Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tetapkan bit supaya ia menyimpan −92 dalam pelengkap dua 8-bit. Dibaca sebagai nombor tanpa tanda, apakah nilai corak U?

N = −928 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu sistem mesti memberikan setiap satu daripada 1674 item kod perduaan tersendiri dengan panjang yang sama. Apakah bilangan bit terkecil b yang diperlukan?

1674

b = bit

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) benar? Panggil nombor ini N.

(q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r))

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Hujah dengan premis p → r; r dan kesimpulan p adalah tidak sah. Klik baris jadual kebenaran yang menjadi contoh penyangkal.

p → rr∴ p

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 6, 8, 15). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 3, 6, 8, 15)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop D dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0D

1pinggir jam 1
2pinggir jam 2
3pinggir jam 3
4pinggir jam 4
5pinggir jam 5
6pinggir jam 6
7pinggir jam 7
8pinggir jam 8

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Selesaikan 26x ≡ 34 (mod 37). Beri penyelesaian x dengan 0 < x < 37.

26x ≡ 34 (mod 37)

x =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan p = 13, q = 37 dan e = 17. Nyahsulit teks sulit c = 288: cari mesej m.

p = 13q = 37e = 17c = 288

m =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah kerumitan masa algoritma pengaturcaraan dinamik piawai bagi subjujukan sepunya terpanjang untuk rentetan sepanjang m dan n?

AO(2^m+n)
BO(m + n)
CO(mn)
DO(mn log n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Algoritma Strassen mendarab matriks menggunakan 7 dan bukannya 8 pendaraban rekursif blok separuh saiz. Apakah masa larinya?

AΘ(n³)
BΘ(n² log n)
CΘ(n²)
DΘ(n^{log₂ 7}), kira-kira n^2.81

11.Struktur dataSederhana

Traversal in-order bagi pokok carian binari melawat kunci dalam:

ASusunan peringkat
BSentiasa susunan menurun
CSusunan menaik tersusun
DSusunan sisipan

12.Struktur dataSukar

Mengapakah elemen tidak boleh sekadar dipadam daripada penapis Bloom piawai dengan mengosongkan bitnya?

APemadaman akan meningkatkan kadar positif palsu kepada 100%
BBit dalam penapis Bloom tidak boleh diubah selepas dicipta
CPenapis Bloom menyimpan elemen penuh, yang tidak dapat dikesan semula selepas dicincang
DBit tersebut mungkin juga milik elemen lain, yang akan menyebabkan negatif palsu

13.Teori grafSederhana

Berapa banyak litar Hamilton H yang berbeza pada graf lengkap K₅? Litar yang hanya berbeza pada bucu permulaan atau arah dikira sama.

K₅

H =

14.Teori grafSukar

Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum. Klik sisi yang ditambahnya sebagai sisi nombor 5; sisi yang dilangkau tidak dikira.

k = 5

1sisi AB
2sisi AC
3sisi BC
4sisi BD
5sisi CE
6sisi DF
7sisi EF
8sisi BE

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Pernyataan manakah tentang HAVING yang betul?

AIa menyusun hasil
BIa boleh menggunakan fungsi agregat untuk menapis kumpulan
CIa mesti datang sebelum WHERE dalam penyataan SELECT
DIa tidak boleh digunakan dengan GROUP BY

16.Pangkalan data & SQLSukar

Jadual enrolment(student_id, course_id, student_name, grade) mempunyai kunci (student_id, course_id). Bentuk normal manakah yang dilanggarnya?

ABentuk normal ketiga sahaja, kerana grade bergantung pada student_name
BBentuk normal pertama, kerana lajur grade tidak mengandungi nilai atomik
CBentuk normal kedua, kerana student_name bergantung pada student_id sahaja
DTiada, ia dalam BCNF

17.Rangkaian komputerSederhana

TLS menyediakan sifat keselamatan manakah untuk HTTPS?

AKerahsiaan, integriti dan pengesahan pelayan
BKerahsiaan identiti pengguna (anonimiti)
CPemuatan yang lebih pantas sahaja
DPerlindungan terhadap semua perisian hasad dan pemancingan data di laman yang dilawati

18.Rangkaian komputerSukar

Seorang pengguna boleh melakukan ping ke 8.8.8.8 tetapi tidak dapat membuka sebarang laman web mengikut nama. Di manakah masalahnya yang paling berkemungkinan?

APemacu kad rangkaian
BKabel fizikal
CGet laluan lalai
DPenyelesaian nama (DNS)

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 10.36.135.0/24 dibahagikan kepada subnet sama saiz dengan awalan /29. Berapakah bilangan subnet N?

10.36.135.0/24/29

N =

20.Subnet IPv4Sukar

Rangkaian 192.168.94.0/24 dibahagikan dengan VLSM untuk LAN berikut: A: 6 hos, B: 14 hos, C: 19 hos, D: 3 hos, E: 21 hos. Subnet diperuntukkan dari .0 ke atas, LAN dengan hos paling banyak dahulu, masing-masing dengan subnet terkecil yang muat. Apakah oktet keempat x alamat rangkaian LAN B?

A: 6B: 14C: 19D: 3E: 21

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 164

Menetapkan bit: setiap bit bernilai kuasa dua (128, 64, …, 1). Satu digit heks tepat empat bit, dan dalam pelengkap dua 8-bit bit paling kiri bernilai −128. Operasi bitwise bekerja pada setiap kedudukan bit secara berasingan.

Songsang dan tambah satu

92 = 0101 1100

disongsangkan: 1010 0011

+1 → 1010 0100

Baca sebagai tanpa tanda

1010 0100₂ = 256 − 92 = 164

Jawapan

U = 164

2.Sistem nombor

Jawapan: b = 11 bit

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Kuasa dua

2¹⁰ = 1024 < 1674

2¹¹ = 2048 ≥ 1674

Jawapan

b = 11

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 6

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: q ∧ p = 1, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: q ∧ p = 1, q → r = 0, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: q ∧ p = 0, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: q ∧ p = 0, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 0, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 0

p = 0, q = 1, r = 1: q ∧ p = 0, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: q ∧ p = 0, q → r = 0, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: q ∧ p = 0, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 1, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 1

p = 0, q = 0, r = 0: q ∧ p = 0, q → r = 1, r ↔ (q → r) = 0, (q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)) = 0

Kira baris dengan nilai 1

(q ∧ p) ∨ (r ↔ (q → r)): 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0

N = 6

Jawapan

N = 6

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: p = 0, r = 1

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Premis dan kesimpulan baris demi baris

p = 1, r = 1: 1 1 | 1

p = 1, r = 0: 0 0 | 1

p = 0, r = 1: 1 1 | 0

p = 0, r = 0: 1 0 | 0

Contoh penyangkal

p = 0, r = 1

Jawapan

p = 0, r = 1

Hujah dengan bentuk ini kelihatan seperti peraturan yang sah, tetapi satu baris sudah memadai untuk menunjukkan bahawa ia tidak sah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 6

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(C + D′)

(B′ + C)

(B + C′ + D)

(A′ + C′ + D)

(A + B′ + D′)

(A′ + B + D′)

Bentuk POS minimum

F = (C + D′)(B′ + C)(B + C′ + D)(A′ + C′ + D)(A + B′ + D′)(A′ + B + D′)

N = 6

Jawapan

N = 6

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 5

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop D menyalin D pada setiap pinggir menaik: Q⁺ = D.

1: D = 1 → Q = 1

2: D = 1 → Q = 1

3: D = 1 → Q = 1

4: D = 1 → Q = 1

5: D = 0 → Q = 0

6: D = 1 → Q = 1

7: D = 0 → Q = 0

8: D = 0 → Q = 0

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 5

Jawapan

pinggir jam 5

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: x = 7

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Songsangan 26

r = 37, t = 0

r = 26, q = 1, t = 1

r = 11, q = 2, t = −1

r = 4, q = 2, t = 3

r = 3, q = 1, t = −7

r = 1, q = 3, t = 10

26⁻¹ ≡ 10 (mod 37)

Selesaikan

x ≡ 10·34 = 340 ≡ 7 (mod 37)

semakan: 26·7 = 182 ≡ 34 (mod 37)

Jawapan

x = 7

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: m = 162

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Eksponen persendirian

n = 481, φ(n) = 432

d = 17⁻¹ mod 432 = 305

Nyahsulit dengan kuasa dua berulang

305 = 256 + 32 + 16 + 1

288¹ ≡ 288 (mod 481)

288² ≡ 212 (mod 481)

288⁴ ≡ 211 (mod 481)

288⁸ ≡ 269 (mod 481)

288¹⁶ ≡ 211 (mod 481)

288³² ≡ 269 (mod 481)

288⁶⁴ ≡ 211 (mod 481)

288¹²⁸ ≡ 269 (mod 481)

288²⁵⁶ ≡ 211 (mod 481)

288³⁰⁵ ≡ 288·211·269·211 ≡ 162 (mod 481)

Mesej

m = 162

Kira

H = (5 − 1)!/2 = 24/2 = 12

Jawapan

H = 12

14.Teori graf

Jawapan: sisi EF

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Algoritma Kruskal

1. BE (1)

2. CE (2)

3. BD (7)

4. AC (9)

5. EF (19)

Ping yang berjaya ke IP luar membuktikan pendawaian, pengalamatan dan penghalaan berfungsi. Nama yang gagal menunjukkan masalah tetapan pelayan DNS atau penyelesai.

Jawapan

D · Penyelesaian nama (DNS)

19.Subnet IPv4

Jawapan: N = 32

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Bit yang dipinjam

29 − 24 = 5

Bilangan subnet

N = 2⁵ = 32

Jawapan

N = 32

Setiap subnet /29 mempunyai 2³ − 2 = 6 hos boleh guna.

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 64

VLSM: setiap LAN mendapat subnet terkecil dengan 2ʰ − 2 ≥ bilangan hosnya, iaitu awalan 32 − h. Memperuntukkan subnet terbesar dahulu memastikan setiap blok sejajar pada gandaan saiznya sendiri, maka alamat rangkaian diperoleh dengan menambah saiz blok.

Saiz blok bagi setiap LAN

E: 21 hos → 2⁵ = 32 (/27)

C: 19 hos → 2⁵ = 32 (/27)

B: 14 hos → 2⁴ = 16 (/28)

A: 6 hos → 2³ = 8 (/29)

D: 3 hos → 2³ = 8 (/29)

Peruntukan, yang terbesar dahulu

E: .0 – .31

C: .32 – .63

B: .64 – .79

A: .80 – .87

D: .88 – .95

Jawapan

x = 64

LAN B: 192.168.94.64/28.

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals