Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari rintangan setara R_eq yang dilihat oleh sumber V₁.

V₁ = 12 VR₁ = 15 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 4 Ω

R_eq = Ω

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari rintangan setara R_eq yang dilihat oleh sumber V₁.

V₁ = 15 VR₁ = 8 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 2 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 6 Ω

R_eq = Ω

3.Analisis nodSederhana

Gunakan analisis nod untuk mencari kuasa P_Is yang dibekalkan oleh sumber arus I_s.

V₁ = 6 VI_s = 2.5 AR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 15 Ω

P_Is = W

4.Analisis nodSukar

Sumber arus dilaraskan sehingga voltan nod pada A ialah V_A = 4.5 V. Gunakan analisis nod untuk mencari arus sumber I_s (arah seperti yang ditunjukkan).

V₁ = 12 VR₁ = 25 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 12 ΩR₄ = 12 ΩV_A = 4.5 V

I_s = A

5.Thévenin & NortonSederhana

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 15 VR₁ = 6 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 2 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSukar

Cari voltan Thévenin V_th yang dilihat dari terminal a–b.

V₁ = 6 VI_s = 0.5 AR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 6 Ω

V_th = V

7.Fana RC & RLSederhana

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari voltan kapasitor v_C pada t = 300 ms.

V_s = 12 VR₁ = 2.2 kΩR₂ = 4.7 kΩC = 68 µFt = 300 ms

v_C = V

8.Fana RC & RLSukar

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 15 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 11.25 V, tepat 500 ms selepas permulaan. Dengan C = 10 µF, cari rintangan R yang diperlukan.

V_s = 15 VV_th = 11.25 VT = 500 msC = 10 µF

R = kΩ

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 24 V (rms), 60 Hz. Cari arus rms I.

V = 24 V (rms)f = 60 HzR = 20 ΩL = 20 mHC = 22 µF

I = A

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 24 V (rms), 200 Hz. Cari arus rms I.

V = 24 V (rms)f = 200 HzR = 20 ΩL = 50 mHC = 47 µF

I = A

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Dua beban disambung selari pada bekalan fasa tunggal 240 V: beban 28 kW pada faktor kuasa 0.65 ketinggalan dan beban 25 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan. Cari faktor kuasa keseluruhan cos φ yang dilihat oleh bekalan.

V = 240 VP₁ = 28 kW, pf₁ = 0.65 ketinggalanP₂ = 25 kW, pf₂ = 0.7 ketinggalan

cos φ =

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Satu beban fasa tunggal mengambil 16 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan daripada bekalan 400 V, 60 Hz. Kapasitor 47 µF disambung selari dengan beban itu. Cari faktor kuasa baharu cos φ yang dilihat oleh bekalan.

P = 16 kWpf₁ = 0.8V = 400 Vf = 60 HzC = 47 µF

cos φ =

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu beban bersambung Y yang seimbang dengan impedans 24 + j18 Ω setiap fasa disambung kepada bekalan tiga fasa seimbang dengan voltan antara talian 208 V. Cari jumlah kuasa nyata P yang diserap oleh beban dalam kW.

V_L = 208 VZ = 24 + j18 Ω setiap fasa

P = kW

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 120 kW pada faktor kuasa 0.72 ketinggalan daripada bekalan 480 V (antara talian), 60 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.95 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Kapasitor disambung secara Y. Cari kapasitans C_ph setiap kapasitor dalam µF.

P = 120 kWpf₁ = 0.72pf₂ = 0.95V_L = 480 Vf = 60 Hz

C_ph = µF

15.PengubahSederhana

Satu perintang 75 Ω disambung merentasi lilitan sekunder pengubah unggul dengan nisbah belitan N₁:N₂ = 6:1. Cari rintangan R_1′ yang dilihat dari lilitan primer.

N₁:N₂ = 6:1R_L = 75 Ω

R_1′ = Ω

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 75 kVA mempunyai kehilangan teras 450 W dan kehilangan kuprum 1125 W pada beban terkadar. Pada beban S_η,max berapakah, dalam kVA, kecekapannya paling tinggi?

S = 75 kVAP_core = 450 WP_cu,fl = 1125 W

S_η,max = kVA

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: R_eq = 17.73 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 Ω

R₂ ∥ 6 = 5·6/(5+6) = 2.727 Ω

R_eq = R₁ + 2.727 = 15 + 2.727 = 17.73 Ω

Jawapan

R_eq = 17.73 Ω

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: R_eq = 15.74 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 15 + 6 = 21 Ω

R₄ ∥ 21 = 1.826 Ω

R₃ + 1.826 = 21.83 Ω

R₂ ∥ 21.83 = 7.743 Ω

R_eq = R₁ + 7.743 = 8 + 7.743 = 15.74 Ω

Jawapan

R_eq = 15.74 Ω

3.Analisis nod

Jawapan: P_Is = 42.58 W

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

KCL pada nod A

Arus yang meninggalkan A melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke A oleh sumber.

V_A/R₂ + (V_A − V₁)/R₁ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

V_A/2 + (V_A − 6)/8 + (V_A − V_B)/10 = 0

0.725·V_A − 0.1·V_B = 0.75

KCL pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

V_B/R₄ + (V_B − V_A)/R₃ = I_s

V_B/15 + (V_B − V_A)/10 = 2.5

−0.1·V_A + 0.1667·V_B = 2.5

Selesaikan

Δ = (0.725)(0.1667) − (−0.1)(−0.1) = 0.1108

V_A = Δ₁/Δ = 0.375/0.1108 = 3.383 V

V_B = Δ₂/Δ = 1.887/0.1108 = 17.03 V

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Sumber itu menolak Iₛ ke atas masuk ke nod B, dari bumi (0 V) ke V_B. Sumber yang arusnya keluar dari hujung + nya membekalkan P = V·I.

P_Is = V_B·I_s = 17.03·2.5 = 42.58 W

Jawapan

P_Is = 42.58 W

4.Analisis nod

Jawapan: I_s = 0.525 A

HAK pada nod A

V_A diketahui, maka persamaan ini memberikan V_B.

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + (V_A − V_B)/R₃ = 0

(4.5 − 12)/25 + 4.5/12 = (V_B − 4.5)/12

0.075 = (V_B − 4.5)/12 → V_B = 5.4 V

HAK pada nod B

Arus yang meninggalkan B melalui perintang sama dengan arus yang ditolak masuk ke B oleh sumber.

I_s = (V_B − V_A)/R₃ + V_B/R₄ = (5.4 − 4.5)/12 + 5.4/12 = 0.525 A

Jawapan

I_s = 0.525 A

5.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 1.25 A

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 6·3/(6+3) = 2 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2 + 2 = 4 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 15·3/(6+3) = 5 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 5/4 = 1.25 A

6.Thévenin & Norton

Jawapan: V_th = 6.143 V

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 10·4/(10+4) = 2.857 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.857 + 6 = 8.857 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 1.714 + 0.5·2.857 = 3.143 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 3.143 + 0.5·6 = 6.143 V

7.Fana RC & RL

Jawapan: v_C = 7.744 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari R_th; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

R_th = R₁ ∥ R₂ = 2.2·4.7/(2.2 + 4.7) = 1.499 kΩ

v_C(∞) = 12·4.7/(2.2 + 4.7) = 8.174 V

Pemalar masa

τ = R_th·C = 1.499·68 = 101.9 ms

Lengkung pengecasan

v_C(t) = 8.174·(1 − e^−300/101.9) = 7.744 V

Jawapan

v_C = 7.744 V

8.Fana RC & RL

Jawapan: R = 36.07 kΩ

Pemalar masa yang diperlukan

11.25 = 15·(1 − e^−500/τ) → τ = 500/ln(15/(15 − 11.25))

τ = 500/1.386 = 360.7 ms

Rintangan

kΩ darab µF memberikan milisaat.

R = τ/C = 360.7/10 = 36.07 kΩ

Jawapan

R = 36.07 kΩ

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: I = 0.2091 A

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Reaktans

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0.02 = 7.54 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·22·10⁻⁶) = 120.6 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (−113)²) = 114.8 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 24/114.8 = 0.2091 A

Jawapan

I = 0.2091 A

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: I = 0.4793 A

Reaktans

ω = 2πf = 2π·200 = 1257 rad/s

X_L = ωL = 1257·0.05 = 62.83 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(1257·47·10⁻⁶) = 16.93 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(20² + (45.9)²) = 50.07 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 24/50.07 = 0.4793 A

Jawapan

I = 0.4793 A

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: cos φ = 0.673

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Kuasa reaktif setiap beban

Beban ketinggalan mengambil kuasa reaktif (Q > 0); beban mendahului membekalkannya (Q < 0).

Q₁ = 28·tan(arccos 0.65) = 32.74 kvar

Q₂ = 25·tan(arccos 0.7) = 25.51 kvar

Jumlah

P = 28 + 25 = 53 kW

Q = 32.74 + 25.51 = 58.24 kvar

S = √(53² + 58.24²) = 78.75 kVA

Faktor kuasa keseluruhan

cos φ = P/S = 53/78.75 = 0.673 ketinggalan

Jawapan

cos φ = 0.673

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: cos φ = 0.8677

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q₁ = 16·tan(arccos 0.8) = 12 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 400²·2π·60·47·10⁻⁶ = 2835 var = 2.835 kvar

Q₂ = 12 − 2.835 = 9.165 kvar

Kuasa ketara baharu

S₂ = √(16² + 9.165²) = 18.44 kVA

Faktor kuasa baharu

cos φ = P/S₂ = 16/18.44 = 0.8677

Jawapan

cos φ = 0.8677

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: P = 1.154 kW

Voltan fasa

V_ph = 208/√3 = 120.1 V

Arus fasa

|Z| = √(24² + 18²) = 30 Ω

I_ph = 120.1/30 = 4.003 A

Jumlah kuasa nyata

Hanya bahagian rintangan setiap impedans yang menyerap kuasa nyata.

P = 3·I_ph²·R = 3·4.003²·24 = 1.154 kW

Jawapan

P = 1.154 kW

Semak: cos φ = R/|Z| = 0.8, dan √3·V_L·I_L·cos φ memberikan kuasa yang sama.

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: C_ph = 877.5 µF

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 120·tan(acos 0.72) = 120·0.9639 = 115.7 kvar

Q₂ = 120·tan(acos 0.95) = 120·0.3287 = 39.44 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 76.22 kvar

Kapasitans setiap fasa

Dalam bank Y setiap kapasitor disambung antara talian dan titik bintang.

V = 480/√3 = 277.1 V, ω = 2π·60 = 377 rad/s

C_ph = (Q_C/3)/(ω·V²) = 25407/(377·277.1²) = 877.5 µF

Jawapan

C_ph = 877.5 µF

15.Pengubah

Jawapan: R_1′ = 2700 Ω

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Rintangan terrujuk

Voltan naik sebanyak a dan arus turun sebanyak a, jadi nisbah V/I naik sebanyak a².

R_1′ = a²·R_L = 6²·75 = 2700 Ω

Jawapan

R_1′ = 2700 Ω

16.Pengubah

Jawapan: S_η,max = 47.43 kVA

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

x²·1125 = 450 → x = √(450/1125) = 0.6325

Beban pada kecekapan maksimum

S_η,max = x·S = 0.6325·75 = 47.43 kVA

Jawapan

S_η,max = 47.43 kVA

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Jawapan

KCL pada nod A

KCL pada nod B

Selesaikan

Kuasa yang dibekalkan oleh sumber arus

Jawapan

HAK pada nod A

HAK pada nod B

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pemalar masa

Lengkung pengecasan

Jawapan

Pemalar masa yang diperlukan

Rintangan

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Jawapan

Kuasa reaktif setiap beban

Jumlah

Faktor kuasa keseluruhan

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa ketara baharu

Faktor kuasa baharu

Jawapan

Voltan fasa

Arus fasa

Jumlah kuasa nyata

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Kapasitans setiap fasa

Jawapan

Rintangan terrujuk

Jawapan

Kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras

Beban pada kecekapan maksimum

Jawapan

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka