Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinetik tindak balas

Peringkat pertama
ln(CA/CA0) = −kt
Separuh hayat (peringkat pertama)
t½ = ln 2/k
Peringkat kedua
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dua suhu
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Masa ruang
τ = V/Q
CSTR, peringkat pertama
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, peringkat pertama
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Penukaran daripada isi padu
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR yang sama secara bersiri
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Keseimbangan kimia

Pemalar keseimbangan
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Jadual ICE
Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
Kuadratik
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Kaedah

  1. Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
  2. Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
  3. Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
  4. Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.

Imbangan jisim

Keadaan mantap
masuk = keluar
Imbangan jumlah
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Imbangan komponen
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Penyejat
F·xF = P·xP, W = F − P

2Soalan latihan

1.Kinetik tindak balasSederhana
t (min)C (mol/L)2 minC = ?

Satu tindak balas dengan hukum kadar −rA = k·CA² mempunyai k = 0.25 L/(mol·min) dan bermula pada 0.5 mol/L. Cari kepekatan CA selepas 2 min.

k = 0.25 L/(mol·min)CA0 = 0.5 mol/Lt = 2 min
CA = mol/L
2.Kinetik tindak balasSukar
Tk25 °Ck1​?4·k1​

Satu tindak balas mempunyai tenaga pengaktifan 90 kJ/mol. Pada 25 °C ia terlalu perlahan. Kepada suhu T2 (dalam °C) berapakah ia mesti dipanaskan untuk menjadikannya 4 kali lebih pantas?

Ea = 90 kJ/molT1 = 25 °Ck2/k1 = 4R = 8.314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
QX = 85%Q, k dan X yang sama seperti CSTR

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair mesti mencapai penukaran 85%. Berapa kali ganda lebih besarkah CSTR mesti berbanding PFR untuk kadar suapan, pemalar kadar dan penukaran yang sama? Cari nisbah VCSTR/VPFR.

X = 85%peringkat pertama, k dan Q yang sama
VCSTR/VPFR =
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
V = 1000 LV = 1000 LQ = 80 L/minX = ?

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.05 min⁻¹) berlaku dalam dua CSTR yang sama secara bersiri, setiap satu 1000 L. Kadar suapan ialah 80 L/min, ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran keseluruhan X dalam peratus.

V = 1000 L (×2)Q = 80 L/mink = 0.05 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
H2​I2​HII0.10.10C−x−x+2xE0.1 − x0.1 − x2x

0.1 mol/L H₂ dan 0.1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 49. Cari kepekatan keseimbangan [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.1 mol/LKc = 49
[H2] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl5​PCl3​Cl2​I0.400C−x+x+xE0.4 − xxx

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.01 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 0.4 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0.4 mol/LKc = 0.01
[PCl5] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
PengadunAliran 1500 kg/h · 30% garamAliran 2ṁ₂ = ? · 15% garamProduk20% garam

Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 20% garam? Cari ṁ2.

ṁ1 = 500 kg/hx1 = 30 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
PenyejatSuapan F1100 kg/h · 17% garamHasil PP = ? · 60%Wap W (air tulen)0% garam

Satu penyejat memekatkan larutan garam dengan mendidihkan air tulen. Cari aliran hasil P dalam kg/h.

F = 1100 kg/hxF = 17 %xP = 60 %
P = kg/h

3Larutan

1.Kinetik tindak balas

Jawapan: CA = 0.4 mol/L

Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Hukum peringkat kedua teramir

1/CA = 1/CA0 + kt = 2 + 0.25·2 = 2.5 L/mol
CA = 1/2.5 = 0.4 mol/L

Jawapan

CA = 0.4 mol/L
2.Kinetik tindak balas

Jawapan: T2 = 36.84 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Suhu mutlak

T1 = 298.1 K

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

1/T2 = 1/298.1 − 8.314·ln(4)/90000 = 3.354 × 10⁻³ − 1.281 × 10⁻⁴ = 3.226 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 310 K = 36.84 °C

Jawapan

T2 = 36.84 °C
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: VCSTR/VPFR = 2.987

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0.85/0.15 = 5.667
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(6.667) = 1.897

Nisbah isi padu

VCSTR/VPFR = 5.667/1.897 = 2.987

Jawapan

VCSTR/VPFR = 2.987

Jurang bertambah dengan cepat pada penukaran tinggi.

4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: X = 62.13 %

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

Masa ruang

τ = V/Q = 1000/80 = 12.5 min, kτ = 0.05·12.5 = 0.625

Penukaran

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0.625) = 0.6154
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.3787
X = 1 − 0.3787 = 62.13%

Jawapan

X = 62.13%
5.Keseimbangan kimia

Jawapan: [H2] = 0.02222 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

49 = (2x)²/(0.1 − x)²

Ambil punca kuasa dua

7 = 2x/(0.1 − x) → x = 0.1·7/(2 + 7) = 0.07778 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[H₂] = 0.1 − x = 0.02222 mol/L

Jawapan

[H2] = 0.02222 mol/L
6.Keseimbangan kimia

Jawapan: [PCl5] = 0.3416 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

0.01 = x²/(0.4 − x) → x² + 0.01·x − 0.004 = 0

Selesaikan kuadratik

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.004))/2 = 0.05844 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[PCl₅] = 0.4 − 0.05844 = 0.3416 mol/L

Jawapan

[PCl5] = 0.3416 mol/L
7.Imbangan jisim

Jawapan: ṁ2 = 1000 kg/h

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.

Imbangan

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
garam: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Selesaikan untuk ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 500·(30 − 20)/(20 − 15) = 1000 kg/h

Jawapan

ṁ2 = 1000 kg/h
8.Imbangan jisim

Jawapan: P = 311.7 kg/h

Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.

Imbangan zat terlarut

F·xF = P·xP → P = 1100·17/60 = 311.7 kg/h

Jawapan

P = 311.7 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering