Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 10 VR₁ = 20 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 3 ΩR₄ = 20 Ω

I_R2 = A

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 36 VR₁ = 3 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 ΩR₅ = 6 ΩR₆ = 6 Ω

I_R2 = A

3.Analisis nodSederhana

Tiga cabang disambungkan antara nod A dengan bumi, seperti yang ditunjukkan. Gunakan analisis nod untuk mencari arus I₃ dalam cabang 3, yang mengalir ke atas masuk ke nod A mengikut arah anak panah.

V₁ = 15 VR₁ = 15 ΩV₂ = 12 VR₂ = 2 ΩV₃ = 6 VR₃ = 20 Ω

I₃ = A

4.Analisis nodSukar

Sumber voltan Vₛ antara A dan B mempunyai terminal + pada B, maka ia menjadikan V_B − V_A = Vₛ. Gunakan analisis nod dengan supernod untuk mencari arus I_x melalui sumber voltan, dari A ke B seperti yang ditunjukkan oleh anak panah.

V₁ = 9 VI_s = 1.5 AV_s = 4 VR₁ = 25 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 15 Ω

I_x = A

5.Thévenin & NortonSederhana

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 10 VR₁ = 12 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSukar

Cari voltan Thévenin V_th yang dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 30 VI_s = 0.5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 2 Ω

V_th = V

7.Fana RC & RLSederhana

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 1 ms.

V_s = 10 VR = 50 ΩL = 10 mHt = 1 ms

i = A

8.Fana RC & RLSukar

Suis merentasi R₂ telah dibuka untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis ditutup dan memintaskan R₂. Berapa lama selepas t = 0 arus induktor mencapai 0.325 A? Cari t.

V_s = 10 VR₁ = 22 ΩR₂ = 20 ΩL = 220 mH

t = ms

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 230 V (rms), 100 Hz. Cari sudut fasa φ impedans, dalam darjah (positif apabila arus ketinggalan daripada voltan).

V = 230 V (rms)f = 100 HzR = 60 ΩL = 20 mHC = 2.2 µF

φ = °

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC siri digerakkan oleh sumber 10 V (rms) yang frekuensinya ditetapkan pada frekuensi resonans litar. Cari voltan rms V_L merentasi induktor.

V = 10 V (rms)R = 15 ΩL = 100 mHC = 10 µF

V_L = V

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Satu motor fasa tunggal mengambil 33 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan daripada bekalan 230 V. Cari kuasa reaktif Q yang diambilnya.

P = 33 kWpf = 0.8V = 230 V

Q = kvar

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Sumber 50 V (rms), 1000 Hz mempunyai impedans dalaman Z_s = 10 + j5 Ω. Impedans beban Z_L boleh dipilih dengan bebas. Cari kuasa nyata maksimum P_max yang boleh dibekalkan kepada beban.

V_s = 50 V (rms)f = 1000 HzZ_s = 10 + j5 Ω

P_max = W

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu motor aruhan tiga fasa menghasilkan 11 kW kuasa keluaran mekanikal pada beban penuh. Pada beban ini kecekapannya 95% dan faktor kuasanya 0.88 ketinggalan. Bekalan mempunyai voltan antara talian 480 V. Cari arus talian I_L.

P_out = 11 kWη = 95%cos φ = 0.88V_L = 480 V

I_L = A

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 300 kW pada faktor kuasa 0.75 ketinggalan daripada bekalan 480 V (antara talian), 60 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.98 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Cari jumlah kuasa reaktif Q_C yang mesti dibekalkan oleh bank kapasitor, dalam kvar.

P = 300 kWpf₁ = 0.75pf₂ = 0.98V_L = 480 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.PengubahSederhana

Satu penguat dengan rintangan keluaran 1440 Ω memacu pembesar suara 10 Ω melalui pengubah unggul. Untuk pemindahan kuasa maksimum, pembesar suara mesti kelihatan seperti 1440 Ω dari penguat. Cari nisbah belitan a = N₁/N₂.

R_s = 1440 ΩR_L = 10 Ω

a =

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 50 kVA mempunyai kehilangan teras 400 W dan kehilangan kuprum 1000 W pada beban terkadar. Ia membekalkan 50% daripada kVA terkadarnya pada faktor kuasa 0.95 ketinggalan. Cari jumlah kehilangan P_loss dalam watt pada beban ini.

S = 50 kVAP_core = 400 WP_cu,fl = 1000 Wx = 0.5pf = 0.95

P_loss = W

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.2357 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 3 + 20 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 12·23/(12+23) = 7.886 Ω

R_eq = R₁ + 7.886 = 20 + 7.886 = 27.89 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 10/27.89 = 0.3586 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 10 − 0.3586·20 = 2.828 V

I_R2 = V_A/R₂ = 2.828/12 = 0.2357 A

Jawapan

I_R2 = 0.2357 A

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 1.812 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 6 + 6 = 12 Ω

R₄ ∥ 12 = 2.4 Ω

R₃ + 2.4 = 7.4 Ω

R₂ ∥ 7.4 = 4.577 Ω

R_eq = R₁ + 4.577 = 3 + 4.577 = 7.577 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 36/7.577 = 4.751 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 36 − 4.751·3 = 21.75 V

I_R2 = V_A/R₂ = 21.75/12 = 1.812 A

Jawapan

I_R2 = 1.812 A

3.Analisis nod

Jawapan: I₃ = −0.2919 A

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

HAK pada nod A

Ambil wayar bawah sebagai bumi. Setiap cabang membawa (V_A − V_k)/R_k menjauhi A, dengan V_k ialah voltan sumbernya (sifar bagi perintang biasa). Arus yang meninggalkan A berjumlah sifar.

(V_A − 15)/15 + (V_A − 12)/2 + (V_A − 6)/20 = 0

Selesaikan untuk V_A

V_A = (15/15 + 12/2 + 6/20) / (1/15 + 1/2 + 1/20) = 7.3/0.6167 = 11.84 V

Arus cabang

Anak panah menghala ke atas melalui cabang, ke dalam nod A.

I₃ = (6 − V_A)/R₃ = (6 − 11.84)/20 = −0.2919 A

Jawapan

I₃ = −0.2919 A

Hasil negatif bermaksud arus sebenar mengalir bertentangan dengan anak panah.

4.Analisis nod

Jawapan: I_x = −0.4746 A

Bentuk supernod

Sumber voltan antara A dan B membawa arus yang tidak diketahui, maka HAK tidak boleh ditulis pada A atau B secara berasingan. Kepung A, B dan sumber dalam satu supernod: arus yang memasukinya sama dengan arus yang meninggalkannya.

V_B = V_A + 4

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Selesaikan

(V_A − 9)/25 + V_A/30 + (V_A + 4)/15 = 1.5

V_A·(1/25 + 1/30 + 1/15) = 1.5 + 9/25 − 4/15 = 1.593

V_A = 1.593/0.14 = 11.38 V

V_B = 15.38 V

Arus melalui sumber voltan

HAK pada nod A sahaja: arus yang tiba melalui R₁ meninggalkan melalui R₂ dan melalui sumber voltan.

I_R1 = (9 − 11.38)/25 = −0.09524 A

I_x = I_R1 − V_A/R₂ = −0.09524 − 11.38/30 = −0.4746 A

Jawapan

I_x = −0.4746 A

Hasil negatif bermaksud arus sebenar mengalir bertentangan dengan anak panah.

5.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 0.2564 A

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 12·15/(12+15) = 6.667 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 6.667 + 15 = 21.67 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·15/(12+15) = 5.556 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 5.556/21.67 = 0.2564 A

6.Thévenin & Norton

Jawapan: V_th = 18.5 V

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·10/(10+10) = 5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 5 + 2 = 7 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 15 + 0.5·5 = 17.5 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 17.5 + 0.5·2 = 18.5 V

7.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.1987 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 10 mH / 50 Ω = 0.2 ms

i(∞) = V_s/R = 10/50 = 0.2 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = i(∞)·(1 − e^−t/τ) = 0.2·(1 − e^−1/0.2) = 0.1987 A

Jawapan

i = 0.1987 A

8.Fana RC & RL

Jawapan: t = 5.133 ms

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 kedua-dua perintang berada dalam gelung; selepas itu suis yang tertutup memintaskan R₂.

i(0) = 10/(22 + 20) = 0.2381 A

i(∞) = 10/22 = 0.4545 A

τ = L/R = 220/22 = 10 ms

i(t) = 0.4545 + (0.2381 − 0.4545)·e^−t/τ

Selesaikan untuk masa

e^−t/τ = (0.325 − 0.4545)/(0.2381 − 0.4545) = 0.5985

t = 10·ln(1.671) = 5.133 ms

Jawapan

t = 5.133 ms

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: φ = −85.18 °

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktans

ω = 2πf = 2π·100 = 628.3 rad/s

X_L = ωL = 628.3·0.02 = 12.57 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(628.3·2.2·10⁻⁶) = 723.4 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(60² + (−710.9)²) = 713.4 Ω

Sudut fasa

φ = arctan((X_L − X_C)/R) = arctan(−710.9/60) = −85.18°

Jawapan

φ = −85.18°

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: V_L = 66.67 V

Salunan

Pada resonans reaktans saling membatalkan, maka impedans hanyalah R.

ω₀ = 1/√(LC) = 1/√(0.1·10·10⁻⁶) = 1000 rad/s

I = V/R = 10/15 = 0.6667 A

Voltan merentasi induktor

X_L = ω₀L = 1000·0.1 = 100 Ω

V_L = I·X_L = 0.6667·100 = 66.67 V

Jawapan

V_L = 66.67 V

Ini ialah Q = 6.667 kali voltan bekalan.

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: Q = 24.75 kvar

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Sudut

φ = arccos(0.8) = 36.87°, tan φ = 0.75

Kuasa reaktif

Q = P·tan φ = 33·0.75 = 24.75 kvar

Jawapan

Q = 24.75 kvar

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: P_max = 62.5 W

Padanan konjugat

Reaktans beban membatalkan reaktans sumber, dan rintangan beban sama dengan rintangan sumber.

Z_L = Z_s* = 10 − j5 Ω

Kuasa maksimum

I = V_s/(2R_s) = 50/20 = 2.5 A

P_max = I²·R_L = V_s²/(4R_s) = 50²/(4·10) = 62.5 W

Jawapan

P_max = 62.5 W

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: I_L = 15.83 A

Kuasa masukan elektrik

P_in = P_out/η = 11/0.95 = 11.58 kW

Arus talian

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 11579/(√3·480·0.88) = 15.83 A

Jawapan

I_L = 15.83 A

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: Q_C = 203.7 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 300·tan(acos 0.75) = 300·0.8819 = 264.6 kvar

Q₂ = 300·tan(acos 0.98) = 300·0.2031 = 60.92 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 203.7 kvar

Jawapan

Q_C = 203.7 kvar

15.Pengubah

Jawapan: a = 12

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Padankan beban terrujuk

a²·10 = 1440

a = √(1440/10) = √144 = 12

Jawapan

a = 12

16.Pengubah

Jawapan: P_loss = 650 W

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum pada beban ini

P_cu = x²·P_cu,fl = 0.25·1000 = 250 W

Jumlah kehilangan

Kehilangan teras adalah sama pada sebarang beban.

P_loss = 400 + 250 = 650 W

Jawapan

P_loss = 650 W

Kecekapan pada beban ini ialah η = 97.34%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

HAK pada nod A

Selesaikan untuk VA

Arus cabang

Jawapan

Bentuk supernod

Selesaikan

Arus melalui sumber voltan

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Pemalar masa dan arus akhir

Arus pada masa yang diberi

Jawapan

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Selesaikan untuk masa

Jawapan

Reaktans

Impedans

Sudut fasa

Jawapan

Salunan

Voltan merentasi induktor

Jawapan

Sudut

Kuasa reaktif

Jawapan

Padanan konjugat

Kuasa maksimum

Jawapan

Kuasa masukan elektrik

Arus talian

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Jawapan

Padankan beban terrujuk

Jawapan

Kehilangan kuprum pada beban ini

Jumlah kehilangan

Jawapan

Selesaikan untuk V_A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka