Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −3 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −38 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 1437 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

1437

b = bit

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan q ↔ r? Klik formula itu.

q ↔ r

1(q → r) ∧ (r → q)
2q ∧ r
3(q → r) ∨ (r → q)
4(q → r) ∧ (¬r → ¬q)

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(4, 6, 11, 12, 13). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(4, 6, 11, 12, 13)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 9, 10) + d(11, 15), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(4, 5, 9, 10) + d(11, 15)

L =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 26 modulo 71: nombor x dengan 0 < x < 71 dan 26·x ≡ 1 (mod 71).

a = 26n = 71

26⁻¹ mod 71 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 17 dan q = 29 serta eksponen awam e = 11. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 17q = 29e = 11

d =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Mengapakah banyak rutin isihan pustaka bertukar kepada isihan sisipan untuk subtatasusunan yang sangat kecil?

AIsihan sisipan menggunakan memori lebih sedikit daripada mana-mana algoritma pengisihan lain pada input besar
BIsihan sisipan ialah O(n log n) dalam kes terburuk
CAlgoritma rekursif tidak boleh mengendalikan tatasusunan di bawah 10 elemen
DIsihan sisipan mempunyai overhed yang rendah dan pantas pada input kecil atau hampir tersusun

10.Algoritma & kerumitanSukar

Bagaimanakah n! dan 2ⁿ dibandingkan untuk n yang besar?

AKeduanya tumbuh pada kadar yang sama
B2ⁿ tumbuh lebih pantas daripada n!
Cn! tumbuh lebih pantas daripada 2ⁿ
Dn! ialah O(n²)

11.Struktur dataSederhana

Berapa lamakah masa untuk menyemak sama ada sisi (u, v) wujud menggunakan matriks bersebelahan?

AO(1)
BO(E)
CO(V)
DO(log V)

12.Struktur dataSukar

Menyisip kunci ke dalam pokok AVL menjadikan subpokok kiri sesuatu nod terlalu tinggi, dan kunci baharu masuk ke subpokok kiri anak kirinya (kes kiri-kiri). Pembetulan manakah yang digunakan?

APutaran kiri pada anak, kemudian putaran kanan pada nod
BSatu putaran kanan tunggal pada nod yang tidak seimbang
CSatu putaran kiri tunggal pada nod yang tidak seimbang
DMewarnakan semula nod dan anaknya

13.Teori grafSederhana

Sebuah pokok mempunyai 3 bucu berdarjah 3, 2 bucu berdarjah 5, dan semua bucu lainnya ialah daun (berdarjah 1). Berapa banyak daun L yang ada padanya?

3 × deg 32 × deg 5

L =

14.Teori grafSukar

Algoritma Prim membina pokok rentang minimum bermula dari bucu C. Klik sisi yang ditambahnya sebagai sisi nombor 2.

mula: Ck = 2

1sisi AB
2sisi AC
3sisi BC
4sisi BD
5sisi CE
6sisi DF
7sisi EF
8sisi GB
9sisi GD
10sisi GE

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Pelajar boleh mengambil banyak kursus dan kursus mempunyai ramai pelajar. Bagaimanakah ini dimodelkan dalam jadual?

ADengan lajur kunci asing course_id dalam jadual students yang menunjuk ke courses
BDengan menggabungkan pelajar dan kursus ke dalam satu jadual
CDengan jadual simpang yang memegang kunci asing kepada kedua-dua pelajar dan kursus
DDengan senarai id kursus yang disimpan dalam satu lajur

16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah yang dikehendaki oleh peraturan pengelogan tulis-dahulu (WAL)?

ASetiap pertanyaan mesti dilog sebelum dihuraikan
BHalaman data mesti ditulis sebelum log
CRekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah
DLog ditulis hanya selepas kerosakan

17.Rangkaian komputerSederhana

Berapakah bilangan alamat hos yang boleh digunakan dalam subnet IPv4 /26?

A126
B62
C64
D30

18.Rangkaian komputerSukar

Pertanyaan DNS biasanya menggunakan UDP. Bilakah DNS lazimnya menggunakan TCP sebagai ganti?

AHanya untuk carian terbalik alamat IP
BHanya apabila nama domain lebih panjang daripada sepuluh aksara
CUntuk respons yang terlalu besar bagi UDP dan untuk pemindahan zon
DUntuk setiap pertanyaan yang dihantar daripada pelayar web

19.Subnet IPv4Sederhana

Sebuah jabatan memerlukan 949 alamat hos dalam satu subnet. Apakah panjang awalan terpanjang p (subnet terkecil) yang cukup besar?

949 hosts

p =

20.Subnet IPv4Sukar

Rangkaian 192.168.149.0/24 dibahagikan dengan VLSM untuk LAN berikut: A: 3 hos, B: 11 hos, C: 52 hos, D: 30 hos, E: 16 hos. Subnet diperuntukkan dari .0 ke atas, LAN dengan hos paling banyak dahulu, masing-masing dengan subnet terkecil yang muat. Apakah oktet keempat x alamat rangkaian LAN D?

A: 3B: 11C: 52D: 30E: 16

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 253

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

3 = 0000 0011

disongsangkan: 1111 1100

+1 → 1111 1101

Baca sebagai tanpa tanda

1111 1101₂ = 256 − 3 = 253

Jawapan

U = 253

2.Sistem nombor

Jawapan: b = 11 bit

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Kuasa dua

2¹⁰ = 1024 < 1437

2¹¹ = 2048 ≥ 1437

Jawapan

b = 11

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: (q → r) ∧ (r → q)

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

a ↔ b bermaksud implikasi itu benar dalam kedua-dua arah: (a → b) ∧ (b → a).

q ↔ r ≡ (q → r) ∧ (r → q)

Semak dengan jadual kebenaran

q = 1, r = 1: 1 | 1 1 1 1

q = 1, r = 0: 0 | 0 0 1 0

q = 0, r = 1: 0 | 0 0 1 1

q = 0, r = 0: 1 | 1 0 1 1

Jawapan

(q → r) ∧ (r → q)

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) ≡ ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Jawapan

∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

A′BD′

ABC′

AB′CD

Bentuk SOP minimum

F = A′BD′ + ABC′ + AB′CD

N = 3

Jawapan

N = 3

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 9

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

AB′D, A′BC′, AB′C

Liputan minimum

F = AB′D + A′BC′ + AB′C

L = 9

Jawapan

L = 9

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 26⁻¹ mod 71 = 41

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·26 (mod 71).

r = 71, t = 0

r = 26, q = 2, t = 1

r = 19, q = 1, t = −2

r = 7, q = 2, t = 3

r = 5, q = 1, t = −8

r = 2, q = 2, t = 11

r = 1, q = 2, t = −30

Songsangan

1 ≡ −30·26 (mod 71)

x = 41

semakan: 26·41 = 1066 = 15·71 + 1

Jawapan

26⁻¹ mod 71 = 41

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: d = 163

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Modulus dan totien

n = 17·29 = 493

φ(n) = 16·28 = 448

Algoritma Euclid lanjutan

r = 448, t = 0

r = 11, q = 40, t = 1

r = 8, q = 1, t = −40

r = 3, q = 2, t = 41

r = 2, q = 1, t = −122

r = 1, q = 2, t = 163

Eksponen persendirian

d = 163

semakan: 11·163 = 1793 = 4·448 + 1

Jawapan

d = 163

9.Algoritma & kerumitan

Jawapan: D · Isihan sisipan mempunyai overhed yang rendah dan pantas pada input kecil atau hampir tersusun

Mengapa ini jawapannya

Untuk n yang kecil, gelung ringkas isihan sisipan mengatasi overhed rekursi isihan pantas atau isihan cantum, walaupun ia O(n²).

Jawapan

D · Isihan sisipan mempunyai overhed yang rendah dan pantas pada input kecil atau hampir tersusun

10.Algoritma & kerumitan

Jawapan: C · n! tumbuh lebih pantas daripada 2ⁿ

Mengapa ini jawapannya

Untuk n ≥ 4, n! melebihi 2ⁿ, dan nisbahnya tumbuh tanpa batas kerana setiap faktor tambahan n! lebih besar daripada 2.

Jawapan

C · n! tumbuh lebih pantas daripada 2ⁿ

11.Struktur data

Jawapan: A · O(1)

Mengapa ini jawapannya

Entri matriks pada baris u, lajur v memberitahu anda serta-merta sama ada sisi itu wujud; senarai bersebelahan mungkin perlu mengimbas jiran u.

Jawapan

A · O(1)

12.Struktur data

Jawapan: B · Satu putaran kanan tunggal pada nod yang tidak seimbang

Mengapa ini jawapannya

Dalam kes kiri-kiri satu putaran kanan mengangkat anak kiri ke atas dan memulihkan keseimbangan; kes zigzag memerlukan putaran berganda.

Jawapan

B · Satu putaran kanan tunggal pada nod yang tidak seimbang

13.Teori graf

Jawapan: L = 11

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Lema jabat tangan untuk pokok

L + 19 = 2(L + 5) − 2

L = 11

Jawapan

L = 11

Jalan pintas: L = 2 + Σ (d − 2) ke atas bucu berdarjah d ≥ 3.

14.Teori graf

Jawapan: sisi EF

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Prim

1. CE (2)

2. EF (10)

3. AC (17)

4. AB (12)

5. BD (15)

6. GD (13)

nombor sisi 2

Jawapan

sisi EF

15.Pangkalan data & SQL

Jawapan: C · Dengan jadual simpang yang memegang kunci asing kepada kedua-dua pelajar dan kursus

Mengapa ini jawapannya

Hubungan banyak-ke-banyak memerlukan jadual bersekutu (simpang), contohnya enrolment(student_id, course_id), sering dengan kunci utama gubahan.

Jawapan

C · Dengan jadual simpang yang memegang kunci asing kepada kedua-dua pelajar dan kursus

16.Pangkalan data & SQL

Jawapan: C · Rekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah

Mengapa ini jawapannya

Menulis log dahulu membolehkan DBMS mengulang kerja yang dikomit dan membuat asal kerja yang belum dikomit selepas kerosakan, menyokong atomicity dan durability.

Jawapan

C · Rekod log bagi perubahan mesti sampai ke storan stabil sebelum halaman data yang berubah

17.Rangkaian komputer

Jawapan: B · 62

Mengapa ini jawapannya

/26 mempunyai 6 bit hos: 2⁶ = 64 alamat, tolak alamat rangkaian dan siaran, memberikan 62 hos yang boleh digunakan.

Jawapan

B · 62

18.Rangkaian komputer

Jawapan: C · Untuk respons yang terlalu besar bagi UDP dan untuk pemindahan zon

Mengapa ini jawapannya

Jika respons UDP terpotong, penyelesai mencuba semula melalui TCP. Pemindahan zon antara pelayan nama juga menggunakan TCP kerana ia membawa banyak data.

Jawapan

C · Untuk respons yang terlalu besar bagi UDP dan untuk pemindahan zon

19.Subnet IPv4

Jawapan: p = 22

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Bit hos yang diperlukan

2⁹ − 2 = 510 < 949

2¹⁰ − 2 = 1022 ≥ 949 → h = 10

Panjang awalan

p = 32 − 10 = 22

Jawapan

p = /22

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 64

VLSM: setiap LAN mendapat subnet terkecil dengan 2ʰ − 2 ≥ bilangan hosnya, iaitu awalan 32 − h. Memperuntukkan subnet terbesar dahulu memastikan setiap blok sejajar pada gandaan saiznya sendiri, maka alamat rangkaian diperoleh dengan menambah saiz blok.

Saiz blok bagi setiap LAN

C: 52 hos → 2⁶ = 64 (/26)

D: 30 hos → 2⁵ = 32 (/27)

E: 16 hos → 2⁵ = 32 (/27)

B: 11 hos → 2⁴ = 16 (/28)

A: 3 hos → 2³ = 8 (/29)

Peruntukan, yang terbesar dahulu

C: .0 – .63

D: .64 – .95

E: .96 – .127

B: .128 – .143

A: .144 – .151

Jawapan

x = 64

LAN D: 192.168.149.64/27.

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals