FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 25% komponento (NaOH)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 900 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 50 %x₃ = 25 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 1100 kg/hx_F = 16 %x_P = 35 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 0,5 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 120 → 60 °Cṁ_c = 0,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 10 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (etanolis) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 10% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 2 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 170 → 90 °Ct: 25 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 10 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 420 g dujų (Ar), kai 750 kPa ir 85 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 420 gM = 39,95 g/molP = 750 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (O₂) kiekis pereina iš 400 kPa, 10 L, 30 °C į 300 kPa ir 150 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 300 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.StechiometrijaVidutinis

10 g Al ir 20 g Cl₂ reaguoja pagal 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Kokia AlCl₃ masė m gali susidaryti?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O 30 g C₃H₈ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 76,34 g CO₂. Raskite išeigą procentais Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molfaktinė: 76,34 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 0,4 mol/L H₂ ir 0,4 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 50. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,1. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,1 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

250 g metalo gabalas (geležis, c = 0,449 J/(g·°C)), įkaitintas iki 110 °C, įmetamas į 200 g 25 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 110 °Cm_water = 200 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 20 g C₆H₁₂O₆ (M = 180,16 g/mol): C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Pirmos eilės reakcijos periodiniame reaktoriuje k = 0,2 min⁻¹. Kiek laiko reikia, kad konversija pasiektų 60%? Raskite t.

k = 0,2 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Reakcijos greičio konstanta yra 0,005 min⁻¹ 40 °C temperatūroje ir 0,162 min⁻¹ 80 °C temperatūroje. Raskite aktyvacijos energiją E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,162 min⁻¹T₂ = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija turi pasiekti 70% konversiją. Kiek kartų CSTR turi būti didesnis už PFR esant tam pačiam tiekimo debitui, greičio konstantai ir konversijai? Raskite santykį V_CSTR/V_PFR.

X = 70%pirmoji eilė, tie patys k ir Q

V_CSTR/V_PFR =

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,4 min⁻¹) vyksta 150 L CSTR, tiekiant 100 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 150 LQ = 100 L/mink = 0,4 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Priešpriešinio srauto šilumokaitis perduoda 260 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 140 iki 95 °C, o šaltasis įšyla nuo 25 iki 110 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 500 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 260 kWU = 500 W/(m²·K)T_h: 140 → 95 °CT_c: 25 → 110 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Karšta alyva (1 kg/s, c_p = 2,3 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 100 iki 70 °C. Ji šildo 2 kg/s vandens (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 15 °C temperatūros. Kai U = 1500 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,3 kJ/(kg·K)T_h: 100 → 70 °Cṁ_c = 2 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 15 °CU = 1500 W/(m²·K)

A = m²

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 150 mm sluoksnio (putų polistirenas) ir 100 mm sluoksnio (mediena), jos plotas 20 m². Išorinių paviršių temperatūros 16 °C ir -12 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,035 W/(m·K)L₂ = 100 mm, k₂ = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T₁ = 16 °CT₃ = -12 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 150 mm (mediena) ir 75 mm (stiklas) skiria 22 °C patalpą nuo -4 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 6 W/(m²·K) viduje ir 20 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 12 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 150 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 0,96 W/(m·K)A = 12 m²h_i = 6 W/(m²·K)h_o = 20 W/(m²·K)T_room = 22 °CT_out = -4 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 1,4 m/s vidutiniu greičiu teka 200 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 250 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,022 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

V = 1,4 m/sL = 200 mD = 250 mmf = 0,022g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 300 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,015. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 5) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 75 L/s debitą?

Q = 75 L/sL = 150 mD = 300 mmf = 0,015K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 5K_exit = 1,0

Δz = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Bandymo metu siurblys tiekia 15 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 72 m slėgio aukštį, o jo velenas naudoja 17,7 kW. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siurblio naudingumo koeficientą η procentais.

Q = 15 L/sH = 72 mP_shaft = 17,7 kWg = 9,81 m/s²

η = %

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 15 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 13 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 100 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,018; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 100 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 15 L/sΔz = 13 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,018ΣK = 8p_tank = 100 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 360 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

NaOH: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 900·(15 − 25)/(25 − 50) = 360 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 360 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 597,1 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 1100·16/35 = 502,9 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 1100 − 502,9 = 597,1 kg/h

Atsakymas

W = 597,1 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 45,02 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 0,5·2,44·(120 − 60) = 73,2 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 10 + 73,2/(0,5·4,18) = 45,02 °C

Atsakymas

t_out = 45,02 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 4,203 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 2·2,44·(170 − 90) = 390,4 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,1)·390,4 = 351,4 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 351,4/(4,18·20) = 4,203 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 4,203 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 41,74 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 420/39,95 = 10,51 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Tūris

V = nRT/P = 10,51·8,314·358,1/750 = 41,74 L

Atsakymas

V = 41,74 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 18,61 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 303,1 K, T₂ = 423,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(400/300)·(423,1/303,1) = 18,61 L

Atsakymas

V₂ = 18,61 L

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 25,07 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(Al) = 10/26,98 = 0,3706 mol

n(Cl₂) = 20/70,9 = 0,2821 mol

Ribojantysis reagentas

0,3706/2 = 0,1853, 0,2821/3 = 0,09403 → Cl₂

Produkto masė

n(AlCl₃) = 0,09403·2 = 0,1881 mol

m = 0,1881·133,33 = 25,07 g

Atsakymas

m = 25,07 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 85 %

Teorinė išeiga

n(C₃H₈) = 30/44,1 = 0,6803 mol

m = 0,6803·3/1·44,01 = 89,82 g

Išeiga procentais

Y = 76,34/89,82·100 = 85%

Atsakymas

Y = 85%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 0,6236 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

50 = (2x)²/(0,4 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,071 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,071/(2 + 7,071) = 0,3118 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,6236 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,6236 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,0618 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,1 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,1·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,01))/2 = 0,0618 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,0618 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,0618 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 35,06 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

250·0,449·(110 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 25)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (112,3·110 + 836·25)/(112,3 + 836) = 35,06 °C

Atsakymas

T_f = 35,06 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: q = 311 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 20/180,16 = 0,111 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,111·2802 = 311 kJ

Atsakymas

q = 311 kJ

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t = 4,581 min

Reakcijos greitis: pirmos eilės reakcijai −dC/dt = kC, todėl C = C₀·e^−kt, o pusėjimo trukmė ln 2/k nepriklauso nuo koncentracijos. Antros eilės reakcijai 1/C = 1/C₀ + kt. Greičio konstanta didėja su temperatūra pagal Arenijaus lygtį: k = A·e^−Ea/(RT).

Konversija ir koncentracija

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Išreiškite laiką

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,2 = 4,581 min

Atsakymas

t = 4,581 min

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: E_a = 79,95 kJ/mol

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 313,1 K, T₂ = 353,1 K

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·3,478/(-3,617e-4) = 79949 J/mol

E_a = 79,95 kJ/mol

Atsakymas

E_a = 79,95 kJ/mol

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V_CSTR/V_PFR = 1,938

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

k·τ kiekvienam reaktoriui

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0,7/0,3 = 2,333

PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(3,333) = 1,204

Tūrių santykis

V_CSTR/V_PFR = 2,333/1,204 = 1,938

Atsakymas

V_CSTR/V_PFR = 1,938

Esant didelei konversijai skirtumas sparčiai didėja.

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 37,5 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 150/100 = 1,5 min, kτ = 0,4·1,5 = 0,6

Konversija

X = kτ/(1 + kτ) = 0,6/(1 + 0,6) = 37,5%

Atsakymas

X = 37,5%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 11,01 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 140 − 110 = 30 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 95 − 25 = 70 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (30 − 70)/ln(30/70) = 47,21 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 260000/(500·47,21) = 11,01 m²

Atsakymas

A = 11,01 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 0,7048 m²

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1·2,3·30 = 69 kW

T_c,out = 15 + 69/(2·4,18) = 23,25 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 100 − 23,25 = 76,75 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 70 − 15 = 55 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (76,75 − 55)/ln(76,75/55) = 65,27 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 69000/(1500·65,27) = 0,7048 m²

Atsakymas

A = 0,7048 m²

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 114,9 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,035·20) = 0,2143 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (100/1000)/(0,17·20) = 0,02941 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 28/0,2437 = 114,9 W

Atsakymas

Q̇ = 114,9 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 265 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(6·12) = 0,01389 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (150/1000)/(0,17·12) = 0,07353 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(0,96·12) = 0,00651 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(20·12) = 0,004167 K/W

ΣR = 0,0981 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (22 − (-4))/0,0981 = 265 W

Atsakymas

Q̇ = 265 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 1,758 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,4²/(2·9,81) = 0,0999 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,022·(200/0,25)·1,4²/(2·9,81) = 1,758 m

Atsakymas

h_f = 1,758 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 0,8722 m

Greitis

V = Q/A = 0,075/0,07069 = 1,061 m/s

V²/(2g) = 0,05738 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,015·150/0,3 = 7,5

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 5 + 1,0 = 7,7

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

h_f = 7,5·0,05738 = 0,4303 m

h_m = 7,7·0,05738 = 0,4418 m

Δz = h_f + h_m = 0,8722 m

Atsakymas

Δz = 0,8722 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: η = 59,86 %

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,015·72 = 10,59 kW

Naudingumo koeficientas

η = P_h/P_shaft = 10,59/17,7 = 59,86%

Atsakymas

η = 59,86%

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 28,03 m

Greitis

V = Q/A = 0,015/0,007854 = 1,91 m/s

V²/(2g) = 0,1859 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (18 + 8)·0,1859 = 4,834 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 100000/(1000·9,81) = 10,19 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 13 + 10,19 + 4,834 = 28,03 m

Atsakymas

H = 28,03 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Jungtinis dujų dėsnis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Šiluma duotajai masei

Atsakymas

Konversija ir koncentracija

Išreiškite laiką

Atsakymas

Absoliučiosios temperatūros

Išreiškite Ea iš Arenijaus lygties

Atsakymas

k·τ kiekvienam reaktoriui

Tūrių santykis

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Išreiškite ṁ₂