Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 12 VR₁ = 12 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 5 Ω

I_R2 = A

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R₁.

V₁ = 30 VR₁ = 5 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 30 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 3 Ω

I_R1 = A

3.Analisis nodSederhana

Gunakan analisis nod untuk mencari kuasa P_Is yang dibekalkan oleh sumber arus I_s.

V₁ = 10 VI_s = 1 AR₁ = 3 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 5 ΩR₄ = 3 Ω

P_Is = W

4.Analisis nodSukar

Gunakan analisis nod untuk mencari arus I_R2 melalui R₂ mengikut arah anak panah.

V₁ = 5 VI_s = 0.5 AV₂ = 18 VR₁ = 5 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 25 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 15 Ω

I_R2 = A

5.Thévenin & NortonSederhana

Satu beban R_L = 20 Ω disambungkan merentasi a–b. Gantikan bahagian litar yang lain dengan setara Thévenin dan cari arus beban I_L.

V₁ = 10 VR₁ = 15 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 ΩR_L = 20 Ω

I_L = A

6.Thévenin & NortonSukar

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 24 VI_s = 4 AR₁ = 4 ΩR₂ = 6 ΩR₃ = 20 Ω

I_N = A

7.Fana RC & RLSederhana

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari voltan kapasitor v_C pada t = 40 ms.

V_s = 10 VR₁ = 1 kΩR₂ = 4.7 kΩC = 22 µFt = 40 ms

v_C = V

8.Fana RC & RLSukar

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 2 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Cari voltan kapasitor v_C pada t = 40 ms.

V_s = 6 VR = 2.2 kΩC = 68 µFv_C(0) = 2 Vt = 40 ms

v_C = V

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC siri dengan C = 0.22 µF mesti bergema pada 200 Hz. Cari kearuhan L yang diperlukan.

f₀ = 200 HzC = 0.22 µF

L = mH

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 120 V (rms), 200 Hz. Cari frekuensi salunan f₀ litar itu.

V = 120 V (rms)f = 200 HzR = 15 ΩL = 150 mHC = 22 µF

f₀ = Hz

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Dua beban disambung selari pada bekalan fasa tunggal 400 V: beban 6 kW pada faktor kuasa 0.75 ketinggalan dan beban 25 kW pada faktor kuasa 0.9 mendahului. Cari faktor kuasa keseluruhan cos φ yang dilihat oleh bekalan.

V = 400 VP₁ = 6 kW, pf₁ = 0.75 ketinggalanP₂ = 25 kW, pf₂ = 0.9 mendahului

cos φ =

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Satu beban fasa tunggal mengambil 30 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 240 V, 50 Hz. Kapasitor yang disambung secara selari meningkatkan faktor kuasa kepada 0.95. Cari arus talian baharu I_new.

P = 30 kWpf₁ = 0.7pf₂ = 0.95V = 240 Vf = 50 Hz

I_new = A

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu motor aruhan tiga fasa menghasilkan 45 kW kuasa keluaran mekanikal pada beban penuh. Pada beban ini kecekapannya 88% dan faktor kuasanya 0.85 ketinggalan. Bekalan mempunyai voltan antara talian 480 V. Cari arus talian I_L.

P_out = 45 kWη = 88%cos φ = 0.85V_L = 480 V

I_L = A

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 80 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 415 V (antara talian), 50 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.95 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Kapasitor disambung secara Y. Cari kapasitans C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 80 kWpf₁ = 0.7pf₂ = 0.95V_L = 415 Vf = 50 Hz

C_ph = µF

15.PengubahSederhana

Satu perintang 4 Ω disambung merentasi lilitan sekunder pengubah unggul dengan nisbah belitan N₁:N₂ = 2:1. Cari rintangan R_1′ yang dilihat dari lilitan primer.

N₁:N₂ = 2:1R_L = 4 Ω

R_1′ = Ω

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 50 kVA mempunyai kehilangan teras 300 W. Pada beban terkadar dan faktor kuasa 0.9 ketinggalan kecekapannya ialah 98.5%. Cari kehilangan kuprum beban penuh P_cu,fl dalam watt.

S = 50 kVAP_core = 300 Wpf = 0.9η = 98.5%

P_cu,fl = W

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.3396 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 4 + 5 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 10·9/(10+9) = 4.737 Ω

R_eq = R₁ + 4.737 = 12 + 4.737 = 16.74 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/16.74 = 0.717 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 12 − 0.717·12 = 3.396 V

I_R2 = V_A/R₂ = 3.396/10 = 0.3396 A

Jawapan

I_R2 = 0.3396 A

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R1 = 2.383 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 3 + 3 = 6 Ω

R₄ ∥ 6 = 1.5 Ω

R₃ + 1.5 = 31.5 Ω

R₂ ∥ 31.5 = 7.59 Ω

R_eq = R₁ + 7.59 = 5 + 7.59 = 12.59 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 30/12.59 = 2.383 A

Jawapan

I_R1 = 2.383 A

3.Analisis nod

Jawapan: P_Is = 3.632 W

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/3 + (V_A − 10)/3 + (V_A − V_B)/5 = 0

0.8667·V_A − 0.2·V_B = 3.333

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/3 + (V_B − V_A)/5 = 1

−0.2·V_A + 0.5333·V_B = 1

Selesaikan

Δ = (0.8667)(0.5333) − (−0.2)(−0.2) = 0.4222

V_A = Δ₁/Δ = 1.978/0.4222 = 4.684 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.533/0.4222 = 3.632 V

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Sumber itu menolak Iₛ ke atas masuk ke nod B, dari bumi (0 V) ke V_B. Sumber yang arusnya keluar dari hujung + nya membekalkan P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 3.632·1 = 3.632 W

Jawapan

P_Is = 3.632 W

4.Analisis nod

Jawapan: I_R2 = −0.3083 A

Sediakan nod

Bumi ialah wayar bawah. Voltan nod yang diketahui datang terus daripada sumber (V₁ = 5 V, V₂ = 18 V). Yang tidak diketahui: V_A, V_B.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₃ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₂ = 0

V_A/25 + (V_A − 5)/5 + (V_A − V_B)/8 = 0

0.365·V_A − 0.125·V_B = 1

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₅ + (V_B − V_A)/R₂ + (V_B − V₂)/R₄ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/8 + (V_B − 18)/30 = 0.5

−0.125·V_A + 0.225·V_B = 1.1

Selesaikan

Δ = (0.365)(0.225) − (−0.125)(−0.125) = 0.0665

V_A = Δ₁/Δ = 0.3625/0.0665 = 5.451 V

V_B = Δ₂/Δ = 0.5265/0.0665 = 7.917 V

Jawapan

I_R2 = (V_A − V_B)/R₂ = (5.451 − 7.917)/8 = −0.3083 A

5.Thévenin & Norton

Jawapan: I_L = 0.1266 A

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 15·15/(15+15) = 7.5 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 7.5 + 12 = 19.5 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 10·15/(15+15) = 5 V

Sambungkan beban kepada setara Thévenin

Sumber Thévenin dan R_th secara bersiri berkelakuan sama seperti litar asal pada a–b, jadi beban melihat satu gelung bersiri yang ringkas.

I_L = V_th/(R_th + R_L) = 5/(19.5 + 20) = 0.1266 A

6.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 4.643 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·6/(4+6) = 2.4 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.4 + 20 = 22.4 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 14.4 + 4·2.4 = 24 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 24 + 4·20 = 104 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 104/22.4 = 4.643 A

7.Fana RC & RL

Jawapan: v_C = 7.337 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari R_th; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 1·4.7/(1 + 4.7) = 0.8246 kΩ

v_C(∞) = 10·4.7/(1 + 4.7) = 8.246 V

Pemalar masa

τ = R_th·C = 0.8246·22 = 18.14 ms

Lengkung pengecasan

v_C(t) = 8.246·(1 − e^−40/18.14) = 7.337 V

Jawapan

v_C = 7.337 V

8.Fana RC & RL

Jawapan: v_C = 2.938 V

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

v_C(0) = 2 V, v_C(∞) = V_s = 6 V

τ = R·C = 2.2 kΩ · 68 µF = 149.6 ms

v_C(t) = 6 + (2 − 6)·e^−t/τ

Voltan pada masa yang diberi

v_C(40) = 6 + (−4)·e^−40/149.6 = 2.938 V

Jawapan

v_C = 2.938 V

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: L = 2878 mH

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Syarat resonans

Pada resonans reaktans induktif dan kapasitif saling membatalkan: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·200 = 1257 rad/s

L = 1/(ω₀²·C) = 1/(1257²·0.22·10⁻⁶) = 2878 mH

Jawapan

L = 2878 mH

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: f₀ = 87.61 Hz

Salunan

Pada salunan, reaktans induktif dan kapasitif saling membatalkan: ωL = 1/(ωC). Frekuensi bekalan tidak penting.

f₀ = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π·√(0.15·22·10⁻⁶)) = 87.61 Hz

Jawapan

f₀ = 87.61 Hz

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: cos φ = 0.9767

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Kuasa reaktif setiap beban

Beban ketinggalan mengambil kuasa reaktif (Q > 0); beban mendahului membekalkannya (Q < 0).

Q₁ = 6·tan(arccos 0.75) = 5.292 kvar

Q₂ = −25·tan(arccos 0.9) = −12.11 kvar

Jumlah

P = 6 + 25 = 31 kW

Q = 5.292 + (−12.11) = −6.817 kvar

S = √(31² + (−6.817)²) = 31.74 kVA

Faktor kuasa keseluruhan

cos φ = P/S = 31/31.74 = 0.9767 mendahului

Jawapan

cos φ = 0.9767

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: I_new = 131.6 A

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q₁ = P·tan φ₁ = 30·tan(45.57°) = 30.61 kvar

Q₂ = P·tan φ₂ = 30·tan(18.19°) = 9.861 kvar

Q_C = Q₁ − Q₂ = 20.75 kvar

Arus talian baharu

I_new = P/(V·cos φ₂) = 30000/(240·0.95) = 131.6 A

Jawapan

I_new = 131.6 A

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: I_L = 72.36 A

Kuasa masukan elektrik

P_in = P_out/η = 45/0.88 = 51.14 kW

Arus talian

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 51136/(√3·480·0.85) = 72.36 A

Jawapan

I_L = 72.36 A

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: C_ph = 1022 µF

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 80·tan(acos 0.7) = 80·1.02 = 81.62 kvar

Q₂ = 80·tan(acos 0.95) = 80·0.3287 = 26.29 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 55.32 kvar

Kapasitans setiap fasa

Dalam bank Y setiap kapasitor disambung antara talian dan titik bintang.

V = 415/√3 = 239.6 V, ω = 2π·50 = 314.2 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 18441/(314.2·239.6²) = 1022 µF

Jawapan

C_ph = 1022 µF

15.Pengubah

Jawapan: R_1′ = 16 Ω

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Rintangan terrujuk

Voltan naik sebanyak a dan arus turun sebanyak a, jadi nisbah V/I naik sebanyak a².

R_1′ = a²·R_L = 2²·4 = 16 Ω

Jawapan

R_1′ = 16 Ω

16.Pengubah

Jawapan: P_cu,fl = 385.3 W

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kuasa keluaran dan masukan

P_out = 50·0.9 = 45 kW

P_in = 45000/0.985 = 45685 W

Jumlah kehilangan dan kehilangan kuprum

P_loss = 45685 − 45000 = 685.3 W

P_cu,fl = 685.3 − 300 = 385.3 W

Jawapan

P_cu,fl = 385.3 W

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Jawapan

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Jawapan

Sediakan nod

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Sambungkan beban kepada setara Thévenin

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pemalar masa

Lengkung pengecasan

Jawapan

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan pada masa yang diberi

Jawapan

Syarat resonans

Jawapan

Salunan

Jawapan

Kuasa reaktif setiap beban

Jumlah

Faktor kuasa keseluruhan

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Arus talian baharu

Jawapan

Kuasa masukan elektrik

Arus talian

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Kapasitans setiap fasa

Jawapan

Rintangan terrujuk

Jawapan

Kuasa keluaran dan masukan

Jumlah kehilangan dan kehilangan kuprum

Jawapan

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka