Soalan latihan AP Physics 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinematik

Halaju
v = v0 + a·t
Sesaran
s = v0·t + ½·a·t²
Tanpa masa
v² = v0² + 2·a·s
Unit
1 m/s = 3.6 km/h

Kaedah

  1. Senaraikan apa yang anda tahu: v₀, v, a, t dan s, dengan unit.
  2. Pilih persamaan yang mengandungi tiga nilai diketahui anda dan nilai yang tidak diketahui.
  3. Pilih satu arah positif dan berikan kuantiti yang bertentangan tanda tolak.
  4. Selesaikan dan semak bahawa jawapan munasabah secara fizikal.

Hukum Newton

Hukum kedua
ΣF = m·a
Berat
W = m·g
Geseran kinetik
Ff = μ·N
Pada cerun
selari: m·g·sin θ, normal: m·g·cos θ

Kaedah

  1. Lukis gambar rajah jasad bebas dengan setiap daya pada jasad.
  2. Pilih arah positif sepanjang gerakan.
  3. Pecahkan daya kepada komponen sepanjang dan berserenjang dengan gerakan (pada cerun: m·g·sin θ sepanjang, m·g·cos θ ke dalam cerun).
  4. Gunakan ΣF = m·a sepanjang gerakan; geseran ialah μ·N melawan gerakan.

Gerakan peluru

Komponen
vx = v0cos θ, vy = v0sin θ
Kedudukan
x = vxt, y = h + vyt − ½gt²
Ketinggian maksimum
H = h + vy²/(2g)
Julat (tanah rata)
R = v0²·sin 2θ/g

Kaedah

  1. Pecahkan halaju pelancaran kepada komponen: vx = v₀·cos θ dan vy = v₀·sin θ.
  2. Gerakan mengufuk mempunyai laju malar; gerakan menegak mempunyai pecutan −g.
  3. Cari masa penerbangan daripada gerakan menegak.
  4. Gunakan masa itu dalam gerakan mengufuk untuk mencari julat.

Gerakan membulat

Pecutan memusat
a = v²/r = ω²·r
Daya memusat
F = m·v²/r
Laju sudut
ω = v/r = 2π/T
Selekoh rata, geseran
vmax = √(μ·g·r)

Kerja & tenaga

Tenaga kinetik
Ek = ½mv²
Tenaga keupayaan
Ep = mgh
Imbangan tenaga
Ek1 + Ep1 + W = Ek2 + Ep2 + losses
Kerja geseran
W = μ·N·d
Kuasa
P = W/t

Momentum & perlanggaran

Momentum
p = m·v
Keabadian
Σm·v (before) = Σm·v (after)
Tak kenyal sempurna
v′ = (m1v1 + m2v2)/(m1 + m2)
Impuls
J = F·Δt = m·Δv

Kaedah

  1. Pilih arah positif dan berikan setiap halaju tandanya.
  2. Tulis jumlah momentum sebelum: Σm·v.
  3. Untuk perlanggaran tak kenyal sempurna jasad-jasad bergerak bersama selepasnya; untuk perlanggaran kenyal tenaga kinetik turut terabadi.
  4. Samakan momentum sebelum dengan momentum selepas dan selesaikan.

Spring & bandul

Jisim pada spring
T = 2π·√(m/k)
Bandul
T = 2π·√(L/g)
Frekuensi sudut
ω = √(k/m) = 2π/T
Laju dan pecutan maksimum
vmax = A·ω, amax = A·ω²
Tenaga
E = ½·k·A²

2Soalan latihan

1.KinematikSederhana
t (s)v (m/s)t = ?16.67

Sebuah kereta yang bergerak pada 60 km/j membrek dengan nyahpecutan malar 5 m/s² sehingga berhenti. Berapa lama masa membrek? Cari t.

v₀ = 60 km/ha = −5 m/s²v = 0
t = s
2.KinematikSukar
v₀ = 5 m/s20 m

Sebiji bola dibaling lurus ke atas pada 5 m/s dari tepi bumbung 20 m di atas tanah. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Berapa lama selepas balingan ia menyentuh tanah? Cari t.

v₀ = 5 m/sh₀ = 20 mg = 9.81 m/s²
t = s
3.Hukum NewtonSederhana
θ = 30°a = ?m = 9 kg

Sebuah bongkah 9 kg menggelongsor menuruni cerun pada 30° kepada ufuk. Pekali geseran kinetik ialah 0.15. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a bongkah sepanjang cerun.

m = 9 kgθ = 30°μ = 0.15g = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.Hukum NewtonSukar
m1​ = 8.5 kg5.5 kgμ = 0.2

Sebuah bongkah 8.5 kg di atas meja mengufuk disambung dengan tali ringan melalui takal tanpa geseran kepada jisim 5.5 kg yang tergantung. Pekali geseran kinetik antara bongkah dan meja ialah 0.2. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari pecutan a sistem.

m1 = 8.5 kgm2 = 5.5 kgμ = 0.2g = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.Gerakan peluruSederhana
v0​ = 16 m/sθ = ?R = 15 m

Sebiji bola dilancarkan dari tanah rata pada 16 m/s dan mesti mendarat 15 m jauhnya. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari sudut lancaran θ yang lebih kecil daripada dua kemungkinan.

v₀ = 16 m/sR = 15 mg = 9.81 m/s²
θ = °
6.Gerakan peluruSukar
h = 50 mv0​ = 32 m/s70°H = ?

Sebiji bola dilancarkan pada 32 m/s dan 70° di atas garis mengufuk dari puncak tebing setinggi 50 m. Abaikan rintangan udara dan gunakan g = 9.81 m/s². Cari ketinggian terbesar H di atas tanah di kaki tebing.

v₀ = 32 m/sθ = 70°h = 50 mg = 9.81 m/s²
H = m
7.Gerakan membulatSederhana
r = 100 mvmax​ = ?

Sebuah kereta mengambil selekoh rata berjejari 100 m. Pekali geseran statik antara tayar dan jalan ialah 0.7. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju tertinggi vmax yang boleh digunakan kereta untuk mengambil selekoh tanpa tergelincir.

r = 100 mμs = 0.7g = 9.81 m/s²
vmax = m/s
8.Gerakan membulatSukar
r = 1.4 mv = ?

Sebiji bola pada tali sepanjang 1.4 m dipusing dalam bulatan menegak. Gunakan g = 9.81 m/s². Apakah laju terkecil vmin di atas supaya tali hanya tetap tegang?

r = 1.4 mg = 9.81 m/s²
vmin = m/s
9.Kerja & tenagaSederhana
45°d = 6 mμ = 0.35

Sebuah bongkah 10 kg menggelongsor 6 m menuruni cerun pada 45° kepada ufuk, dengan pekali geseran kinetik 0.35. Cari kerja Wf yang dilakukan melawan geseran.

m = 10 kgθ = 45°μ = 0.35d = 6 mg = 9.81 m/s²
Wf = J
10.Kerja & tenagaSukar
h = 5 mL = 2.5 mμ = 0.3k = 1500 N/m

Sebuah bongkah 1 kg dilepaskan dari keadaan rehat pada ketinggian 5 m di atas tanjakan licin. Di bawah, ia melintasi jalur mengufuk kasar sepanjang 2.5 m (μ = 0.3) dan kemudian meluncur ke atas spring (k = 1500 N/m) pada permukaan licin. Cari mampatan maksimum x spring.

m = 1 kgh = 5 mL = 2.5 mμ = 0.3k = 1500 N/mg = 9.81 m/s²
x = cm
11.Momentum & perlanggaranSederhana
3.5 kgv = ?8 gh = 23 cm

Sebutir peluru 8 g ditembak secara mengufuk ke dalam bongkah kayu 3.5 kg yang tergantung pada tali ringan, dan kekal di dalamnya. Bongkah itu terayun ke atas sehingga 23 cm lebih tinggi daripada permulaan. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari laju v peluru sebelum hentaman.

m = 8 gM = 3.5 kgh = 23 cmg = 9.81 m/s²
v = m/s
12.Momentum & perlanggaranSukar
1700 kg13 m/s1100 kg8 m/sv′ = ?

Di sebuah persimpangan, kereta 1700 kg yang bergerak ke timur pada 13 m/s berlanggar dengan kereta 1100 kg yang bergerak ke utara pada 8 m/s. Kedua-dua kereta terkunci bersama. Cari laju v′ bangkai kenderaan sejurus selepas perlanggaran.

m1 = 1700 kgv1 = 13 m/s (E)m2 = 1100 kgv2 = 8 m/s (N)
v′ = m/s
13.Spring & bandulSederhana
L = 2.3 m

Sebuah bandul ringkas mempunyai panjang 2.3 m. Gunakan g = 9.81 m/s². Cari tempohnya T untuk ayunan kecil.

L = 2.3 mg = 9.81 m/s²
T = s
14.Spring & bandulSukar
0.6 kgk = 370 N/mA = 19 cm

Jisim 0.6 kg pada spring dengan k = 370 N/m ditarik 19 cm dari keseimbangan dan dilepaskan. Cari pecutan maksimumnya amax.

m = 0.6 kgk = 370 N/mA = 19 cm
amax = m/s²

3Larutan

1.Kinematik

Jawapan: t = 3.333 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Unit

v₀ = 60/3.6 = 16.67 m/s

Masa membrek

0 = v₀ − a·t → t = v₀/a = 16.67/5 = 3.333 s

Jawapan

t = 3.333 s
2.Kinematik

Jawapan: t = 2.592 s

Gerakan dengan pecutan malar: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² dan v² = v₀² + 2·a·s. Pilih persamaan yang mengandungi tiga perkara yang anda tahu dan satu yang anda mahu, dan pastikan tanda konsisten dengan satu arah positif.

Persamaan gerakan

Ke atas adalah positif dan tanah berada h₀ di bawah titik permulaan.

−20 = 5·t − ½·9.81·t²
4.905·t² − 5·t − 20 = 0

Selesaikan kuadratik

Hanya punca positif yang bermakna secara fizikal.

t = (5 + √(5² + 2·9.81·20))/9.81 = 2.592 s

Jawapan

t = 2.592 s
3.Hukum Newton

Jawapan: a = 3.631 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Daya sepanjang cerun

Menuruni cerun adalah positif.

m·a = m·g·sin θ − μ·m·g·cos θ

Pecutan

a = 9.81·(sin 30° − 0.15·cos 30°) = 9.81·(0.5 − 0.1299) = 3.631 m/s²

Jawapan

a = 3.631 m/s²
4.Hukum Newton

Jawapan: a = 2.663 m/s²

Hukum kedua Newton: daya bersih pada sesuatu jasad sama dengan jisimnya darab pecutannya, ΣF = m·a. Lukis gambar rajah jasad bebas, pilih arah positif sepanjang gerakan, dan tambah setiap daya dalam arah itu: daya yang dikenakan, geseran μ·N melawan gerakan, dan komponen graviti.

Pecutan sistem

a = (m2·g − μ·m1·g)/(m1 + m2) = (53.96 − 16.68)/14 = 2.663 m/s²

Jawapan

a = 2.663 m/s²
5.Gerakan peluru

Jawapan: θ = 17.54 °

Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Formula julat

R = v₀²·sin 2θ/g → sin 2θ = 9.81·15/16² = 0.5748

Sudut

2θ = 35.09° → θ = 17.54°

Jawapan

θ = 17.54°

Penyelesaian yang satu lagi ialah 90° − θ = 72.46°.

6.Gerakan peluru

Jawapan: H = 96.09 m

Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.

Laju lontaran menegak

vy = 32·sin 70° = 30.07 m/s

Kenaikan di atas tebing

Δh = vy²/(2g) = 30.07²/(2·9.81) = 46.09 m

Ketinggian di atas tanah

H = 50 + 46.09 = 96.09 m

Jawapan

H = 96.09 m
7.Gerakan membulat

Jawapan: vmax = 26.2 m/s

Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.

Geseran membekalkan daya memusat

m·v²/r = μ·m·g
v = √(μ·g·r) = √(0.7·9.81·100) = 26.2 m/s

Jawapan

vmax = 26.2 m/s (94.34 km/h)
8.Gerakan membulat

Jawapan: vmin = 3.706 m/s

Gerakan membulat seragam: objek yang bergerak pada laju v pada bulatan berjejari r memecut ke arah pusat dengan a = v²/r, jadi ia memerlukan daya bersih ke dalam F = m·v²/r. Daya itu dibekalkan oleh sesuatu yang nyata: geseran, tegangan, graviti atau daya normal.

Tegangan sifar di atas

m·g = m·v²/r → v = √(g·r) = √(9.81·1.4) = 3.706 m/s

Jawapan

vmin = 3.706 m/s
9.Kerja & tenaga

Jawapan: Wf = 145.7 J

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Daya geseran

N = mg·cos θ = 98.1·0.7071 = 69.37 N
F = μN = 0.35·69.37 = 24.28 N

Kerja melawan geseran

Wf = F·d = 24.28·6 = 145.7 J

Jawapan

Wf = 145.7 J
10.Kerja & tenaga

Jawapan: x = 23.58 cm

Prinsip kerja–tenaga: perubahan tenaga kinetik sama dengan kerja yang dilakukan oleh semua daya. Menulis graviti dan spring sebagai tenaga keupayaan (mgh dan ½kx²) menjadikan ini satu imbangan: tenaga awal = tenaga akhir + tenaga yang hilang akibat geseran (μN·d).

Tenaga yang tinggal selepas jalur kasar

Tanjakan itu licin, jadi hanya jalur itu yang menyingkirkan tenaga.

mgh − μmgL = 9.81·(5 − 0.3·2.5) = 41.69 J

Mampatan maksimum

½kx² = 41.69 → x = √(2·41.69/1500) = 0.2358 m = 23.58 cm

Jawapan

x = 23.58 cm
11.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v = 931.5 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Ayunan selepas hentaman

V = √(2·g·h) = √(2·9.81·0.23) = 2.124 m/s

Perlanggaran

m·v = (m + M)·V → v = (0.008 + 3.5)·2.124/0.008 = 931.5 m/s

Jawapan

v = 931.5 m/s
12.Momentum & perlanggaran

Jawapan: v′ = 8.496 m/s

Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.

Komponen momentum

px = 1700·13 = 22100 kg·m/s
py = 1100·8 = 8800 kg·m/s

Laju bangkai kenderaan

v′ = √(px² + py²)/(m1 + m2) = 23788/2800 = 8.496 m/s

Jawapan

v′ = 8.496 m/s
13.Spring & bandul

Jawapan: T = 3.042 s

Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².

Tempoh bandul

T = 2π·√(2.3/9.81) = 3.042 s

Jawapan

T = 3.042 s
14.Spring & bandul

Jawapan: amax = 117.2 m/s²

Gerakan harmonik ringkas: jisim m pada spring berkekakuan k berayun dengan frekuensi sudut ω = √(k/m) dan tempoh T = 2π/ω = 2π·√(m/k). Bandul ringkas sepanjang L mempunyai T = 2π·√(L/g). Dengan amplitud A, laju terbesar ialah A·ω, pecutan terbesar A·ω² dan tenaga ½·k·A².

Frekuensi sudut

ω = √(370/0.6) = 24.83 rad/s

Pecutan maksimum

amax = A·ω² = 0.19·24.83² = 117.2 m/s²

Jawapan

amax = 117.2 m/s²

ExamProblems · examproblems.com/courses/ap-physics-1-practice