Geotechnika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 6 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Efektinis įtempis grunte

Bendrasis įtempis
σ = Σγi·hi
Porų vandens slėgis
u = γw·(z − zw)
Efektinis įtempis
σ′ = σ − u
Vanduo
γw = 9,81 kN/m³

Konsolidacinis nuosėdis

Normaliai konsoliduotas
S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Galutinis įtempis
σ′f = σ′0 + Δσ (at mid-depth of the layer)
Perkonsoliduotas, σ′f ≤ σ′p
S = Cr·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0)
Perkonsoliduotas, σ′f > σ′p
S = H/(1 + e0)·[Cr·log₁₀(σ′p/σ′0) + Cc·log₁₀(σ′f/σ′p)]
Perkonsolidavimo laipsnis
OCR = σ′p/σ′0
Konsolidacijos trukmė
t = Tv·Hdr²/cv
Drenavimo kelias
Hdr = H/2 (dvipusis drenavimas), H (vienpusis drenavimas)
Laiko faktoriai
U 50% → 0,197, 60% → 0,287, 70% → 0,403, 80% → 0,567, 90% → 0,848

Hidrostatinė jėga

Slėgis gylyje
p = ρgh
Jėga į vertikalią sieną
F = ρg·hc·A
Slėgio centras
yp = yc + Ic/(ycA)
Stačiakampis
Ic = bH³/12

2Uždaviniai

1.Efektinis įtempis grunteVidutinis
smėlisγd​ = 16 kN/m³γsat​ = 18,5 kN/m³11 mgruntinio vandens lygisXz = 6 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 6 mzw = 2 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 16 kN/m³smėlis: γsat = 18,5 kN/m³
σ′ = kPa
2.Efektinis įtempis grunteSunkus
smėlisγd​ = 16,5 kN/m³γsat​ = 19,5 kN/m³3 mmolisγsat​ = 17 kN/m³5 mgruntinio vandens lygisXz = 5,5 m

Pateiktam grunto pjūviui raskite vertikalųjį efektinį įtempį σ′ taške X.

z = 5,5 mzw = 1 mγw = 9,81 kN/m³smėlis: γd = 16,5 kN/m³smėlis: γsat = 19,5 kN/m³molis: γsat = 17 kN/m³
σ′ = kPa
3.Konsolidacinis nuosėdisVidutinis
Δσ = 100 kPasmėlismolisCc​ = 0,3, Cr​ = 0,06e0​ = 0,9σ′0​ = 50 kPaOCR = 2,57 mgruntinio vandens lygis

7 m storio perkonsoliduoto molio sluoksnio Cc = 0,3, Cr = 0,06 ir e₀ = 0,9. Jo viduryje efektyvusis vertikalusis įtempis yra 50 kPa , o perkonsolidavimo laipsnis OCR = 2,5. Naujas pastatas sluoksnio viduryje padidina vertikalųjį įtempį 100 kPa. Raskite pirminės konsolidacijos nuosėdį S mm.

H = 7 mCc = 0,3Cr = 0,06e0 = 0,9σ′0 = 50 kPaOCR = 2,5Δσ = 100 kPa
S = mm
4.Konsolidacinis nuosėdisSunkus
smėlismolisH = 8,5 mcv​ = 5 m²/metai8,5 msmėlisgruntinio vandens lygis

8,5 m storio molio sluoksnio konsolidacijos koeficientas cv = 5 m²/metus. Jis yra tarp dviejų smėlio sluoksnių, todėl vanduo išteka viršuje ir apačioje. 50% vidutinei konsolidacijai laiko faktorius Tv = 0,197. Per kiek metų t sluoksnis pasieks 50% konsolidaciją?

H = 8,5 mcv = 5 m²/metaiU = 50%Tv = 0,197dvipusis drenavimas
t = metai
5.Hidrostatinė jėgaVidutinis
sklendėd = 2 mH = 1,5 m

Vertikali stačiakampė 3 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 2 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 2 mH = 1,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
F = kN
6.Hidrostatinė jėgaSunkus
sklendėd = 4 mH = 3 m

Vertikali stačiakampė 1,5 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 4 m žemiau paviršiaus. Raskite slėgio centro gylį ycp žemiau paviršiaus.

d = 4 mH = 3 mb = 1,5 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
ycp = m

3Tirpalai

1.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 66,76 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·zw + γsat·(z − zw) = 16·2 + 18,5·4 = 106 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4 = 39,24 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 106 − 39,24 = 66,76 kPa

Atsakymas

σ′ = 66,76 kPa
2.Efektinis įtempis grunte

Atsakymas: σ′ = 53,85 kPa

Efektinis įtempis (Terzaghi): grunto skeletas perima σ′ = σ − u. Bendrasis įtempis σ yra visko, kas yra virš taško, svoris Σγ·h, virš gruntinio vandens lygio naudojant sauso, o žemiau – vandens prisotinto grunto savitąjį svorį. Žemiau gruntinio vandens lygio porų vandens slėgis hidrostatinis: u = γw·(gylis žemiau gruntinio vandens lygio).

Bendrasis įtempis

Sudėkite kiekvieno grunto sluoksnio virš X svorį. Virš gruntinio vandens lygio naudokite sauso, žemiau – prisotinto grunto savitąjį svorį.

σ = γd·1 + γsat,sand·2 + γsat,clay·2,5
σ = 16,5·1 + 19,5·2 + 17·2,5 = 98 kPa

Porų vandens slėgis

Vandens slėgis didėja su gyliu žemiau gruntinio vandens lygio.

u = γw·(z − zw) = 9,81·4,5 = 44,15 kPa

Efektinis įtempis

σ′ = σ − u = 98 − 44,15 = 53,85 kPa

Atsakymas

σ′ = 53,85 kPa
3.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: S = 175,5 mm

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Prieškonsolidacinis slėgis

σ′p = OCR·σ′0 = 2,5·50 = 125 kPa

Palyginkite su prieškonsolidaciniu slėgiu

σ′f = 50 + 100 = 150 kPa > 125 kPa

Nuosėdis

Pakartotinis spaudimas iki σ′p, pirminis spaudimas už jo.

S = 0,06·7/(1 + 0,9)·log₁₀(125/50) + 0,3·7/(1 + 0,9)·log₁₀(150/125)
S = 87,97 + 87,52 = 175,5 mm

Atsakymas

S = 175,5 mm
4.Konsolidacinis nuosėdis

Atsakymas: t = 0,7117 metai

Pirminė konsolidacija H storio molio sluoksnio, naudojant efektyvųjį įtempį sluoksnio viduryje: σ′f = σ′0 + Δσ. Normaliai konsoliduotas molis: S = Cc·H/(1 + e0)·log₁₀(σ′f/σ′0). Perkonsoliduotas molis iki prieškonsolidacinio slėgio σ′p pakartotinai spaudžiamas pagal Cr, o Cc tiese seka tik už jo. Laikas: t = Tv·Hdr²/cv, kur drenavimo kelias Hdr yra H/2, kai vanduo gali ištekėti viršuje ir apačioje, ir H, kai drenuojama tik viena pusė.

Drenavimo kelias

Hdr = H/2 = 8,5/2 = 4,25 m

Laikas

t = Tv·Hdr²/cv = 0,197·4,25²/5 = 0,7117 metai

Atsakymas

t = 0,7117 metai
5.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 121,4 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m
A = H·b = 1,5·3 = 4,5 m²
sklendėd = 2 mH = 1,5 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·2,75·4,5 = 121,4 kN

Atsakymas

F = 121,4 kN
6.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: ycp = 5,636 m

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·yc·A. Ji veikia slėgio centre, ycp = yc + Ic/(ycA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

yc = d + H/2 = 4 + 3/2 = 5,5 m
A = H·b = 3·1,5 = 4,5 m²
sklendėd = 4 mH = 3 mF

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·yc·A = 1000·9,81·5,5·4,5 = 242,8 kN

Slėgio centras

Slėgis didėja su gyliu, todėl atstojamoji veikia žemiau svorio centro.

Ic = b·H³/12 = 1,5·3³/12 = 3,375 m⁴
ycp = yc + Ic/(yc·A) = 5,5 + 3,375/(5,5·4,5) = 5,636 m

Atsakymas

ycp = 5,636 m

ExamProblems · examproblems.com/courses/geotechnical-engineering