Latihan kaedah kuantitatif dan pendapatan tetap CFA Level I: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Nilai masa wang

Nilai masa hadapan: FV = PV·(1 + i)ⁿ
Nilai kini: PV = FV/(1 + i)ⁿ
Beberapa tempoh setahun: i = r/m, N = m·n
Anuiti, nilai kini: PV = PMT·[1 − (1 + i)⁻ⁿ]/i
Anuiti, nilai masa hadapan: FV = PMT·[(1 + i)ⁿ − 1]/i

Kaedah

Lukis garis masa dengan setiap aliran tunai dan masanya.
Padankan kadar dengan tempoh: kadar bulanan untuk bayaran bulanan.
Gunakan FV = PV·(1 + i)ⁿ untuk jumlah tunggal dan formula anuiti untuk bayaran yang sama.
Semak tanda dan peringkat magnitud jawapan.

NPV & IRR

Nilai kini bersih: NPV = −C₀ + Σ CF_t/(1 + r)^t
Aliran tunai yang sama: NPV = −C₀ + CF·[1 − (1 + r)⁻ⁿ]/r
Kadar pulangan dalaman: r yang menjadikan NPV = 0
Keputusan: terima apabila NPV > 0 (atau IRR > pulangan yang diperlukan)

Kaedah

Senaraikan semua aliran tunai dengan tahunnya; pelaburan pada tahun 0 adalah negatif.
Diskaunkan setiap aliran tunai: CF_t/(1 + r)^t.
Jumlahkannya untuk mendapatkan NPV. Positif bermaksud projek memperoleh lebih daripada r.
Untuk IRR, cari kadar yang menjadikan NPV sifar melalui cuba-cuba atau interpolasi.

Harga bon & hasil

Harga bon: P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ
Separuh tahunan: C/2, y/2 dan 2n tempoh
Hasil semasa: C/P
Harga dan hasil: hasil naik → harga turun

Kaedah

Cari kupon bagi setiap tempoh dan hasil bagi setiap tempoh.
Harga = nilai kini kupon (anuiti) + nilai kini nilai muka.
Untuk kupon separuh tahunan gunakan separuh kupon, separuh hasil dan dua kali tempoh.
Semak: jika hasil melebihi kadar kupon, harga berada di bawah nilai muka.

CAPM & WACC

CAPM: r_e = r_f + β·(r_m − r_f)
WACC: E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T)
Nilai firma: V = E + D

Statistik perihalan

Min: x̄ = Σx/n
Sisihan piawai sampel: s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1))
Median: nilai tengah data yang tersusun
Skor-z: z = (x − μ)/σ
Taburan normal: 68% dalam ±1σ, 95% dalam ±2σ

Kebarangkalian

Pelengkap: P(not A) = 1 − P(A)
Petua penambahan: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
Peristiwa tak bersandar: P(A ∩ B) = P(A)·P(B)
Kebarangkalian bersyarat: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)
Binomial: P(X = k) = C(n,k)·p^k(1 − p)^n−k

Taburan normal

Skor-z: z = (x − μ)/σ
Di bawah x: P(X < x) = Φ(z)
Di atas x: P(X > x) = 1 − Φ(z)
Antara: Φ(z₂) − Φ(z₁)
Persentil: x = μ + z·σ

Kaedah

Tukar nilai kepada skor-z: z = (x − μ)/σ.
Cari Φ(z), luas di sebelah kiri z.
Untuk luas di sebelah kanan gunakan 1 − Φ(z); untuk satu selang tolak dua luas sebelah kiri.
Untuk persentil, bekerja ke belakang: cari z untuk luas itu, kemudian x = μ + z·σ.

Selang keyakinan

σ diketahui: x̄ ± z·σ/√n
σ tidak diketahui: x̄ ± t·s/√n, df = n − 1
z genting: 90%: 1.645, 95%: 1.96, 99%: 2.576
Saiz sampel: n = (z·σ/E)², rounded up

Kaedah

Tentukan antara z (σ populasi diketahui) dan t (hanya s sampel, dengan n − 1 darjah kebebasan).
Cari nilai genting untuk aras keyakinan.
Margin ralat: E = nilai genting × sisihan piawai/√n.
Selang: x̄ ± E.

Ujian hipotesis & selang keyakinan

Ujian-z untuk min: z = (x̄ − μ₀)/(σ/√n)
Ujian-t untuk min: t = (x̄ − μ₀)/(s/√n), df = n − 1
Dua hujung pada 5%: tolak H₀ jika |z| > 1.96
Selang keyakinan: x̄ ± z·σ/√n

Kaedah

Nyatakan H₀ dan H₁ dan tentukan sama ada ujian itu satu hujung atau dua hujung.
Kira statistik ujian: (x̄ − μ₀)/(σ/√n), atau dengan s dan t.
Bandingkan dengan nilai genting, atau cari nilai-p.
Tolak H₀ jika statistik melepasi nilai genting (p di bawah α), dan nyatakan kesimpulan dengan perkataan.

Regresi linear & korelasi

Hasil tambah kuasa dua: S_xx = Σ(x − x̄)² = Σx² − (Σx)²/n, S_xy = Σxy − ΣxΣy/n
Kecerunan: b = S_xy/S_xx
Pintasan: a = ȳ − b·x̄
Korelasi: r = S_xy/√(S_xxS_yy)
Reja: e = y − ŷ

2Soalan latihan

1.Nilai masa wangSederhana

Anda melabur €20 000 pada 2% setahun dengan pemajmukan berterusan. Cari nilai FV selepas 3 tahun.

PV = €20 000r = 2%t = 3

FV = €

2.Nilai masa wangSukar

Anda meminjam €5 000 pada 3.6% setahun, dimajmukkan setiap bulan, dan membayar balik €100 pada hujung setiap bulan. Berapa bulan diperlukan sehingga pinjaman dilunaskan (bayaran terakhir mungkin lebih kecil)? Berikan bilangan bayaran N.

P = €5 000A = €1003.6% / 12

N = bayaran

3.NPV & IRRSederhana

Satu pelaburan sebanyak €45 000 memberikan aliran tunai berikut pada akhir tahun 1 hingga 4: €16 000, €22 000, €13 000, €22 000. Kos modal ialah 7.000000000000001%. Cari nilai kini bersih NPV.

r = 7.000000000000001%CF₀ = −45 000CF₁ = 16 000CF₂ = 22 000CF₃ = 13 000CF₄ = 22 000

NPV = €

4.NPV & IRRSukar

Satu projek berkos €25 000 dan memberi pulangan €10 500, €13 000, €17 500 pada akhir tahun 1 hingga 3. Cari kadar pulangan dalamannya IRR dalam peratus.

CF₀ = −25 000CF₁ = 10 500CF₂ = 13 000CF₃ = 17 500

IRR = %

5.Harga bon & hasilSederhana

Satu bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 5% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 12 tahun. Hasil sehingga matang ialah 7% setahun. Cari harga P bon itu.

F = €1 000kupon = 5%YTM = 7%n = 12

P = €

6.Harga bon & hasilSukar

Sebuah bon dengan nilai muka €1 000 membayar kupon tahunan 6% dalam dua bayaran setengah tahunan dan matang dalam 3 tahun. Ia dijual pada €1 014. Cari hasil sehingga matangnya YTM sebagai kadar tahunan (dua kali hasil setengah tahunan), dalam peratus.

F = €1 000kupon = 6% (2×)n = 3P = €1 014

YTM = %

7.CAPM & WACCSederhana

Sebuah syarikat mempunyai ekuiti bernilai €12 000 000 dan hutang bernilai €1 000 000. Kos ekuitinya ialah 13%, kos hutang sebelum cukai ialah 4% dan kadar cukai ialah 30%. Cari WACC.

E = €12 000 000D = €1 000 000r_e = 13%r_d = 4%T = 30%

WACC = %

8.CAPM & WACCSukar

Perniagaan sebuah syarikat mempunyai beta tanpa leveraj (aset) 0.7. Ia merancang nisbah hutang kepada ekuiti 1. Kadar cukai ialah 21%, kadar bebas risiko ialah 3.5% dan premium risiko pasaran ialah 4.5%. Cari kos ekuiti r_e pada struktur modal baharu.

β_U = 0.7D/E = 1T = 21%r_f = 3.5%r_m − r_f = 4.5%

r_e = %

9.Statistik perihalanSederhana

Cari sisihan piawai sampel s data: 52, 48, 20, 13, 33.

n = 5

s =

10.Statistik perihalanSukar

Suatu kuantiti bertaburan normal dengan min 100 dan sisihan piawai 8. Berapakah perkadaran P nilai yang berada di bawah 96?

μ = 100σ = 8x = 96

P =

11.KebarangkalianSederhana

Dalam berapa cara N satu jawatankuasa 5 orang boleh dipilih daripada kumpulan 15? Susunan tidak penting.

n = 15k = 5

N =

12.KebarangkalianSukar

8 komponen diuji, dan setiap satu gagal dengan kebarangkalian 0.1, secara tak bersandar. Berapakah kebarangkalian P paling banyak satu gagal?

n = 8p = 0.1

P =

13.Taburan normalSederhana

X normal dengan min 60 s dan sisihan piawai 5 s; Y tak bersandar dan normal dengan min 45 s dan sisihan piawai 4 s. Cari kebarangkalian P bahawa X + Y melebihi 101.8 s. Bundarkan z kepada dua tempat perpuluhan.

μ_X = 60, σ_X = 5μ_Y = 45, σ_Y = 4X + Y > 101.8 s

P =

14.Taburan normalSukar

berat beg bertaburan normal dengan min 250 g dan sisihan piawai 5 g. Cari nilai x yang di bawahnya terletak 10% daripadanya (persentil ke-10).

μ = 250σ = 5P = 10%

x = g

15.Selang keyakinanSederhana

Satu sampel 11 item mempunyai min 62 dan sisihan piawai s = 16. Populasi lebih kurang normal. Cari had bawah selang keyakinan 90% untuk min.

n = 11x̄ = 62s = 1690%t(10) = 1.812

had bawah =

16.Selang keyakinanSukar

Sisihan piawai populasi ialah 25. Berapa besarkah sampel n yang anda perlukan supaya selang keyakinan 95% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 4?

σ = 25E = 495%

n =

17.Ujian hipotesis & selang keyakinanSederhana

Min sesuatu populasi dituntut sebagai 250; sisihan piawai populasi diketahui ialah 6. Satu sampel rawak 144 cerapan mempunyai min 248.83. Uji H₀: μ = 250 terhadap H₁: μ ≠ 250. Cari nilai-p p.

μ₀ = 250σ = 6n = 144x̄ = 248.83H₁: μ ≠ μ₀

p =

18.Ujian hipotesis & selang keyakinanSukar

Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 19. Cari saiz sampel minimum n.

α = 0.05kuasa = 80%δ = 3σ = 19z_α = 1.645z_β = 0.842

n =

19.Regresi linear & korelasiSederhana

Jadual memberikan 5 pasangan cerapan bagi x = perbelanjaan pengiklanan dalam k€ dan y = jualan dalam k€. Hasil tambahnya diberikan. Cari pekali korelasi Pearson r daripada hasil tambah ini.

n = 5Σx = 25Σy = 247Σx² = 135Σy² = 12353Σxy = 1265

r =

20.Regresi linear & korelasiSukar

Jadual memberikan 6 pasangan cerapan bagi x = suhu dalam °C dan y = aiskrim terjual. Gunakan garis kuasa dua terkecil ŷ = a + b·x. Untuk nilai x yang manakah garis meramalkan ŷ = 83?

n = 6ŷ = 83

x =

3Larutan

1.Nilai masa wang

Jawapan: FV = 21237 €

Nilai masa wang: wang hari ini bernilai lebih daripada jumlah yang sama pada masa hadapan, kerana ia boleh memperoleh faedah. Dengan kadar faedah i bagi setiap tempoh, suatu jumlah bertambah sebagai FV = PV·(1 + i)ⁿ. Siri bayaran yang sama (anuiti) dinilai dengan menjumlahkan setiap bayaran, yang memberikan formula anuiti.

Eksponen

r·t = 0.02·3 = 0.06

e^0.06 = 1.062

Nilai masa hadapan

FV = 20 000·1.062 = €21 236.73

Jawapan

FV = €21 236.73

2.Nilai masa wang

Jawapan: N = 55 bayaran

Susun semula rumus anuiti

i = 0.003

(1 + i)^−N = 1 − 5 000·0.003/100 = 0.85

Selesaikan dengan logaritma

N = −ln(0.85)/ln(1.003) = 54.25

Bundarkan ke atas kepada bilangan bayaran penuh

54 bayaran penuh meninggalkan baki kecil, yang dilunaskan oleh bayaran terakhir yang lebih kecil.

N = 55

Jawapan

N = 55 bayaran

3.NPV & IRR

Jawapan: NPV = 16564 €

Nilai kini bersih: diskaunkan setiap aliran tunai kembali ke hari ini dengan kadar pulangan yang diperlukan r, kemudian jumlahkannya: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Projek dengan NPV > 0 memperoleh lebih daripada r dan menambah nilai. Kadar pulangan dalaman (IRR) ialah kadar yang menjadikan NPV = 0.

Nilai kini setiap aliran tunai

CF₀ = −45 000

CF₁/(1 + 0.07)¹ = 16 000/1.07 = 14 953.27

CF₂/(1 + 0.07)² = 22 000/1.145 = 19 215.65

CF₃/(1 + 0.07)³ = 13 000/1.225 = 10 611.87

CF₄/(1 + 0.07)⁴ = 22 000/1.311 = 16 783.69

Jumlahkannya

NPV = €16 564.49

Jawapan

NPV = €16 564.49

NPV positif, jadi projek itu memperoleh lebih daripada pulangan yang diperlukan.

4.NPV & IRR

Jawapan: IRR = 26.67 %

Kurung IRR

NPV menurun apabila kadar meningkat, jadi IRR terletak antara kadar dengan NPV positif dan kadar dengan NPV negatif.

NPV(25%) = 680.00

NPV(30%) = −1 265.36

Sempitkan

Interpolasi linear memberikan anggaran pertama; mengulanginya (atau fungsi IRR pada kalkulator) memberikan kadar tepat.

IRR ≈ 25 + 5·680.00/(680.00 − (−1 265.36)) = 26.75%

tepat: NPV(26.67%) = 0 → IRR = 26.67%

Jawapan

IRR = 26.67%

5.Harga bon & hasil

Jawapan: P = 839.4 €

Penetapan harga bon: harga bon ialah nilai kini aliran tunainya, didiskaunkan pada hasil sehingga matang (YTM): kupon membentuk anuiti dan nilai muka dibayar balik pada kematangan. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Apabila hasil melebihi kadar kupon, bon didagangkan di bawah nilai muka, dan sebaliknya.

Setiap tempoh

C = €25.00, i = 0.035, N = 24

Nilai kini kupon

€25.00·(1 − 0.438)/0.035 = €401.46

Nilai kini nilai muka

€1 000·0.438 = €437.96

Harga

P = €839.42

Jawapan

P = €839.42

Hasil melebihi kadar kupon, jadi bon dijual pada diskaun.

6.Harga bon & hasil

Jawapan: YTM = 5.488 %

Setiap tempoh

C = €30.00, N = 6

Selesaikan secara berangka

i = 2.744% setiap setengah tahun

YTM

YTM = 2·2.744% = 5.488%

Jawapan

YTM = 5.488%

7.CAPM & WACC

Jawapan: WACC = 12.22 %

Kos modal: CAPM memberikan pulangan yang dikehendaki pemegang saham: r_e = r_f + β·(r_m − r_f). Kos modal purata berwajaran mencampurkan ekuiti dan hutang mengikut nilai pasaran: WACC = E/V·r_e + D/V·r_d·(1 − T), dengan V = E + D. Faedah boleh ditolak cukai, maka (1 − T).

Pemberat

V = €13 000 000, E/V = 0.9231, D/V = 0.07692

WACC

WACC = 0.9231·13% + 0.07692·4%·(1 − 0.3) = 12.22%

Jawapan

WACC = 12.22%

8.CAPM & WACC

Jawapan: r_e = 9.139 %

Beta berleveraj (Hamada): hutang menjadikan ekuiti lebih berisiko. β_L = β_U·(1 + (1 − T)·D/E), dengan β_U ialah beta perniagaan tanpa hutang. Untuk memindahkan beta kepada struktur modal lain, nyahleveraj dahulu kemudian leveraj semula pada D/E baharu.

Beta berleveraj

β_L = 0.7·(1 + 0.79·1) = 1.253

Kos ekuiti (CAPM)

r_e = 3.5% + 1.253·4.5% = 9.139%

Jawapan

r_e = 9.139%

9.Statistik perihalan

Jawapan: s = 16.99

Statistik perihalan: min ialah hasil tambah dibahagi n; median ialah nilai tengah data yang disusun (purata dua nilai tengah apabila n genap). Sisihan piawai sampel ialah s = √(Σ(x − x̄)²/(n − 1)). Skor-z z = (x − μ)/σ menyatakan berapa sisihan piawai suatu nilai terletak daripada min.

Min

x̄ = 166/5 = 33.2

Sisihan kuasa dua

Σ(x − x̄)² = 18.8² + 14.8² + (−13.2)² + (−20.2)² + (−0.2)² = 1155

Sisihan piawai

s = √(1155/4) = 16.99

Jawapan

s = 16.99

10.Statistik perihalan

Jawapan: P = 0.3085

Piawaikan

z = −0.5

Jadual normal piawai

Φ(−0.5) = 0.3085

P = 0.3085

Jawapan

P = 0.3085

11.Kebarangkalian

Jawapan: N = 3003

Kebarangkalian: dengan hasil yang sama mungkin, P(A) = baik/jumlah. Bagi peristiwa tak bersandar darabkan: P(A dan B) = P(A)·P(B). Pelengkap sering membantu: P(sekurang-kurangnya satu) = 1 − P(tiada). Binomial: dalam n percubaan tak bersandar dengan kebarangkalian kejayaan p, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ.

Gabungan

C(15, 5) = (15·14·13·12·11)/(5·4·3·2·1) = 3003

Jawapan

N = 3003

12.Kebarangkalian

Jawapan: P = 0.8131

Sifar dan satu kegagalan

P(X = 0) = 0.9⁸ = 0.4305

P(X = 1) = 8·0.1·0.9⁷ = 0.3826

Tambahkannya

P = 0.4305 + 0.3826 = 0.8131

Jawapan

P = 0.8131

13.Taburan normal

Jawapan: P = 0.6915

Hasil tambah dan beza pemboleh ubah normal: jika X dan Y tak bersandar dan normal, X + Y dan X − Y juga normal. Min ditambah atau ditolak: E(X ± Y) = μ_X ± μ_Y. Varians sentiasa ditambah, juga untuk beza: Var(X ± Y) = σ_X² + σ_Y², jadi σ = √(σ_X² + σ_Y²). Sisihan piawai tidak pernah ditambah secara langsung. Jumlah n item tak bersandar dengan taburan yang sama mempunyai min n·μ dan sisihan piawai σ·√n. Kemudian piawaikan seperti biasa: z = (x − min)/σ dan baca Φ(z).

Taburan hasil tambah

μ = 105 s, σ = √(5² + 4²) = 6.403 s

Piawaikan

z = (101.8 − 105)/6.403 = −0.5

Ekor atas

P = 1 − Φ(−0.5) = 1 − 0.3085 = 0.6915

Jawapan

P = 0.6915

14.Taburan normal

Jawapan: x = 243.6 g

Taburan normal: tukar nilai x kepada skor-z, z = (x − μ)/σ, yang mengira sisihan piawai daripada min. Jadual-z (atau Φ(z)) memberikan luas di sebelah kiri z, iaitu P(X < x). Luas di sebelah kanan ialah 1 − Φ(z), dan luas antara dua nilai ialah beza antara dua luas tersebut.

z untuk persentil

Φ(z) = 0.1 → z = −1.282

Kembali kepada x

x = 250 + −1.282·5 = 243.59 g

Jawapan

x = 243.59 g

15.Selang keyakinan

Jawapan: had bawah = 53.26

Selang keyakinan bagi min: x̄ ± margin ralat. Dengan σ populasi diketahui margin ialah z·σ/√n; dengan hanya sisihan piawai sampel s, gunakan t dengan n − 1 darjah kebebasan: t·s/√n. Nilai genting: z = 1.645 (90%), 1.96 (95%), 2.576 (99%). Untuk mendapatkan margin E atau lebih kecil, anda memerlukan n ≥ (z·σ/E)², dibundarkan ke atas.

Nilai genting

df = n − 1 = 10, t = 1.812

Margin ralat

E = 1.812·16/√11 = 8.741

Selang

62 ± 8.741 → [53.26, 70.74]

Jawapan

had bawah = 53.26

16.Selang keyakinan

Jawapan: n = 151

Selesaikan untuk n

n = (1.96·25/4)² = 150.1

Bundarkan ke atas

Saiz sampel ialah nombor bulat, dan membundarkan ke bawah akan menjadikan margin terlalu besar.

n = 151

Jawapan

n = 151

17.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: p = 0.01928

Hypothesis test: the test statistic = (estimate − value under H₀)/(standard error under H₀). The p-value is the probability, assuming H₀ is true, of a statistic at least as extreme as the one observed: the area in one tail for a one-sided H₁, twice the tail area for a two-sided H₁. Reject H₀ when p ≤ α.

Statistik ujian

SE = σ/√n = 6/√144 = 0.5

z = (248.83 − 250)/0.5 = −2.34

Luas ekor

Φ(2.34) = 0.9904

1 − Φ(2.34) = 0.0096

Nilai-p

p = 2·0.0096 = 0.01928

Jawapan

p = 0.01928

p ≤ 0.05, maka H₀ ditolak pada aras 5%.

18.Ujian hipotesis & selang keyakinan

Jawapan: n = 249

Saiz sampel untuk ujian: untuk mengesan anjakan benar δ dengan kuasa 1 − β dalam ujian z satu sisi pada aras α, ralat piawai mesti memenuhi δ = (z_α + z_β)·σ/√n, maka n = ((z_α + z_β)·σ/δ)², dibundarkan ke atas.

Selesaikan untuk n

n = ((1.645 + 0.842)·19/3)² = 248.1

Bundarkan ke atas

n = 249

Jawapan

n = 249

19.Regresi linear & korelasi

Jawapan: r = 0.7715

Regresi kuasa dua terkecil: dengan x̄ dan ȳ ialah min, Sxx = Σ(x − x̄)², Syy = Σ(y − ȳ)² dan Sxy = Σ(x − x̄)(y − ȳ), garis ŷ = a + b·x mempunyai kecerunan b = Sxy/Sxx dan pintasan a = ȳ − b·x̄, maka ia sentiasa melalui (x̄, ȳ). Pekali korelasi Pearson r = Sxy/√(Sxx·Syy) terletak antara −1 dengan 1; r² ialah pecahan variasi dalam y yang diterangkan oleh garis itu.

Hasil tambah berpusat

S_xy = 1265 − 25·247/5 = 30

S_xx = 135 − 25²/5 = 10

S_yy = 12353 − 247²/5 = 151.2

Pekali korelasi

r = 30/√(10·151.2) = 0.7715

Jawapan

r = 0.7715

20.Regresi linear & korelasi

Jawapan: x = 20.9

Min

x̄ = 138/6 = 23

ȳ = 548/6 = 91.33

Hasil tambah kuasa dua dan hasil darab

S_xx = Σ(x − x̄)² = 70

S_xy = Σ(x − x̄)(y − ȳ) = 278

Garis regresi

b = 278/70 = 3.971

a = 91.33 − 3.971·23 = −0.009524

ŷ = −0.009524 + 3.971·x

Selesaikan untuk x

x = (83 − (−0.009524))/3.971 = 20.9

Jawapan

x = 20.9

Ini ialah bahan latihan bebas. ExamProblems tidak berafiliasi dengan atau disokong oleh organisasi yang mengendalikan peperiksaan ini, dan nama peperiksaan hanya digunakan untuk menerangkan kandungannya. CFA® and Chartered Financial Analyst® ialah tanda dagangan CFA Institute, yang tidak bergabung dengan ExamProblems, tidak menyokongnya dan tidak menjamin ketepatannya.

ExamProblems · examproblems.com/courses/cfa-level-1-quant-and-fixed-income