Kinetik tindak balas
- Peringkat pertama
- ln(CA/CA0) = −kt
- Separuh hayat (peringkat pertama)
- t½ = ln 2/k
- Peringkat kedua
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- Dua suhu
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Saiz reaktor (CSTR & PFR)
- Masa ruang
- τ = V/Q
- CSTR, peringkat pertama
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, peringkat pertama
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Penukaran daripada isi padu
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- N CSTR yang sama secara bersiri
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Keseimbangan kimia
- Pemalar keseimbangan
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- Jadual ICE
- Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
- Kuadratik
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Kaedah
- Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
- Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
- Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
- Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.
Imbangan jisim
- Keadaan mantap
- masuk = keluar
- Imbangan jumlah
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Imbangan komponen
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Penyejat
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Soalan latihan
1.Kinetik tindak balasSederhana
Satu tindak balas peringkat pertama dalam reaktor kelompok mempunyai k = 0.2 min⁻¹. Berapa lama masa yang diambil untuk mencapai penukaran 75%? Cari t.
k = 0.2 min⁻¹X = 75 %
t = min
2.Kinetik tindak balasSukar
Satu tindak balas mempunyai pemalar kadar 0.02 min⁻¹ pada 35 °C dan tenaga pengaktifan 40 kJ/mol. Cari pemalar kadar k2 pada 45 °C.
k1 = 0.02 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 45 °CEa = 40 kJ/molR = 8.314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair A → B dengan k = 0.08 min⁻¹ dijalankan dalam reaktor aliran sumbat (PFR) yang disuap pada 25 L/min. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari isi padu reaktor V dalam liter untuk penukaran A sebanyak 75%.
Q = 25 L/mink = 0.08 min⁻¹X = 75%
V = L
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.08 min⁻¹) berlaku dalam reaktor aliran sumbat (PFR) 250 L yang disuap pada 50 L/min. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran X dalam peratus.
V = 250 LQ = 50 L/mink = 0.08 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
1 mol/L H₂ dan 1 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 16. Cari kepekatan keseimbangan [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LKc = 16
[HI] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.05 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 0.1 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0.1 mol/LKc = 0.05
[PCl5] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 30% gula? Cari ṁ2.
ṁ1 = 900 kg/hx1 = 50 %x2 = 15 %x3 = 30 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
Satu penyejat memekatkan larutan garam dengan mendidihkan air tulen. Cari air yang tersejat W dalam kg/h.
F = 1700 kg/hxF = 19 %xP = 35 %
W = kg/h
3Larutan
1.Kinetik tindak balas
Jawapan: t = 6.931 min
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Penukaran dan kepekatan
C/C0 = 1 − X = 0.25
Selesaikan untuk masa
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.25)/0.2 = 6.931 min
Jawapan
t = 6.931 min
2.Kinetik tindak balas
Jawapan: k2 = 0.03267 min⁻¹
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Suhu mutlak
T1 = 308.1 K, T2 = 318.1 K
Nisbah Arrhenius
ln(k2/k1) = −(40000/8.314)·(1/318.1 − 1/308.1) = 0.4907
k2 = 0.02·e0.4907 = 0.03267 min⁻¹
Jawapan
k2 = 0.03267 min⁻¹
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: V = 433.2 L
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = ln(1/(1 − 0.75))/0.08 = 1.386/0.08 = 17.33 min
Isi padu
V = Q·τ = 25·17.33 = 433.2 L
Jawapan
V = 433.2 L
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: X = 32.97 %
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 250/50 = 5 min, kτ = 0.08·5 = 0.4
Penukaran
X = 1 − e−kτ = 1 − e−0.4 = 32.97%
Jawapan
X = 32.97%
5.Keseimbangan kimia
Jawapan: [HI] = 1.333 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
16 = (2x)²/(1 − x)²
Ambil punca kuasa dua
4 = 2x/(1 − x) → x = 1·4/(2 + 4) = 0.6667 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[HI] = 2x = 1.333 mol/L
Jawapan
[HI] = 1.333 mol/L
6.Keseimbangan kimia
Jawapan: [PCl5] = 0.05 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
0.05 = x²/(0.1 − x) → x² + 0.05·x − 0.005 = 0
Selesaikan kuadratik
x = (−0.05 + √(0.05² + 4·0.005))/2 = 0.05 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[PCl₅] = 0.1 − 0.05 = 0.05 mol/L
Jawapan
[PCl5] = 0.05 mol/L
7.Imbangan jisim
Jawapan: ṁ2 = 1200 kg/h
Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.
Imbangan
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
gula: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Selesaikan untuk ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 900·(50 − 30)/(30 − 15) = 1200 kg/h
Jawapan
ṁ2 = 1200 kg/h
8.Imbangan jisim
Jawapan: W = 777.1 kg/h
Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.
Imbangan zat terlarut
F·xF = P·xP → P = 1700·19/35 = 922.9 kg/h
Imbangan jumlah
W = F − P = 1700 − 922.9 = 777.1 kg/h
Jawapan
W = 777.1 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering