Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 20 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 10 Ω

I_R2 = A

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 18 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 15 Ω

I_R2 = A

3.Analisis nodSederhana

Gunakan analisis nod untuk mencari voltan nod V_A (diukur daripada bumi).

V₁ = 9 VI_s = 1.5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 5 Ω

V_A = V

4.Analisis nodSukar

Berlian itu ialah sumber arus dikawal voltan yang menolak arus 0.2·V_A (dalam A, dengan V_A dalam V) ke atas masuk ke nod B. Gunakan analisis nod untuk mencari voltan nod V_A (diukur daripada bumi).

V₁ = 24 VR₁ = 5 ΩR₂ = 20 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 20 Ωg = 0.2 A/V

V_A = V

5.Thévenin & NortonSederhana

Cari voltan Thévenin V_th yang dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 24 VR₁ = 6 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 4 Ω

V_th = V

6.Thévenin & NortonSukar

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 30 VI_s = 1.5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 3 Ω

I_N = A

7.Fana RC & RLSederhana

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari voltan kapasitor v_C pada t = 25 ms.

V_s = 20 VR₁ = 6.8 kΩR₂ = 1 kΩC = 10 µFt = 25 ms

v_C = V

8.Fana RC & RLSukar

Suis merentasi R₂ telah ditutup untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari arus induktor i pada t = 1 ms.

V_s = 20 VR₁ = 15 ΩR₂ = 22 ΩL = 33 mHt = 1 ms

i = A

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 24 V (rms), 200 Hz. Cari arus rms I.

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 50 ΩL = 50 mHC = 4.7 µF

I = A

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 120 V (rms), 100 Hz. Cari voltan rms V_C merentasi kapasitor.

V = 120 V (rms)f = 100 HzR = 40 ΩL = 50 mHC = 2.2 µF

V_C = V

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Satu beban dengan impedans Z = 12 + j16 Ω disambung pada bekalan fasa tunggal 240 V (rms). Cari kuasa nyata P yang diserapnya.

V = 240 VZ = 12 + j16 Ω

P = W

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Satu beban fasa tunggal mengambil 25 kW pada faktor kuasa 0.65 ketinggalan daripada bekalan 240 V, 50 Hz. Kapasitor yang disambung secara selari meningkatkan faktor kuasa kepada 0.95. Cari kuasa reaktif Q_C yang mesti dibekalkan oleh kapasitor.

P = 25 kWpf₁ = 0.65pf₂ = 0.95V = 240 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu motor aruhan tiga fasa menghasilkan 22 kW kuasa keluaran mekanikal pada beban penuh. Pada beban ini kecekapannya 92% dan faktor kuasanya 0.88 ketinggalan. Bekalan mempunyai voltan antara talian 400 V. Cari arus talian I_L.

P_out = 22 kWη = 92%cos φ = 0.88V_L = 400 V

I_L = A

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 80 kW pada faktor kuasa 0.78 ketinggalan daripada bekalan 400 V (antara talian), 60 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.9 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Kapasitor disambung secara Δ. Cari kapasitans C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 80 kWpf₁ = 0.78pf₂ = 0.9V_L = 400 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.PengubahSederhana

Satu penguat dengan rintangan keluaran 1024 Ω memacu pembesar suara 16 Ω melalui pengubah unggul. Untuk pemindahan kuasa maksimum, pembesar suara mesti kelihatan seperti 1024 Ω dari penguat. Cari nisbah belitan a = N₁/N₂.

R_s = 1024 ΩR_L = 16 Ω

a =

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 150 kVA mempunyai kehilangan teras 450 W dan kehilangan kuprum 1125 W pada beban terkadar. Pada beban S_η,max berapakah, dalam kVA, kecekapannya paling tinggi?

S = 150 kVAP_core = 450 WP_cu,fl = 1125 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.4219 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 8 + 10 = 18 Ω

R₂ ∥ 18 = 4·18/(4+18) = 3.273 Ω

R_eq = R₁ + 3.273 = 20 + 3.273 = 23.27 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/23.27 = 0.5156 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0.5156·20 = 1.688 V

I_R2 = V_A/R₂ = 1.688/4 = 0.4219 A

Jawapan

I_R2 = 0.4219 A

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.786 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 30 + 15 = 45 Ω

R₄ ∥ 45 = 13.85 Ω

R₃ + 13.85 = 25.85 Ω

R₂ ∥ 25.85 = 4.19 Ω

R_eq = R₁ + 4.19 = 15 + 4.19 = 19.19 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/19.19 = 0.938 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 0.938·15 = 3.93 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3.93/5 = 0.786 A

Jawapan

I_R2 = 0.786 A

3.Analisis nod

Jawapan: V_A = 4.029 V

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

Sediakan nod

Bumi ialah wayar bawah. Voltan nod yang diketahui datang terus daripada sumber (V₁ = 9 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/4 + (V_A − 9)/8 + (V_A − V_B)/4 = 0

0.625·V_A − 0.25·V_B = 1.125

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/4 = 1.5

−0.25·V_A + 0.45·V_B = 1.5

Selesaikan

Δ = (0.625)(0.45) − (−0.25)(−0.25) = 0.2188

V_A = Δ₁/Δ = 0.8812/0.2188 = 4.029 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.219/0.2188 = 5.571 V

Jawapan

V_A = 4.029 V

4.Analisis nod

Jawapan: V_A = 33.6 V

HAK pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

0.375·V_A − 0.125·V_B = 4.8

HAK pada nod B

Sumber bersandar menolak g·V_A ke dalam nod B. Perlakukannya seperti sumber bebas, kemudian pindahkan sebutan V_A ke sebelah kiri.

(V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = 0.2·V_A

−0.325·V_A + 0.175·V_B = 0

Selesaikan

Δ = (0.375)(0.175) − (−0.125)(−0.325) = 0.025

V_A = Δ₁/Δ = 0.84/0.025 = 33.6 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.56/0.025 = 62.4 V

Jawapan

V_A = 33.6 V

5.Thévenin & Norton

Jawapan: V_th = 10.91 V

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·5/(6+5) = 2.727 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.727 + 4 = 6.727 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 24·5/(6+5) = 10.91 V

6.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 0.07895 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 8·3/(8+3) = 2.182 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.182 + 3 = 5.182 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 8.182 + (−1.5)·2.182 = 4.909 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 4.909 + (−1.5)·3 = 0.4091 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 0.4091/5.182 = 0.07895 A

7.Fana RC & RL

Jawapan: v_C = 2.418 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari R_th; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 6.8·1/(6.8 + 1) = 0.8718 kΩ

v_C(∞) = 20·1/(6.8 + 1) = 2.564 V

Pemalar masa

τ = R_th·C = 0.8718·10 = 8.718 ms

Lengkung pengecasan

v_C(t) = 2.564·(1 − e^−25/8.718) = 2.418 V

Jawapan

v_C = 2.418 V

8.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.7989 A

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 suis yang tertutup memintaskan R₂; selepas itu R₁ dan R₂ kedua-duanya berada dalam gelung.

i(0) = 20/15 = 1.333 A

i(∞) = 20/(15 + 22) = 0.5405 A

τ = L/R = 33/37 = 0.8919 ms

i(t) = 0.5405 + (1.333 − 0.5405)·e^−t/τ

Arus pada masa yang diberi

i(1) = 0.5405 + (0.7928)·e^−1/0.8919 = 0.7989 A

Jawapan

i = 0.7989 A

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: I = 0.204 A

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktans

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0.05 = 62.83 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·4.7·10⁻⁶) = 169.3 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(50² + (−106.5)²) = 117.6 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 24/117.6 = 0.204 A

Jawapan

I = 0.204 A

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: V_C = 125.2 V

Reaktans

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s

X_L = ωL = 628.3·0.05 = 31.42 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628.3·2.2·10⁻⁶) = 723.4 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(40² + (−692)²) = 693.2 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 120/693.2 = 0.1731 A

Voltan merentasi kapasitor

V_C = I·X_C = 0.1731·723.4 = 125.2 V

Jawapan

V_C = 125.2 V

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: P = 1728 W

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Arus

|Z| = √(12² + 16²) = 20 Ω

I = V/|Z| = 240/20 = 12 A

Kuasa nyata

P = I²·R = 12²·12 = 1728 W

Jawapan

P = 1728 W

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: Q_C = 21.01 kvar

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q₁ = P·tan φ₁ = 25·tan(49.46°) = 29.23 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 25·tan(18.19°) = 8.217 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 21.01 kvar

Jawapan

Q_C = 21.01 kvar

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: I_L = 39.22 A

Kuasa masukan elektrik

P_in = P_out/η = 22/0.92 = 23.91 kW

Arus talian

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 23913/(√3·400·0.88) = 39.22 A

Jawapan

I_L = 39.22 A

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: C_ph = 140.6 µF

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0.78) = 80·0.8023 = 64.18 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0.9) = 80·0.4843 = 38.75 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 25.44 kvar

Kapasitans setiap fasa

Dalam bank Δ setiap kapasitor disambung antara dua talian.

V = 400 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 8479/(377·400²) = 140.6 µF

Jawapan

C_ph = 140.6 µF

15.Pengubah

Jawapan: a = 8

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Padankan beban terrujuk

a²·16 = 1024

a = √(1024/16) = √64 = 8

Jawapan

a = 8

16.Pengubah

Jawapan: S_η,max = 94.87 kVA

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

x²·1125 = 450 → x = √(450/1125) = 0.6325

Beban pada kecekapan maksimum

S_η,max = x·S = 0.6325·150 = 94.87 kVA

Jawapan

S_η,max = 94.87 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

Sediakan nod

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Jawapan

HAK pada nod A

HAK pada nod B

Selesaikan

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pemalar masa

Lengkung pengecasan

Jawapan

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Arus pada masa yang diberi

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Voltan merentasi kapasitor

Jawapan

Arus

Kuasa nyata

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Jawapan

Kuasa masukan elektrik

Arus talian

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Kapasitans setiap fasa

Jawapan

Padankan beban terrujuk

Jawapan

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

Beban pada kecekapan maksimum

Jawapan

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka