Latihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Kebarangkalian

Pelengkap: P(not A) = 1 − P(A)
Petua penambahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peristiwa tak bersandar: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Taburan normal

Skor-z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Kaedah

Tukar nilai kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk satu selang tolak dua luas sebelah kiri.
Untuk persentil, bekerja ke belakang: cari z untuk luas itu, kemudian x = μ + z·σ.

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

Regresi linear & korelasi

Hasil tambah kuasa dua: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kecerunan: b = S_xy/S_xx
Pintasan: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Reja: e = y − ŷ

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €20 000 pada 7% setahun dengan pemajmukan berterusan. Cari nilai FV selepas 20 tahun.

PV = €20 000r = 7%t = 20

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Pinjaman €30 000 dibayar balik dengan bayaran bulanan yang sama sepanjang 6 tahun pada 7.2% setahun, dimajmukkan setiap bulan. Berapakah jumlah faedah I yang dibayar sepanjang hayat pinjaman?

P = €30 0007.2% / 12N = 72

I = €

3.NPV & IRRSederhana

Sebuah mesin berkos €80 000 hari ini, tahan 6 tahun dan menelan kos €2 000 setahun untuk dijalankan (dibayar pada hujung setiap tahun). Kos modal ialah 6%. Cari kos tahunan setaranya EAC.

C₀ = €80 000M = €2 000n = 6r = 6%

EAC = €

4.NPV & IRRSukar

Projek A berkos €20 000 dan memulangkan €11 000, €8 000, €4 500 pada hujung tahun 1 hingga 3. Projek B berkos €30 000 dan memulangkan €7 500, €12 500, €15 500. Cari kadar persilangan r* di mana kedua-dua projek mempunyai NPV yang sama, dalam peratus.

A: −20 000, 11 000, 8 000, 4 500B: −30 000, 7 500, 12 500, 15 500

r* = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 7 tahun. Hasil sehingga matang ialah 8% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 8%n = 7

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan baki 11 tahun sebelum matang (nilai muka €1 000, kupon tahunan 9%) dijual pada €1 150. Penerbit boleh memanggilnya dalam 4 tahun pada harga panggilan €1 090. Cari hasil sehingga panggilan YTC dalam peratus.

F = €1 000kupon = 9%P = €1 150harga panggilan = €1 090panggilan dalam 4 tahun

YTC = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat dibiayai dengan saham biasa bernilai €4 000 000, saham keutamaan bernilai €1 000 000 dan hutang bernilai €2 000 000. Kos ekuitinya ialah 14%, kos saham keutamaan 6% dan kos hutang sebelum cukai 6%. Kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €4 000 000P_s = €1 000 000D = €2 000 000r_e = 14%r_p = 6%r_d = 6%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Sebuah syarikat mempunyai 1 000 000 saham yang didagangkan pada €12.50; nilai buku ekuitinya ialah €5 000 000. Ia baru membayar dividen €1.50 sesaham, dan dividen bertumbuh 2% setahun. Hutangnya mempunyai nilai pasaran €10 000 000 dan kos sebelum cukai 5%. Kadar cukai ialah 21%. Cari WACC, dengan menggunakan model pertumbuhan dividen untuk kos ekuiti.

N = 1 000 000P₀ = €12.50ekuiti buku = €5 000 000D₀ = €1.50g = 2%D = €10 000 000r_d = 5%T = 21%

WACC = %

9.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 60, 45, 14, 27, 55.

n = 5

s =

10.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 100 dan sisihan piawai 12. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di atas 90.4?

μ = 100σ = 12x = 90.4

P =

11.KebarangkalianSederhana

Bagi taburan yang ditunjukkan, cari sisihan piawai σ bagi X.

x: 0, 1, 2p(x): 0.3, 0.35, 0.35

σ =

12.KebarangkalianSukar

Satu permainan berharga €3 untuk dimain. Anda menang €9 dengan kebarangkalian 0.15 dan €30 dengan kebarangkalian 0.05; jika tidak anda tidak menang apa-apa. Pertaruhan tidak dikembalikan. Cari jangkaan keuntungan bersih E(G) setiap permainan.

pertaruhan = €3€9: p = 0.15€30: p = 0.05

E(G) = €

13.Taburan normalSederhana

Seret z supaya luas berlorek di bawah lengkung normal piawai, di sebelah kanan z, ialah 0.7157. Cari z hingga dua tempat perpuluhan.

A = 0.7157

z =

14.Taburan normalSukar

ketinggian lelaki dewasa bertaburan normal dengan min 178 cm dan sisihan piawai 7 cm. Seret titik pemotong supaya 75% terbawah yang berlorek berada di sebelah kirinya. Cari titik pemotong x.

μ = 178 cmσ = 7 cm75%

x = cm

15.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 7 item mempunyai min 54 dan sisihan piawai s = 19.5. Populasi lebih kurang normal. Cari had bawah selang keyakinan 99% untuk min.

n = 7x̄ = 54s = 19.599%t(6) = 3.707

had bawah =

16.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 9. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 95% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 1.5?

σ = 9E = 1.595%

n =

17.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

15 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah −3.92 dan sisihan piawai beza ialah 3.8. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μ_d = 0.

n = 15d̄ = −3.92s_d = 3.8

t =

18.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Satu sampel 36 ukuran mempunyai min 115.2. Sisihan piawai populasi ialah 12. Cari had atas U selang keyakinan 90% bagi min.

x̄ = 115.2σ = 12n = 3690%

U =

19.Regresi linear & korelasiSederhana

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = beban dalam kN dan y = pemanjangan dalam mm. Cari pekali korelasi Pearson r.

n = 6

r =

20.Regresi linear & korelasiSukar

Jadual memberikan 5 pasangan cerapan bagi x = perbelanjaan pengiklanan dalam k€ dan y = jualan dalam k€. Gunakan garis kuasa dua terkecil ŷ = a + b·x. Ramalkan ŷ bagi x = 9.

n = 5x = 9

ŷ =

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 81104 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Eksponen

r·t = 0.07·20 = 1.4

e^1.4 = 4.055

Nilai masa hadapan

FV = 20 000·4.055 = €81 104.00

Jawapan

FV = €81 104.00

2.Nilai masa wang

Jawapan: I = 7034 €

Bayaran bulanan

i = 0.006, N = 72

A = 30 000·0.006/(1 − (1 + 0.006)⁻⁷²) = €514.36

Jumlah faedah

I = N·A − P = 72·514.4 − 30 000 = €7 033.64

Jawapan

I = €7 033.64

3.NPV & IRR

Jawapan: EAC = 18269 €

Kos tahunan setara: sebarkan nilai kini semua kos sepanjang hayat sebagai jumlah tahunan yang sama (satu anuiti): EAC = PV·r/(1 − (1 + r)⁻ⁿ). Ia membolehkan anda membandingkan mesin yang berbeza hayatnya.

Faktor anuiti

(1 − 1.06⁻⁶)/0.06 = 4.917

Harga belian yang ditahunkan

80 000/4.917 = 16 269.01

EAC

EAC = 16 269.01 + 2 000 = €18 269.01

Jawapan

EAC = €18 269.01

4.NPV & IRR

Jawapan: r* = 5.801 %

Kadar persilangan: kadar diskaun di mana dua projek mempunyai NPV yang sama. Ia ialah IRR bagi beza aliran tunai mereka (B − A). Di bawahnya projek dengan aliran tunai yang lebih lewat dan lebih besar mempunyai NPV yang lebih tinggi; di atasnya, yang satu lagi menang.

Beza aliran tunai

ΔCF₀ = −30 000 − (−20 000) = −10 000

ΔCF₁ = 7 500 − 11 000 = −3 500

ΔCF₂ = 12 500 − 8 000 = 4 500

ΔCF₃ = 15 500 − 4 500 = 11 000

IRR bagi beza

NPV_Δ(5%) = 250.51

NPV_Δ(6%) = −61.09

r* = 5.801%

Jawapan

r* = 5.801%

Semak: pada 5.801% kedua-dua NPV ialah €1 343.31.

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 841.6 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €25.00, i = 0.04, N = 14

Nilai kini kupon

€25.00·(1 − 0.5775)/0.04 = €264.08

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.5775 = €577.48

Harga

P = €841.55

Jawapan

P = €841.55

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTC = 6.645 %

Persamaan untuk hasil

1150 = 90·(1 − (1 + y)⁻⁴)/y + 1090/(1 + y)⁴

Selesaikan secara berangka

y = 6%: €1 175.24

y = 7%: €1 136.40

YTC = 6.645%

Jawapan

YTC = 6.645%

Hasil sehingga matang ialah 7%. Pelabur bon premium menjangka ia dipanggil, maka hasil sehingga panggilan yang lebih rendah adalah lebih realistik.

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 10.06 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = 4 000 000 + 1 000 000 + 2 000 000 = €7 000 000

E/V = 0.5714, P_s/V = 0.1429, D/V = 0.2857

WACC

WACC = 0.5714·14% + 0.1429·6% + 0.2857·6%·(1 − 0.3) = 10.06%

Jawapan

WACC = 10.06%

8.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 9.667 %

Kos ekuiti

D₁ = 1.5·1.02 = €1.53

r_e = 1.53/12.5 + 0.02 = 14.24%

Nilai pasaran

E = 1 000 000·€12.50 = €12 500 000

V = €22 500 000, E/V = 0.5556, D/V = 0.4444

WACC

WACC = 0.5556·14.24% + 0.4444·5%·(1 − 0.21) = 9.667%

Jawapan

WACC = 9.667%

9.Statistik perihalan

Jawapan: s = 19.33

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 201/5 = 40.2

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = 19.8² + 4.8² + (−26.2)² + (−13.2)² + 14.8² = 1495

Sisihan piawai

s = √(1495/4) = 19.33

Jawapan

s = 19.33

10.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.7881

Piawaikan

z = −0.8

Jadual normal piawai

Φ(−0.8) = 0.2119

P = 1 − 0.2119 = 0.7881

Jawapan

P = 0.7881

11.Kebarangkalian

Jawapan: σ = 0.8047

Pemboleh ubah rawak diskret: taburan kebarangkalian menyenaraikan setiap nilai x yang boleh diambil oleh pemboleh ubah dengan kebarangkaliannya p(x); kebarangkalian berada antara 0 dan 1 dan berjumlah 1. Nilai jangkaan (min) ialah E(X) = Σx·p(x), purata jangka panjang. Varians ialah Var(X) = Σ(x − μ)²·p(x) = E(X²) − μ², dan sisihan piawai σ = √Var(X). Bagi perubahan linear Y = aX + b: E(Y) = a·E(X) + b, Var(Y) = a²·Var(X) dan σ_Y = |a|·σ_X; menambah pemalar tidak mengubah serakan.

Min

μ = 0·0.3 + 1·0.35 + 2·0.35 = 1.05

Min bagi kuasa dua

E(X²) = 0·0.3 + 1·0.35 + 4·0.35 = 1.75

Varians

Var(X) = 1.75 − 1.05² = 0.6475

σ = √0.6475 = 0.8047

Jawapan

σ = 0.8047

12.Kebarangkalian

Jawapan: E(G) = −0.15 €

Hasil bersih

G: 6 (p = 0.15), 27 (p = 0.05), −3 (p = 0.8)

Nilai jangkaan

E(G) = 6·0.15 + 27·0.05 − 3·0.8 = −0.15 €

Jawapan

E(G) = −0.15 €

Nilai negatif bermaksud anda kehilangan wang secara purata.

13.Taburan normal

Jawapan: z = −0.57

Daripada luas kembali kepada z: Φ(z) ialah luas di sebelah kiri z. Untuk luas ekor kiri A, cari z dengan Φ(z) = A dalam jadual. Luas ekor kanan A bermaksud Φ(z) = 1 − A. Luas tengah A antara −z dan z meninggalkan (1 − A)/2 dalam setiap ekor, jadi Φ(z) = (1 + A)/2. Untuk nilai x, gunakan x = μ + zσ.

Luas di sebelah kiri z

Φ(z) = 1 − 0.7157 = 0.2843

Baca jadual-z secara terbalik

Cari 0.2843 di dalam jadual dan baca z.

z = −0.57

Jawapan

z = −0.57

14.Taburan normal

Jawapan: x = 182.7 cm

Luas di sebelah kiri

Φ(z) = 0.75

z daripada jadual

z ≈ 0.67

Kembali kepada unit asal

x = 178 + 0.67·7 = 182.7 cm

Jawapan

x = 182.7 cm

15.Selang keyakinan

Jawapan: had bawah = 26.68

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 6, t = 3.707

Margin ralat

E = 3.707·19.5/√7 = 27.32

Selang

54 ± 27.32 → [26.68, 81.32]

Jawapan

had bawah = 26.68

16.Selang keyakinan

Jawapan: n = 139

Selesaikan untuk n

n = (1.96·9/1.5)² = 138.3

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 139

Jawapan

n = 139

17.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: t = −3.995

Testing a mean: the test statistic measures how many standard errors the sample mean lies from the value claimed in H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) when σ is known, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) when it is estimated from the sample. A confidence interval is x̄ ± (critical value)·(standard error).

Ralat piawai bagi min beza

SE = 3.8/√15 = 0.9812

Statistik ujian

t = −3.92/0.9812 = −3.995

Jawapan

t = −3.995

Dengan df = 14, nilai genting 5% dua sisi ialah 2.145; |t| lebih besar, maka H₀ ditolak.

18.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: U = 118.5

Menguji min: statistik ujian mengukur berapa ralat piawai min sampel terletak daripada nilai yang dituntut dalam H₀: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n) apabila σ diketahui, t = (x̄ − μ₀)/(s/√n) apabila ia dianggar daripada sampel. Selang keyakinan ialah x̄ ± (nilai genting)·(ralat piawai).

Margin ralat

E = 1.645·12/√36 = 3.29

Had selang

U = 115.2 + 3.29 = 118.5

Jawapan

U = 118.5

19.Regresi linear & korelasi

Jawapan: r = 0.9991

Regresi kuasa dua terkecil: dengan x̄ dan ȳ ialah min, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x mempunyai kecerunan b = Sxy/Sxx dan pintasan a = ȳ − b·x̄, maka ia sentiasa melalui (x̄, ȳ). Pekali korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dengan 1; r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis itu.

Min

x̄ = 42/6 = 7

ȳ = 182/6 = 30.33

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 70

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 270

S_yy = Σ(y − ȳ)² = 1043

Pekali korelasi

r = 270/√(70·1043) = 0.9991

Jawapan

r = 0.9991

20.Regresi linear & korelasi

Jawapan: ŷ = 55.35

Min

x̄ = 30/5 = 6

ȳ = 222/5 = 44.4

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 40

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 146

Garis regresi

b = 146/40 = 3.65

a = 44.4 − 3.65·6 = 22.5

ŷ = 22.5 + 3.65·x

Ramalan

ŷ = 22.5 + 3.65·9 = 55.35

Jawapan

ŷ = 55.35

Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. CFA® and Chartered Financial Analyst® ialah tanda dagangan CFA Institute, yang tidak bergabung dengan ExamProblems, tidak menyokongnya dan tidak menjamin ketepatannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income