Asas Sains Komputer: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 20 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Sistem nombor

Nilai kedudukan: perduaan 2^k, oktal 8^k, heks 16^k
Kepada perpuluhan: Σ d_k·b^k
Daripada perpuluhan: bahagi dengan asas, baca baki dari bawah ke atas
Heks ↔ perduaan: satu digit heks = 4 bit
Pelengkap dua: songsangkan bit dan tambah 1

Logik proposisi & pembuktian

Baris jadual kebenaran: 2ⁿ
Implikasi: p → q ≡ ¬p ∨ q ≡ ¬q → ¬p
Implikasi dinafikan: ¬(p → q) ≡ p ∧ ¬q
Dwisyarat: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q, ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
Hukum agihan: p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r), p ∧ (q ∨ r) ≡ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
Pengkuantiti dinafikan: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x), ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x)
Modus ponens, modus tollens: p → q, p ⊢ q; p → q, ¬q ⊢ ¬p

Kaedah

Kira bilangan pemboleh ubah yang berbeza: jadual kebenaran mempunyai 2ⁿ baris, bermula dengan kesemuanya 1.
Beri setiap subformula lajurnya sendiri dan isi lajur-lajur itu dari dalam ke luar.
Gunakan peraturan setiap penghubung: → hanya 0 bagi 1 → 0, ↔ ialah 1 apabila kedua-dua belah sepadan.
Untuk kesetaraan, bandingkan lajur akhir baris demi baris; untuk hujah, lihat hanya baris yang setiap premisnya 1.
Untuk menafikan pernyataan berpengkuantiti, alihkan ¬ ke dalam, tukar ∀ dan ∃, dan nafikan formula di dalamnya.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

Teori nombor & aritmetik modulo

Pembahagian dengan baki: a = q·n + r, 0 ≤ r < n
Euclid: gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)
Gandaan sepunya terkecil: lcm(a, b) = a·b/gcd(a, b)
Songsangan: a·a⁻¹ ≡ 1 (mod n), gcd(a, n) = 1
Kongruen linear: a·x ≡ b → x ≡ a⁻¹·b (mod n)
Fungsi totien Euler: φ(n) = n·∏(1 − 1/p), φ(pᵏ) = pᵏ − pᵏ⁻¹
Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p)
RSA: n = pq, φ = (p − 1)(q − 1), d = e⁻¹ mod φ, c = mᵉ mod n, m = cᵈ mod n

Kaedah

Kurangkan setiap nombor modulo n dahulu; baki terletak antara 0 dengan n − 1.
Untuk gcd, bahagi berulang kali dengan algoritma Euclid; baki bukan sifar yang terakhir ialah gcd.
Untuk songsangan, jalankan algoritma lanjutan dan simpan pekali a; tambah n jika ia negatif.
Selesaikan a·x ≡ b dengan mendarab dengan a⁻¹; gabungkan dua kongruen dengan menulis x = r₁ + m₁k.
Untuk kuasa, tulis eksponen dalam perduaan dan kuasa duakan berulang kali; dalam RSA, d = e⁻¹ mod φ(n) dengan φ(n) = (p − 1)(q − 1).

Teori graf

Lema jabat tangan: Σ deg(v) = 2|E|
Graf lengkap: |E(K_n)| = n(n − 1)/2, |E(K_m,n)| = m·n
Graf sekata: |E| = n·k/2
Pokok dan hutan: |E| = n − 1, |E| = n − c
Daun sesebuah pokok: L = 2 + Σ (deg(v) − 2) over deg(v) ≥ 3
Euler: litar: semua darjah genap; laluan: tepat 2 darjah ganjil
Litar Hamilton dalam K_n: (n − 1)!/2
Kemas kini Dijkstra: d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v))
Jalan sepanjang L: (Mᴸ)_ij

Kaedah

Tulis darjah setiap bucu; jumlah darjah ialah dua kali bilangan sisi.
Untuk soalan Euler, semak bahawa graf itu bersambung dan kira bucu yang berdarjah ganjil.
Untuk pokok, gunakan n − 1 sisi dan lema jabat tangan.
Untuk Dijkstra, simpan jadual jarak sementara dan tetapkan bucu tidak tetap yang paling kecil dalam setiap pusingan.
Untuk pokok rentang minimum, isih sisi mengikut berat dan langkau setiap sisi yang menutup satu kitaran (Kruskal), atau tumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan (Prim).

Subnet IPv4

Hos bagi setiap subnet: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Saiz blok: 256 − (mask octet)
Alamat rangkaian: IP AND topeng
Alamat siaran: IP OR (NOT mask): semua bit hos ditetapkan kepada 1
Subnet daripada n bit yang dipinjam: 2ⁿ

2Soalan latihan

1.Sistem nomborSederhana

Corak 8-bit 1001 0101 menyimpan integer bertanda dalam pelengkap dua. Apakah nilainya N dalam perpuluhan?

1001 01018 bit

N =

2.Sistem nomborSukar

Apakah integer paling negatif N yang boleh disimpan dalam pelengkap dua 32-bit?

32 bit

N =

3.Logik proposisi & pembuktianSederhana

Dalam berapa daripada 8 baris jadual kebenarannya ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) benar? Panggil nombor ini N.

¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q)

N =

4.Logik proposisi & pembuktianSukar

Pernyataan manakah yang setara dengan ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), dengan penafian dialihkan sepenuhnya ke dalam? Klik pernyataan itu.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

5.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(1, 2, 4, 6, 10, 11, 12, 15)

1AB = 00, CD = 00
2AB = 00, CD = 01
3AB = 00, CD = 11
4AB = 00, CD = 10
5AB = 01, CD = 00
6AB = 01, CD = 01
7AB = 01, CD = 11
8AB = 01, CD = 10
9AB = 11, CD = 00
10AB = 11, CD = 01
11AB = 11, CD = 11
12AB = 11, CD = 10
13AB = 10, CD = 00
14AB = 10, CD = 01
15AB = 10, CD = 11
16AB = 10, CD = 10

6.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 14) + d(4, 12), dengan d menandakan keadaan tidak peduli, cari bilangan N implikan perdana penting.

F(A, B, C, D) = Σm(2, 3, 6, 7, 9, 10, 11, 14) + d(4, 12)

N =

7.Teori nombor & aritmetik moduloSederhana

Cari songsangan 13 modulo 29: nombor x dengan 0 < x < 29 dan 13·x ≡ 1 (mod 29).

a = 13n = 29

13⁻¹ mod 29 =

8.Teori nombor & aritmetik moduloSukar

Kunci RSA menggunakan nombor perdana p = 11 dan q = 19 serta eksponen awam e = 17. Cari eksponen persendirian d (0 < d < φ(n)).

p = 11q = 19e = 17

d =

9.Algoritma & kerumitanSederhana

Pengaturcaraan dinamik berguna apabila sesuatu masalah mempunyai:

ASatu gelung
BHanya input rawak
CSubmasalah bertindih dan substruktur optimum
DTiada submasalah langsung, jadi ia boleh diselesaikan dalam satu langkah

10.Algoritma & kerumitanSukar

Isihan topologi hanya mungkin untuk:

AGraf berarah tanpa kitaran
BGraf tidak berarah
CGraf lengkap
DGraf dengan pemberat negatif

11.Struktur dataSederhana

Berapa lamakah carian perkataan sepanjang L dalam trie dengan abjad tetap?

AO(L), tanpa bergantung pada berapa banyak perkataan disimpan
BO(log n), dengan n ialah bilangan perkataan
CO(n), dengan n ialah bilangan perkataan
DO(L × n)

12.Struktur dataSukar

Mengapakah pangkalan data sering menggunakan pokok B+ dan bukannya pokok-B biasa untuk indeks?

APokok B+ menyimpan data hanya di akar
BSemua rekod berada dalam daun berpaut, yang menjadikan imbasan julat cekap
CPokok B+ menggunakan nod dalaman binari, yang mengurangkan bilangan bacaan cakera
DPokok B+ tidak perlu diimbangkan

13.Teori grafSederhana

Adakah graf bersambung itu mempunyai litar Euler, laluan Euler yang bukan litar, atau tiada kedua-duanya? Klik jawapan anda.

|V| = 7|E| = 7

1Litar Euler
2Laluan Euler, tiada litar
3tiada kedua-duanya

14.Teori grafSukar

Gunakan algoritma Dijkstra untuk mencari panjang d(F) laluan terpendek dari A ke F dalam graf berpemberat.

mula: Aakhir: F

d(F) =

15.Pangkalan data & SQLSederhana

Apakah yang dilakukan oleh ROLLBACK TO SAVEPOINT s1?

AMembuat asal perubahan selepas savepoint s1, dengan transaksi kekal terbuka
BMenamatkan transaksi dan mengkomit segala-galanya
CMembuat asal seluruh transaksi dari awal
DMemadam savepoint dan semua jadual yang diubah sejak itu

16.Pangkalan data & SQLSukar

Subpertanyaan berkorelasi ialah subpertanyaan yang:

ADijalankan sekali sahaja sebelum pertanyaan luar dan menyimpan hasilnya dalam cache untuk setiap baris
BMerujuk lajur pertanyaan luar dan dinilai bagi setiap baris luar
CHanya menggunakan fungsi agregat
DMencantumkan dua jadual dengan kunci asing

17.Rangkaian komputerSederhana

Pelayar menerima kod status HTTP 404. Apakah maksudnya?

APermintaan berjaya
BPelayan mengalami ralat dalaman
CSumber yang diminta tidak ditemui
DKlien mesti log masuk dahulu

18.Rangkaian komputerSukar

Seorang penyerang pada LAN menghantar balasan ARP palsu yang mendakwa alamat IP get laluan. Apakah kemungkinan akibatnya?

ASuis mematikan semua portnya
BSemua pertanyaan DNS gagal di seluruh internet
CAlamat IP get laluan ditukar secara kekal kepada alamat penyerang pada setiap penghala
DMangsa menghantar trafik untuk get laluan kepada penyerang, membolehkan serangan lelaki-di-tengah

19.Subnet IPv4Sederhana

Rangkaian 192.168.137.0/24 dibahagikan kepada subnet /29, bernombor 1, 2, 3, … dari alamat terendah (subnet 1 bermula pada .0). Apakah oktet keempat x alamat siaran subnet 5?

192.168.137.0/24/29subnet 5 (subnet 1 bermula pada .0)

x =

20.Subnet IPv4Sukar

Sebuah penghala mempunyai laluan ke rangkaian ini: 10.123.246.0/24, 10.123.247.0/24, 10.123.248.0/24, 10.123.249.0/24. Berapakah panjang awalan terpanjang p bagi satu laluan ringkasan yang meliputi kesemuanya?

10.123.246.0/24 … 10.123.249.0/24

p =

3Larutan

1.Sistem nombor

Jawapan: N = −107

Sistem nombor kedudukan: setiap digit bernilai nilainya didarab kuasa asas. Dalam perduaan, kedudukan bernilai 1, 2, 4, 8, 16, …; dalam heksadesimal 1, 16, 256, …, dengan A–F mewakili 10–15. Dalam pelengkap dua 8-bit, bit paling kiri bernilai −128 dan bukannya +128, begitulah nombor negatif disimpan.

Tambah nilai kedudukan

Bit lain mengekalkan nilai positif biasanya.

−128 + 16 + 4 + 1 = −107

Jawapan

N = −107

2.Sistem nombor

Jawapan: N = −2.147 × 10⁹

Nilai paling negatif

−2³¹ = −2147483648

Jawapan

N = −2147483648

3.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: N = 6

Jadual kebenaran: formula dengan n pemboleh ubah berbeza mempunyai 2ⁿ baris, satu untuk setiap gabungan nilai kebenaran (1 = benar, 0 = palsu). Bekerja dari dalam ke luar dan beri setiap subformula lajurnya sendiri. ¬a menyongsangkan nilai; a ∧ b ialah 1 hanya apabila kedua-duanya 1; a ∨ b ialah 0 hanya apabila kedua-duanya 0; a → b ialah 0 hanya apabila a = 1 dan b = 0; a ↔ b ialah 1 apabila kedua-dua belah sama.

Jadual kebenaran baris demi baris

p = 1, q = 1, r = 1: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 0, r → ¬p = 0, (r → ¬p) → q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

p = 1, q = 1, r = 0: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 0, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

p = 1, q = 0, r = 1: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 0, r → ¬p = 0, (r → ¬p) → q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

p = 1, q = 0, r = 0: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 0, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 0, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 0

p = 0, q = 1, r = 1: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 1, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

p = 0, q = 1, r = 0: p ∨ r = 0, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 1, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

p = 0, q = 0, r = 1: p ∨ r = 1, (p ∨ r) ∨ q = 1, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 0, ¬p = 1, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 0, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 0

p = 0, q = 0, r = 0: p ∨ r = 0, (p ∨ r) ∨ q = 0, ¬((p ∨ r) ∨ q) = 1, ¬p = 1, r → ¬p = 1, (r → ¬p) → q = 0, ¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q) = 1

Kira baris dengan nilai 1

¬((p ∨ r) ∨ q) ∨ ((r → ¬p) → q): 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1

N = 6

Jawapan

N = 6

4.Logik proposisi & pembuktian

Jawapan: ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pengkuantiti dan hujah: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) dan ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Alihkan penafian ke dalam, tukar setiap pengkuantiti yang dilaluinya, dan nafikan formula di dalam dengan hukum proposisi, seperti ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b. Hujah adalah sah apabila kesimpulan ialah 1 dalam setiap baris yang semua premisnya 1. Satu baris dengan premis benar dan kesimpulan palsu ialah contoh penyangkal dan menunjukkan hujah itu tidak sah.

Alihkan penafian ke dalam

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)) ≡ ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Jawapan

∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Pilihan lain sama ada mengekalkan pengkuantiti tanpa perubahan, mengubah susunan pengkuantiti, atau menafikan formula dalam dengan salah.

5.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 00, CD = 01

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m1: m0, m3, m5, m9 → 0

1 yang terpencil

m1 = A′B′C′D → AB = 00, CD = 01

Jawapan

AB = 00, CD = 01

6.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

CD′, BD′, B′C, A′C, AB′D

Implikan perdana penting

A′C, AB′D

N = 2

Jawapan

N = 2

7.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: 13⁻¹ mod 29 = 9

Songsangan dan kongruen: a mempunyai songsangan modulo n tepat apabila gcd(a, n) = 1. Algoritma Euclid lanjutan menulis 1 = s·n + t·a, dan kemudian a⁻¹ ≡ t (mod n). Kongruen a·x ≡ b (mod n) dengan gcd(a, n) = 1 mempunyai penyelesaian x ≡ a⁻¹·b. Dua kongruen x ≡ r₁ (mod m₁) dan x ≡ r₂ (mod m₂) dengan modulus perdana relatif mempunyai satu penyelesaian modulo m₁·m₂ (teorem baki Cina). φ(n) Euler mengira nombor dari 1 hingga n yang perdana relatif dengan n: φ(n) = n·∏(1 − 1/p).

Algoritma Euclid lanjutan

Setiap baki r ditulis sebagai r ≡ t·13 (mod 29).

r = 29, t = 0

r = 13, q = 2, t = 1

r = 3, q = 4, t = −2

r = 1, q = 3, t = 9

Songsangan

1 ≡ 9·13 (mod 29)

x = 9

semakan: 13·9 = 117 = 4·29 + 1

Jawapan

13⁻¹ mod 29 = 9

8.Teori nombor & aritmetik modulo

Jawapan: d = 53

Kuasa modular dan RSA: hitung aᵏ mod n dengan kuasa dua berulang: tulis k dalam perduaan, kuasa duakan, kurangkan selepas setiap langkah dan darabkan kuasa yang bitnya 1. Fermat: aᵖ⁻¹ ≡ 1 (mod p) untuk nombor perdana p yang tidak membahagi a, maka eksponen boleh dikurangkan modulo p − 1. RSA: pilih nombor perdana p dan q, n = p·q dan φ(n) = (p − 1)(q − 1); eksponen awam e perdana relatif dengan φ(n), dan eksponen persendirian ialah d = e⁻¹ mod φ(n). Sulitkan dengan c = mᵉ mod n dan nyahsulit dengan m = cᵈ mod n.

Modulus dan totien

n = 11·19 = 209

φ(n) = 10·18 = 180

Algoritma Euclid lanjutan

r = 180, t = 0

r = 17, q = 10, t = 1

r = 10, q = 1, t = −10

r = 7, q = 1, t = 11

r = 3, q = 2, t = −21

r = 1, q = 3, t = 53

Eksponen persendirian

d = 53

Darjah

deg(A) = 1, deg(B) = 1, deg(C) = 2, deg(D) = 4, deg(E) = 3, deg(F) = 1, deg(G) = 2

Bucu ganjil

A, B, E, F → 4

tiada kedua-duanya

Jawapan

tiada kedua-duanya

14.Teori graf

Jawapan: d(F) = 25

Laluan terpendek dan pokok rentang: algoritma Dijkstra menetapkan satu bucu setiap pusingan: bucu tidak tetap yang berjarak sementara paling kecil. Jaraknya kemudian muktamad, dan setiap jiran v mendapat d(v) = min(d(v), d(u) + w(u, v)). Algoritma Kruskal membina pokok rentang minimum dengan mengambil sisi dari ringan ke berat dan melangkau sebarang sisi yang akan menutup kitaran; algoritma Prim menumbuhkan satu pokok daripada bucu permulaan dengan sentiasa menambah sisi teringan yang keluar daripadanya. Pokok rentang n bucu mempunyai n − 1 sisi.

Dijkstra pusingan demi pusingan

Setiap baris: bucu yang ditetapkan, jarak muktamadnya, dan jiran yang jaraknya bertambah baik.

A (0): B: 12, C: 9

C (9): E: 23

B (12): D: 26, E: 15

E (15): D: 25, F: 25

D (25)

F (25)

Laluan terpendek

A → B → E → F

Saiz blok

2³ = 8

Subnet nombor 5

rangkaian: (5 − 1)·8 = 32

siaran: 32 + 8 − 1 = 39

Jawapan

x = 39

20.Subnet IPv4

Jawapan: p = 20

Peringkasan laluan: laluan ringkasan a.b.c.0/p meliputi semua rangkaian yang p bit pertamanya sepadan. Tulis oktet yang berbeza bagi rangkaian pertama dan terakhir dalam binari; bilangan bit di hadapan yang sama, campur bit oktet sebelumnya, ialah awalan ringkasan terpanjang.

Bandingkan bit

246 = 11110110

249 = 11111001

bit di hadapan yang sama: 4

Panjang awalan

p = 16 + 4 = 20

Jawapan

p = /20

Laluan ringkasan: 10.123.240.0/20 (ia juga meliputi 12 rangkaian yang tiada dalam senarai).

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-science-fundamentals