Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinetik tindak balas

Peringkat pertama
ln(CA/CA0) = −kt
Separuh hayat (peringkat pertama)
t½ = ln 2/k
Peringkat kedua
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dua suhu
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Masa ruang
τ = V/Q
CSTR, peringkat pertama
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, peringkat pertama
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Penukaran daripada isi padu
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR yang sama secara bersiri
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Keseimbangan kimia

Pemalar keseimbangan
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Jadual ICE
Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
Kuadratik
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Kaedah

  1. Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
  2. Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
  3. Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
  4. Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.

Imbangan jisim

Keadaan mantap
masuk = keluar
Imbangan jumlah
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Imbangan komponen
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Penyejat
F·xF = P·xP, W = F − P

2Soalan latihan

1.Kinetik tindak balasSederhana
t (min)X (%)t = ?50%

Satu tindak balas peringkat kedua (−rA = k·CA²) dalam reaktor kelompok mempunyai k = 0.5 L/(mol·min) dan bermula pada 1.5 mol/L. Berapa lamakah masa yang diambil untuk mencapai penukaran 50%? Cari t.

k = 0.5 L/(mol·min)CA0 = 1.5 mol/LX = 50 %
t = min
2.Kinetik tindak balasSukar
t (min)X (%)15 minX = ?

Satu tindak balas peringkat pertama mempunyai k = 0.005 min⁻¹ pada 25 °C dan tenaga pengaktifan 60 kJ/mol. Reaktor kelompok kini dijalankan pada 55 °C selama 15 min. Cari penukaran X yang dicapai.

k1 = 0.005 min⁻¹T1 = 25 °CEa = 60 kJ/molT2 = 55 °Ct = 15 minR = 8.314 J/(mol·K)
X = %
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
Q = 5 L/minCA0​ = 0.5 mol/LCA​ = ?V = 400 L, k = 0.05 min⁻¹

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B (k = 0.05 min⁻¹) berlaku dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 400 L. Suapan masuk pada 5 L/min dengan CA0 = 0.5 mol/L. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari kepekatan keluaran CA.

V = 400 LQ = 5 L/mink = 0.05 min⁻¹CA0 = 0.5 mol/L
CA = mol/L
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
V = 50 LV = 50 LQ = 20 L/minX = ?

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.1 min⁻¹) berlaku dalam dua CSTR yang sama secara bersiri, setiap satu 50 L. Kadar suapan ialah 20 L/min, ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran keseluruhan X dalam peratus.

V = 50 L (×2)Q = 20 L/mink = 0.1 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
H2​I2​HII0.50.50C−x−x+2xE0.5 − x0.5 − x2x

0.5 mol/L H₂ dan 0.5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 25. Cari kepekatan keseimbangan [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl5​PCl3​Cl2​I0.500C−x+x+xE0.5 − xxx

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.05 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 0.5 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0.5 mol/LKc = 0.05
[Cl2] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
PengadunAliran 1800 kg/h · 15% gulaAliran 2ṁ₂ = ? · 50% gulaProduk30% gula

Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 30% gula? Cari ṁ2.

ṁ1 = 800 kg/hx1 = 15 %x2 = 50 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
PenyejatSuapan F4100 kg/h · 8% garamHasil P30% garamWap W (air tulen)W = ? kg/h

Satu penyejat memekatkan larutan garam dengan mendidihkan air tulen. Cari air yang tersejat W dalam kg/h.

F = 4100 kg/hxF = 8 %xP = 30 %
W = kg/h

3Larutan

1.Kinetik tindak balas

Jawapan: t = 1.333 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Kepekatan pada akhir

CA = 1.5·(1 − 0.5) = 0.75 mol/L

Hukum peringkat kedua teramir

t = (1/CA − 1/CA0)/k = (1.333 − 0.6667)/0.5 = 1.333 min

Jawapan

t = 1.333 min
2.Kinetik tindak balas

Jawapan: X = 49.62 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Pemalar kadar pada suhu baharu

T1 = 298.1 K, T2 = 328.1 K
k2 = 0.005·e−(60000/8.314)·(1/328.1 − 1/298.1) = 0.04571 min⁻¹

Penukaran

X = 1 − e−0.04571·15 = 1 − 0.5038 = 49.62 %

Jawapan

X = 49.62 %
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: CA = 0.009158 mol/L

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

Masa ruang

τ = V/Q = 400/5 = 80 min

Kepekatan keluaran

CA = 0.5·e−0.05·80 = 0.009158 mol/L

Jawapan

CA = 0.009158 mol/L

Penukaran: X = 98.17%.

4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: X = 36 %

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

Masa ruang

τ = V/Q = 50/20 = 2.5 min, kτ = 0.1·2.5 = 0.25

Penukaran

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 0.25) = 0.8
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.64
X = 1 − 0.64 = 36%

Jawapan

X = 36%
5.Keseimbangan kimia

Jawapan: [HI] = 0.7143 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

25 = (2x)²/(0.5 − x)²

Ambil punca kuasa dua

5 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·5/(2 + 5) = 0.3571 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[HI] = 2x = 0.7143 mol/L

Jawapan

[HI] = 0.7143 mol/L
6.Keseimbangan kimia

Jawapan: [Cl2] = 0.1351 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

0.05 = x²/(0.5 − x) → x² + 0.05·x − 0.025 = 0

Selesaikan kuadratik

x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.025))/2 = 0.1351 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[Cl₂] = x = 0.1351 mol/L

Jawapan

[Cl2] = 0.1351 mol/L
7.Imbangan jisim

Jawapan: ṁ2 = 600 kg/h

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.

Imbangan

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
gula: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Selesaikan untuk ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 800·(15 − 30)/(30 − 50) = 600 kg/h

Jawapan

ṁ2 = 600 kg/h
8.Imbangan jisim

Jawapan: W = 3007 kg/h

Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.

Imbangan zat terlarut

F·xF = P·xP → P = 4100·8/30 = 1093 kg/h

Imbangan jumlah

W = F − P = 4100 − 1093 = 3007 kg/h

Jawapan

W = 3007 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering