,164

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,75/0,25 = 3
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(4) = 1,386

Tūrių santykis

VCSTR/VPFR = 3/1,386 = 2,164

Atsakymas

VCSTR/VPFR = 2,164

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 60,84 %

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−rA = k·CA) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir CA = CA0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir CA = CA0·e−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 1500/80 = 18,75 min, kτ = 0,05·18,75 = 0,9375

Konversija

X = 1 − e−kτ = 1 − e−0,9375 = 60,84%

Atsakymas

X = 60,84%
17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: U = 743,8 W/(m²·K)

LMTD method: the temperature difference between the streams changes along the exchanger, so the rate equation uses its logarithmic mean: Q̇ = U·A·ΔTlm, with ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), where ΔT₁ and ΔT₂ are the differences at the two ends. Counter-flow gives a larger ΔTlm than parallel flow for the same inlet and outlet temperatures.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 105 − 55 = 50 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 70 − 30 = 40 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (50 − 40)/ln(50/40) = 44,81 K

Šilumos perdavimo koeficientas

U = Q̇/(A·ΔTlm) = 100000/(3·44,81) = 743,8 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 743,8 W/(m²·K)
18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 1,431 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔTlm, kur ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔTlm nei lygiagretus.

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁhcp,h(Th,in − Th,out) = 0,5·2,3·40 = 46 kW
Tc,out = 30 + 46/(3·4,18) = 33,67 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = Th,in − Tc,out = 160 − 33,67 = 126,3 K
ΔT₂ = Th,out − Tc,in = 120 − 30 = 90 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔTlm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (126,3 − 90)/ln(126,3/90) = 107,1 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔTlm) = 46000/(300·107,1) = 1,431 m²

Atsakymas

A = 1,431 m²
19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Ti = −0,2701 °C

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R1 = L1/(k1A) = (150/1000)/(0,035·15) = 0,2857 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·15) = 0,009804 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T1 − T3)/(R1 + R2) = 22/0,2955 = 74,45 W

Sąlyčio temperatūra

Pirmajame sluoksnyje temperatūra nukrenta Q̇·R₁.

Ti = T1 − Q̇·R1 = 21 − 74,45·0,2857 = −0,2701 °C

Atsakymas

Ti = −0,2701 °C
20.Šilumos laidumas

Atsakymas: U = 1,13 W/(m²·K)

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Nuoseklios varžos

Ri = 1/(hiA) = 1/(10·12) = 0,008333 K/W
R1 = L1/(k1A) = (100/1000)/(0,17·12) = 0,04902 K/W
R2 = L2/(k2A) = (25/1000)/(0,17·12) = 0,01225 K/W
Ro = 1/(hoA) = 1/(20·12) = 0,004167 K/W
ΣR = 0,07377 K/W

Šilumos perdavimo koeficientas

U = 1/(A·ΣR) = 1/(12·0,07377) = 1,13 W/(m²·K)

Atsakymas

U = 1,13 W/(m²·K)
21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δp = 105,8 kPa

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Slėgio aukščio nuostoliai

hf = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(100/0,075)·2,3²/(2·9,81) = 10,78 m

Slėgio kritimas

Vamzdis horizontalus, o greitis nekinta, todėl energijos lygtis supaprastėja iki Δp = ρ·g·hf.

Δp = ρ·g·hf = 1000·9,81·10,78 = 105800 Pa = 105,8 kPa

Atsakymas

Δp = 105,8 kPa
22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: H = 16,06 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius hf = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius hm = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = hf + hm, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,01767 = 2,829 m/s
V²/(2g) = 0,408 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,02·200/0,15 = 26,67
ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 10 = 11,7

Energijos lygtis

Ištekanti čiurkšlė vis dar turi greitinį aukštį; tai ne nuostolis, bet jį reikia suteikti.

H = (1 + 26,67 + 11,7)·0,408 = 16,06 m

Atsakymas

H = 16,06 m
23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 78,48 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

Ph = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·10 = 3,924 kW

Naudingumo koeficientas

η = Ph/Pshaft = 3,924/5 = 78,48%

Atsakymas

η = 78,48%
24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 30,45 m

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia Ph = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: Pshaft = Ph/ηpump, o variklis ima Pel = Pshaft/ηmotor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,03142 = 1,592 m/s
V²/(2g) = 0,1291 m

Slėgio aukščio nuostoliai

hL = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (11 + 5)·0,1291 = 2,066 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 200000/(1000·9,81) = 20,39 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + hL = 8 + 20,39 + 2,066 = 30,45 m

Atsakymas

H = 30,45 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical