Žeminantysis keitiklis 12 V paverčia 7,2 V, dažnis 20 kHz, L = 33 µH. Raskite mažiausią apkrovos srovę Io,min, kuriai esant jis lieka ištisinio laidumo režime.
Vin = 12 VVo = 7,2 Vf = 20 kHzL = 33 µH
Io,min = A
3.Nuolatinės srovės varikliaiVidutinis
Nuolatinės srovės variklis, kurio k = 0,12 N·m/A, o Ra = 0,25 Ω, prijungtas prie 48 V. Raskite jo stabdymo momentą Tstall, momentą esant nuliniam greičiui.
V = 48 Vk = 0,12 N·m/ARa = 0,25 Ω
Tstall = N·m
4.Nuolatinės srovės varikliaiSunkus
240 V nuolatinės srovės variklio inkaro varža yra 0,4 Ω. Raskite nuosekliąją paleidimo varžą Rst, kuri paleidimo srovę riboja iki 80 A.
V = 240 VRa = 0,4 ΩImax = 80 A
Rst = Ω
5.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientasVidutinis
Induktyvioji apkrova iš 120 V (efektinė) vienfazio tinklo ima 18 A ir 1080 W. Modeliuokite ją kaip varžą R, nuosekliai sujungtą su reaktyviąja varža X. Raskite R.
V = 120 VI = 18 AP = 1080 W
R = Ω
6.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientasSunkus
Vienfazė apkrova iš 400 V, 50 Hz tinklo ima 25 kW, kai galios koeficientas 0,6 (induktyvus). Lygiagrečiai prijungtas kondensatorius padidina galios koeficientą iki 0,98. Raskite reaktyviąją galią QC, kurią turi tiekti kondensatorius.
P = 25 kWpf1 = 0,6pf2 = 0,98V = 400 Vf = 50 Hz
QC = kvar
7.Trifazė galiaVidutinis
Trifazis asinchroninis variklis esant vardinei apkrovai tiekia 30 kW mechaninės galios. Esant šiai apkrovai jo naudingumo koeficientas 88%, o galios koeficientas 0,9 (induktyvus). Tinklo linijinė įtampa 415 V. Raskite linijinę srovę IL.
Pout = 30 kWη = 88%cos φ = 0,9VL = 415 V
IL = A
8.Trifazė galiaSunkus
Simetrinė trifazė apkrova iš 690 V (linijinė įtampa), 60 Hz tinklo ima 75 kW, kai galios koeficientas 0,7 (induktyvus). Lygiagrečiai apkrovai prijungta trifazė kondensatorių baterija turi padidinti bendrą galios koeficientą iki 0,98 (induktyvus). Aktyvioji galia nekinta. Kondensatoriai sujungti trikampiu. Raskite kiekvieno kondensatoriaus talpą Cph µF.
P = 75 kWpf1 = 0,7pf2 = 0,98VL = 690 Vf = 60 Hz
Cph = µF
3Tirpalai
1.DC-DC keitikliai
Atsakymas: IL = 9,6 A
DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.
Pildymo koeficientas
D = 1 − 12/48 = 0,75
Apkrovos srovė
Io = 48/20 = 2,4 A
Induktyvumo srovė
IL = Io/(1 − D) = 2,4/0,25 = 9,6 A
Atsakymas
IL = 9,6 A
2.DC-DC keitikliai
Atsakymas: Io,min = 2,182 A
DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.
Pildymo koeficientas
D = 7,2/12 = 0,6
Pulsacijos srovė
ΔIL = 7,2·0,4/(33·10⁻⁶·20·10³) = 4,364 A
Ribinė apkrovos srovė
Io,min = ΔIL/2 = 2,182 A
Atsakymas
Io,min = 2,182 A
Žemiau šios srovės keitiklis pereina į pertraukiamojo laidumo režimą, o Vo pakyla virš D·Vin.
3.Nuolatinės srovės varikliai
Atsakymas: Tstall = 23,04 N·m
Nuolatinės srovės variklis: inkaras yra varža Ra, nuosekliai sujungta su priešelektrovara E, taigi V = E + Ia·Ra. Priešelektrovara didėja didėjant greičiui, E = k·ω, o sukimo momentas – didėjant srovei, T = k·Ia, su ta pačia variklio konstanta k (V·s/rad = N·m/A) SI vienetais. Greitį perskaičiuokite pagal ω = 2π·n/60. Išvystoma galia yra E·Ia = T·ω; įėjimo galia yra V·Ia, o skirtumą sudaro vario nuostoliai Ia²Ra ir sukimosi nuostoliai. Greitis mažėja tiese didėjant momentui, ω = V/k − Ra·T/k², nuo tuščiosios eigos greičio V/k iki nulio ties stabdymo momentu k·V/Ra. Stovint E = 0, todėl paleidimo srovė V/Ra yra didelė, nebent ją riboja rezistorius.
Stabdymo srovė
Ia = V/Ra = 48/0,25 = 192 A
Stabdymo momentas
Tstall = 0,12·192 = 23,04 N·m
Atsakymas
Tstall = 23,04 N·m
4.Nuolatinės srovės varikliai
Atsakymas: Rst = 2,6 Ω
Nuolatinės srovės variklis: inkaras yra varža Ra, nuosekliai sujungta su priešelektrovara E, taigi V = E + Ia·Ra. Priešelektrovara didėja didėjant greičiui, E = k·ω, o sukimo momentas – didėjant srovei, T = k·Ia, su ta pačia variklio konstanta k (V·s/rad = N·m/A) SI vienetais. Greitį perskaičiuokite pagal ω = 2π·n/60. Išvystoma galia yra E·Ia = T·ω; įėjimo galia yra V·Ia, o skirtumą sudaro vario nuostoliai Ia²Ra ir sukimosi nuostoliai. Greitis mažėja tiese didėjant momentui, ω = V/k − Ra·T/k², nuo tuščiosios eigos greičio V/k iki nulio ties stabdymo momentu k·V/Ra. Stovint E = 0, todėl paleidimo srovė V/Ra yra didelė, nebent ją riboja rezistorius.
Visa varža
Ra + Rst = 240/80 = 3 Ω
Paleidimo rezistorius
Rst = 3 − 0,4 = 2,6 Ω
Atsakymas
Rst = 2,6 Ω
Rezistorius pašalinamas pakopomis, kai variklis įsibėgėja ir priešelektrovara auga.
5.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientas
Atsakymas: R = 3,333 Ω
Kintamosios srovės galia: pilnutinė galia S = V·I (VA) skyla į aktyviąją galią P = S·cos φ (W), atliekančią naudingą darbą, ir reaktyviąją galią Q = S·sin φ (var), kuri svyruoja tarp šaltinio ir apkrovos. Galios koeficientas yra cos φ. Lygiagretus kondensatorius reaktyviąją galią tiekia vietoje, todėl esant tai pačiai aktyviajai galiai linijos srovė sumažėja.
Varža iš aktyviosios galios
R = P/I² = 1080/18² = 3,333 Ω
Atsakymas
R = 3,333 Ω
6.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientas
Atsakymas: QC = 28,26 kvar
Kintamosios srovės galia: pilnutinė galia S = V·I (VA) skyla į aktyviąją galią P = S·cos φ (W), atliekančią naudingą darbą, ir reaktyviąją galią Q = S·sin φ (var), kuri svyruoja tarp šaltinio ir apkrovos. Galios koeficientas yra cos φ. Lygiagretus kondensatorius reaktyviąją galią tiekia vietoje, todėl esant tai pačiai aktyviajai galiai linijos srovė sumažėja.
Reaktyvioji galia prieš ir po
Aktyvioji galia P nesikeičia; keičiasi tik iš tinklo imama reaktyvioji galia.
Q1 = P·tan φ1 = 25·tan(53,13°) = 33,33 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 25·tan(11,48°) = 5,076 kvar
QC = Q1 − Q2 = 28,26 kvar
Atsakymas
QC = 28,26 kvar
7.Trifazė galia
Atsakymas: IL = 52,7 A
Simetrinės trifazės sistemos: jungiant žvaigžde (Y) linijinė įtampa √3 karto didesnė už fazinę, VL = √3·Vph, o linijinė srovė lygi fazinei. Jungiant trikampiu (Δ) linijinė įtampa lygi fazinei, o linijinė srovė √3 karto didesnė už fazinę, IL = √3·Iph. Bendra galia tris kartus didesnė už vienos fazės galią: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.
Naudojama elektrinė galia
Pin = Pout/η = 30/0,88 = 34,09 kW
Linijos srovė
IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 34091/(√3·415·0,9) = 52,7 A
Atsakymas
IL = 52,7 A
8.Trifazė galia
Atsakymas: Cph = 113,8 µF
Simetrinės trifazės sistemos: jungiant žvaigžde (Y) linijinė įtampa √3 karto didesnė už fazinę, VL = √3·Vph, o linijinė srovė lygi fazinei. Jungiant trikampiu (Δ) linijinė įtampa lygi fazinei, o linijinė srovė √3 karto didesnė už fazinę, IL = √3·Iph. Bendra galia tris kartus didesnė už vienos fazės galią: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Galios koeficiento gerinimas: kondensatoriai reaktyviąją galią tiekia vietoje, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Kiekvienas iš trijų kondensatorių tiekia QC/3 = V²·ω·C, kur V – įtampa ant to kondensatoriaus: trikampiu sujungtoje baterijoje VL, žvaigžde sujungtoje – VL/√3.
Reaktyvioji galia prieš ir po
Aktyvioji galia nekinta, todėl kiekvienas galios koeficientas nulemia reaktyviąją galią: Q = P·tan φ.
Q1 = 75·tan(acos 0,7) = 75·1,02 = 76,52 kvar
Q2 = 75·tan(acos 0,98) = 75·0,2031 = 15,23 kvar
Kondensatorių tiekiama reaktyvioji galia
QC = Q1 − Q2 = 61,29 kvar
Vienos fazės talpa
Trikampiu sujungtoje baterijoje kiekvienas kondensatorius prijungtas tarp dviejų linijų.