Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −27 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −278 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 1024 × 768 piksel dengan 32 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

1024 × 768 px32 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) benar? Panggil nombor ini N.

¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c))

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x P(x), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x P(x)

1∀x ¬P(x)
2∃x P(x)
3∀x P(x)
4∃x ¬P(x)

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 5, 9, 11, 14, 15). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 5, 9, 11, 14, 15)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 6, 8, 12, 15) + d(3, 13, 14), dengan d menandakan keadaan tidak peduli, cari bilangan N implikan perdana penting.

F(A, B, C, D) = Σm(2, 6, 8, 12, 15) + d(3, 13, 14)

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 63 modulo 65: nombor x dengan 0 < x < 65 dan 63·x ≡ 1 (mod 65).

a = 63n = 65

63⁻¹ mod 65 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Sulitkan mesej m = 196 dengan kunci awam RSA (n, e) = (559, 17). Cari teks sulit c.

n = 559e = 17m = 196

c =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Batas bawah bagi isihan berasaskan perbandingan dalam kes terburuk ialah:

AΩ(n)
BΩ(n log n)
CΩ(n²)
DΩ(log n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Adakah 2²ⁿ dalam O(2ⁿ)?

ATidak, kerana 2²ⁿ = 4ⁿ dan 4ⁿ / 2ⁿ = 2ⁿ tumbuh tanpa batas
BYa, kerana kedua-duanya eksponen
CYa, kerana faktor malar dalam eksponen sentiasa diabaikan dalam Big O
DTidak, kerana 2²ⁿ tumbuh lebih perlahan daripada 2ⁿ

11.Struktur dataSederhana

Pokok AVL dan pokok merah-hitam menjamin:

ATiada nod mempunyai dua anak
BKunci disimpan mengikut susunan sisipan
CKetinggian O(log n) melalui pengimbangan semula
DCarian masa malar dalam setiap kes

12.Struktur dataSukar

Mengapakah pelayan mungkin memilih fungsi cincangnya secara rawak daripada keluarga universal?

AUntuk menjadikannya sangat tidak mungkin penyerang dapat memilih banyak kunci yang semuanya berlanggar
BUntuk menjadikan jadual cincang tersusun
CUntuk menjamin bahawa tiada dua kunci boleh berlanggar, apa pun kunci yang dihantar penyerang
DUntuk menghapuskan keperluan mengubah saiz jadual

13.Teori grafSederhana

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 5|E| = 5

1Litar Euler
2Laluan Euler, tiada litar
3tiada kedua-duanya

14.Teori grafSukar

Gunakan algoritma Dijkstra untuk mencari panjang d(F) laluan terpendek dari A ke F dalam graf berpemberat.

mula: Aakhir: F

d(F) =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah bacaan kotor (dirty read)?

AMembaca data tanpa klausa WHERE
BMembaca baris yang sama dua kali dan mendapat nilai yang sama
CMembaca data yang ditulis oleh transaksi lain yang belum dikomit
DMembaca data daripada cakera yang rosak

16.Pangkalan data & SQLSukar

Dua doktor yang bertugas masing-masing menyemak bahawa yang lain masih bertugas, kemudian kedua-duanya menamatkan tugas serentak. Anomali manakah yang masih dibenarkan oleh pengasingan petikan (snapshot isolation) di sini?

APenulisan kotor
BWrite skew
CBacaan tidak boleh ulang dalam satu transaksi
DBacaan kotor

17.Rangkaian komputerSederhana

Berapakah bilangan alamat hos yang boleh digunakan dalam subnet IPv4 /26?

A62
B30
C126
D64

18.Rangkaian komputerSukar

Dalam serangan banjir SYN, sumber apakah yang cuba dihabiskan oleh penyerang?

AJadual alamat MAC suis
BRuang cakera pelayan
CJadual sambungan separuh terbuka pada pelayan
DCache DNS klien

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.67.0/24 dibahagikan kepada subnet /25, bernombor 1, 2, 3, … dari alamat terendah (subnet 1 bermula pada .0). Apakah oktet keempat x alamat rangkaian subnet 2?

192.168.67.0/24/25subnet 2 (subnet 1 bermula pada .0)

x =

20.Subnet IPv4Sukar

Satu hos mempunyai alamat 172.20.144.115/22. Apakah oktet ketiga x alamat siaran subnetnya?

172.20.144.115/22

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 229

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

27 = 0001 1011

disongsangkan: 1110 0100

+1 → 1110 0101

Baca sebagai tanpa tanda

1110 0101₂ = 256 − 27 = 229

Jawapan

U = 229

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 3072 KiB

Bit dan bait

1024·768·32 = 25165824 bit = 3145728 B

Tukar kepada KiB

3145728/1024 = 3072 KiB

Jawapan

M = 3072 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 1

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

a = 1, b = 1, c = 1: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 1, ¬b = 0, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 1, b = 1, c = 0: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 1, ¬b = 0, ¬b ∨ c = 0, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 1, b = 0, c = 1: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 0, ¬b = 1, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 1, b = 0, c = 0: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 0, ¬b = 1, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 0, b = 1, c = 1: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 0, ¬b = 0, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 0, b = 1, c = 0: c ∨ a = 0, ¬(c ∨ a) = 1, b ↔ a = 0, ¬b = 0, ¬b ∨ c = 0, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 0, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 0, b = 0, c = 1: c ∨ a = 1, ¬(c ∨ a) = 0, b ↔ a = 1, ¬b = 1, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 0

a = 0, b = 0, c = 0: c ∨ a = 0, ¬(c ∨ a) = 1, b ↔ a = 1, ¬b = 1, ¬b ∨ c = 1, (b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c) = 1, ¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)) = 1

Kira baris dengan nilai 1

¬(c ∨ a) ∧ ((b ↔ a) ∨ (¬b ∨ c)): 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1

N = 1

Jawapan

N = 1

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x ¬P(x)

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x)

Jawapan

∃x ¬P(x)

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

A′C′D

AB′D

A′B′C′

ABC

Bentuk SOP minimum

F = A′C′D + AB′D + A′B′C′ + ABC

N = 4

Jawapan

N = 4

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

BCD′, A′CD′, AC′D′, AB, A′B′C

Implikan perdana penting

AC′D′, AB

N = 2

Jawapan

N = 2

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 63⁻¹ mod 65 = 32

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·63 (mod 65).

r = 65, t = 0

r = 63, q = 1, t = 1

r = 2, q = 31, t = −1

r = 1, q = 2, t = 32

Songsangan

1 ≡ 32·63 (mod 65)

x = 32

semakan: 63·32 = 2016 = 31·65 + 1

Jawapan

63⁻¹ mod 65 = 32

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: c = 326

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Kuasa dua berulang

17 = 16 + 1

196¹ ≡ 196 (mod 559)

196² ≡ 404 (mod 559)

196⁴ ≡ 547 (mod 559)

A · Untuk menjadikannya sangat tidak mungkin penyerang dapat memilih banyak kunci yang semuanya berlanggar

13.Teori graf

Jawapan: Litar Euler

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Darjah

deg(A) = 2, deg(B) = 2, deg(C) = 2, deg(D) = 2, deg(E) = 2

Bucu ganjil

Litar Euler

Jawapan

Litar Euler

14.Teori graf

Jawapan: d(F) = 9

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

Setiap baris: bucu yang ditetapkan, jarak muktamadnya, dan jiran yang jaraknya bertambah baik.

A (0): B: 8, C: 3

C (3): B: 7, E: 6, G: 12

E (6): F: 9

B (7): D: 22

F (9): D: 10

D (10)

G (12)

Laluan terpendek

A → C → E → F

Saiz blok

2⁷ = 128

Subnet nombor 2

rangkaian: (2 − 1)·128 = 128

siaran: 128 + 128 − 1 = 255

Jawapan

x = 128

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 147

Saiz blok dalam oktet ketiga

2² = 4

Subnet hos ini

rangkaian: 172.20.144.0

siaran: 172.20.147.255

Jawapan

x = 147

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals