Idealus aukštinantysis keitiklis 36 V paverčia 72 V, apkrova 2 Ω, dažnis 200 kHz. Išėjimo kondensatorius yra 470 µF. Raskite išėjimo įtampos pulsaciją tarp viršūnių ΔVo mV.
Vin = 36 VVo = 72 Vf = 200 kHzC = 470 µFR = 2 Ω
ΔVo = mV
3.Nuolatinės srovės varikliaiVidutinis
Nuolatinės srovės variklis iš 120 V maitinimo vartoja 12 A. Jo inkaro varža yra 0,4 Ω, o sukimosi (trinties, ventiliacijos ir plieno) nuostoliai yra 69 W. Raskite jo naudingumo koeficientą η.
V = 120 VIa = 12 ARa = 0,4 ΩProt = 69 W
η = %
4.Nuolatinės srovės varikliaiSunkus
110 V nuolatinės srovės variklio inkaro varža yra 2 Ω. Raskite nuosekliąją paleidimo varžą Rst, kuri paleidimo srovę riboja iki 50 A.
V = 110 VRa = 2 ΩImax = 50 A
Rst = Ω
5.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientasVidutinis
Vienfazis variklis iš 240 V tinklo ima 31 kW, kai galios koeficientas 0,75 (induktyvus). Raskite linijos srovę I.
P = 31 kWpf = 0,75V = 240 V
I = A
6.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientasSunkus
Vienfazė apkrova iš 400 V, 60 Hz tinklo ima 45 kW, kai galios koeficientas 0,75 (induktyvus). Lygiagrečiai prijungtas kondensatorius padidina galios koeficientą iki 0,98. Raskite naują linijos srovę Inew.
P = 45 kWpf1 = 0,75pf2 = 0,98V = 400 Vf = 60 Hz
Inew = A
7.Trifazė galiaVidutinis
Trifazis asinchroninis variklis esant vardinei apkrovai tiekia 7,5 kW mechaninės galios. Esant šiai apkrovai jo naudingumo koeficientas 90%, o galios koeficientas 0,82 (induktyvus). Tinklo linijinė įtampa 400 V. Raskite linijinę srovę IL.
Pout = 7,5 kWη = 90%cos φ = 0,82VL = 400 V
IL = A
8.Trifazė galiaSunkus
Simetrinė trifazė apkrova iš 400 V (linijinė įtampa), 60 Hz tinklo ima 250 kW, kai galios koeficientas 0,65 (induktyvus). Lygiagrečiai apkrovai prijungta trifazė kondensatorių baterija turi padidinti bendrą galios koeficientą iki 0,92 (induktyvus). Aktyvioji galia nekinta. Kondensatoriai sujungti žvaigžde. Raskite kiekvieno kondensatoriaus talpą Cph µF.
P = 250 kWpf1 = 0,65pf2 = 0,92VL = 400 Vf = 60 Hz
Cph = µF
3Tirpalai
1.DC-DC keitikliai
Atsakymas: Imax = 6,787 A
DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.
Pildymo koeficientas
D = 33,6/48 = 0,7
Vidutinė ir pulsacijos srovė
Io = 33,6/5 = 6,72 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 14,4·0,7/(150·10⁻⁶·500·10³) = 0,1344 A
Didžiausia srovė
Imax = 6,72 + 0,1344/2 = 6,787 A
Atsakymas
Imax = 6,787 A
2.DC-DC keitikliai
Atsakymas: ΔVo = 191,5 mV
DC-DC keitikliai: jungiklis S įjungiamas kiekvieno periodo T = 1/f dalį D. Nusistovėjusiame režime vidutinė induktyvumo įtampa lygi nuliui (voltsekundžių pusiausvyra), o tai ištisinio laidumo režime duoda idealius keitimo santykius: žeminantysis Vo = D·Vin, aukštinantysis Vo = Vin/(1 − D), invertuojantysis žeminantysis-aukštinantysis |Vo| = Vin·D/(1 − D). Idealus keitiklis išlaiko galią: Vin·Iin = Vo·Io. Kol S įjungtas, induktyvumo srovė padidėja ΔIL = VL·D·T/L, kur VL = Vin − Vo žeminančiajam ir Vin aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam keitikliui. Išėjimo pulsacija yra ΔVo = ΔIL/(8fC) žeminančiajam ir Io·D/(fC) aukštinančiajam bei žeminančiajam-aukštinančiajam. Induktyvumo srovė vos pasiekia nulį (CCM riba), kai vidutinė induktyvumo srovė lygi ΔIL/2.
Pildymo koeficientas
D = 1 − 36/72 = 0,5
Apkrovos srovė
Io = 72/2 = 36 A
Išėjimo pulsacija
ΔVo = 36·0,5/(200·10³·470·10⁻⁶) = 191,5 mV
Atsakymas
ΔVo = 191,5 mV
3.Nuolatinės srovės varikliai
Atsakymas: η = 91,21 %
Nuolatinės srovės variklis: inkaras yra varža Ra, nuosekliai sujungta su priešelektrovara E, taigi V = E + Ia·Ra. Priešelektrovara didėja didėjant greičiui, E = k·ω, o sukimo momentas – didėjant srovei, T = k·Ia, su ta pačia variklio konstanta k (V·s/rad = N·m/A) SI vienetais. Greitį perskaičiuokite pagal ω = 2π·n/60. Išvystoma galia yra E·Ia = T·ω; įėjimo galia yra V·Ia, o skirtumą sudaro vario nuostoliai Ia²Ra ir sukimosi nuostoliai. Greitis mažėja tiese didėjant momentui, ω = V/k − Ra·T/k², nuo tuščiosios eigos greičio V/k iki nulio ties stabdymo momentu k·V/Ra. Stovint E = 0, todėl paleidimo srovė V/Ra yra didelė, nebent ją riboja rezistorius.
Galios
Pin = 120·12 = 1440 W
Pdev = 115,2·12 = 1382 W
Pout = 1382 − 69 = 1313 W
Naudingumo koeficientas
η = 1313/1440·100 = 91,21 %
Atsakymas
η = 91,21 %
4.Nuolatinės srovės varikliai
Atsakymas: Rst = 0,2 Ω
Nuolatinės srovės variklis: inkaras yra varža Ra, nuosekliai sujungta su priešelektrovara E, taigi V = E + Ia·Ra. Priešelektrovara didėja didėjant greičiui, E = k·ω, o sukimo momentas – didėjant srovei, T = k·Ia, su ta pačia variklio konstanta k (V·s/rad = N·m/A) SI vienetais. Greitį perskaičiuokite pagal ω = 2π·n/60. Išvystoma galia yra E·Ia = T·ω; įėjimo galia yra V·Ia, o skirtumą sudaro vario nuostoliai Ia²Ra ir sukimosi nuostoliai. Greitis mažėja tiese didėjant momentui, ω = V/k − Ra·T/k², nuo tuščiosios eigos greičio V/k iki nulio ties stabdymo momentu k·V/Ra. Stovint E = 0, todėl paleidimo srovė V/Ra yra didelė, nebent ją riboja rezistorius.
Visa varža
Ra + Rst = 110/50 = 2,2 Ω
Paleidimo rezistorius
Rst = 2,2 − 2 = 0,2 Ω
Atsakymas
Rst = 0,2 Ω
Rezistorius pašalinamas pakopomis, kai variklis įsibėgėja ir priešelektrovara auga.
5.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientas
Atsakymas: I = 172,2 A
Kintamosios srovės galia: pilnutinė galia S = V·I (VA) skyla į aktyviąją galią P = S·cos φ (W), atliekančią naudingą darbą, ir reaktyviąją galią Q = S·sin φ (var), kuri svyruoja tarp šaltinio ir apkrovos. Galios koeficientas yra cos φ. Lygiagretus kondensatorius reaktyviąją galią tiekia vietoje, todėl esant tai pačiai aktyviajai galiai linijos srovė sumažėja.
Linijos srovė
Darbą atlieka tik aktyvioji galios dalis, todėl dalykite iš galios koeficiento.
I = P/(V·cos φ) = 31000/(240·0,75) = 172,2 A
Atsakymas
I = 172,2 A
6.Kintamosios srovės galia ir galios koeficientas
Atsakymas: Inew = 114,8 A
Kintamosios srovės galia: pilnutinė galia S = V·I (VA) skyla į aktyviąją galią P = S·cos φ (W), atliekančią naudingą darbą, ir reaktyviąją galią Q = S·sin φ (var), kuri svyruoja tarp šaltinio ir apkrovos. Galios koeficientas yra cos φ. Lygiagretus kondensatorius reaktyviąją galią tiekia vietoje, todėl esant tai pačiai aktyviajai galiai linijos srovė sumažėja.
Reaktyvioji galia prieš ir po
Aktyvioji galia P nesikeičia; keičiasi tik iš tinklo imama reaktyvioji galia.
Q1 = P·tan φ1 = 45·tan(41,41°) = 39,69 kvar
Q2 = P·tan φ2 = 45·tan(11,48°) = 9,138 kvar
QC = Q1 − Q2 = 30,55 kvar
Nauja linijos srovė
Inew = P/(V·cos φ2) = 45000/(400·0,98) = 114,8 A
Atsakymas
Inew = 114,8 A
7.Trifazė galia
Atsakymas: IL = 14,67 A
Simetrinės trifazės sistemos: jungiant žvaigžde (Y) linijinė įtampa √3 karto didesnė už fazinę, VL = √3·Vph, o linijinė srovė lygi fazinei. Jungiant trikampiu (Δ) linijinė įtampa lygi fazinei, o linijinė srovė √3 karto didesnė už fazinę, IL = √3·Iph. Bendra galia tris kartus didesnė už vienos fazės galią: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.
Naudojama elektrinė galia
Pin = Pout/η = 7,5/0,9 = 8,333 kW
Linijos srovė
IL = Pin/(√3·VL·cos φ) = 8333/(√3·400·0,82) = 14,67 A
Atsakymas
IL = 14,67 A
8.Trifazė galia
Atsakymas: Cph = 3080 µF
Simetrinės trifazės sistemos: jungiant žvaigžde (Y) linijinė įtampa √3 karto didesnė už fazinę, VL = √3·Vph, o linijinė srovė lygi fazinei. Jungiant trikampiu (Δ) linijinė įtampa lygi fazinei, o linijinė srovė √3 karto didesnė už fazinę, IL = √3·Iph. Bendra galia tris kartus didesnė už vienos fazės galią: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ. Galios koeficiento gerinimas: kondensatoriai reaktyviąją galią tiekia vietoje, QC = P·(tan φ1 − tan φ2). Kiekvienas iš trijų kondensatorių tiekia QC/3 = V²·ω·C, kur V – įtampa ant to kondensatoriaus: trikampiu sujungtoje baterijoje VL, žvaigžde sujungtoje – VL/√3.
Reaktyvioji galia prieš ir po
Aktyvioji galia nekinta, todėl kiekvienas galios koeficientas nulemia reaktyviąją galią: Q = P·tan φ.
Q1 = 250·tan(acos 0,65) = 250·1,169 = 292,3 kvar
Q2 = 250·tan(acos 0,92) = 250·0,426 = 106,5 kvar
Kondensatorių tiekiama reaktyvioji galia
QC = Q1 − Q2 = 185,8 kvar
Vienos fazės talpa
Žvaigžde sujungtoje baterijoje kiekvienas kondensatorius prijungtas tarp linijos ir žvaigždės taško.