Geotechnika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 6 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Efektinis įtempis grunte

Bendrasis įtempis
σ = Σγi·hi
Porų vandens slėgis
u = γw·(z − zw)
Efektinis įtempis
σ′ = σ − u
Vanduo
γw = 9,81 kN/m³

Konsolidacinis nuosėdis

Normaliai konsoliduotas
S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Galutinis įtempis
σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
Perkonsoliduotas, σ′f ≤ σ′p
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Perkonsoliduotas, σ′f > σ′p
S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
Perkonsolidavimo laipsnis
OCR = σ′p/σ′0
Konsolidacijos trukmė
t = Tv·Hdr²/cv
Drenavimo kelias
Hdr = H/2 (dvipusis drenavimas), H (vienpusis drenavimas)
Laiko faktoriai
U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Hidrostatinė jėga

Slėgis gylyje
p = ρgh
Jėga į vertikalią sieną
F = ρg·hc·A
Slėgio centras
yp = yc + Ic/(ycA)
Stačiakampis
Ic = bH³/12

2Uždaviniai

1.Efektinis įtempis grunteVidutinis
smėlisγd​ = 17 kN/m³γsat​ = 18,5 kN/m³7 mgruntinio vandens lygisXz = 4 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite bendrąjį vertikalųjį įtempį σ taške X.

z = 4 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 17 kN/m³smėlis: γsat = 18,5 kN/m³
σ = kPa
2.Efektinis įtempis grunteSunkus
smėlisγd​ = 15 kN/m³γsat​ = 19,5 kN/m³6 mmolisγsat​ = 18 kN/m³6 mgruntinio vandens lygisXz = 9 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite bendrąjį vertikalųjį įtempį σ taške X.

z = 9 mzw = 3 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 15 kN/m³smėlis: γsat = 19,5 kN/m³molis: γsat = 18 kN/m³
σ = kPa
3.Konsolidacinis nuosėdisVidutinis
Δσ = 160 kPasmėlismolisCc​ = 0,35, Cr​ = 0,03e0​ = 0,95σ′0​ = 90 kPaσ′p​ = 160 kPa5,5 mgruntinio vandens lygis

5,5 m storio perkonsoliduoto molio sluoksnio Cc = 0,35, Cr = 0,03 ir e₀ = 0,95. Jo viduryje efektyvusis vertikalusis įtempis yra 90 kPa , o prieškonsolidacinis slėgis yra 160 kPa. Naujas pastatas sluoksnio viduryje padidina vertikalųjį įtempį 160 kPa. Raskite pirminės konsolidacijos nuosėdį S mm.

H = 5,5 mCc = 0,35Cr = 0,03e0 = 0,95σ′0 = 90 kPaσ′p = 160 kPaΔσ = 160 kPa
S = mm
4.Konsolidacinis nuosėdisSunkus
smėlismolisH = 8,5 m8,5 msmėlisgruntinio vandens lygis

Laboratoriniame odometriniame bandyme 20 mm storio molio bandinys, drenuojamas viršuje ir apačioje, 50% konsolidaciją pasiekia per 6 min. Natūroje tas pats molis sudaro 8,5 m storio sluoksnį. Jis yra tarp dviejų smėlio sluoksnių, todėl vanduo išteka viršuje ir apačioje. Per kiek dienų t natūrinis sluoksnis pasieks 50% konsolidaciją?

hlab = 20 mmtlab = 6 minH = 8,5 mnatūroje: dvipusis drenavimas
t = dienos
5.Hidrostatinė jėgaVidutinis
sklendėd = 3 mH = 1,5 m

Vertikali stačiakampė 2 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 3 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 3 mH = 1,5 mb = 2 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Hidrostatinė jėgaSunkus
sklendėd = 1 mH = 1 m

Vertikali stačiakampė 2 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (glicerinas) sienoje, jos viršutinis kraštas 1 m žemiau paviršiaus. Raskite slėgio centro gylį ycp žemiau paviršiaus.

d = 1 mH = 1 mb = 2 mρ = 1260 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m

3Tirpalai

1.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ = 71 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 17·2 + 18,5·2 = 71 kPa

Atsakymas

σ = 71 kPa
2.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ = 157,5 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·3 + γsat,sand·3 + γsat,clay·3
σ = 15·3 + 19,5·3 + 18·3 = 157,5 kPa

Atsakymas

σ = 157,5 kPa
3.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: S = 212,5 mm

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Palyginkite su prieškonsolidaciniu slėgiu

σ′f = 90 + 160 = 250 kPa > 160 kPa

Nuosėdis

Pakartotinis spaudimas iki σ′p, pirminis spaudimas už jo.

S = 0,03·5,5/(1 + 0,95)·log₁₀(160/90) + 0,35·5,5/(1 + 0,95)·log₁₀(250/160)
S = 21,14 + 191,3 = 212,5 mm

Atsakymas

S = 212,5 mm
4.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: t = 752,6 dienos

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Drenavimo keliai

Hdr,lab = 20/2 = 10 mm = 0,01 m
Hdr,field = 8,5/2 = 4,25 m

Perskaičiuokite laiką

t = Tv·Hdr²/cv, kai T_v ir cv laboratorijoje ir natūroje vienodi.

tfield = 6·(4,25/0,01)² = 1,084 × 10⁶ min
tfield = 1,084 × 10⁶/1440 = 752,6 dienos

Atsakymas

t = 752,6 dienos
5.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 110,4 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 3 + 1,5/2 = 3,75 m
A = H·b = 1,5·2 = 3 m²
sklendėd = 3 mH = 1,5 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·3,75·3 = 110,4 kN

Atsakymas

F = 110,4 kN
6.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: ycp = 1,556 m

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 1 + 1/2 = 1,5 m
A = H·b = 1·2 = 2 m²
sklendėd = 1 mH = 1 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1260·9,81·1,5·2 = 37,08 kN

Slėgio centras

Slėgis didėja su gyliu, todėl atstojamoji veikia žemiau svorio centro.

Ic = b·H³/12 = 2·1³/12 = 0,1667 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 1,5 + 0,1667/(1,5·2) = 1,556 m

Atsakymas

ycp = 1,556 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering