Fizika inžinieriams: pasiruošimo paketas

Formulių lapai, pagrindiniai kiekvienos temos metodų žingsniai ir 20 uždavinių, o pilni sprendimai pateikti gale.

Nauji uždaviniai Atgal į kursą

Spausdinimo lange pasirinkite „Išsaugoti kaip PDF“, kad nuosavą kopiją išsaugotumėte savo įrenginyje.

1Formulės ir metodai

Kinematika

Greitis: v = v₀ + a·t
Poslinkis: s = v₀·t + ½·a·t²
Be laiko: v² = v₀² + 2·a·s
Vienetai: 1 m/s = 3,6 km/h

Metodas

Išvardykite, ką žinote: v₀, v, a, t ir s, su vienetais.
Pasirinkite lygtį, kurioje yra trys žinomi dydžiai ir ieškomasis.
Pasirinkite vieną teigiamą kryptį, o priešingos krypties dydžiams suteikite minuso ženklą.
Išspręskite ir patikrinkite, ar atsakymas fiziškai prasmingas.

Niutono dėsniai

Antrasis dėsnis: ΣF = m·a
Svoris: W = m·g
Kinetinė trintis: F_f = μ·N
Nuokalnėje: išilgai: m·g·sin θ, statmenai: m·g·cos θ

Metodas

Nubraižykite laisvojo kūno diagramą su visomis kūną veikiančiomis jėgomis.
Pasirinkite teigiamą kryptį judėjimo kryptimi.
Jėgas išskaidykite į dedamąsias išilgai judėjimo ir statmenai jam (nuokalnėje: m·g·sin θ išilgai, m·g·cos θ į nuokalnę).
Išilgai judėjimo taikykite ΣF = m·a; trintis lygi μ·N ir nukreipta prieš judėjimą.

Sviedinio judėjimas

Dedamosios: v_x = v₀cos θ, v_y = v₀sin θ
Padėtis: x = v_xt, y = h + v_yt − ½gt²
Didžiausias aukštis: H = h + v_y²/(2g)
Nuotolis (lygus paviršius): R = v₀²·sin 2θ/g

Metodas

Pradinį greitį išskaidykite į dedamąsias: v_x = v₀·cos θ ir v_y = v₀·sin θ.
Horizontalusis judėjimas vyksta pastoviu greičiu; vertikaliojo judėjimo pagreitis yra −g.
Skrydžio laiką raskite iš vertikaliojo judėjimo.
Šį laiką naudokite horizontaliajame judėjime nuotoliui rasti.

Darbas ir energija

Kinetinė energija: E_k = ½mv²
Potencinė energija: E_p = mgh
Energijos balansas: E_k1 + E_p1 + W = E_k2 + E_p2 + losses
Trinties darbas: W = μ·N·d
Galia: P = W/t

Judesio kiekis ir susidūrimai

Judesio kiekis: p = m·v
Tvermė: Σm·v (before) = Σm·v (after)
Absoliučiai netamprus smūgis: v′ = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂)
Jėgos impulsas: J = F·Δt = m·Δv

Metodas

Pasirinkite teigiamą kryptį ir kiekvienam greičiui suteikite ženklą.
Užrašykite bendrą judesio kiekį prieš susidūrimą: Σm·v.
Po absoliučiai netampraus susidūrimo kūnai juda kartu; tampriajame susidūrime išlieka ir kinetinė energija.
Prilyginkite judesio kiekį prieš susidūrimą judesio kiekiui po jo ir išspręskite.

Hidrostatinė jėga

Slėgis gylyje: p = ρgh
Jėga į vertikalią sieną: F = ρg·h_c·A
Slėgio centras: y_p = y_c + I_c/(y_cA)
Stačiakampis: I_c = bH³/12

Tolydumas ir Bernulis

Tolydumas: A₁v₁ = A₂v₂
Bernulio lygtis: p₁ + ½ρv₁² + ρgz₁ = p₂ + ½ρv₂² + ρgz₂
Debitas: Q = A·v
Skritulio plotas: A = πd²/4

Idealiųjų dujų dėsnis

Idealiųjų dujų dėsnis: pV = nRT
Dujų konstanta: R = 8,314 J/(mol·K)
Jungtinis dujų dėsnis: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Moliai: n = m/M
Temperatūra: T[K] = T[°C] + 273,15

Šiluminiai varikliai ir šaldytuvai

Naudingumo koeficientas: η = W/Q_H = 1 − Q_C/Q_H
Karno naudingumo koeficientas: η_C = 1 − T_C/T_H (kelvin)
Šaldytuvo COP: COP_R = Q_C/W
Šilumos siurblio COP: COP_HP = Q_H/W = COP_R + 1
Energijos balansas: Q_H = W + Q_C

Bangos, garsas ir optika

Bangos greitis: v = fλ, T = 1/f
Styga: v = √(T/μ), μ = m/L
Garso lygis: β = 10·log₁₀(I/I₀), I₀ = 10⁻¹² W/m²
Taškinis šaltinis: I = P/(4πr²)
Stovinčiosios bangos: styga arba atviras vamzdis f_n = n·v/(2L); uždaras vamzdis f_n = n·v/(4L), n nelyginis
Doplerio efektas: f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s)
Lūžio rodiklis: n = c/v, λ = λ₀/n
Snelio dėsnis: n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂
Ribinis kampas: sin θ_c = n₂/n₁
Šviesolaidis: NA = sin θ_a = √(n₁² − n₂²)
Lęšiai ir veidrodžiai: 1/f = 1/d_o + 1/d_i, m = −d_i/d_o, mirror f = R/2
Dvigubas plyšys: d·sin θ = mλ, y_m = mλL/d
Gardelė: d = 1/N, d·sin θ = mλ, m_max ≤ d/λ
Vienas plyšys: a·sin θ = mλ (dark), w = 2λL/a

Metodas

Nustatykite uždavinio tipą: bangos greitis, garso lygis, stovinčioji banga, Doplerio efektas, lūžis, lęšis ar veidrodis, ar interferencija.
Pirmiausia užrašykite sąryšį: v = fλ, β = 10·log(I/I₀), fₙ = n·v/(2L) arba n·v/(4L), f′ = f(v ± v_o)/(v ∓ v_s), n₁sin θ₁ = n₂sin θ₂, 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, d·sin θ = mλ.
Konvertuokite vienetus: nm, mm ir cm į m, ir patikrinkite, ar kampai matuojami nuo normalės.
Patikrinkite ženklus ir tikėtinumą: menamas vaizdas turi dᵢ < 0, artėjantis šaltinis skamba aukščiau, uždaras vamzdis turi tik nelygines harmonikas.

2Uždaviniai

1.KinematikaVidutinis

Pastoviu 31 m/s greičiu lekiantis automobilis pravažiuoja stovintį policijos automobilį. Tuo momentu policijos automobilis pajuda ir tolygiai greitėja 5 m/s² pagreičiu. Per kiek laiko policijos automobilis pasiveja? Raskite t.

v_car = 31 m/sa_police = 5 m/s²v_0,police = 0

t = s

2.KinematikaSunkus

Kamuolys metamas vertikaliai aukštyn 5 m/s greičiu nuo stogo, esančio 20 m virš žemės, krašto. Oro pasipriešinimo nepaisykite, g = 9,81 m/s². Po kiek laiko nuo metimo jis nukris ant žemės? Raskite t.

v₀ = 5 m/sh₀ = 20 mg = 9,81 m/s²

t = s

3.Niutono dėsniaiVidutinis

5,5 kg ir 2,5 kg kroviniai kabo abipus lengvo skridinio be trinties, sujungti lengvu siūlu. Sistema paleidžiama be pradinio greičio. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite siūlo įtempimo jėgą T.

m₁ = 5,5 kgm₂ = 2,5 kgg = 9,81 m/s²

T = N

4.Niutono dėsniaiSunkus

1 kg kaladėlė ant 40° rampos lengvu siūlu per skridinį be trinties rampos viršuje sujungta su kabančiu 4,5 kg kroviniu. Kabantis krovinys juda žemyn. Rampa be trinties. Imkite g = 9,81 m/s². Raskite sistemos pagreitį a.

m₁ = 1 kgm₂ = 4,5 kgθ = 40°μ = 0g = 9,81 m/s²

a = m/s²

5.Sviedinio judėjimasVidutinis

Kamuolys metamas 25° kampu į horizontą nuo lygios žemės. Oro pasipriešinimo nepaisykite. Raskite didžiausią aukštį H, kurį pasiekia kamuolys.

v₀ = 40 m/sθ = 25°g = 9,81 m/s²

H = m

6.Sviedinio judėjimasSunkus

Kamuolys metamas 50° kampu į horizontą nuo 35 m aukščio uolos viršaus. Oro pasipriešinimo nepaisykite. Raskite skrydžio laiką t, kol kamuolys atsitrenks į žemę.

v₀ = 20 m/sθ = 50°h = 35 mg = 9,81 m/s²

t = s

7.Darbas ir energijaVidutinis

Kūnas be pradinio greičio slysta nuokalne, pasvirusia 35° kampu į horizontą. Kinetinės trinties koeficientas yra 0,2. Raskite jo greitį v, nuslydus 11 m nuokalne.

θ = 35°μ = 0,2d = 11 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

8.Darbas ir energijaSunkus

1 kg vežimėlis paleidžiamas be pradinio greičio 3 m aukštyje ant lygaus bėgio, vedančio į vertikalią apskritą 1 m spindulio kilpą. Raskite vežimėlio greitį v kilpos viršuje.

m = 1 kgh = 3 mR = 1 mg = 9,81 m/s²

v = m/s

9.Judesio kiekis ir susidūrimaiVidutinis

2000 kg automobilis, judantis 20 m/s greičiu, atsitrenkia į stovintį 1100 kg automobilį, ir abu sukimba. Kiek kinetinės energijos ΔK prarandama susidūrimo metu?

m₁ = 2000 kgv₁ = 20 m/sm₂ = 1100 kgv₂ = 0

ΔK = J

10.Judesio kiekis ir susidūrimaiSunkus

0,3 kg kamuolys atsitrenkia į sieną 22 m/s greičiu ir atšoka tiesiai atgal 13 m/s greičiu. Sąlytis trunka 20 ms. Raskite jėgos impulso, kurį siena suteikia kamuoliui, modulį J.

m = 0,3 kgv_in = 22 m/sv_out = 13 m/sΔt = 20 ms

J = N·s

11.Hidrostatinė jėgaVidutinis

Vertikali stačiakampė 3 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (vanduo) sienoje, jos viršutinis kraštas 0,5 m žemiau paviršiaus. Raskite atstojamąją hidrostatinę jėgą F, veikiančią sklendę.

d = 0,5 mH = 2,5 mb = 3 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

F = kN

12.Hidrostatinė jėgaSunkus

Vertikali stačiakampė 1 m pločio sklendė yra rezervuaro su skysčiu (alyva) sienoje, jos viršutinis kraštas 2 m žemiau paviršiaus. Raskite slėgio centro gylį y_cp žemiau paviršiaus.

d = 2 mH = 1,5 mb = 1 mρ = 880 kg/m³g = 9,81 m/s²

y_cp = m

13.Tolydumas ir BernulisVidutinis

Pito ir Prandtlio vamzdelis aerodinaminiame vamzdyje rodo 1450 Pa skirtumą tarp stabdymo slėgio ir statinio slėgio. Oro tankis 1,2 kg/m³. Raskite oro greitį v.

p₀ − p = 1450 Paρ = 1,2 kg/m³

v = m/s

14.Tolydumas ir BernulisSunkus

Uždarame vandens rezervuare virš vandens yra suslėgtas oras, kurio manometrinis slėgis 40 kPa. Vanduo išteka į atvirą orą per 30 mm skersmens angą, esančią 2,5 m žemiau vandens paviršiaus. Nepaisydami nuostolių, raskite debitą Q. Imkite g = 9,81 m/s².

p_air = 40 kPa (manometrinis)h = 2,5 md = 30 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²

Q = L/s

15.Idealiųjų dujų dėsnisVidutinis

5 L talpos inde yra 80 g dujų (Ar), temperatūra 70 °C. Laikykite jas idealiosiomis ir raskite slėgį P.

m = 80 gM = 39,95 g/molV = 5 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

16.Idealiųjų dujų dėsnisSunkus

Pastovus dujų (CO₂) kiekis pereina iš 150 kPa, 10 L, 15 °C į 350 kPa ir 130 °C. Raskite naują tūrį V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 15 °CP₂ = 350 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

17.Šiluminiai varikliai ir šaldytuvaiVidutinis

Šiluminis variklis veikia tarp 800 °C karštojo šaltinio ir 15 °C šaltojo šaltinio. Raskite didžiausią galimą šiluminį naudingumo koeficientą η_max.

T_H = 800 °CT_L = 15 °C

η_max = %

18.Šiluminiai varikliai ir šaldytuvaiSunkus

Šaldytuvas palaiko šaltojoje kameroje -20 °C, virtuvėje esant 30 °C, ir iš šaltosios kameros šalina 3 kW šilumos. Raskite mažiausią reikiamą galią Ẇ_min.

T_H = 30 °CT_L = -20 °CQ̇_L = 3 kW

Ẇ_min = kW

19.Bangos, garsas ir optikaVidutinis

Viename gale uždarytas vamzdis turi turėti, kad jo 5-osios harmonikos dažnis būtų 286 Hz. Garso greitis yra 343 m/s. Raskite vamzdžio ilgį L.

v = 343 m/sn = 5f₅ = 286 Hz

L = m

20.Bangos, garsas ir optikaSunkus

Stovintis jutiklis siunčia 40 kHz ultragarsą į automobilį, artėjantį 15 m/s greičiu, ir aidą sumaišo su skleidžiamu signalu. Raskite mūšos dažnį f_b (garso greitis 343 m/s).

f = 40 kHzu = 15 m/sv = 343 m/s

f_b = Hz

3Tirpalai

1.Kinematika

Atsakymas: t = 12,4 s

Judėjimas pastoviu pagreičiu: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² ir v² = v₀² + 2·a·s. Pasirinkite lygtį, į kurią įeina trys žinomi dydžiai ir ieškomasis, ir ženklus derinkite su viena teigiama kryptimi.

Vienodi atstumai

v·t = ½·a·t² → t = 2v/a = 2·31/5 = 12,4 s

Atsakymas

t = 12,4 s

Tuo momentu policijos automobilis juda greičiu 2v = 62 m/s.

2.Kinematika

Atsakymas: t = 2,592 s

Judėjimo lygtis

Aukštyn – teigiama kryptis, žemė yra h₀ žemiau pradinio taško.

−20 = 5·t − ½·9,81·t²

4,905·t² − 5·t − 20 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

Fizikinę prasmę turi tik teigiama šaknis.

t = (5 + √(5² + 2·9,81·20))/9,81 = 2,592 s

Atsakymas

t = 2,592 s

3.Niutono dėsniai

Atsakymas: T = 33,72 N

Antrasis Niutono dėsnis: kūną veikiančių jėgų atstojamoji lygi jo masės ir pagreičio sandaugai, ΣF = m·a. Nubraižykite laisvojo kūno diagramą, pasirinkite teigiamą kryptį judėjimo kryptimi ir sudėkite visas jėgas ta kryptimi: veikiančias jėgas, judėjimui priešingą trintį μ·N ir sunkio jėgos dedamąsias.

Pagreitis

Varomoji atstojamoji jėga yra svorių skirtumas; ji judina visą masę.

a = (5,5 − 2,5)·9,81/(5,5 + 2,5) = 3,679 m/s²

Siūlo įtempimo jėga iš lengvesnio krovinio

T − m₂·g = m₂·a → T = 2,5·(9,81 + 3,679) = 33,72 N

Atsakymas

T = 33,72 N

4.Niutono dėsniai

Atsakymas: a = 6,88 m/s²

Jėgos išilgai siūlo

m₂·g = 44,15 N

m₁·g·sin θ = 6,306 N

μ·m₁·g·cos θ = 0 N

Sistemos pagreitis

a = (44,15 − 6,306 − 0)/5,5 = 6,88 m/s²

Atsakymas

a = 6,88 m/s²

5.Sviedinio judėjimas

Atsakymas: H = 14,57 m

Sviedinio judėjimas: be oro pasipriešinimo x = v_xt ir y = h + v_yt − ½gt². Abi kryptys nepriklausomos, jas sieja tik tas pats laikas.

Išskaidykite pradinį greitį

Horizontalusis greitis pastovus; vertikalusis judėjimas turi pastovų pagreitį g = 9,81 m/s² žemyn.

v_x = v₀·cos θ = 40·cos 25° = 36,25 m/s

v_y = v₀·sin θ = 40·sin 25° = 16,9 m/s

Aukščiausias taškas

Viršuje vertikalusis greitis lygus nuliui: v_y² = 2gH.

H = v_y²/(2g) = 16,9²/(2·9,81) = 14,57 m

Atsakymas

H = 14,57 m

6.Sviedinio judėjimas

Atsakymas: t = 4,656 s

Sviedinio judėjimas: be oro pasipriešinimo x = v_xt ir y = h + v_yt − ½gt². Abi kryptys nepriklausomos, jas sieja tik tas pats laikas.

Išskaidykite pradinį greitį

Horizontalusis greitis pastovus; vertikalusis judėjimas turi pastovų pagreitį g = 9,81 m/s² žemyn.

v_x = v₀·cos θ = 20·cos 50° = 12,86 m/s

v_y = v₀·sin θ = 20·sin 50° = 15,32 m/s

Skrydžio laikas

Išspręskite y(t) = h + v_y·t − ½gt² = 0 ir imkite teigiamą šaknį.

0 = 35 + 15,32·t − 4,905·t²

t = (v_y + √(v_y² + 2gh))/g = (15,32 + √(234,7 + 686,7))/9,81 = 4,656 s

Atsakymas

t = 4,656 s

7.Darbas ir energija

Atsakymas: v = 9,404 m/s

Darbo ir energijos principas: kinetinės energijos pokytis lygus visų jėgų darbui. Sunkį ir spyruokles užrašius kaip potencinę energiją (mgh ir ½kx²), gaunamas balansas: pradinė energija = galutinė energija + trinčiai prarasta energija (μN·d).

Energijos balansas nuokalne

Kūnas nusileidžia d·sin θ aukščiu, o trintis atima μmg·cos θ·d. Masė susiprastina.

½v² = g·d·(sin θ − μ·cos θ)

v = √(2·9,81·11·(0,5736 − 0,2·0,8192)) = 9,404 m/s

Atsakymas

v = 9,404 m/s

8.Darbas ir energija

Atsakymas: v = 4,429 m/s

Greitis viršuje

v² = 2g(h − 2R) = 2·9,81·(3 − 2) = 19,62 m²/s²

v = 4,429 m/s

Atsakymas

v = 4,429 m/s

Vežimėlis vos apvažiuoja kilpą, kai h = 2,5R; tada viršuje N = 0.

9.Judesio kiekis ir susidūrimai

Atsakymas: ΔK = 141935 J

Judesio kiekio tvermės dėsnis: kai susidūrimo metu neveikia išorinės jėgos, bendras judesio kiekis Σm·v prieš susidūrimą lygus bendram judesio kiekiui po jo. Greitis turi kryptį, todėl pasirinkite teigiamą kryptį, o priešinga kryptimi nukreiptiems greičiams rašykite minuso ženklą. Tampriojo susidūrimo metu išlieka ir kinetinė energija; absoliučiai netampriojo – kūnai sukimba.

Bendras greitis

v′ = m₁·v₁/(m₁ + m₂) = 2000·20/3100 = 12,9 m/s

Kinetinė energija prieš ir po

K_before = ½·2000·20² = 400000 J

K_after = ½·3100·12,9² = 258065 J

Prarasta energija

ΔK = 400000 − 258065 = 141935 J

Atsakymas

ΔK = 141935 J

Prarasta energija virsta deformacija, šiluma ir garsu.

10.Judesio kiekis ir susidūrimai

Atsakymas: J = 10,5 N·s

Judesio kiekio pokytis

J = m·Δv = 0,3·(13 + 22) = 10,5 N·s

Atsakymas

J = 10,5 N·s

11.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: F = 128,8 kN

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·y_c·A. Ji veikia slėgio centre, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

y_c = d + H/2 = 0,5 + 2,5/2 = 1,75 m

A = H·b = 2,5·3 = 7,5 m²

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·y_c·A = 1000·9,81·1,75·7,5 = 128,8 kN

Atsakymas

F = 128,8 kN

12.Hidrostatinė jėga

Atsakymas: y_cp = 2,818 m

Hidrostatinė jėga plokščiam paviršiui: F = ρ·g·y_c·A. Ji veikia slėgio centre, y_cp = y_c + I_c/(y_cA), kuris visada yra žemiau svorio centro.

Svorio centro gylis ir plotas

y_c = d + H/2 = 2 + 1,5/2 = 2,75 m

A = H·b = 1,5·1 = 1,5 m²

Atstojamoji jėga

F = ρ·g·y_c·A = 880·9,81·2,75·1,5 = 35,61 kN

Slėgio centras

Slėgis didėja su gyliu, todėl atstojamoji veikia žemiau svorio centro.

I_c = b·H³/12 = 1·1,5³/12 = 0,2813 m⁴

y_cp = y_c + I_c/(y_c·A) = 2,75 + 0,2813/(2,75·1,5) = 2,818 m

Atsakymas

y_cp = 2,818 m

13.Tolydumas ir Bernulis

Atsakymas: v = 49,16 m/s

Tolydumas ir Bernulis: nespūdžiam skysčiui debitas visuose pjūviuose vienodas, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Išilgai srovės linijos be nuostolių p + ½ρv² + ρgz yra pastovus, todėl ten, kur skystis greitesnis ar aukščiau, slėgis mažesnis.

Bernulio lygtis iki stabdymo taško

Ties vamzdelio galu srautas sustoja, todėl jo kinetinė energija pasireiškia kaip papildomas slėgis.

p₀ − p = ½ρv²

v = √(2·1450/1,2) = 49,16 m/s

Atsakymas

v = 49,16 m/s

14.Tolydumas ir Bernulis

Atsakymas: Q = 8,03 L/s

Bernulio lygtis nuo paviršiaus iki čiurkšlės

v = √(2·(40000/1000 + 9,81·2,5)) = 11,36 m/s

Debitas

Q = A·v = 0,0007069·11,36 = 0,00803 m³/s = 8,03 L/s

Atsakymas

Q = 8,03 L/s

15.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: P = 1143 kPa

Idealiųjų dujų dėsnis: PV = nRT, kur n = m/M.

Moliai

n = m/M = 80/39,95 = 2,003 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Slėgis

P = nRT/V = 2,003·8,314·343,1/0,005 = 1143 kPa

Atsakymas

P = 1143 kPa

16.Idealiųjų dujų dėsnis

Atsakymas: V₂ = 5,996 L

Jungtinis dujų dėsnis: pastoviam idealiųjų dujų kiekiui P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absoliučiosios temperatūros

T₁ = 288,1 K, T₂ = 403,1 K

Jungtinis dujų dėsnis

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/350)·(403,1/288,1) = 5,996 L

Atsakymas

V₂ = 5,996 L

17.Šiluminiai varikliai ir šaldytuvai

Atsakymas: η_max = 73,15 %

Antrojo dėsnio ribos: joks ciklas, veikiantis tarp šaltinių, kurių absoliučiosios temperatūros T_H ir T_L, negali pranokti grįžtamojo (Karno) ciklo: η_max = 1 − T_L/T_H, COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) ir COP_HP,max = T_H/(T_H − T_L). Energija visada tvari: Q_H = W + Q_L.

Absoliučiosios temperatūros

T_H = 800 + 273,15 = 1073 K

T_L = 15 + 273,15 = 288,1 K

Karno naudingumo koeficientas

η_max = 1 − T_L/T_H = 1 − 288,1/1073 = 73,15 %

Atsakymas

η_max = 73,15 %

18.Šiluminiai varikliai ir šaldytuvai

Atsakymas: Ẇ_min = 0,5925 kW

Absoliučiosios temperatūros

T_H = 30 + 273,15 = 303,1 K

T_L = -20 + 273,15 = 253,1 K

Geriausias galimas COP

COP_R,max = T_L/(T_H − T_L) = 253,1/(303,1 − 253,1) = 5,063

Mažiausia galia

Mažiausiai darbo reikia grįžtamajai mašinai, kurios COP didžiausias.

Ẇ_min = Q̇_L/COP = 3/5,063 = 0,5925 kW

Atsakymas

Ẇ_min = 0,5925 kW

19.Bangos, garsas ir optika

Atsakymas: L = 1,499 m

Stovinčiosios bangos ir Doplerio efektas: abiejuose galuose pritvirtintoje stygoje arba abiejuose galuose atvirame vamzdyje telpa sveikas skaičius pusbangių: L = nλ/2, f_n = n·v/(2L), n = 1, 2, 3, … Viename gale uždarytame vamzdyje uždarame gale yra mazgas, o atvirame – pūpsnis: L = nλ/4, tik nelyginiams n, f_n = n·v/(4L). Kai šaltinis ar stebėtojas juda išilgai tarp jų einančios linijos, f′ = f·(v ± v_o)/(v ∓ v_s): judėjimui vienas kito link naudokite viršutinius ženklus. Dvi beveik vienodo dažnio bangos duoda mūšos dažnį |f₁ − f₂|.

Bangos ilgis

λ = v/f = 343/286 = 1,199 m

Ilgis

L = nλ/4 = 5·1,199/4 = 1,499 m

Atsakymas

L = 1,499 m

20.Bangos, garsas ir optika

Atsakymas: f_b = 3659 Hz

Dažnis prie automobilio

f′ = 40000·(343 + 15)/343 = 41749 Hz

Aido dažnis

f″ = f′·343/(343 − 15) = 43659 Hz

Mūšos dažnis

f_b = |f″ − f| = 3659 Hz

Atsakymas

f_b = 3659 Hz

ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers