FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 24 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Nusistovėjęs režimas: įeina = išeina
Bendras balansas: ṁ₁ + ṁ₂ = ṁ₃
Komponento balansas: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = ṁ₃x₃
Garintuvas: F·x_F = P·x_P, W = F − P

Energijos balansas

Juntamoji šiluma: Q = ṁ·c_p·ΔT
Slaptoji šiluma: Q = ṁ·h_fg
Maišymas: Σṁc_pT_in = Σṁc_pT_out
Vanduo: c_p ≈ 4,18 kJ/(kg·K)

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Stechiometrija

Moliai: n = m/M
Koncentracija: c = n/V
Molių santykis: naudokite išlygintos reakcijos lygties koeficientus
Ribojantysis reagentas: tas, kuris baigiasi pirmas
Išeiga procentais: faktinė / teorinė × 100%

Metodas

Užrašykite ir išlyginkite cheminę lygtį.
Duotą masę paverskite moliais: n = m/M.
Koeficientus naudokite kaip molių santykį ir raskite reikiamos medžiagos molių skaičių.
Atgal į masę perskaičiuokite pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, pirmiausia raskite ribojantįjį reagentą.

Cheminė pusiausvyra

Pusiausvyros konstanta: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE lentelė: Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Metodas

K_c užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
Pusiausvyros išraiškas įrašykite į K_c ir išspręskite x atžvilgiu.
Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Kalorimetrija ir entalpija

Šiluma: q = m·c·ΔT
Vanduo: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras: atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Reakcijų kinetika

Pirmoji eilė: ln(C_A/C_A0) = −kt
Pusėjimo trukmė (pirmoji eilė): t_½ = ln 2/k
Antroji eilė: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arenijus: k = A·e^−E_a/(RT)
Dvi temperatūros: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Erdvinis laikas: τ = V/Q
CSTR, pirmoji eilė: τ = X/(k·(1 − X)), C_A = C_A0/(1 + kτ)
PFR, pirmoji eilė: τ = ln(1/(1 − X))/k, C_A = C_A0·e^−kτ
Konversija pagal tūrį: CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e^−kτ
N vienodų nuoseklių CSTR: X = 1 − 1/(1 + kτ_i)^N

Šilumokaičiai (LMTD)

Šiluminė galia: Q = U·A·ΔT_lm
Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas: ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)
Srautų balansas: Q = ṁc_p(T_in − T_out)

Šilumos laidumas

Furjė dėsnis: Q̇ = kAΔT/L
Laidumo šiluminė varža: R = L/(kA)
Konvekcijos šiluminė varža: R = 1/(hA)
Nuoseklios varžos: Q̇ = ΔT_total/ΣR
Šilumos perdavimo koeficientas U: U = 1/(ΣR·A)

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Reinoldso skaičius: Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ
Tekėjimo režimas: laminarinis, kai Re mažesnis nei ≈ 2000, turbulentinis, kai Re didesnis nei ≈ 4000
Vidutinis greitis: V = Q/A, A = π·D²/4
Darsi–Veisbacho lygtis: h_f = f·(L/D)·V²/(2g)
Vietiniai nuostoliai: h_m = ΣK·V²/(2g)
Tipinės K vertės: įtekėjimas 0,5, ištekėjimas 1,0, 90° alkūnė ≈ 0,3
Slėgio kritimas: Δp = ρ·g·h_f
Du atviri rezervuarai: Δz = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)
Laisvas ištekėjimas: H = (1 + f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

Siurbliai ir siurblių galia

Hidraulinė galia: P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp
Veleno galia: P_shaft = P_h/η_pump
Elektrinė galia: P_el = P_shaft/η_motor
Siurblio slėgio aukštis: H = Δz + Δp/(ρ·g) + h_L
Sistemos nuostoliai: h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g)

2Uždaviniai

1.Masės balansasVidutinis

Kiek 2 srauto reikia kas valandą pridėti prie 1 srauto, kad mišinyje būtų 35% komponento (cukrus)? Raskite ṁ₂.

ṁ₁ = 700 kg/hx₁ = 15 %x₂ = 45 %x₃ = 35 %

ṁ₂ = kg/h

2.Masės balansasSunkus

Garintuvas koncentruoja tirpalą (cukrus) išgarindamas gryną vandenį. Raskite išgarinto vandens kiekį W vienetais kg/h.

F = 2600 kg/hx_F = 12 %x_P = 30 %

W = kg/h

3.Energijos balansasVidutinis

Karštas skystis (etanolis) aušina vandenį priešpriešinio srauto šilumokaityje be šilumos nuostolių. Raskite vandens išėjimo temperatūrą t_out.

ṁ_h = 3 kg/sc_p,h = 2,44 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 110 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)t_in = 25 °C

t_out = °C

4.Energijos balansasSunkus

Karštas skystis (lengvoji alyva) šildo vandenį šilumokaityje, kuris į aplinką praranda 15% karštojo srauto atiduotos šilumos. Raskite reikiamą vandens debitą ṁ_c.

ṁ_h = 2,5 kg/sc_p,h = 2,1 kJ/(kg·K)T_h: 180 → 110 °Ct: 25 → 45 °Cc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)nuostoliai = 15 %

ṁ_c = kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

Kokį tūrį V užima 260 g dujų (CO₂), kai 750 kPa ir 10 °C? Laikykite jas idealiosiomis.

m = 260 gM = 44,01 g/molP = 750 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Raskite dujų (CH₄) tankį ρ, kai 200 kPa ir 80 °C, laikydami jas idealiosiomis.

M = 16,04 g/molP = 200 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.StechiometrijaVidutinis

16 g CH₄ ir 40 g O₂ reaguoja pagal CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. Kokia H₂O masė m gali susidaryti?

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

8.StechiometrijaSunkus

Reakcijoje Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂ 24 g Fe₂O₃ sureaguoja visiškai (kitų reagentų perteklius) ir surenkama 10,41 g Fe. Raskite išeigą procentais Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molfaktinė: 10,41 g

Y = %

9.Cheminė pusiausvyraVidutinis

Į indą įdedama 1 mol/L H₂ ir 1 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, K_c = 54. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Cheminė pusiausvyraSunkus

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje K_c = 0,01. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,5 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpijaVidutinis

100 g metalo gabalas (cinkas, c = 0,388 J/(g·°C)), įkaitintas iki 140 °C, įmetamas į 150 g 20 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

12.Kalorimetrija ir entalpijaSunkus

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite reakcijos CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l) ΔH°.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

13.Reakcijų kinetikaVidutinis

Antros eilės reakcijos (−r_A = k·C_A²) k = 1 L/(mol·min), o pradinė koncentracija 0,8 mol/L. Raskite jos pirmąją pusėjimo trukmę t_½.

k = 1 L/(mol·min)C_A0 = 0,8 mol/L

t_½ = min

14.Reakcijų kinetikaSunkus

Pirmos eilės reakcijos greičio konstanta 80 °C temperatūroje yra 0,01 s⁻¹, o aktyvacijos energija 100 kJ/mol. Raskite Arenijaus lygties priešeksponentinį daugiklį A.

k = 0,01 s⁻¹T = 80 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Vidutinis

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija A → B, kurios k = 0,3 min⁻¹, vykdoma idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 20 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite reaktoriaus tūrį V litrais 70% A konversijai.

Q = 20 L/mink = 0,3 min⁻¹X = 70%

V = L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)Sunkus

Skystosios fazės pirmos eilės reakcija (k = 0,25 min⁻¹) vyksta 250 L idealiojo išstūmimo reaktoriuje (PFR), tiekiant 25 L/min. Tankis pastovus, reaktorius veikia nusistovėjusiu režimu. Raskite konversiją X procentais.

V = 250 LQ = 25 L/mink = 0,25 min⁻¹

X = %

17.Šilumokaičiai (LMTD)Vidutinis

Lygiagretaus srauto šilumokaitis perduoda 440 kW. Karštasis skystis atvėsta nuo 90 iki 50 °C, o šaltasis įšyla nuo 25 iki 45 °C. Šilumos perdavimo koeficientas yra 800 W/(m²·K). Raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

Q̇ = 440 kWU = 800 W/(m²·K)T_h: 90 → 50 °CT_c: 25 → 45 °C

A = m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)Sunkus

Karšta alyva (1 kg/s, c_p = 2,5 kJ/(kg·K)) priešpriešinio srauto šilumokaityje atvėsta nuo 90 iki 60 °C. Ji šildo 1,5 kg/s vandens (c_p = 4,18 kJ/(kg·K)), įtekančio 30 °C temperatūros. Kai U = 200 W/(m²·K), raskite reikiamą šilumos perdavimo plotą A.

ṁ_h = 1 kg/sc_p,h = 2,5 kJ/(kg·K)T_h: 90 → 60 °Cṁ_c = 1,5 kg/sc_p,c = 4,18 kJ/(kg·K)T_c,in = 30 °CU = 200 W/(m²·K)

A = m²

19.Šilumos laidumasVidutinis

Siena sudaryta iš 250 mm sluoksnio (gipso kartonas) ir 25 mm sluoksnio (mineralinė vata), jos plotas 8 m². Išorinių paviršių temperatūros 19 °C ir -10 °C. Raskite šilumos srautą Q̇ per sieną.

L₁ = 250 mm, k₁ = 0,17 W/(m·K)L₂ = 25 mm, k₂ = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²T₁ = 19 °CT₃ = -10 °C

Q̇ = W

20.Šilumos laidumasSunkus

Siena iš 200 mm (mineralinė vata) ir 75 mm (betonas) skiria 20 °C patalpą nuo 5 °C lauko oro. Šilumos atidavimo koeficientai yra 10 W/(m²·K) viduje ir 25 W/(m²·K) lauke, o sienos plotas 8 m². Raskite šilumos nuostolius Q̇ per sieną.

L₁ = 200 mm, k₁ = 0,04 W/(m·K)L₂ = 75 mm, k₂ = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²h_i = 10 W/(m²·K)h_o = 25 W/(m²·K)T_room = 20 °CT_out = 5 °C

Q̇ = W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiVidutinis

Vanduo 30 L/s debitu teka 50 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 150 mm. Imkite Darsi trinties koeficientą f = 0,03 ir g = 9,81 m/s². Raskite trinties slėgio aukščio nuostolius h_f.

Q = 30 L/sL = 50 mD = 150 mmf = 0,03g = 9,81 m/s²

h_f = m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliaiSunkus

Du atviri rezervuarai sujungti 150 m ilgio vamzdžiu, kurio vidinis skersmuo 200 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025. Vietiniai nuostoliai: aštriabriaunis įtekėjimas (K = 0,5), 4 alkūnės (K = 0,3 kiekviena), sklendė (K = 0,2) ir ištekėjimas į žemutinį rezervuarą (K = 1,0). Imkite g = 9,81 m/s². Koks vandens lygių skirtumas Δz tarp rezervuarų užtikrina 50 L/s debitą?

Q = 50 L/sL = 150 mD = 200 mmf = 0,025K_entrance = 0,5K_bend = 0,3 (×4)K_valve = 0,2K_exit = 1,0

Δz = m

23.Siurbliai ir siurblių galiaVidutinis

Siurblys, kurio naudingumo koeficientas 75%, tiekia 40 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³), įveikdamas 78 m slėgio aukštį. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite reikiamą veleno galią P_shaft kW.

Q = 40 L/sH = 78 mη = 75%g = 9,81 m/s²

P_shaft = kW

24.Siurbliai ir siurblių galiaSunkus

Siurblys perpumpuoja 60 L/s vandens (ρ = 1000 kg/m³) iš atviro žemutinio rezervuaro į viršutinį baką, kurio vandens paviršius 5 m aukščiau. Vamzdis yra 100 m ilgio, jo vidinis skersmuo 250 mm, o Darsi trinties koeficientas f = 0,025; vietinių nuostolių koeficientų suma ΣK = 8 (įskaitant įtekėjimą ir ištekėjimą). Imkite g = 9,81 m/s². Viršutinis bakas uždaras, o oro virš vandens manometrinis slėgis yra 300 kPa. Raskite slėgio aukštį H, kurį turi sukurti siurblys.

Q = 60 L/sΔz = 5 mL = 100 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 8p_tank = 300 kPa

H = m

3Tirpalai

1.Masės balansas

Atsakymas: ṁ₂ = 1400 kg/h

Nusistovėjusio režimo masės balansas: įeina = išeina – bendrai ir kiekvienam komponentui. Maišymo uždaviniai sujungia abu.

Balansai

Total: ṁ₃ = ṁ₁ + ṁ₂

cukrus: ṁ₁x₁ + ṁ₂x₂ = (ṁ₁ + ṁ₂)x₃

Išreiškite ṁ₂

ṁ₂ = ṁ₁(x₁ − x₃)/(x₃ − x₂) = 700·(15 − 35)/(35 − 45) = 1400 kg/h

Atsakymas

ṁ₂ = 1400 kg/h

2.Masės balansas

Atsakymas: W = 1560 kg/h

Raktinis komponentas: komponentas, kuris nepakitęs eina tik viename sraute (čia ištirpusi medžiaga), tiesiogiai susieja srautus. Likusius dydžius duoda bendras balansas.

Ištirpusios medžiagos balansas

F·x_F = P·x_P → P = 2600·12/30 = 1040 kg/h

Bendras balansas

W = F − P = 2600 − 1040 = 1560 kg/h

Atsakymas

W = 1560 kg/h

3.Energijos balansas

Atsakymas: t_out = 106,7 °C

Šilumokaičio energijos balansas: be nuostolių ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = ṁ_cc_p,c(t_out − t_in).

Karštojo srauto atiduota šiluma

Q = 3·2,44·(180 − 110) = 512,4 kW

Vandens gauta šiluma

t_out = t_in + Q/(ṁ_cc_p,c) = 25 + 512,4/(1,5·4,18) = 106,7 °C

Atsakymas

t_out = 106,7 °C

4.Energijos balansas

Atsakymas: ṁ_c = 3,737 kg/s

Energijos balansas su nuostoliais: atiduota šiluma = gauta šiluma + prarasta šiluma.

Atiduota šiluma

Q_h = 2,5·2,1·(180 − 110) = 367,5 kW

Vandenį pasiekianti šiluma

Q_c = (1 − 0,15)·367,5 = 312,4 kW

Vandens debitas

ṁ_c = Q_c/(c_p,c·Δt) = 312,4/(4,18·20) = 3,737 kg/s

Atsakymas

ṁ_c = 3,737 kg/s

5.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V = 18,54 L

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = 260/44,01 = 5,908 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Tūris

V = nRT/P = 5,908·8,314·283,1/750 = 18,54 L

Atsakymas

V = 18,54 L

6.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: ρ = 1,093 kg/m³

Idealiųjų dujų tankis: ρ = PM/(RT).

Pertvarkykite dujų dėsnį

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Tankis

ρ = 200·16,04/(8,314·353,1) = 1,093 kg/m³

Atsakymas

ρ = 1,093 kg/m³

7.Stechiometrija

Atsakymas: m = 22,52 g

Stechiometrija: išlyginta lygtis skaičiuoja daleles, ne gramus. Masę paverskite moliais pagal n = m/M, lygties koeficientus naudokite kaip molių santykį, tada grįžkite prie masės pagal m = n·M. Kai yra du reagentai, ribojantysis reagentas yra tas, kuris sunaudojamas pirmas ir lemia susidarančio produkto kiekį.

Kiekvieno reagento moliai

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Ribojantysis reagentas

0,9975/1 = 0,9975, 1,25/2 = 0,625 → O₂

Produkto masė

n(H₂O) = 0,625·2 = 1,25 mol

m = 1,25·18,02 = 22,52 g

Atsakymas

m = 22,52 g

8.Stechiometrija

Atsakymas: Y = 62,01 %

Teorinė išeiga

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

m = 0,1503·2/1·55,85 = 16,79 g

Išeiga procentais

Y = 10,41/16,79·100 = 62,01%

Atsakymas

Y = 62,01%

9.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [HI] = 1,572 mol/L

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

54 = (2x)²/(1 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 1,572 mol/L

Atsakymas

[HI] = 1,572 mol/L

10.Cheminė pusiausvyra

Atsakymas: [Cl₂] = 0,06589 mol/L

Pusiausvyros išraiška

0,01 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,01·x − 0,005 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,005))/2 = 0,06589 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,06589 mol/L

Atsakymas

[Cl₂] = 0,06589 mol/L

11.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: T_f = 26,99 °C

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

100·0,388·(140 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 20)

Išreikškite galutinę temperatūrą

T_f = (38,8·140 + 627·20)/(38,8 + 627) = 26,99 °C

Atsakymas

T_f = 26,99 °C

12.Kalorimetrija ir entalpija

Atsakymas: ΔH° = −890,3 kJ

Reakcijos entalpija

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Atsakymas

ΔH° = −890,3 kJ

Neigiama: reakcija išskiria šilumą (egzoterminė).

13.Reakcijų kinetika

Atsakymas: t_½ = 1,25 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Antros eilės pusėjimo trukmė

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(1·0,8) = 1,25 min

Atsakymas

t_½ = 1,25 min

Kiekviena paskesnė pusėjimo trukmė dvigubai ilgesnė, nes C₀ sumažėjo perpus.

14.Reakcijų kinetika

Atsakymas: A = 6,189 × 10¹² s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absoliučioji temperatūra

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

E_a/(RT) = 100000/(8,314·353,1) = 34,06

A = k·e^34,06 = 0,01·6,189 × 10¹⁴ = 6,189 × 10¹² s⁻¹

Atsakymas

A = 6,189 × 10¹² s⁻¹

15.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: V = 80,26 L

Idealieji reaktoriai, pirmos eilės reakcija (−r_A = k·C_A) nusistovėjusiame režime, kai erdvinis laikas τ = V/Q. CSTR yra idealiai sumaišytas, todėl visame tūryje reakcija vyksta esant mažai išėjimo koncentracijai: τ = X/(k·(1 − X)) ir C_A = C_A0/(1 + k·τ). PFR kiekvienas skysčio sluoksnelis reaguoja kaip mažas periodinis reaktorius: τ = ln(1/(1 − X))/k ir C_A = C_A0·e^−k·τ. Tai pačiai konversijai CSTR visada reikia didesnio tūrio nei PFR.

Erdvinis laikas

τ = ln(1/(1 − 0,7))/0,3 = 1,204/0,3 = 4,013 min

Tūris

V = Q·τ = 20·4,013 = 80,26 L

Atsakymas

V = 80,26 L

16.Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Atsakymas: X = 91,79 %

Erdvinis laikas

τ = V/Q = 250/25 = 10 min, kτ = 0,25·10 = 2,5

Konversija

X = 1 − e^−kτ = 1 − e^−2,5 = 91,79%

Atsakymas

X = 91,79%

17.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 23,51 m²

LMTD metodas: temperatūrų skirtumas tarp srautų kinta išilgai šilumokaičio, todėl šilumos perdavimo lygtyje naudojamas jo logaritminis vidurkis: Q̇ = U·A·ΔT_lm, kur ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂), o ΔT₁ ir ΔT₂ – skirtumai abiejuose galuose. Esant toms pačioms įėjimo ir išėjimo temperatūroms, priešpriešinis srautas duoda didesnį ΔT_lm nei lygiagretus.

Temperatūrų skirtumai galuose

Lygiagrečiame sraute abu įėjimai yra tame pačiame gale, o abu išėjimai – kitame.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,in = 90 − 25 = 65 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,out = 50 − 45 = 5 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (65 − 5)/ln(65/5) = 23,39 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 440000/(800·23,39) = 23,51 m²

Atsakymas

A = 23,51 m²

18.Šilumokaičiai (LMTD)

Atsakymas: A = 9,788 m²

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Q̇ = ṁ_hc_p,h(T_h,in − T_h,out) = 1·2,5·30 = 75 kW

T_c,out = 30 + 75/(1,5·4,18) = 41,96 °C

Temperatūrų skirtumai galuose

Priešpriešiniame sraute karštasis įėjimas yra prieš šaltąjį išėjimą, o karštasis išėjimas – prieš šaltąjį įėjimą.

ΔT₁ = T_h,in − T_c,out = 90 − 41,96 = 48,04 K

ΔT₂ = T_h,out − T_c,in = 60 − 30 = 30 K

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

ΔT_lm = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂) = (48,04 − 30)/ln(48,04/30) = 38,31 K

Plotas

A = Q̇/(U·ΔT_lm) = 75000/(200·38,31) = 9,788 m²

Atsakymas

A = 9,788 m²

19.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 110,7 W

Šiluminė varža: nusistovėjęs šilumos srautas per nuosekliai išdėstytus sluoksnius elgiasi kaip srovė per nuoseklius rezistorius: Q̇ = ΔT/ΣR, kur R = L/(kA) laidžiam sluoksniui ir R = 1/(hA) paviršiui su konvekcija. Temperatūros kritimas kiekviename sluoksnyje proporcingas jo varžai.

Sluoksnių varžos

R₁ = L₁/(k₁A) = (250/1000)/(0,17·8) = 0,1838 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (25/1000)/(0,04·8) = 0,07813 K/W

Šilumos srautas

Q̇ = (T₁ − T₃)/(R₁ + R₂) = 29/0,2619 = 110,7 W

Atsakymas

Q̇ = 110,7 W

20.Šilumos laidumas

Atsakymas: Q̇ = 23,11 W

Nuoseklios varžos

R_i = 1/(h_iA) = 1/(10·8) = 0,0125 K/W

R₁ = L₁/(k₁A) = (200/1000)/(0,04·8) = 0,625 K/W

R₂ = L₂/(k₂A) = (75/1000)/(1,4·8) = 0,006696 K/W

R_o = 1/(h_oA) = 1/(25·8) = 0,005 K/W

ΣR = 0,6492 K/W

Šilumos nuostoliai

Q̇ = (20 − (5))/0,6492 = 23,11 W

Atsakymas

Q̇ = 23,11 W

21.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: h_f = 1,469 m

Tekėjimas vamzdžiais: Reinoldso skaičius Re = V·D/ν = ρ·V·D/μ leidžia atskirti laminarinį tekėjimą (Re mažesnis nei apie 2000) nuo turbulentinio (didesnis nei apie 4000). Trintis išilgai vamzdžio sukelia Darsi–Veisbacho slėgio aukščio nuostolius h_f = f·(L/D)·V²/(2g). Jungiamosios detalės, sklendės, įtekėjimas ir ištekėjimas prideda vietinius nuostolius h_m = ΣK·V²/(2g). Tarp dviejų atvirų rezervuarų paviršių energijos lygtis duoda Δz = h_f + h_m, įskaitant ištekėjimo nuostolį K = 1.

Vidutinis greitis

A = π·0,15²/4 = 0,01767 m²

V = Q/A = 0,03/0,01767 = 1,698 m/s

Greitinis aukštis

V²/(2g) = 1,698²/(2·9,81) = 0,1469 m

Darsi–Veisbacho lygtis

h_f = f·(L/D)·V²/(2g) = 0,03·(50/0,15)·1,698²/(2·9,81) = 1,469 m

Atsakymas

h_f = 1,469 m

22.Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Atsakymas: Δz = 2,795 m

Greitis

V = Q/A = 0,05/0,03142 = 1,592 m/s

V²/(2g) = 0,1291 m

Nuostolių koeficientai

f·L/D = 0,025·150/0,2 = 18,75

ΣK = 0,5 + 4·0,3 + 0,2 + 1,0 = 2,9

Bendri slėgio aukščio nuostoliai

h_f = 18,75·0,1291 = 2,421 m

h_m = 2,9·0,1291 = 0,3744 m

Δz = h_f + h_m = 2,795 m

Atsakymas

Δz = 2,795 m

23.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: P_shaft = 40,81 kW

Siurblio galia: vandeniui perduodama galia yra hidraulinė galia P_h = ρ·g·Q·H = Q·Δp. Velenas turi perduoti daugiau, nes siurblyje dalis galios prarandama: P_shaft = P_h/η_pump, o variklis ima P_el = P_shaft/η_motor. Siurblio slėgio aukštis H gaunamas iš energijos lygties: geometrinis pakėlimo aukštis + pjezometrinis aukštis + visi trinties ir vietiniai nuostoliai.

Hidraulinė galia

P_h = ρ·g·Q·H = 1000·9,81·0,04·78 = 30,61 kW

Veleno galia

P_shaft = P_h/η = 30,61/0,75 = 40,81 kW

Atsakymas

P_shaft = 40,81 kW

24.Siurbliai ir siurblių galia

Atsakymas: H = 36,95 m

Greitis

V = Q/A = 0,06/0,04909 = 1,222 m/s

V²/(2g) = 0,07615 m

Slėgio aukščio nuostoliai

h_L = (f·L/D + ΣK)·V²/(2g) = (10 + 8)·0,07615 = 1,371 m

Pjezometrinis aukštis

p/(ρ·g) = 300000/(1000·9,81) = 30,58 m

Siurblio slėgio aukštis

Abu paviršiai praktiškai nejuda, todėl greitinio aukščio nario nėra.

H = Δz + p/(ρ·g) + h_L = 5 + 30,58 + 1,371 = 36,95 m

Atsakymas

H = 36,95 m

Tai savarankiška mokymosi medžiaga. ExamProblems nėra susijusi su šį egzaminą organizuojančia institucija ir jos nėra patvirtinta, o egzamino pavadinimas naudojamas tik turiniui apibūdinti. FE exam egzaminą rengia NCEES, kuri nėra susijusi su ExamProblems ir jo neremia.

ExamProblems · examproblems.com/courses/fe-exam-chemical

FE Chemical egzamino praktika: pasiruošimo paketas

1Formulės ir metodai

Masės balansas

Energijos balansas

Idealiųjų dujų dėsnis

Stechiometrija

Metodas

Cheminė pusiausvyra

Metodas

Kalorimetrija ir entalpija

Reakcijų kinetika

Reaktorių dydžio parinkimas (CSTR ir PFR)

Šilumokaičiai (LMTD)

Šilumos laidumas

Trintis vamzdžiuose ir slėgio nuostoliai

Siurbliai ir siurblių galia

2Uždaviniai

3Tirpalai

Balansai

Išreiškite ṁ2

Atsakymas

Ištirpusios medžiagos balansas

Bendras balansas

Atsakymas

Karštojo srauto atiduota šiluma

Vandens gauta šiluma

Atsakymas

Atiduota šiluma

Vandenį pasiekianti šiluma

Vandens debitas

Atsakymas

Moliai

Tūris

Atsakymas

Pertvarkykite dujų dėsnį

Tankis

Atsakymas

Kiekvieno reagento moliai

Ribojantysis reagentas

Produkto masė

Atsakymas

Teorinė išeiga

Išeiga procentais

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Ištraukite kvadratinę šaknį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Pusiausvyros išraiška

Išspręskite kvadratinę lygtį

Pusiausvyrinė koncentracija

Atsakymas

Šilumos balansas

Išreikškite galutinę temperatūrą

Atsakymas

Reakcijos entalpija

Atsakymas

Antros eilės pusėjimo trukmė

Atsakymas

Absoliučioji temperatūra

Iš Arenijaus lygties išreiškite A

Atsakymas

Erdvinis laikas

Tūris

Atsakymas

Erdvinis laikas

Konversija

Atsakymas

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Šiluminė galia ir vandens išėjimo temperatūra

Temperatūrų skirtumai galuose

Vidutinis logaritminis temperatūrų skirtumas

Plotas

Atsakymas

Sluoksnių varžos

Šilumos srautas

Atsakymas

Išreiškite ṁ₂