Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 3 Ω

I_R2 = A

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 18 VR₁ = 25 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 3 Ω

I_R2 = A

3.Analisis nodSederhana

Gunakan analisis nod untuk mencari kuasa P_Is yang dibekalkan oleh sumber arus I_s.

V₁ = 10 VI_s = 1.5 AR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 6 Ω

P_Is = W

4.Analisis nodSukar

Gunakan analisis nod untuk mencari arus I_R2 melalui R₂ mengikut arah anak panah.

V₁ = 15 VI_s = 1 AV₂ = 36 VR₁ = 4 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 5 ΩR₅ = 5 Ω

I_R2 = A

5.Thévenin & NortonSederhana

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 10 VR₁ = 4 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 5 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSukar

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 36 VI_s = 1.5 AR₁ = 3 ΩR₂ = 25 ΩR₃ = 6 Ω

I_N = A

7.Fana RC & RLSederhana

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari voltan v_L merentasi induktor pada t = 1 ms.

V_s = 10 VR = 50 ΩL = 33 mHt = 1 ms

v_L = V

8.Fana RC & RLSukar

Suis merentasi R₂ telah dibuka untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis ditutup dan memintaskan R₂. Cari arus induktor i pada t = 5 ms.

V_s = 12 VR₁ = 10 ΩR₂ = 22 ΩL = 150 mHt = 5 ms

i = A

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 120 V (rms), 60 Hz. Cari kuasa nyata P yang diambil daripada bekalan.

V = 120 V (rms)f = 60 HzR = 60 ΩL = 100 mHC = 10 µF

P = W

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 24 V (rms), 200 Hz. Cari arus rms I.

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 25 ΩL = 100 mHC = 4.7 µF

I = A

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Satu motor fasa tunggal mengambil 33 kW pada faktor kuasa 0.75 ketinggalan daripada bekalan 240 V. Cari kuasa reaktif Q yang diambilnya.

P = 33 kWpf = 0.75V = 240 V

Q = kvar

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Satu beban fasa tunggal mengambil 40 kW pada faktor kuasa 0.6 ketinggalan daripada bekalan 230 V, 50 Hz. Kapasitor yang disambung secara selari meningkatkan faktor kuasa kepada 0.92. Cari kapasitans C yang diperlukan.

P = 40 kWpf₁ = 0.6pf₂ = 0.92V = 230 Vf = 50 Hz

C = µF

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil arus talian 30 A daripada bekalan dengan voltan antara talian 208 V. Faktor kuasanya 0.82 ketinggalan. Cari jumlah kuasa nyata P yang diambil oleh beban dalam kW.

V_L = 208 VI_L = 30 Acos φ = 0.82

P = kW

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 80 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 400 V (antara talian), 50 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.95 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Cari jumlah kuasa reaktif Q_C yang mesti dibekalkan oleh bank kapasitor, dalam kvar.

P = 80 kWpf₁ = 0.7pf₂ = 0.95V_L = 400 Vf = 50 Hz

Q_C = kvar

15.PengubahSederhana

Satu pengubah unggul dengan nisbah belitan N₁:N₂ = 10:1 mempunyai 2400 V dikenakan pada lilitan primernya. Satu perintang 30 Ω disambung merentasi lilitan sekunder. Cari arus primer I₁.

N₁:N₂ = 10:1V₁ = 2400 VR_L = 30 Ω

I₁ = A

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 500 kVA mempunyai kehilangan teras 2000 W dan kehilangan kuprum 5000 W pada beban terkadar. Pada beban S_η,max berapakah, dalam kVA, kecekapannya paling tinggi?

S = 500 kVAP_core = 2000 WP_cu,fl = 5000 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.4333 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 10 + 3 = 13 Ω

R₂ ∥ 13 = 10·13/(10+13) = 5.652 Ω

R_eq = R₁ + 5.652 = 10 + 5.652 = 15.65 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/15.65 = 0.7667 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0.7667·10 = 4.333 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4.333/10 = 0.4333 A

Jawapan

I_R2 = 0.4333 A

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.3791 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 10 + 3 = 13 Ω

R₄ ∥ 13 = 3.611 Ω

R₃ + 3.611 = 28.61 Ω

R₂ ∥ 28.61 = 8.454 Ω

R_eq = R₁ + 8.454 = 25 + 8.454 = 33.45 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 18/33.45 = 0.538 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 18 − 0.538·25 = 4.549 V

I_R2 = V_A/R₂ = 4.549/12 = 0.3791 A

Jawapan

I_R2 = 0.3791 A

3.Analisis nod

Jawapan: P_Is = 12.13 W

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/10 + (V_A − 10)/5 + (V_A − V_B)/6 = 0

0.4667·V_A − 0.1667·V_B = 2

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/6 + (V_B − V_A)/6 = 1.5

−0.1667·V_A + 0.3333·V_B = 1.5

Selesaikan

Δ = (0.4667)(0.3333) − (−0.1667)(−0.1667) = 0.1278

V_A = Δ₁/Δ = 0.9167/0.1278 = 7.174 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.033/0.1278 = 8.087 V

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Sumber itu menolak Iₛ ke atas masuk ke nod B, dari bumi (0 V) ke V_B. Sumber yang arusnya keluar dari hujung + nya membekalkan P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 8.087·1.5 = 12.13 W

Jawapan

P_Is = 12.13 W

4.Analisis nod

Jawapan: I_R2 = −0.2169 A

Sediakan nod

Bumi ialah wayar bawah. Voltan nod yang diketahui datang terus daripada sumber (V₁ = 15 V, V₂ = 36 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/20 + (V_A − 15)/4 + (V_A − V_B)/8 = 0

0.425·V_A − 0.125·V_B = 3.75

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/5 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − 36)/5 = (−1)

−0.125·V_A + 0.525·V_B = 6.2

Selesaikan

Δ = (0.425)(0.525) − (−0.125)(−0.125) = 0.2075

V_A = Δ₁/Δ = 2.744/0.2075 = 13.22 V

V_B = Δ₂/Δ = 3.104/0.2075 = 14.96 V

Jawapan

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (13.22 − 14.96)/8 = −0.2169 A

5.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 0.7143 A

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·4/(4+4) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 5 = 7 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·4/(4+4) = 5 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 5/7 = 0.7143 A

6.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 5.204 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·25/(3+25) = 2.679 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.679 + 6 = 8.679 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 32.14 + 1.5·2.679 = 36.16 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 36.16 + 1.5·6 = 45.16 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 45.16/8.679 = 5.204 A

7.Fana RC & RL

Jawapan: v_L = 2.198 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 33 mH / 50 Ω = 0.66 ms

i(∞) = V_s/R = 10/50 = 0.2 A

Voltan induktor

Pada t = 0 seluruh voltan bekalan muncul merentasi induktor; kemudian ia susut kepada sifar.

v_L(t) = V_s·e^−t/τ = 10·e^−1/0.66 = 2.198 V

Jawapan

v_L = 2.198 V

8.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.6089 A

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 kedua-dua perintang berada dalam gelung; selepas itu suis yang tertutup memintaskan R₂.

i(0) = 12/(10 + 22) = 0.375 A

i(∞) = 12/10 = 1.2 A

τ = L/R = 150/10 = 15 ms

i(t) = 1.2 + (0.375 − 1.2)·e^−t/τ

Arus pada masa yang diberi

i(5) = 1.2 + (−0.825)·e^−5/15 = 0.6089 A

Jawapan

i = 0.6089 A

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: P = 15.6 W

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktans

X_L = 37.7 Ω, X_C = 265.3 Ω

Impedans

|Z| = √(60² + (−227.6)²) = 235.3 Ω

Kuasa nyata

Induktor dan kapasitor hanya menyimpan dan mengembalikan tenaga; perintang menyerap semua kuasa nyata.

I = 120/235.3 = 0.5099 A

P = I²·R = 0.5099²·60 = 15.6 W

Jawapan

P = 15.6 W

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: I = 0.4771 A

Reaktans

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0.1 = 125.7 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·4.7·10⁻⁶) = 169.3 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(25² + (−43.65)²) = 50.3 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 24/50.3 = 0.4771 A

Jawapan

I = 0.4771 A

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: Q = 29.1 kvar

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Sudut

φ = arccos(0.75) = 41.41°, tan φ = 0.8819

Kuasa reaktif

Q = P·tan φ = 33·0.8819 = 29.1 kvar

Jawapan

Q = 29.1 kvar

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: C = 2184 µF

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q₁ = P·tan φ₁ = 40·tan(53.13°) = 53.33 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 40·tan(23.07°) = 17.04 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 36.29 kvar

Kapasitans

Kapasitor merentasi bekalan membekalkan Q = V²·ωC.

C = Q_C/(2πf·V²) = 36293/(2π·50·230²) = 2184 µF

Jawapan

C = 2184 µF

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: P = 8.863 kW

Kuasa ketara

S = √3·V_L·I_L = √3·208·30 = 10.81 kVA

Kuasa nyata

P = S·cos φ = 10.81·0.82 = 8.863 kW

Jawapan

P = 8.863 kW

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: Q_C = 55.32 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0.7) = 80·1.02 = 81.62 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0.95) = 80·0.3287 = 26.29 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 55.32 kvar

Jawapan

Q_C = 55.32 kvar

15.Pengubah

Jawapan: I₁ = 0.8 A

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Voltan dan arus sekunder

V₂ = 2400/10 = 240 V

I₂ = 240/30 = 8 A

Arus primer

Pengubah unggul tidak mempunyai kehilangan: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/10 = 0.8 A

Jawapan

I₁ = 0.8 A

Semak: beban yang dilihat dari primer ialah a²·R_L = 3000 Ω, dan 2400/3000 memberikan arus yang sama.

16.Pengubah

Jawapan: S_η,max = 316.2 kVA

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

x²·5000 = 2000 → x = √(2000/5000) = 0.6325

Beban pada kecekapan maksimum

S_η,max = x·S = 0.6325·500 = 316.2 kVA

Jawapan

S_η,max = 316.2 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Jawapan

Sediakan nod

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Pemalar masa dan arus akhir

Voltan induktor

Jawapan

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Arus pada masa yang diberi

Jawapan

Reaktans

Impedans

Kuasa nyata

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Jawapan

Sudut

Kuasa reaktif

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kapasitans

Jawapan

Kuasa ketara

Kuasa nyata

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Jawapan

Voltan dan arus sekunder

Arus primer

Jawapan

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

Beban pada kecekapan maksimum

Jawapan

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka