Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Tulis −108 sebagai corak pelengkap dua 8-bit. Baca corak itu sebagai nombor perduaan tanpa tanda: apakah nilainya U dalam perpuluhan?

N = −1088 bit

U =

2.Sistem nomborSukar

Satu imej tanpa mampatan berukuran 1024 × 768 piksel dengan 8 bit setiap piksel. Berapakah memori M yang diambilnya, dalam KiB (1 KiB = 1024 bait)?

1024 × 768 px8 bit/px1 KiB = 1024 B

M = KiB

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Formula manakah yang setara secara logik dengan b ↔ c? Klik formula itu.

b ↔ c

1(b → c) ∧ (c → b)
2(b → c) ∨ (c → b)
3b ∧ c
4(b → c) ∧ (¬c → ¬b)

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Berapa banyak daripada 16 baris jadual kebenaran menjadikan (a → (b → c)) ↔ ((a → d) → (d ∧ b)) benar? Panggil nombor ini N.

(a → (b → c)) ↔ ((a → d) → (d ∧ b))

N =

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C) = Σm(0, 2, 4, 5, 6). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C) = Σm(0, 2, 4, 5, 6)

N =

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 8 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0JK

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari fungsi totien Euler φ(169), bilangan integer dari 1 hingga 169 yang perdana relatif dengan 169.

n = 169 = 13²

φ(169) =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Sulitkan mesej m = 545 dengan kunci awam RSA (n, e) = (703, 7). Cari teks sulit c.

n = 703e = 7m = 545

c =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Apakah penyelesaian hubungan jadi semula T(n) = 2T(n/2) + O(1)?

AO(log n)
BO(n)
CO(n²)
DO(n log n)

10.Algoritma & kerumitanSukar

Bagaimanakah masalah jurujual kembara dikelaskan?

AIa dalam P kerana algoritma Dijkstra menyelesaikannya dengan melawat setiap bandar sekali
BIa tidak boleh diputuskan
CVersi keputusan dalam P tetapi versi pengoptimuman NP-lengkap
DVersi keputusan ialah NP-lengkap dan versi pengoptimuman ialah NP-sukar

11.Struktur dataSederhana

Syarat keseimbangan apakah yang dikekalkan oleh pokok AVL pada setiap nod?

ASetiap nod diwarnakan merah atau hitam
BKedua-dua subpokok bagi setiap nod mengandungi bilangan nod yang betul-betul sama
CSemua daun berada pada kedalaman yang tepat sama
DKetinggian subpokok kiri dan kanan berbeza paling banyak 1

12.Struktur dataSukar

Struktur union-find (set tercerai) dengan penyatuan mengikut pangkat dan pemampatan laluan mempunyai kos teramortisasi setiap operasi sebanyak:

AO(n)
BO(log n) tepat
CO(α(n)), fungsi songsang Ackermann, yang hampir malar secara praktikal
DO(n²)

13.Teori grafSederhana

Sebuah pokok mempunyai 2 bucu berdarjah 3, 3 bucu berdarjah 5, 4 bucu berdarjah 2, dan semua bucu lainnya ialah daun (berdarjah 1). Berapa banyak daun L yang ada padanya?

2 × deg 33 × deg 54 × deg 2

L =

14.Teori grafSukar

Berapa banyak jalan sepanjang 3 dari C ke D? Jalan boleh mengulang bucu dan sisi. Panggil nombor ini N.

M = matriks kejirananL = 3

N =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Bilakah WHERE EXISTS (subquery) benar bagi satu baris?

AApabila subpertanyaan tidak memulangkan nilai NULL
BApabila subpertanyaan memulangkan nombor lebih besar daripada sifar
CApabila subpertanyaan memulangkan sekurang-kurangnya satu baris
DApabila subpertanyaan memulangkan tepat satu baris

16.Pangkalan data & SQLSukar

Apakah yang ditunjukkan oleh EXPLAIN (atau EXPLAIN ANALYZE dalam PostgreSQL) bagi sesuatu pertanyaan?

ASenarai pengguna yang menjalankan pertanyaan
BMakna setiap kata kunci SQL dalam pertanyaan
CPelan pelaksanaan yang dipilih oleh pengoptimum, seperti imbasan dan kaedah cantuman
DPenulisan semula pertanyaan dalam tatatanda aljabar relasi sahaja

17.Rangkaian komputerSederhana

Mengapakah Wi-Fi menggunakan pengelakan perlanggaran (CSMA/CA) dan bukannya pengesanan perlanggaran?

AStesen wayarles tidak dapat mengesan perlanggaran dengan boleh dipercayai semasa menghantar
BPengesanan perlanggaran hanya berfungsi pada kabel gentian, bukan pada saluran radio wayarles yang dikongsi
CWi-Fi hanya membenarkan satu peranti bagi setiap rangkaian
DIsyarat radio tidak pernah berlanggar

18.Rangkaian komputerSukar

Sambungan TCP mempunyai tetingkap 64 KB dan masa pergi balik 100 ms, tanpa penskalaan tetingkap. Berapakah anggaran daya pemprosesan maksimumnya?

AKira-kira 50 Mbit/s
BKira-kira 0.5 Mbit/s
CKira-kira 640 Mbit/s
DKira-kira 5 Mbit/s

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 10.201.128.0/20 dibahagikan kepada subnet sama saiz dengan awalan /23. Berapakah bilangan subnet N?

10.201.128.0/20/23

N =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah hos mempunyai alamat 10.20.118.107/26. Apakah nombor terakhir (oktet keempat) x bagi alamat siaran subnetnya?

10.20.118.107/26

x =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: U = 148

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Songsang dan tambah satu

108 = 0110 1100

disongsangkan: 1001 0011

+1 → 1001 0100

Baca sebagai tanpa tanda

1001 0100₂ = 256 − 108 = 148

Jawapan

U = 148

2.Sistem nombor

Jawapan: M = 768 KiB

Bit dan bait

1024·768·8 = 6291456 bit = 786432 B

Tukar kepada KiB

786432/1024 = 768 KiB

Jawapan

M = 768 KiB

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: (b → c) ∧ (c → b)

Kesetaraan logik: dua formula adalah setara (≡) apabila ia mempunyai nilai yang sama dalam setiap baris jadual kebenaran. Tautologi ialah 1 dalam setiap baris, percanggahan ialah 0 dalam setiap baris, dan kontingensi bukan kedua-duanya. Hukum yang berguna: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b dan ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (kontrapositif); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; dan hukum agihan, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

Hukum

a ↔ b bermaksud implikasi itu benar dalam kedua-dua arah: (a → b) ∧ (b → a).

b ↔ c ≡ (b → c) ∧ (c → b)

Semak dengan jadual kebenaran

b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1

b = 1, c = 0: 0 | 0 1 0 0

b = 0, c = 1: 0 | 0 1 0 1

b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1

Jawapan

(b → c) ∧ (c → b)

Lajur selepas palang ialah pilihan mengikut susunan yang ditunjukkan.

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 6

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Lajur

b → c; a → (b → c); a → d; d ∧ b; (a → d) → (d ∧ b); (a → (b → c)) ↔ ((a → d) → (d ∧ b))

Pecahkan pada a

a = 1: 4

a = 0: 2

N = 4 + 2 = 6

Jawapan

N = 6

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

C′

AB′

Bentuk SOP minimum

F = C′ + AB′

N = 2

Jawapan

N = 2

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 1, K = 1 → Q = 1

2: J = 1, K = 0 → Q = 1

3: J = 1, K = 0 → Q = 1

4: J = 0, K = 1 → Q = 0

5: J = 0, K = 1 → Q = 0

6: J = 0, K = 0 → Q = 0

7: J = 1, K = 1 → Q = 1

8: J = 1, K = 1 → Q = 0

Kira perubahan

0 → 1 → 1 → 1 → 0 → 0 → 0 → 1 → 0

N = 4

Jawapan

N = 4

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: φ(169) = 156

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Faktor perdana

169 = 13²

Totien

φ(169) = 169 − 13 = 156

Jawapan

φ(169) = 156

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: c = 656

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Kuasa dua berulang

7 = 4 + 2 + 1

545¹ ≡ 545 (mod 703)

C · O(α(n)), fungsi songsang Ackermann, yang hampir malar secara praktikal

13.Teori graf

Jawapan: L = 13

Euler, Hamilton dan pokok: graf bersambung mempunyai litar Euler (setiap sisi sekali, kembali ke permulaan) apabila setiap bucu berdarjah genap, dan laluan Euler yang bukan litar apabila tepat dua bucu berdarjah ganjil; laluan itu kemudian bermula dari satu bucu ganjil ke bucu ganjil yang lain. Litar Hamilton melawat setiap bucu sekali; K_n mempunyai (n − 1)!/2 daripadanya. Pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi, dan graf bersambung dengan m sisi mengekalkan pokok rentang selepas membuang m − n + 1 sisi.

Lema jabat tangan untuk pokok

L + 29 = 2(L + 9) − 2

L = 13

Jawapan

L = 13

Jalan pintas: L = 2 + Σ (d − 2) ke atas bucu berdarjah d ≥ 3.

14.Teori graf

Jawapan: N = 1

Darjah: darjah sesuatu bucu ialah bilangan sisi yang bertemu padanya. Setiap sisi mempunyai dua hujung, maka jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi: Σ deg(v) = 2|E| (lema jabat tangan). Bilangan bucu berdarjah ganjil oleh itu genap. K_n mempunyai n(n − 1)/2 sisi, graf k-sekata pada n bucu mempunyai nk/2, dan pokok pada n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Matriks kejiranan

A: 0 1 1 0 0

B: 1 0 1 1 0

D · Kira-kira 5 Mbit/s

19.Subnet IPv4

Jawapan: N = 8

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Bit yang dipinjam

23 − 20 = 3

Bilangan subnet

N = 2³ = 8

Jawapan

N = 8

Setiap subnet /23 mempunyai 2⁹ − 2 = 510 hos boleh guna.

20.Subnet IPv4

Jawapan: x = 127

Subnet IPv4: alamat mempunyai 32 bit. Awalan /p menyatakan berapa banyak bit permulaan yang mengenal pasti rangkaian; baki 32 − p bit menomborkan hos. Satu subnet mempunyai 2³²⁻ᵖ alamat, tetapi yang pertama (alamat rangkaian) dan yang terakhir (alamat siaran) tidak boleh diberikan kepada hos, jadi 2³²⁻ᵖ − 2 hos boleh dimuatkan. Pengecualian: /31 (pautan titik ke titik, RFC 3021) menggunakan kedua-dua 2 alamatnya untuk hos, dan /32 ialah satu alamat tunggal (satu hos atau loopback).

Saiz blok

2⁶ = 64

Subnet hos ini

rangkaian: ⌊107/64⌋·64 = 64

siaran: 64 + 64 − 1 = 127

hos boleh guna: 65 … 126

Jawapan

x = 127

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals