Kinetik tindak balas
- Peringkat pertama
- ln(CA/CA0) = −kt
- Separuh hayat (peringkat pertama)
- t½ = ln 2/k
- Peringkat kedua
- 1/CA = 1/CA0 + kt
- Arrhenius
- k = A·e−Ea/(RT)
- Dua suhu
- ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
Kejuruteraan Tindak Balas Kimia: pek ulang kaji kilat
Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 8 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.
1Formula dan kaedah
Saiz reaktor (CSTR & PFR)
- Masa ruang
- τ = V/Q
- CSTR, peringkat pertama
- τ = X/(k·(1 − X)), CA = CA0/(1 + kτ)
- PFR, peringkat pertama
- τ = ln(1/(1 − X))/k, CA = CA0·e−kτ
- Penukaran daripada isi padu
- CSTR: X = kτ/(1 + kτ), PFR: X = 1 − e−kτ
- N CSTR yang sama secara bersiri
- X = 1 − 1/(1 + kτi)N
Keseimbangan kimia
- Pemalar keseimbangan
- Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
- Jadual ICE
- Awal, Perubahan (×pekali), Keseimbangan
- Kuadratik
- x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Kaedah
- Tulis Kc dengan hasil di atas bahan tindak balas, setiap satu dinaikkan kepada kuasa pekalinya.
- Sediakan jadual ICE: Awal, Perubahan (dalam langkah x darab pekali), Keseimbangan.
- Masukkan ungkapan keseimbangan ke dalam Kc dan selesaikan untuk x.
- Semak sama ada x cukup kecil untuk anggaran; jika tidak, selesaikan kuadratik.
Imbangan jisim
- Keadaan mantap
- masuk = keluar
- Imbangan jumlah
- ṁ1 + ṁ2 = ṁ3
- Imbangan komponen
- ṁ1x1 + ṁ2x2 = ṁ3x3
- Penyejat
- F·xF = P·xP, W = F − P
2Soalan latihan
1.Kinetik tindak balasSederhana
Satu tindak balas peringkat pertama dalam reaktor kelompok mempunyai k = 0.02 min⁻¹. Berapa lama masa yang diambil untuk mencapai penukaran 60%? Cari t.
k = 0.02 min⁻¹X = 60 %
t = min
2.Kinetik tindak balasSukar
Pemalar kadar suatu tindak balas ialah 0.05 min⁻¹ pada 35 °C dan 0.0817 min⁻¹ pada 45 °C. Cari tenaga pengaktifan Ea.
k1 = 0.05 min⁻¹T1 = 35 °Ck2 = 0.0817 min⁻¹T2 = 45 °CR = 8.314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sederhana
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair mesti mencapai penukaran 95%. Berapa kali ganda lebih besarkah CSTR mesti berbanding PFR untuk kadar suapan, pemalar kadar dan penukaran yang sama? Cari nisbah VCSTR/VPFR.
X = 95%peringkat pertama, k dan Q yang sama
VCSTR/VPFR =
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)Sukar
Satu tindak balas peringkat pertama fasa cecair (k = 0.5 min⁻¹) berlaku dalam CSTR 500 L yang disuap pada 10 L/min. Ketumpatan malar dan reaktor berada pada keadaan mantap. Cari penukaran X dalam peratus.
V = 500 LQ = 10 L/mink = 0.5 min⁻¹
X = %
5.Keseimbangan kimiaSederhana
0.5 mol/L H₂ dan 0.5 mol/L I₂ dimasukkan ke dalam bekas dan bertindak balas: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, dengan Kc = 50. Cari kepekatan keseimbangan [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.5 mol/LKc = 50
[HI] = mol/L
6.Keseimbangan kimiaSukar
PCl₅ terurai: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, dengan Kc = 0.08 pada suhu tindak balas. Satu bekas bermula dengan 1 mol/L PCl₅ sahaja. Cari kepekatan keseimbangan [PCl5].
[PCl₅]₀ = 1 mol/LKc = 0.08
[PCl5] = mol/L
7.Imbangan jisimSederhana
Berapakah aliran 2 yang mesti ditambah setiap jam kepada aliran 1 supaya hasil campuran mengandungi 25% garam? Cari ṁ2.
ṁ1 = 200 kg/hx1 = 30 %x2 = 15 %x3 = 25 %
ṁ2 = kg/h
8.Imbangan jisimSukar
Satu penyejat memekatkan larutan NaOH dengan mendidihkan air tulen. Cari air yang tersejat W dalam kg/h.
F = 4100 kg/hxF = 19 %xP = 45 %
W = kg/h
3Larutan
1.Kinetik tindak balas
Jawapan: t = 45.81 min
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Penukaran dan kepekatan
C/C0 = 1 − X = 0.4
Selesaikan untuk masa
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0.4)/0.02 = 45.81 min
Jawapan
t = 45.81 min
2.Kinetik tindak balas
Jawapan: Ea = 40.02 kJ/mol
Kadar tindak balas: bagi tindak balas peringkat pertama −dC/dt = kC, jadi C = C₀·e−kt dan separuh hayat ln 2/k tidak bergantung pada kepekatan. Bagi tindak balas peringkat kedua 1/C = 1/C₀ + kt. Pemalar kadar meningkat dengan suhu mengikut Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Suhu mutlak
T1 = 308.1 K, T2 = 318.1 K
Selesaikan Arrhenius untuk Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8.314·0.491/(-1.020e-4) = 40023 J/mol
Ea = 40.02 kJ/mol
Jawapan
Ea = 40.02 kJ/mol
3.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: VCSTR/VPFR = 6.342
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
k·τ untuk setiap reaktor
CSTR: k·τ = X/(1 − X) = 0.95/0.05 = 19
PFR: k·τ = ln(1/(1 − X)) = ln(20) = 2.996
Nisbah isi padu
VCSTR/VPFR = 19/2.996 = 6.342
Jawapan
VCSTR/VPFR = 6.342
Jurang bertambah dengan cepat pada penukaran tinggi.
4.Saiz reaktor (CSTR & PFR)
Jawapan: X = 96.15 %
Reaktor unggul, tindak balas peringkat pertama (−rA = k·CA) pada keadaan mantap, dengan masa ruang τ = V/Q. CSTR bercampur sempurna, jadi seluruh isi padu bertindak balas pada kepekatan keluaran yang rendah: τ = X/(k·(1 − X)) dan CA = CA0/(1 + k·τ). Dalam PFR setiap hirisan bendalir bertindak balas seperti reaktor kelompok kecil: τ = ln(1/(1 − X))/k dan CA = CA0·e−k·τ. Untuk penukaran yang sama CSTR sentiasa memerlukan isi padu lebih besar daripada PFR.
Masa ruang
τ = V/Q = 500/10 = 50 min, kτ = 0.5·50 = 25
Penukaran
X = kτ/(1 + kτ) = 25/(1 + 25) = 96.15%
Jawapan
X = 96.15%
5.Keseimbangan kimia
Jawapan: [HI] = 0.7795 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
50 = (2x)²/(0.5 − x)²
Ambil punca kuasa dua
7.071 = 2x/(0.5 − x) → x = 0.5·7.071/(2 + 7.071) = 0.3898 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[HI] = 2x = 0.7795 mol/L
Jawapan
[HI] = 0.7795 mol/L
6.Keseimbangan kimia
Jawapan: [PCl5] = 0.7543 mol/L
Keseimbangan kimia: bagi aA + bB ⇌ cC + dD, pemalar keseimbangan ialah Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), menggunakan kepekatan pada keseimbangan. Jadual ICE (Awal, Perubahan, Keseimbangan) menghubungkan jumlah permulaan dengan jumlah keseimbangan melalui satu nilai tidak diketahui x, diskalakan oleh pekali.
Ungkapan keseimbangan
0.08 = x²/(1 − x) → x² + 0.08·x − 0.08 = 0
Selesaikan kuadratik
x = (−0.08 + √(0.08² + 4·0.08))/2 = 0.2457 mol/L
Kepekatan keseimbangan
[PCl₅] = 1 − 0.2457 = 0.7543 mol/L
Jawapan
[PCl5] = 0.7543 mol/L
7.Imbangan jisim
Jawapan: ṁ2 = 100 kg/h
Imbangan jisim keadaan mantap: masuk = keluar bagi jumlah dan bagi setiap komponen. Masalah pengadunan menggabungkan kedua-duanya.
Imbangan
Total: ṁ3 = ṁ1 + ṁ2
garam: ṁ1x1 + ṁ2x2 = (ṁ1 + ṁ2)x3
Selesaikan untuk ṁ2
ṁ2 = ṁ1(x1 − x3)/(x3 − x2) = 200·(30 − 25)/(25 − 15) = 100 kg/h
Jawapan
ṁ2 = 100 kg/h
8.Imbangan jisim
Jawapan: W = 2369 kg/h
Komponen penghubung: komponen yang melalui satu aliran tanpa berubah (di sini zat terlarut) menghubungkan aliran secara langsung. Kemudian imbangan jumlah memberikan yang selebihnya.
Imbangan zat terlarut
F·xF = P·xP → P = 4100·19/45 = 1731 kg/h
Imbangan jumlah
W = F − P = 4100 − 1731 = 2369 kg/h
Jawapan
W = 2369 kg/h
ExamProblems · examproblems.com/courses/chemical-reaction-engineering