Slaugos matematika: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 12 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniaiAtgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Slaugos matematika ir vienetų konvertavimas

Metriniai žingsniai
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Svoris ir ilgis
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Buitiniai matai
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatūra
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 valandų laikrodis
PM valandos 1–11: pridėkite 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Dozavimo greitis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Laboratoriniai koeficientai
gliukozė 1 mmol/L = 18 mg/dL; kreatininas 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Metodas

  1. Užrašykite duotą dydį su jo vienetu ir norimą vienetą.
  2. Pasirinkite atitikmenį: 1000 tarp kg, g, mg ir mcg arba L ir mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 240 mL.
  3. Užrašykite trupmena taip, kad nereikalingas vienetas išsiredukuotų; greičiui naudokite po vieną trupmeną kiekvienam besikeičiančiam vienetui.
  4. Patikrinkite kryptį: mažesnis vienetas duoda didesnį skaičių.
  5. Apvalinkite tik galutinį atsakymą, klausime nurodytu tikslumu.

Dozių skaičiavimas

Dozė pagal koncentraciją
tūris = dozė / koncentracija
Dozė pagal kūno masę
dozė = mg/kg × kūno masė
Tabletės
skaičius = dozė / dozė tabletėje
Vienetai
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Metodas

  1. Paskirtą dozę ir turimo vaisto stiprumą išreikškite tais pačiais vienetais.
  2. Naudokite formulę „paskirta / turima × kiekis“: (D/H) × Q.
  3. Dozėms pagal kūno masę pirmiausia padauginkite iš masės kilogramais, tada paros dozę padalykite iš dozių skaičiaus.
  4. Pirmiausia įvertinkite apytiksliai ir patikrinkite, ar atsakymas tikėtinas.

Intraveninių infuzijų greitis

Pompos greitis
mL/h = volume (mL)/time (h)
Lašėjimo greitis
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Infuzijos trukmė
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Metodas

  1. Pompos greitis mL/h: tūris, padalytas iš laiko valandomis.
  2. Lašėjimo greitis lašais/min: tūris × lašų faktorius, padalytas iš laiko minutėmis.
  3. Likusiam laikui: likęs tūris, padalytas iš greičio.
  4. Apvalinkite taip, kaip reikalauja uždavinys arba įranga.

Infuziniai tirpalai ir skysčių balansas

Holliday–Segar per valandą
4 mL/kg (pirmiesiems 10 kg) + 2 mL/kg (kitiems 10 kg) + 1 mL/kg (kiekvienam kg virš 20)
Holliday–Segar per parą
100 / 50 / 20 mL/kg tiems patiems intervalams
Skysčių balansas
suvartota − išskirta
Ledo gabalėliai
skaičiuojami kaip pusė jų tūrio
Diurezė
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Infuzijos trukmė
laikas (h) = likęs tūris (mL) / greitis (mL/h)
Sulašintas tūris
mL = greitis × laikas

Vaikų ir intensyviosios terapijos dozavimas

Paros dozė
mg/parai = mg/kg/parai × kūno masė (kg)
Dozių skaičius per parą
skaičius = 24 h / dozavimo intervalas (h)
Svarai į kilogramus
kg = lb / 2,2
Infuzijos koncentracija
vienetai/mL = vienetai maišelyje / maišelio tūris
Pompos greitis
mL/h = dozė per valandą / koncentracija
Titruojama infuzija
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dozė pagal pompos greitį
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Vienetai
1 mg = 1000 mcg

Farmaciniai skaičiavimai

Procentinė koncentracija
% w/v = g 100 mL
Medžiagos kiekis tirpale
g = % × mL / 100
Santykinė koncentracija
1:X = 1 g X mL; % = 100 / X
Rekonstitucija
galutinis tūris = tirpiklis + miltelių tūris
Koncentracija
mg/mL = vaistas flakone / galutinis tūris
Aligacija
H dalys = T − L, L dalys = H − T
Vanduo arba bazinis tirpalas
0%

2Uždaviniai

1.Slaugos matematika ir vienetų konvertavimasVidutinis
94969810010210410635363738394041°F°C95 °F? °C

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Paciento temperatūra yra 95 °F. Konvertuokite į Celsijaus laipsnius T pagal °C = (°F − 32) × 5/9. Suapvalinkite iki vieno ženklo po kablelio.

95 °F
T = °C
2.Slaugos matematika ir vienetų konvertavimasSunkus
00:0017:4504:45t = ?

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Infuzija prasideda 17:45 ir baigiasi 04:45 kitą rytą (24 valandų laikrodis). Kiek valandų t ji truko? Atsakymą pateikite valandomis dešimtainiu skaičiumi, suapvalintu iki dviejų ženklų po kablelio.

17:4504:45
t = h
3.Dozių skaičiavimasVidutinis
15 kg15 mg/kg/parą4× per parąD = ? mg

Pacientas sveria 15 kg. Paskirta dozė – 15 mg/kg per parą, padalyta į 4 lygias dozes. Kiek miligramų D skiriama vienai dozei?

15 kg15 mg/kg/parą4× per parą
D = mg
4.Dozių skaičiavimasSunkus
38 kg119 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Pacientas yra 119 cm ūgio ir sveria 38 kg. Paskirta 135 mg/m². Naudodami Mostellerio formulę BSA = √(ūgis (cm) × svoris (kg)/3600), raskite dozę D mg.

119 cm38 kg135 mg/m²
D = mg
5.Intraveninių infuzijų greitisVidutinis
600 mLliko? mL/h5 h liko

Paskirta sulašinti 1000 mL per 10 valandas. Po 5 valandų pastebite, kad maišelyje dar liko 600 mL, o infuzija vis tiek turi baigtis laiku. Kokį greitį R mL/h reikia nustatyti pompai iš naujo?

1000 mL / 10 hpo 5 h: 600 mL
R = mL/h
6.Intraveninių infuzijų greitisSunkus
1000 mg250 mL30 mL/h? mg/h

Maišelyje yra 1000 mg vaisto 250 mL, jis laša 30 mL/h greičiu. Kiek miligramų per valandą D gauna pacientas?

1000 mg/250 mL30 mL/h
D = mg/h
7.Infuziniai tirpalai ir skysčių balansasVidutinis
SuvartotaIšskirta12 valandų pamainasultys200 mLarbata200 mLledo gabalėliai100 mLIntraveninė infuzija50 mL/h × 12 hintraveninis antibiotikas2 × 100 mLšlapimas350 mLšlapimas275 mLšlapimas200 mL

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Lape pateikti paciento suvartoti ir išskirti skysčiai per vieną 12 valandų pamainą. Pacientas sveria 63 kg. Raskite vidutinę diurezę U mL/kg/h. Apvalinkite iki dviejų skaitmenų po kablelio.

63 kg12 hšlapimas: 350 mLšlapimas: 275 mLšlapimas: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Infuziniai tirpalai ir skysčių balansasSunkus
1000 mL350 mL sulašinta80 mL/h17:30t = ? h

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). 1000 mL maišelis lašinamas pompa 80 mL/h greičiu. 17:30 jau sulašinta 350 mL. Po kiek valandų t maišelis ištuštės? Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

1000 mL350 mL sulašinta80 mL/h
t = h
9.Vaikų ir intensyviosios terapijos dozavimasVidutinis
25 000 vnt.250 mLheparin? mL/h64 kg18 vnt./kg/h

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Maišelyje yra 25 000 vienetų heparino 250 mL. Paskirta 18 vienetai/kg/h pacientui, sveriančiam 64 kg. Kokį greitį R nustatysite pompoje, mL/h? Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

25 000 vnt./250 mL18 vnt./kg/h64 kg
R = mL/h
10.Vaikų ir intensyviosios terapijos dozavimasSunkus
500 mg250 mLdobutamine7 mL/h95 kg? mcg/kg/min

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). dobutamine infuzija (500 mg 250 mL) lašinama 7 mL/h greičiu. Pacientas sveria 95 kg. Kokią dozę D mcg/kg/min gauna pacientas? Apvalinkite iki vieno skaitmens po kablelio.

500 mg/250 mL7 mL/h95 kg
D = mcg/kg/min
11.Farmaciniai skaičiavimaiVidutinis
024681010 mL

Tirpalo santykinis stiprumas yra 1:10 000. Jums reikia 0,1 mg. Įtraukite tūrį į 10 mL švirkštą: koks tai tūris V?

1:10 0000,1 mg
V = mL
12.Farmaciniai skaičiavimaiSunkus
30%hydrogen peroxide+0%vanduo? mL6%500 mL

Mokomasis pratimas (sugalvotos reikšmės, ne klinikinė rekomendacija). Reikia paruošti 500 mL 6% hydrogen peroxide iš 30% pradinio tirpalo ir išgryninto vandens. Kiek mL V vandens jums reikia? Apvalinkite iki artimiausio sveiko mL.

30%0%6%500 mL
V = mL

3Tirpalai

1.Slaugos matematika ir vienetų konvertavimas

Atsakymas: T = 35 °C

Temperatūra: °C = (°F − 32) × 5/9 ir °F = °C × 9/5 + 32. Iš °F pirmiausia atimkite 32, o tik paskui dauginkite; iš °C pirmiausia dauginkite ir tada pridėkite 32. Greita patikra: 37 °C yra 98,6 °F, o kiekvienas 1 °C yra 1,8 °F.

Atimkite 32

95 − 32 = 63

Dauginkite iš 5/9

T = 63·5/9 = 35 °C

Atsakymas

T = 35 °C
2.Slaugos matematika ir vienetų konvertavimas

Atsakymas: t = 11 h

24 valandų laikrodis: nuo 13 val. (1 PM) pridėkite 12 prie valandos (3:45 PM = 15:45). Nuo vidurnakčio iki 12:59 AM yra 00:00–00:59, o 12:00–12:59 PM lieka 12:00–12:59. Grįžtant atimkite 12 iš 13–23 valandų ir pridėkite PM; 00 valanda tampa 12 AM. Laiką per vidurnaktį skaičiuokite dviem dalimis: iki 24:00 (00:00), paskui nuo 00:00.

Prieš vidurnaktį

17:45 → 24:00 = 375 min

Po vidurnakčio

00:00 → 04:45 = 285 min

Iš viso

375 + 285 = 660 min
t = 660/60 = 11 h

Atsakymas

t = 11 h
3.Dozių skaičiavimas

Atsakymas: D = 56,25 mg

Dozės skaičiavimas: skirtinas kiekis lygus paskirtai dozei, padalytai iš turimo preparato stiprumo, padaugintai iš kiekio, kuriame tas stiprumas yra: kiekis = (paskirta dozė/stiprumas) × tūris. Visada suvienodinkite vienetus (pirmiausia g paverskite mg, mg – mcg) ir patikrinkite, ar atsakymas logiškas.

Iš viso per parą

15·15 = 225 mg

Vienai dozei

D = 225/4 = 56,25 mg

Atsakymas

D = 56,25 mg
4.Dozių skaičiavimas

Atsakymas: D = 151,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Kūno paviršiaus plotas

BSA = √(119·38/3600) = √1,256 = 1,121 m²

Dozė

D = 135·1,121 = 151,3 mg

Atsakymas

D = 151,3 mg
5.Intraveninių infuzijų greitis

Atsakymas: R = 120 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Pradinis greitis

1000/10 = 100 mL/h

Naujas greitis

R = 600/5 = 120 mL/h

Atsakymas

R = 120 mL/h

Daugelyje ligoninių toks koregavimas iki 25 % leidžiamas be naujo paskyrimo; pasitikrinkite vietos tvarką.

6.Intraveninių infuzijų greitis

Atsakymas: D = 120 mg/h

Infuzijos greitis: pompa nustatoma mL/h = tūris/laikas valandomis. Gravitacinė lašelinė skaičiuojama lašais per minutę: gtt/min = tūris (mL) × lašų koeficientas (gtt/mL)/laikas (min). Lašų koeficientas nurodytas ant infuzinės sistemos pakuotės: makrolašų sistemos duoda 10, 15 arba 20 gtt/mL (kraujo sistemos JAV dažnai 10 gtt/mL, JK 15), o mikrolašų sistemos 60 gtt/mL. Visada naudokite lašų koeficientą, nurodytą klausime arba ant pakuotės.

Koncentracija

1000/250 = 4 mg/mL

Dozavimo greitis

D = 4·30 = 120 mg/h

Atsakymas

D = 120 mg/h
7.Infuziniai tirpalai ir skysčių balansas

Atsakymas: U = 1,09 mL/kg/h

Suvartoti ir išskirti skysčiai: suvartotiems priskiriama viskas, kas patenka į organizmą (geriami skysčiai, intraveninės infuzijos, intraveniniai vaistai ir praplovimai, maitinimas per zondą); ledo gabalėliai skaičiuojami kaip pusė jų tūrio. Išskirtiems priskiriamas šlapimas, drenų išskyros, vėmalai ir kiti netekimai. Balansas = visi suvartoti − visi išskirti skysčiai; neigiamas balansas reiškia grynąjį netekimą. Skaičiai skirti tik praktikai; prie paciento lovos visada vadovaukitės vietiniais protokolais, o didelės rizikos dozes tegul dar kartą patikrina kitas specialistas.

Iš viso šlapimo

350 + 275 + 200 = 825 mL

Kilogramui per valandą

U = 825/(63·12) = 1,091 ≈ 1,09 mL/kg/h

Atsakymas

U = 1,09 mL/kg/h
8.Infuziniai tirpalai ir skysčių balansas

Atsakymas: t = 8,1 h

Infuzijos trukmė: laikas (h) = infuzuotinas tūris (mL)/greitis (mL/h); naudokite maišelyje dar likusį tūrį, o ne maišelio dydį. Sulašintas tūris = greitis × laikas. Dešimtaines valandas į valandas ir minutes perskaičiuokite padaugindami dalį iš 60 (0,5 h = 30 min, o ne 50 min). Skaičiai skirti tik praktikai; prie paciento lovos visada vadovaukitės vietiniais protokolais, o didelės rizikos dozes tegul dar kartą patikrina kitas specialistas.

Likęs tūris

1000 − 350 = 650 mL

Laikas

t = 650/80 = 8,125 ≈ 8,1 h

Atsakymas

t = 8,1 h

Tai maždaug 8 h 08 min, todėl maišelis ištuštės apie 01:38.

9.Vaikų ir intensyviosios terapijos dozavimas

Atsakymas: R = 11,5 mL/h

Heparino ir insulino infuzijos: koncentracija = vienetai maišelyje/maišelio tūris (vienetai/mL). Pompos greitis (mL/h) = vienetai per valandą/koncentracija, o vienetai per valandą = mL/h × koncentracija. Kai paskirta pagal kūno masę, pirmiausia vienetai/h = vienetai/kg/h × kūno masė. Boliuso tūris = reikiami vienetai/flakono stiprumas. Skaičiai skirti tik praktikai; prie paciento lovos visada vadovaukitės vietiniais protokolais, o didelės rizikos dozes tegul dar kartą patikrina kitas specialistas.

Vienetai per valandą

18·64 = 1 152 vnt./h

Koncentracija

25 000/250 = 100 vnt./mL

Pompos greitis

R = 1152/100 = 11,52 ≈ 11,5 mL/h

Atsakymas

R = 11,5 mL/h
10.Vaikų ir intensyviosios terapijos dozavimas

Atsakymas: D = 2,5 mcg/kg/min

Titruojamos infuzijos: pirmiausia raskite koncentraciją mcg/mL (mg × 1000/mL). Kai paskirta pagal kūno masę, mcg/min = mcg/kg/min × kūno masė. Tada mL/h = mcg/min × 60/koncentracija. Skaičiuojant atgal, mcg/kg/min = mL/h × koncentracija/(60 × kūno masė). Skaičiai skirti tik praktikai; prie paciento lovos visada vadovaukitės vietiniais protokolais, o didelės rizikos dozes tegul dar kartą patikrina kitas specialistas.

Koncentracija

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Mikrogramai per minutę

7·2000 = 14000 mcg/h
14000/60 = 233,3 mcg/min

Kilogramui

D = 233,3/95 = 2,456 ≈ 2,5 mcg/kg/min

Atsakymas

D = 2,5 mcg/kg/min
11.Farmaciniai skaičiavimai

Atsakymas: V = 1 mL

Stiprumas į tūrį: pirmiausia stiprumą paverskite mg viename mL. Procentas w/v yra gramai 100 mL, taigi x % = 10x mg/mL. Santykinis stiprumas 1:n yra 1 g n mL. Po rekonstitucijos koncentracija yra miltelių dozė, padalyta iš galutinio tūrio (skiediklis + miltelių tūris). Tada tūris = dozė/koncentracija.

Stiprumas mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Tūris

V = 0,1/0,1 = 1 mL

Atsakymas

V = 1 mL
12.Farmaciniai skaičiavimai

Atsakymas: V = 400 mL

Aligacija: norėdami sumaišyti didesnio stiprumo H ir mažesnio stiprumo L tirpalus į tikslinio stiprumo T tirpalą, imkite (T − L) dalių H ir (H − T) dalių L. Dalys susikryžiuoja: kiekvienam pradiniam tirpalui tenka atstumas nuo tikslo iki kito pradinio tirpalo. Vanduo arba gryna bazė laikoma 0%. Skaičiai skirti tik praktikai; prie paciento lovos visada vadovaukitės vietiniais protokolais, o didelės rizikos dozes tegul dar kartą patikrina kitas specialistas.

Aligacijos dalys

30%: 6 − 0 = 6 dalys
0%: 30 − 6 = 24 dalys
iš viso: 30 dalys

Vanduo

V = 500·24/30 = 400 mL

Atsakymas

V = 400 mL

Patikrinimas: 100 mL 30% tirpalo yra 30 g vaisto, o tai sudaro 6% nuo 500 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math