Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Kinetik tindak balas

Peringkat pertama
ln(CA/CA0) = −kt
Separuh hayat (peringkat pertama)
t½ = ln 2/k
Peringkat kedua
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dua suhu
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Masa ruang
τ = V/Q
CSTR, peringkat pertama
τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
PFR, peringkat pertama
τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
Penukaran daripada isi padu
CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
N CSTR yang sama secara bersiri
X = 1 − 1/(1 + kτi)N

Keseimbangan kimia

Pemalar keseimbangan
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Jadual ICE
Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
Kuadratik
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Kaedah

  1. Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
  2. Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
  3. Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
  4. Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.

Imbangan jisim

Keadaan mantap
masuk = keluar
Imbangan jumlah
ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
Imbangan komponen
ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
Penyejat
F·xF = P·xP, W = F − P

2Soalan latihan

1.Kinetik tindak balasSederhana
t (min)C (mol/L)20 min0.48

Dalam tindak balas peringkat pertama kepekatan A menurun daripada 0.8 mol/L kepada 0.48 mol/L dalam 20 min. Cari pemalar kadar k.

CA0 = 0.8 mol/LCA = 0.48 mol/Lt = 20 min
k = min⁻¹
2.Kinetik tindak balasSukar
Tk20 °Ck1​?5·k1​

Satu tindak balas mempunyai tenaga pengaktifan 50 kJ/mol. Pada 20 °C ia terlalu perlahan. Kepada suhu T2 (dalam °C) berapakah ia mesti dipanaskan untuk menjadikannya 5 kali lebih pantas?

Ea = 50 kJ/molT1 = 20 °Ck2/k1 = 5R = 8.314 J/(mol·K)
T2 = °C
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
QX = 80%Q, k dan X yang sama seperti CSTR

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair mesti mencapai penukaran 80%. Berapa kali ganda lebih besarkah CSTR mesti berbanding PFR untuk kadar suapan, pemalar kadar dan penukaran yang sama? Cari nisbah VCSTR/VPFR.

X = 80%peringkat pertama, k dan Q yang sama
VCSTR/VPFR =
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
V = 500 LV = 500 LQ = 40 L/minX = ?

Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.1 min⁻¹) berlaku dalam dua CSTR yang sama secara bersiri, setiap satu 500 L. Kadar suapan ialah 40 L/min, ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran keseluruhan X dalam peratus.

V = 500 L (×2)Q = 40 L/mink = 0.1 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

0.2 mol/L H₂ dan 0.2 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 16. Cari kepekatan keseimbangan [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 16
[H2] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl5​PCl3​Cl2​I0.800C−x+x+xE0.8 − xxx

PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.01 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 0.8 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0.8 mol/LKc = 0.01
[PCl5] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
PengadunAliran 1650 kg/h · 35% garamAliran 2ṁ₂ = ? · 10% garamProduk25% garam

Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 25% garam? Cari ṁ2.

ṁ1 = 650 kg/hx1 = 35 %x2 = 10 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
PenyejatSuapan F2500 kg/h · 12% NaOHHasil PP = ? · 55%Wap W (air tulen)0% NaOH

Satu penyejat memekatkan larutan NaOH dengan mendidihkan air tulen. Cari aliran hasil P dalam kg/h.

F = 2500 kg/hxF = 12 %xP = 55 %
P = kg/h

3Larutan

1.Kinetik tindak balas

Jawapan: k = 0.02554 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Hukum kamiran peringkat pertama

k = ln(CA0/CA)/t = ln(0.8/0.48)/20 = 0.5108/20 = 0.02554 min⁻¹

Jawapan

k = 0.02554 min⁻¹
2.Kinetik tindak balas

Jawapan: T2 = 44.96 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Suhu mutlak

T1 = 293.1 K

Selesaikan Arrhenius untuk T₂

1/T2 = 1/293.1 − 8.314·ln(5)/50000 = 3.411 × 10⁻³ − 2.676 × 10⁻⁴ = 3.144 × 10⁻³ K⁻¹
T2 = 318.1 K = 44.96 °C

Jawapan

T2 = 44.96 °C
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: VCSTR/VPFR = 2.485

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

k·τ untuk setiap reaktor

CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0.8/0.2 = 4
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(5) = 1.609

Nisbah isi padu

VCSTR/VPFR = 4/1.609 = 2.485

Jawapan

VCSTR/VPFR = 2.485

Jurang bertambah dengan cepat pada penukaran tinggi.

4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)

Jawapan: X = 80.25 %

Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.

Masa ruang

τ = V/Q = 500/40 = 12.5 min, kτ = 0.1·12.5 = 1.25

Penukaran

C1/CA0 = 1/(1 + kτ) = 1/(1 + 1.25) = 0.4444
C2/CA0 = 1/(1 + kτ)² = 0.1975
X = 1 − 0.1975 = 80.25%

Jawapan

X = 80.25%
5.Keseimbangan kimia

Jawapan: [H2] = 0.06667 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

16 = (2x)²/(0.2 − x)²

Ambil punca kuasa dua

4 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·4/(2 + 4) = 0.1333 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[H₂] = 0.2 − x = 0.06667 mol/L

Jawapan

[H2] = 0.06667 mol/L
6.Keseimbangan kimia

Jawapan: [PCl5] = 0.7154 mol/L

Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.

Ungkapan keseimbangan

0.01 = x²/(0.8 − x) → x² + 0.01·x − 0.008 = 0

Selesaikan kuadratik

x = (−0.01 + √(0.01² + 4·0.008))/2 = 0.08458 mol/L

Kepekatan keseimbangan

[PCl₅] = 0.8 − 0.08458 = 0.7154 mol/L

Jawapan

[PCl5] = 0.7154 mol/L
7.Imbangan jisim

Jawapan: ṁ2 = 433.3 kg/h

Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.

Imbangan

Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
garam: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3

Selesaikan untuk ṁ2

ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 650·(35 − 25)/(25 − 10) = 433.3 kg/h

Jawapan

ṁ2 = 433.3 kg/h
8.Imbangan jisim

Jawapan: P = 545.5 kg/h

Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.

Imbangan zat terlarut

F·xF = P·xP → P = 2500·12/55 = 545.5 kg/h

Jawapan

P = 545.5 kg/h

ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering