Kinetik tindak balas
- Peringkat pertama
- ln(CA/CA0) = −kt
- Separuh hayat (peringkat pertama)
- t½ = ln 2/k
- Peringkat kedua
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- Dua suhu
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Saiz reaktor (CSTR & PFR)
- Masa ruang
- τ = V/Q
- CSTR, peringkat pertama
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, peringkat pertama
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Penukaran daripada isi padu
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- N CSTR yang sama secara bersiri
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Keseimbangan kimia
- Pemalar keseimbangan
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- Jadual ICE
- Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
- Kuadratik
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Kaedah
- Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
- Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
- Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
- Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.
Imbangan jisim
- Keadaan mantap
- masuk = keluar
- Imbangan jumlah
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Imbangan komponen
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Penyejat
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Soalan latihan
1.Kinetik tindak balasSederhana
Satu tindak balas peringkat pertama dalam reaktor kelompok mempunyai k = 0.08 min⁻¹. Berapa lama masa yang diambil untuk mencapai penukaran 50%? Cari t.
k = 0.08 min⁻¹X = 50 %
t = min
2.Kinetik tindak balasSukar
Satu tindak balas mempunyai pemalar kadar 0.005 min⁻¹ pada 25 °C dan tenaga pengaktifan 100 kJ/mol. Cari pemalar kadar k2 pada 50 °C.
k1 = 0.005 min⁻¹T1 = 25 °CT2 = 50 °CEa = 100 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B (k = 0.25 min⁻¹) berlaku dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 500 L. Suapan masuk pada 40 L/min dengan CA0 = 1 mol/L. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari kepekatan keluaran CA.
V = 500 LQ = 40 L/mink = 0.25 min⁻¹CA0 = 1 mol/L
CA = mol/L
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.08 min⁻¹) berlaku dalam dua CSTR yang sama secara bersiri, setiap satu 200 L. Kadar suapan ialah 5 L/min, ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran keseluruhan X dalam peratus.
V = 200 L (×2)Q = 5 L/mink = 0.08 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
0.4 mol/L H₂ dan 0.4 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 4. Cari kepekatan keseimbangan [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.4 mol/LKc = 4
[HI] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.5 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 0.25 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.5
[PCl5] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 20% gula? Cari ṁ2.
ṁ1 = 300 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 20 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
Satu penyejat memekatkan larutan garam dengan mendidihkan air tulen. Cari aliran hasil P dalam kg/h.
F = 2700 kg/hxF = 18 %xP = 45 %
P = kg/h
3Larutan
1.Kinetik tindak balas
Jawapan: t = 8.664 min
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Penukaran dan kepekatan
C/C0 = 1 − X = 0.5
Selesaikan untuk masa
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.5)/0.08 = 8.664 min
Jawapan
t = 8.664 min
2.Kinetik tindak balas
Jawapan: k2 = 0.1133 min⁻¹
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Suhu mutlak
T1 = 298.1 K, T2 = 323.1 K
Nisbah Arrhenius
ln(k2/k1) = −(100000/8.314)·(1/323.1 − 1/298.1) = 3.121
k2 = 0.005·e3.121 = 0.1133 min⁻¹
Jawapan
k2 = 0.1133 min⁻¹
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: CA = 0.04394 mol/L
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 500/40 = 12.5 min
Kepekatan keluaran
CA = 1·e−0.25·12.5 = 0.04394 mol/L
Jawapan
CA = 0.04394 mol/L
Penukaran: X = 95.61%.
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: X = 94.33 %
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 200/5 = 40 min, kτ = 0.08·40 = 3.2
Penukaran
C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 3.2) = 0.2381
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.05669
X = 1 − 0.05669 = 94.33%
Jawapan
X = 94.33%
5.Keseimbangan kimia
Jawapan: [HI] = 0.4 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
4 = (2x)²/(0.4 − x)²
Ambil punca kuasa dua
2 = 2x/(0.4 − x) → x = 0.4·2/(2 + 2) = 0.2 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[HI] = 2x = 0.4 mol/L
Jawapan
[HI] = 0.4 mol/L
6.Keseimbangan kimia
Jawapan: [PCl5] = 0.06699 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
0.5 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.5·x − 0.125 = 0
Selesaikan kuadratik
x = (−0.5 + √(0.5² + 4·0.125))/2 = 0.183 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[PCl₅] = 0.25 − 0.183 = 0.06699 mol/L
Jawapan
[PCl5] = 0.06699 mol/L
7.Imbangan jisim
Jawapan: ṁ2 = 1800 kg/h
Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.
Imbangan
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
gula: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Selesaikan untuk ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 300·(50 − 20)/(20 − 15) = 1800 kg/h
Jawapan
ṁ2 = 1800 kg/h
8.Imbangan jisim
Jawapan: P = 1080 kg/h
Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.
Imbangan zat terlarut
F·xF = P·xP → P = 2700·18/45 = 1080 kg/h
Jawapan
P = 1080 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering