Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −62 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −628 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 4037 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

4037

b = bit

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) benar? Panggil nombor ini N.

(r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p)

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Berapa banyak daripada 16 baris jadual kebenaran menjadikan ((¬r ∨ s) ↔ p) ∧ (p ∨ q) benar? Panggil nombor ini N.

((¬r ∨ s) ↔ p) ∧ (p ∨ q)

N =

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 10, 13, 15). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 2, 4, 10, 13, 15)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 8, 9) + d(3, 6, 10), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 4, 8, 9) + d(3, 6, 10)

L =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 24x ≡ 21 (mod 83). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 83.

24x ≡ 21 (mod 83)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 48¹³⁷ mod 79.

a = 48k = 137n = 79

48¹³⁷ mod 79 =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Batas bawah bagi isihan berasaskan perbandingan dalam kes terburuk ialah:

AΩ(n²)
BΩ(n log n)
CΩ(n)
DΩ(log n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Apakah kos masa dan ruang mengira nombor Fibonacci ke-n dengan gelung yang hanya menyimpan dua nilai terakhir?

AMasa O(log n) dan ruang O(n)
BMasa O(2ⁿ) dan ruang O(1)
CMasa O(n) dan ruang O(1)
DMasa O(n) dan ruang O(n)

11.Struktur dataSederhana

Apakah tujuan nod sentinel (dummy) dalam senarai berpaut?

AUntuk menyimpan bilangan elemen
BUntuk memudahkan kod dengan membuang kes khas di kepala atau ekor
CUntuk menghalang senarai daripada membesar melebihi bilangan nod maksimum yang tetap
DUntuk menjadikan senarai tersusun

12.Struktur dataSukar

Di bawah pencincangan seragam mudah, apakah masa dijangka carian dalam jadual cincang dengan perantaian, n kunci dan m baldi?

AO(m)
BO(1 + α), dengan α = n / m
CO(log n)
DO(n)

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₅? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₅

H =

14.Teori grafSukar

Cari jumlah berat W pokok rentang minimum bagi graf berpemberat itu.

|V| = 5|E| = 7

W =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah pencetus (trigger) pangkalan data?

ASandaran berjadual pangkalan data
BPertanyaan yang dijalankan pengguna secara manual
CKod yang berjalan secara automatik apabila peristiwa tertentu seperti INSERT, UPDATE atau DELETE berlaku pada jadual
DJenis indeks yang mempercepat carian

16.Pangkalan data & SQLSukar

Jadual b mengandungi nilai 1, 2 dan NULL dalam lajur y. Apakah yang dipulangkan oleh SELECT * FROM a WHERE x NOT IN (SELECT y FROM b)?

ASetiap baris a
BBaris a di mana x bukan 1 atau 2
CHanya baris a di mana x ialah NULL
DTiada baris langsung

17.Rangkaian komputerSederhana

NAT (terjemahan alamat rangkaian) terutamanya digunakan untuk:

AMeningkatkan kelajuan kabel rangkaian
BMenyulitkan trafik antara dua tapak
CMenterjemahkan nama domain kepada alamat IP bagi peranti pada rangkaian setempat
DMembenarkan banyak peranti beralamat persendirian berkongsi satu alamat IP awam

18.Rangkaian komputerSukar

Fasa "permulaan perlahan" (slow start) kawalan kesesakan TCP:

AMengurangkan separuh tetingkap kesesakan setiap perjalanan pergi balik sehingga kehilangan paket dikesan
BDigunakan oleh UDP sahaja
CMeningkatkan tetingkap kesesakan secara eksponen sehingga ambang atau kehilangan
DMengekalkan tetingkap tetap pada satu segmen

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.240.0. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.240.0

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Rangkaian 192.168.251.0/24 dibahagikan dengan VLSM untuk LAN berikut: A: 44 hos, B: 55 hos, C: 28 hos, D: 8 hos. Subnet diperuntukkan dari .0 ke atas, LAN dengan hos paling banyak dahulu, masing-masing dengan subnet terkecil yang muat. Apakah oktet keempat x alamat rangkaian LAN C?

A: 44B: 55C: 28D: 8

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 194

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

62 = 0011 1110

disongsangkan: 1100 0001

+1 → 1100 0010

Baca sebagai tanpa tanda

1100 0010₂ = 256 − 62 = 194

Jawapan

U = 194

2.Sistem nombor

Jawapan: b = 12 bit

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Kuasa dua

2¹¹ = 2048 < 4037

2¹² = 4096 ≥ 4037

Jawapan

b = 12

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 6

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: ¬q = 0, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 0, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 0, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: ¬q = 0, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 1, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 0, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: ¬q = 1, p ∧ ¬q = 1, r ∧ (p ∧ ¬q) = 1, ¬r = 0, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 0, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 0

p = 1, q = 0, r = 0: ¬q = 1, p ∧ ¬q = 1, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 1, ¬r → q = 0, ¬(¬r → q) = 1, ¬p = 0, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 0, q = 1, r = 1: ¬q = 0, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 0, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 1, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: ¬q = 0, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 1, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 1, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: ¬q = 1, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 0, ¬r → q = 1, ¬(¬r → q) = 0, ¬p = 1, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 0, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 1

p = 0, q = 0, r = 0: ¬q = 1, p ∧ ¬q = 0, r ∧ (p ∧ ¬q) = 0, ¬r = 1, ¬r → q = 0, ¬(¬r → q) = 1, ¬p = 1, ¬(¬r → q) ∧ ¬p = 1, (r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p) = 0

Kira baris dengan nilai 1

(r ∧ (p ∧ ¬q)) ↔ (¬(¬r → q) ∧ ¬p): 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0

N = 6

Jawapan

N = 6

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 7

Lajur

¬r; ¬r ∨ s; (¬r ∨ s) ↔ p; p ∨ q; ((¬r ∨ s) ↔ p) ∧ (p ∨ q)

Pecahkan pada p

p = 1: 6

p = 0: 1

N = 6 + 1 = 7

Jawapan

N = 7

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 6

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B + C + D)

(B + C′ + D′)

(B′ + C′ + D)

(A′ + C + D)

(A + B′ + D′)

(A′ + B + D′)

Bentuk POS minimum

F = (B + C + D)(B + C′ + D′)(B′ + C′ + D)(A′ + C + D)(A + B′ + D′)(A′ + B + D′)

N = 6

Jawapan

N = 6

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 9

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

B′C′D, A′B′D, A′BD′, AB′D′, AB′C′

Liputan minimum

F = B′C′D + A′BD′ + AB′D′

L = 9

Jawapan

L = 9

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 32

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 24

r = 83, t = 0

r = 24, q = 3, t = 1

r = 11, q = 2, t = −3

r = 2, q = 5, t = 7

r = 1, q = 2, t = −38

24⁻¹ ≡ 45 (mod 83)

Selesaikan

x ≡ 45·21 = 945 ≡ 32 (mod 83)

semakan: 24·32 = 768 ≡ 21 (mod 83)

Jawapan

x = 32

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 48¹³⁷ mod 79 = 30

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen perduaan

137 = 10001001₂ = 128 + 8 + 1

Kuasa dua berulang

48¹ ≡ 48 (mod 79)

48² ≡ 13 (mod 79)

48⁴ ≡ 11 (mod 79)

48⁸ ≡ 42 (mod 79)

48¹⁶ ≡ 26 (mod 79)

B · O(1 + α), dengan α = n / m

13.Teori graf

Jawapan: H = 12

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Kira

H = (5 − 1)!/2 = 24/2 = 12

Jawapan

H = 12

14.Teori graf

Jawapan: W = 19

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Kruskal

BE (1): ambil

DE (2): ambil

C · Meningkatkan tetingkap kesesakan secara eksponen sehingga ambang atau kehilangan

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 4094

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Panjang awalan

255.255.240.0 = /20

Hos boleh guna

2¹² − 2 = 4094

Jawapan

H = 4094

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 128

VLSM: setiap LAN mendapat subnet terkecil dengan 2ʰ − 2 ≥ bilangan hosnya, iaitu awalan 32 − h. Memperuntukkan subnet terbesar dahulu memastikan setiap blok sejajar pada gandaan saiznya sendiri, maka alamat rangkaian diperoleh dengan menambah saiz blok.

Saiz blok bagi setiap LAN

B: 55 hos → 2⁶ = 64 (/26)

A: 44 hos → 2⁶ = 64 (/26)

C: 28 hos → 2⁵ = 32 (/27)

D: 8 hos → 2⁴ = 16 (/28)

Peruntukan, yang terbesar dahulu

B: .0 – .63

A: .64 – .127

C: .128 – .159

D: .160 – .175

Jawapan

x = 128

LAN C: 192.168.251.128/27.

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals