Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −25 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −258 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 1218 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

1218

b = bit

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan p → r? Klik formula itu.

p → r

1¬r ∧ ¬p
2¬r → ¬p
3¬p → ¬r
4r → p

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Berapa banyak daripada 16 baris jadual kebenaran menjadikan (a ∨ c) ∨ (¬(a ∧ ¬b) ∧ ¬(d ∨ b)) benar? Panggil nombor ini N.

(a ∨ c) ∨ (¬(a ∧ ¬b) ∧ ¬(d ∨ b))

N =

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 5, 9, 10, 11). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 4, 5, 9, 10, 11)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Daftar anjak 4-bit Q₃Q₂Q₁Q₀ menyimpan 1010. Pada setiap pinggir jam bit beranjak satu tempat ke kanan (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀, Q₀ hilang) dan input bersiri masuk ke Q₃. Input bersiri ialah 1, 0, 0, 1 pada 4 pinggir. Beri keadaan akhir Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sebagai nombor perpuluhan.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 10101, 0, 0, 1

Q =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari integer positif terkecil x dengan x ≡ 2 (mod 5) dan x ≡ 4 (mod 6).

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 4 (mod 6)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan p = 29, q = 47 dan e = 5. Nyahsulit teks sulit c = 523: cari mesej m.

p = 29q = 47e = 5c = 523

m =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah kerumitan masa teramortisasi bagi menambah pada tatasusunan dinamik yang menggandakan kapasitinya apabila penuh?

AO(n²)
BO(log n)
CO(n)
DO(1)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Takrifan kelas P yang manakah betul?

AMasalah yang penyelesaiannya boleh disemak tetapi tidak pernah dapat dicari dalam masa polinomial
BMasalah keputusan yang boleh diselesaikan oleh algoritma deterministik dalam masa polinomial
CMasalah yang boleh diselesaikan secara selari
DMasalah yang memerlukan masa eksponen pada setiap komputer

11.Struktur dataSederhana

Apakah yang berlaku apabila jadual cincang dicincang semula selepas faktor bebannya melebihi ambang?

AJadual yang lebih besar diperuntukkan dan setiap kunci disisip semula
BHanya kunci yang berlanggar dipindahkan ke senarai limpahan baharu di hujung jadual
CKunci sedia ada disusun di tempat
DKunci tertua dipadam untuk memberi ruang

12.Struktur dataSukar

Mengapakah pangkalan data sering menggunakan pokok B+ dan bukannya pokok-B biasa untuk indeks?

APokok B+ menggunakan nod dalaman binari, yang mengurangkan bilangan bacaan cakera
BSemua rekod berada dalam daun berpaut, yang menjadikan imbasan julat cekap
CPokok B+ tidak perlu diimbangkan
DPokok B+ menyimpan data hanya di akar

13.Teori grafSederhana

Sebuah pokok mempunyai 4 bucu berdarjah 4, dan semua bucu lainnya ialah daun (berdarjah 1). Berapa banyak daun L yang ada padanya?

4 × deg 4

L =

14.Teori grafSukar

Algoritma Prim membina pokok rentang minimum bermula dari bucu A. Klik sisi yang ditambahnya sebagai sisi nombor 2.

mula: Ak = 2

1sisi AC
2sisi BC
3sisi BD
4sisi DE
5sisi DF
6sisi EF
7sisi GB
8sisi GC
9sisi GD
10sisi GE

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Bilakah WHERE EXISTS (subquery) benar bagi satu baris?

AApabila subpertanyaan memulangkan tepat satu baris
BApabila subpertanyaan memulangkan sekurang-kurangnya satu baris
CApabila subpertanyaan memulangkan nombor lebih besar daripada sifar
DApabila subpertanyaan tidak memulangkan nilai NULL

16.Pangkalan data & SQLSukar

Diberi kebergantungan fungsi A → B, B → C dan C → D pada R(A, B, C, D), apakah penutupan (closure) A⁺?

A{A, B, C, D}
B{A}
C{A, B}
D{A, B, C}

17.Rangkaian komputerSederhana

Topeng subnet manakah sepadan dengan /20?

A255.255.224.0
B255.255.255.240
C255.255.248.0
D255.255.240.0

18.Rangkaian komputerSukar

Aplikasi terminal jauh terasa lembap kerana paket ketukan kekunci kecil ditahan. Mekanisme TCP manakah yang sering bertanggungjawab?

ASlow start
BAlgoritma Nagle
CJabat tangan tiga hala
DFast retransmit

19.Subnet IPv4Sederhana

Satu subnet menggunakan topeng 255.255.248.0. Berapakah bilangan alamat hos H yang boleh digunakan?

255.255.248.0

H =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah penghala mempunyai laluan ke rangkaian ini: 10.193.198.0/24, 10.193.199.0/24, 10.193.200.0/24, 10.193.201.0/24, 10.193.202.0/24, 10.193.203.0/24, 10.193.204.0/24, 10.193.205.0/24. Berapakah panjang awalan terpanjang p bagi satu laluan ringkasan yang meliputi kesemuanya?

10.193.198.0/24 … 10.193.205.0/24

p =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 231

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

25 = 0001 1001

disongsangkan: 1110 0110

+1 → 1110 0111

Baca sebagai tanpa tanda

1110 0111₂ = 256 − 25 = 231

Jawapan

U = 231

2.Sistem nombor

Jawapan: b = 11 bit

Kuasa dua

2¹⁰ = 1024 < 1218

2¹¹ = 2048 ≥ 1218

Jawapan

b = 11

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ¬r → ¬p

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

Implikasi setara dengan kontrapositifnya ¬b → ¬a, bukan akasnya b → a atau songsangannya ¬a → ¬b.

p → r ≡ ¬r → ¬p

Semak dengan jadual kebenaran

p = 1, r = 1: 1 | 0 1 1 1

p = 1, r = 0: 0 | 0 0 1 1

p = 0, r = 1: 1 | 0 1 0 0

p = 0, r = 0: 1 | 1 1 1 1

Jawapan

¬r → ¬p

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 13

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Lajur

a ∨ c; ¬b; a ∧ ¬b; ¬(a ∧ ¬b); d ∨ b; ¬(d ∨ b); ¬(a ∧ ¬b) ∧ ¬(d ∨ b); (a ∨ c) ∨ (¬(a ∧ ¬b) ∧ ¬(d ∨ b))

Pecahkan pada a

a = 1: 8

a = 0: 5

N = 8 + 5 = 13

Jawapan

N = 13

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B′ + C′)

(A + C′ + D)

(A′ + C + D)

(A′ + B′)

(A + B + C + D′)

Bentuk POS minimum

F = (B′ + C′)(A + C′ + D)(A′ + C + D)(A′ + B′)(A + B + C + D′)

N = 5

Jawapan

N = 5

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: Q = 9

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Keadaan selepas setiap pinggir

1010 → 1101 → 0110 → 0011 → 1001

Nilai perpuluhan

1001₂ = 9

Jawapan

Q = 9

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 22

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Kongruen pertama

x = 2 + 5k

Kongruen kedua

2 + 5k ≡ 4 (mod 6) → 5k ≡ 2 (mod 6)

k ≡ 5·2 ≡ 4 (mod 6)

Keputusan

x = 2 + 5·4 = 22

x = 22

semakan: 22 mod 5 = 2, 22 mod 6 = 4

Jawapan

x = 22

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: m = 204

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen persendirian

n = 1363, φ(n) = 1288

d = 5⁻¹ mod 1288 = 773

Nyahsulit dengan kuasa dua berulang

773 = 512 + 256 + 4 + 1

523¹ ≡ 523 (mod 1363)

523² ≡ 929 (mod 1363)

523⁴ ≡ 262 (mod 1363)

523⁸ ≡ 494 (mod 1363)

523¹⁶ ≡ 59 (mod 1363)

523³² ≡ 755 (mod 1363)

523⁶⁴ ≡ 291 (mod 1363)

523¹²⁸ ≡ 175 (mod 1363)

523²⁵⁶ ≡ 639 (mod 1363)

523⁵¹² ≡ 784 (mod 1363)

523⁷⁷³ ≡ 523·262·639·784 ≡ 204 (mod 1363)

Mesej

m = 204

Lema jabat tangan untuk pokok

L + 16 = 2(L + 4) − 2

L = 10

Jawapan

L = 10

Jalan pintas: L = 2 + Σ (d − 2) ke atas bucu berdarjah d ≥ 3.

14.Teori graf

Jawapan: sisi BC

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Prim

1. AC (19)

2. BC (6)

3. GB (7)

4. BD (10)

5. DF (8)

6. GE (12)

Algoritma Nagle menunggu untuk menggabungkan segmen kecil sementara data terdahulu belum diakui. Ini menjimatkan lebar jalur tetapi menambah kelewatan untuk trafik interaktif.

Jawapan

B · Algoritma Nagle

19.Subnet IPv4

Jawapan: H = 2046

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Panjang awalan

255.255.248.0 = /21

Hos boleh guna

2¹¹ − 2 = 2046

Jawapan

H = 2046

20.Subnet IPv4

Jawapan: p = 20

Peringkasan laluan: laluan ringkasan a.b.c.0/p meliputi semua rangkaian yang p bit pertamanya sepadan. Tulis oktet yang berbeza bagi rangkaian pertama dan terakhir dalam binari; bilangan bit di hadapan yang sama, campur bit oktet sebelumnya, ialah awalan ringkasan terpanjang.

Bandingkan bit

198 = 11000110

205 = 11001101

bit di hadapan yang sama: 4

Panjang awalan

p = 16 + 4 = 20

Jawapan

p = /20

Laluan ringkasan: 10.193.192.0/20 (ia juga meliputi 8 rangkaian yang tiada dalam senarai).

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals