Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −21 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −218 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Tetapkan bit kepada hasil 8-bit bagi 0101 1001 >> 2. Apakah nilai hasil R dalam perpuluhan?

0101 1001>> 2

R =

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan ¬(p → q)? Klik formula itu.

¬(p → q)

1¬p ∧ q
2¬p ∨ ¬q
3p → ¬q
4p ∧ ¬q

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Hujah dengan premis p ∨ r; p dan kesimpulan ¬r adalah tidak sah. Klik baris jadual kebenaran yang menjadi contoh penyangkal.

p ∨ rp∴ ¬r

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(1, 3, 6, 8, 9, 13, 15)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop D dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 8 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0D

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 46 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 46·x ≡ 1 (mod 71).

a = 46n = 71

46⁻¹ mod 71 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Gunakan kuasa dua berulang untuk mencari 3³⁸ mod 11.

a = 3k = 38n = 11

3³⁸ mod 11 =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Kerumitan masa Fibonacci rekursif naif (fib(n) = fib(n−1) + fib(n−2)) ialah:

AMalar
BLogaritma
CLinear
DEksponen

10.Algoritma & kerumitanSukar

Mengapakah sebarang carian berasaskan perbandingan dalam tatasusunan tersusun memerlukan Ω(log n) perbandingan dalam kes terburuk?

ACarian binari ialah satu-satunya algoritma yang mungkin, dan ia memerlukan log₂ n perbandingan
BSetiap elemen mesti dibandingkan sekurang-kurangnya sekali
CPokok keputusan dengan n kemungkinan hasil mesti mempunyai kedalaman sekurang-kurangnya log₂ n
DPerbandingan mengambil masa logaritma setiap satu

11.Struktur dataSederhana

Dalam timbunan binari yang disimpan dalam tatasusunan bermula pada indeks 0, di manakah induk nod pada indeks i?

APada indeks ⌊(i − 1) / 2⌋
BPada indeks 2i + 1
CPada indeks ⌊i / 2⌋ + 1
DPada indeks i − 1

12.Struktur dataSukar

Algoritma Kahn untuk isihan topologi berulang kali membuang bucu dengan darjah masuk 0. Struktur manakah yang menyimpan bucu tersebut?

AMatriks bersebelahan yang merekodkan bucu mana yang sudah dibuang
BTindanan semua sisi yang dilawati
CBaris gilir (atau sebarang koleksi) bucu yang darjah masuknya 0
DTimbunan maks yang disusun mengikut darjah keluar

13.Teori grafSederhana

Sebuah pokok mempunyai 4 bucu berdarjah 3, 3 bucu berdarjah 5, 2 bucu berdarjah 2, dan semua bucu lainnya ialah daun (berdarjah 1). Berapa banyak daun L yang ada padanya?

4 × deg 33 × deg 52 × deg 2

L =

14.Teori grafSukar

Berapa banyak jalan tertutup sepanjang 2 bermula dan berakhir di C? Jalan boleh mengulang bucu dan sisi. Panggil nombor ini N.

M = matriks kejirananL = 2

N =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah maksud "A" dalam ACID?

AAggregation
BAccuracy
CAvailability
DAtomicity (keatoman)

16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah yang dipulangkan oleh SELECT name, dept, AVG(salary) OVER (PARTITION BY dept) FROM emp?

ARalat kerana name tiada dalam GROUP BY
BSatu baris bagi setiap jabatan dengan gaji puratanya
CSetiap baris pekerja bersama gaji purata jabatan mereka
DHanya pekerja yang berpendapatan melebihi purata jabatan mereka

17.Rangkaian komputerSederhana

Isyarat bergerak sejauh 2000 km melalui gentian pada kira-kira 2 × 10⁸ m/s. Berapakah kelewatan perambatan?

A10 ms
B0.1 ms
C1 ms
D100 ms

18.Rangkaian komputerSukar

Sambungan TCP mempunyai tetingkap 64 KB dan masa pergi balik 100 ms, tanpa penskalaan tetingkap. Berapakah anggaran daya pemprosesan maksimumnya?

AKira-kira 0.5 Mbit/s
BKira-kira 50 Mbit/s
CKira-kira 5 Mbit/s
DKira-kira 640 Mbit/s

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.10.0/24 mesti dibahagikan kepada sekurang-kurangnya 16 subnet yang sama saiz. Jika anda meminjam bit sesedikit mungkin, berapakah hos boleh guna H bagi setiap subnet?

192.168.10.0/2416 subnets

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.91.17/26. Apakah nombor terakhir (oktet keempat) x bagi alamat siaran subnetnya?

10.20.91.17/26

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 235

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

21 = 0001 0101

disongsangkan: 1110 1010

+1 → 1110 1011

Baca sebagai tanpa tanda

1110 1011₂ = 256 − 21 = 235

Jawapan

U = 235

2.Sistem nombor

Jawapan: R = 22

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Bit demi bit

Anjak ke kanan sebanyak 2 menggerakkan setiap bit 2 tempat ke kanan; bit yang jatuh dari hujung kanan hilang dan sifar masuk di sebelah kiri.

0101 1001 >> 2

= 0001 0110

Nilai hasil

0001 0110₂ = 22

Jawapan

R = 22

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: p ∧ ¬q

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

¬(a → b) ≡ ¬(¬a ∨ b) ≡ a ∧ ¬b: satu-satunya baris yang implikasinya gagal.

¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q

Semak dengan jadual kebenaran

p = 1, q = 1: 0 | 0 0 0 0

p = 1, q = 0: 1 | 0 1 1 1

p = 0, q = 1: 0 | 1 1 1 0

p = 0, q = 0: 0 | 0 1 1 0

Jawapan

p ∧ ¬q

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: p = 1, r = 1

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Premis dan kesimpulan baris demi baris

p = 1, r = 1: 1 1 | 0

p = 1, r = 0: 1 1 | 1

p = 0, r = 1: 1 0 | 0

p = 0, r = 0: 0 0 | 1

Contoh penyangkal

p = 1, r = 1

Jawapan

p = 1, r = 1

Hujah dengan bentuk ini kelihatan seperti peraturan yang sah, tetapi satu baris sudah memadai untuk menunjukkan bahawa ia tidak sah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 01, CD = 10

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m6: m7, m4, m2, m14 → 0

1 yang terpencil

m6 = A′BCD′ → AB = 01, CD = 10

Jawapan

AB = 01, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop D menyalin D pada setiap pinggir menaik: Q⁺ = D.

1: D = 0 → Q = 0

2: D = 1 → Q = 1

3: D = 1 → Q = 1

4: D = 1 → Q = 1

5: D = 0 → Q = 0

6: D = 0 → Q = 0

7: D = 1 → Q = 1

8: D = 1 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 0 → 1 → 1

N = 3

Jawapan

N = 3

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 46⁻¹ mod 71 = 17

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·46 (mod 71).

r = 71, t = 0

r = 46, q = 1, t = 1

r = 25, q = 1, t = −1

r = 21, q = 1, t = 2

r = 4, q = 5, t = −3

r = 1, q = 4, t = 17

Songsangan

1 ≡ 17·46 (mod 71)

x = 17

semakan: 46·17 = 782 = 11·71 + 1

Jawapan

46⁻¹ mod 71 = 17

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 3³⁸ mod 11 = 5

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen perduaan

38 = 100110₂ = 32 + 4 + 2

Kuasa dua berulang

3¹ ≡ 3 (mod 11)

3² ≡ 9 (mod 11)

3⁴ ≡ 4 (mod 11)

C · Baris gilir (atau sebarang koleksi) bucu yang darjah masuknya 0

13.Teori graf

Jawapan: L = 15

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Lema jabat tangan untuk pokok

L + 31 = 2(L + 9) − 2

L = 15

Jawapan

L = 15

Jalan pintas: L = 2 + Σ (d − 2) ke atas bucu berdarjah d ≥ 3.

14.Teori graf

Jawapan: N = 3

Darjah: darjah sesuatu bucu ialah bilangan sisi yang bertemu padanya. Setiap sisi mempunyai dua hujung, maka jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi: Σ deg(v) = 2|E| (lema jabat tangan). Bilangan bucu berdarjah ganjil oleh itu genap. K_n mempunyai n(n − 1)/2 sisi, graf k-sekata pada n bucu mempunyai nk/2, dan pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Matriks kejiranan

A: 0 1 1 0 0

B: 1 0 1 1 1

C · Kira-kira 5 Mbit/s

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 14

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Bit untuk dipinjam

2⁴ = 16 ≥ 16 → b = 4, /28

Hos bagi setiap subnet

2⁴ − 2 = 14

Jawapan

H = 14

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 63

Saiz blok

2⁶ = 64

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊17/64⌋·64 = 0

siaran: 0 + 64 − 1 = 63

hos boleh guna: 1 … 62

Jawapan

x = 63

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals