Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 16 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Analisis nod

Hukum arus Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Arus cabang: I = (V_a − V_b)/R
Nod rujukan: V_ground = 0

Kaedah

Pilih nod rujukan (bumi) dan labelkan voltan nod yang lain.
Tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui: arus yang meninggalkan melalui setiap cabang sama dengan arus yang masuk.
Ungkapkan setiap arus cabang sebagai (V_a − V_b)/R.
Selesaikan sistem persamaan, kemudian cari sebarang arus yang anda perlukan.

Thévenin & Norton

Voltan Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Rintangan Thévenin: R_th: semua sumber dimatikan, dilihat dari a–b
Arus Norton: I_N = V_th/R_th
Arus beban: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Pemindahan kuasa maksimum: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Kaedah

Keluarkan beban dan tandakan dua terminal a dan b.
Cari voltan litar buka antara a dan b: inilah V_th.
Matikan semua sumber bebas dan cari rintangan yang dilihat dari a–b: inilah R_th.
Pasang semula beban pada litar setara: V_th bersiri dengan R_th.
Untuk setara Norton, tukarkan: I_N = V_th/R_th, dengan R_N = R_th secara selari.

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Impedans AU & fasor

Impedans: Z_R = R, Z_L = jωL, Z_C = 1/(jωC)
Frekuensi sudut: ω = 2πf
Magnitud dan sudut: |Z| = √(R² + X²), φ = atan(X/R)
Hukum Ohm fasor: V = I·Z

Kaedah

Tukar frekuensi: ω = 2πf.
Cari setiap reaktans: X_L = ωL dan X_C = 1/(ωC).
Tambah impedans seperti perintang, dengan Z = R + jX.
Cari magnitud |Z| = √(R² + X²) dan sudut φ = atan(X/R), kemudian gunakan hukum Ohm dengan fasor.

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa nyata: P = V·I·cos φ
Kuasa reaktif: Q = V·I·sin φ
Kuasa ketara: S = V·I = √(P² + Q²)
Faktor kuasa: pf = cos φ = P/S
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(ωV²)

Kuasa tiga fasa

Sambungan Y: V_L = √3·V_ph, I_L = I_ph
Sambungan Δ: V_L = V_ph, I_L = √3·I_ph
Jumlah kuasa nyata: P = √3·V_L·I_L·cos φ = 3·I_ph²·R
Kuasa ketara dan reaktif: S = √3·V_L·I_L, Q = P·tan φ
Kapasitor pembetulan: Q_C = P(tan φ₁ − tan φ₂), C = Q_C/(3ωV²)
Voltan merentasi setiap kapasitor: Δ: V_L Y: V_L/√3
Masukan motor: P_in = P_out/η

Pengubah

Nisbah belitan: a = N₁/N₂ = V₁/V₂
Nisbah arus: I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a
Arus terlonggok: I = S/V
Impedans terrujuk: Z₁′ = a²·Z_L
Kehilangan kuprum pada beban separa: P_cu = x²·P_cu,fl
Kecekapan: η = x·S·pf/(x·S·pf + P_core + x²·P_cu,fl)
Kecekapan maksimum: x = √(P_core/P_cu,fl)

2Soalan latihan

1.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari rintangan setara R_eq yang dilihat oleh sumber V₁.

V₁ = 6 VR₁ = 6 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 10 ΩR₄ = 8 Ω

R_eq = Ω

2.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 6 VR₁ = 15 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 2 ΩR₄ = 12 ΩR₅ = 15 ΩR₆ = 25 Ω

I_R2 = A

3.Analisis nodSederhana

Tiga cabang disambungkan antara nod A dengan bumi, seperti yang ditunjukkan. Gunakan analisis nod untuk mencari arus I₃ dalam cabang 3, yang mengalir ke atas masuk ke nod A mengikut arah anak panah.

V₁ = 15 VR₁ = 6 ΩV₂ = 6 VR₂ = 5 ΩR₃ = 20 Ω

I₃ = A

4.Analisis nodSukar

Sumber voltan Vₛ antara A dan B mempunyai terminal + pada A, maka ia menjadikan V_A − V_B = Vₛ. Gunakan analisis nod dengan supernod untuk mencari arus I_R1 melalui R₁ mengikut arah anak panah.

V₁ = 36 VI_s = 0.5 AV_s = 8 VR₁ = 15 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 15 Ω

I_R1 = A

5.Thévenin & NortonSederhana

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 6 VR₁ = 3 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

6.Thévenin & NortonSukar

Cari arus Norton I_N: arus yang mengalir dari a ke b jika terminal dilitar pintaskan.

V₁ = 30 VI_s = 1 AR₁ = 4 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 15 Ω

I_N = A

7.Fana RC & RLSederhana

Induktor membawa arus mantap 2 A. Pada t = 0 suis menutup gelung melalui R dan sumber dialihkan, maka arus induktor mereput melalui R. Cari voltan v_R merentasi R pada t = 25 ms.

i(0) = 2 AR = 22 ΩL = 220 mHt = 25 ms

v_R = V

8.Fana RC & RLSukar

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 6 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Cari voltan kapasitor v_C pada t = 400 ms.

V_s = 5 VR = 2.2 kΩC = 220 µFv_C(0) = 6 Vt = 400 ms

v_C = V

9.Impedans AU & fasorSederhana

Litar RLC siri dengan C = 2.2 µF mesti bergema pada 500 Hz. Cari kearuhan L yang diperlukan.

f₀ = 500 HzC = 2.2 µF

L = mH

10.Impedans AU & fasorSukar

Litar RLC bersiri disambungkan kepada bekalan 50 V (rms), 60 Hz. Cari arus rms I.

V = 50 V (rms)f = 60 HzR = 25 ΩL = 20 mHC = 100 µF

I = A

11.Kuasa AU & faktor kuasaSederhana

Satu beban dengan impedans Z = 8 + j6 Ω disambung pada bekalan fasa tunggal 230 V (rms). Cari kuasa reaktif Q yang diserapnya.

V = 230 VZ = 8 + j6 Ω

Q = var

12.Kuasa AU & faktor kuasaSukar

Satu beban fasa tunggal mengambil 11 kW pada faktor kuasa 0.7 ketinggalan daripada bekalan 240 V, 50 Hz. Kapasitor 100 µF disambung selari dengan beban itu. Cari faktor kuasa baharu cos φ yang dilihat oleh bekalan.

P = 11 kWpf₁ = 0.7V = 240 Vf = 50 HzC = 100 µF

cos φ =

13.Kuasa tiga fasaSederhana

Satu motor aruhan tiga fasa menghasilkan 37 kW kuasa keluaran mekanikal pada beban penuh. Pada beban ini kecekapannya 92% dan faktor kuasanya 0.88 ketinggalan. Bekalan mempunyai voltan antara talian 415 V. Cari arus talian I_L.

P_out = 37 kWη = 92%cos φ = 0.88V_L = 415 V

I_L = A

14.Kuasa tiga fasaSukar

Satu beban tiga fasa seimbang mengambil 250 kW pada faktor kuasa 0.8 ketinggalan daripada bekalan 480 V (antara talian), 60 Hz. Satu bank kapasitor tiga fasa secara selari dengan beban mesti menaikkan faktor kuasa keseluruhan kepada 0.95 ketinggalan. Kuasa nyata kekal sama. Cari jumlah kuasa reaktif Q_C yang mesti dibekalkan oleh bank kapasitor, dalam kvar.

P = 250 kWpf₁ = 0.8pf₂ = 0.95V_L = 480 Vf = 60 Hz

Q_C = kvar

15.PengubahSederhana

Satu pengubah unggul dengan nisbah belitan N₁:N₂ = 20:1 mempunyai 4600 V dikenakan pada lilitan primernya. Satu perintang 10 Ω disambung merentasi lilitan sekunder. Cari arus primer I₁.

N₁:N₂ = 20:1V₁ = 4600 VR_L = 10 Ω

I₁ = A

16.PengubahSukar

Satu pengubah fasa tunggal 150 kVA mempunyai kehilangan teras 750 W dan kehilangan kuprum 1500 W pada beban terkadar. Ia membekalkan 50% daripada kVA terkadarnya pada faktor kuasa 0.85 ketinggalan. Cari jumlah kehilangan P_loss dalam watt pada beban ini.

S = 150 kVAP_core = 750 WP_cu,fl = 1500 Wx = 0.5pf = 0.85

P_loss = W

3Larutan

1.Perintang bersiri & selari

Jawapan: R_eq = 11.54 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 10 + 8 = 18 Ω

R₂ ∥ 18 = 8·18/(8+18) = 5.538 Ω

R_eq = R₁ + 5.538 = 6 + 5.538 = 11.54 Ω

Jawapan

R_eq = 11.54 Ω

2.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 0.2726 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 15 + 25 = 40 Ω

R₄ ∥ 40 = 9.231 Ω

R₃ + 9.231 = 11.23 Ω

R₂ ∥ 11.23 = 2.368 Ω

R_eq = R₁ + 2.368 = 15 + 2.368 = 17.37 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 6/17.37 = 0.3455 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 6 − 0.3455·15 = 0.8179 V

I_R2 = V_A/R₂ = 0.8179/3 = 0.2726 A

Jawapan

I_R2 = 0.2726 A

3.Analisis nod

Jawapan: I₃ = −0.444 A

Analisis nod: pilih nod rujukan, labelkan voltan nod yang tidak diketahui, tulis hukum arus Kirchhoff pada setiap nod yang tidak diketahui menggunakan hukum Ohm (I = ΔV/R), dan selesaikan persamaan yang terhasil.

HAK pada nod A

Ambil wayar bawah sebagai bumi. Setiap cabang membawa (V_A − V_k)/R_k menjauhi A, dengan V_k ialah voltan sumbernya (sifar bagi perintang biasa). Arus yang meninggalkan A berjumlah sifar.

(V_A − 15)/6 + (V_A − 6)/5 + V_A/20 = 0

Selesaikan untuk V_A

V_A = (15/6 + 6/5 + 0/20) / (1/6 + 1/5 + 1/20) = 3.7/0.4167 = 8.88 V

Arus cabang

Anak panah menghala ke atas melalui cabang, ke dalam nod A.

I₃ = (0 − V_A)/R₃ = (0 − 8.88)/20 = −0.444 A

Jawapan

I₃ = −0.444 A

Hasil negatif bermaksud arus sebenar mengalir bertentangan dengan anak panah.

4.Analisis nod

Jawapan: I_R1 = 2.039 A

Bentuk supernod

Sumber voltan antara A dan B membawa arus yang tidak diketahui, maka HAK tidak boleh ditulis pada A atau B secara berasingan. Kepung A, B dan sumber dalam satu supernod: arus yang memasukinya sama dengan arus yang meninggalkannya.

V_B = V_A − 8

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Selesaikan

(V_A − 36)/15 + V_A/2 + (V_A − 8)/15 = 0.5

V_A·(1/15 + 1/2 + 1/15) = 0.5 + 36/15 + 8/15 = 3.433

V_A = 3.433/0.6333 = 5.421 V

V_B = −2.579 V

Arus melalui R₁

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (36 − 5.421)/15 = 2.039 A

Jawapan

I_R1 = 2.039 A

Hasil negatif bermaksud arus sebenar mengalir bertentangan dengan anak panah.

5.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 0.2051 A

Teorem Thévenin: mana-mana rangkaian linear dua terminal berkelakuan seperti satu sumber voltan V_th secara bersiri dengan rintangan R_th. Teorem Norton memberikan rangkaian yang sama sebagai sumber arus I_N = V_th/R_th selari dengan R_th.

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 3·4/(3+4) = 1.714 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1.714 + 15 = 16.71 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, tiada arus mengalir melalui R₃, jadi tiada susutan merentasinya dan V_b = V_A. R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan.

V_th = V₁·R₂/(R₁+R₂) = 6·4/(3+4) = 3.429 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 3.429/16.71 = 0.2051 A

6.Thévenin & Norton

Jawapan: I_N = 2.2 A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Gantikan sumber voltan dengan litar pintas dan sumber arus dengan litar buka, kemudian lihat ke dalam litar dari a–b.

R₁ ∥ R₂ = 4·10/(4+10) = 2.857 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 2.857 + 15 = 17.86 Ω

Cari V_th, voltan litar buka

Dengan a–b terbuka, satu-satunya laluan untuk Iₛ ialah melalui R₃ ke nod A. Cari V_A dengan superposisi V₁ dan Iₛ, kemudian tambah susutan merentasi R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 21.43 + 1·2.857 = 24.29 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = 24.29 + 1·15 = 39.29 V

Setara Norton

Sumber Norton ialah litar yang sama dilihat sebagai sumber arus selari dengan R_th. Arusnya ialah arus litar pintas pada a–b.

I_N = V_th/R_th = 39.29/17.86 = 2.2 A

7.Fana RC & RL

Jawapan: v_R = 3.612 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa

τ = L/R = 220 mH / 22 Ω = 10 ms

Pereputan arus

i(t) = 2·e^−25/10 = 0.1642 A

v_R = R·i = 22·0.1642 = 3.612 V

Jawapan

v_R = 3.612 V

8.Fana RC & RL

Jawapan: v_C = 5.438 V

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

v_C(0) = 6 V, v_C(∞) = V_s = 5 V

τ = R·C = 2.2 kΩ · 220 µF = 484 ms

v_C(t) = 5 + (6 − 5)·e^−t/τ

Voltan pada masa yang diberi

v_C(400) = 5 + (1)·e^−400/484 = 5.438 V

Jawapan

v_C = 5.438 V

9.Impedans AU & fasor

Jawapan: L = 46.06 mH

Litar AU dengan fasor: perintang, induktor dan kapasitor mempunyai impedans R, jωL dan 1/(jωC), dengan ω = 2πf. Dalam sambungan bersiri, impedans ditambah seperti rintangan, tetapi sebagai nombor kompleks. Arus dan voltan rms mengikut hukum Ohm dengan |Z|.

Syarat resonans

Pada resonans reaktans induktif dan kapasitif saling membatalkan: ωL = 1/(ωC).

ω₀ = 2π·500 = 3142 rad/s

L = 1/(ω₀²·C) = 1/(3142²·2.2·10⁻⁶) = 46.06 mH

Jawapan

L = 46.06 mH

10.Impedans AU & fasor

Jawapan: I = 1.593 A

Reaktans

ω = 2πf = 2π·60 = 377 rad/s

X_L = ωL = 377·0.02 = 7.54 Ω

X_C = 1/(ωC) = 1/(377·100·10⁻⁶) = 26.53 Ω

Impedans

Dalam sambungan bersiri impedans ditambah sebagai nombor kompleks: Z = R + j(X_L − X_C).

|Z| = √(R² + (X_L − X_C)²) = √(25² + (−18.99)²) = 31.39 Ω

Arus

Arus yang sama mengalir melalui setiap unsur litar bersiri.

I = V/|Z| = 50/31.39 = 1.593 A

Jawapan

I = 1.593 A

11.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: Q = 3174 var

Kuasa AU: kuasa ketara S = V·I (VA) terpecah kepada kuasa nyata P = S·cos φ (W), yang melakukan kerja berguna, dan kuasa reaktif Q = S·sin φ (var), yang bergerak ulang-alik antara sumber dan beban. Faktor kuasa ialah cos φ. Kapasitor secara selari membekalkan kuasa reaktif secara setempat, jadi arus talian menurun untuk kuasa nyata yang sama.

Arus

|Z| = √(8² + 6²) = 10 Ω

I = V/|Z| = 230/10 = 23 A

Kuasa reaktif

Q = I²·X = 23²·6 = 3174 var

Jawapan

Q = 3174 var

12.Kuasa AU & faktor kuasa

Jawapan: cos φ = 0.7598

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata P tidak berubah; hanya kuasa reaktif yang diambil daripada bekalan berubah.

Q₁ = 11·tan(arccos 0.7) = 11.22 kvar

Q_C = V²·2πf·C = 240²·2π·50·100·10⁻⁶ = 1810 var = 1.81 kvar

Q₂ = 11.22 − 1.81 = 9.413 kvar

Kuasa ketara baharu

S₂ = √(11² + 9.413²) = 14.48 kVA

Faktor kuasa baharu

cos φ = P/S₂ = 11/14.48 = 0.7598

Jawapan

cos φ = 0.7598

13.Kuasa tiga fasa

Jawapan: I_L = 63.58 A

Kuasa masukan elektrik

P_in = P_out/η = 37/0.92 = 40.22 kW

Arus talian

I_L = P_in/(√3·V_L·cos φ) = 40217/(√3·415·0.88) = 63.58 A

Jawapan

I_L = 63.58 A

14.Kuasa tiga fasa

Jawapan: Q_C = 105.3 kvar

Sistem tiga fasa seimbang: dalam sambungan Y (bintang) voltan antara talian ialah √3 kali voltan fasa, V_L = √3·V_ph, dan arus talian sama dengan arus fasa. Dalam sambungan Δ (delta) voltan antara talian sama dengan voltan fasa dan arus talian ialah √3 kali arus fasa, I_L = √3·I_ph. Jumlah kuasa ialah tiga kali kuasa satu fasa: P = 3·V_ph·I_ph·cos φ = √3·V_L·I_L·cos φ. Pembetulan faktor kuasa: kapasitor membekalkan kuasa reaktif secara setempat, Q_C = P·(tan φ₁ − tan φ₂). Setiap satu daripada tiga kapasitor membekalkan Q_C/3 = V²·ω·C, dengan V ialah voltan merentasi kapasitor itu: V_L dalam bank Δ, V_L/√3 dalam bank Y.

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa nyata tidak berubah, jadi setiap faktor kuasa menentukan kuasa reaktif: Q = P·tan φ.

Q₁ = 250·tan(acos 0.8) = 250·0.75 = 187.5 kvar

Q₂ = 250·tan(acos 0.95) = 250·0.3287 = 82.17 kvar

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Q_C = Q₁ − Q₂ = 105.3 kvar

Jawapan

Q_C = 105.3 kvar

15.Pengubah

Jawapan: I₁ = 1.15 A

Pengubah unggul: voltan berada dalam nisbah belitan dan arus dalam nisbah songsang: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a dan I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, jadi kuasa masuk sama dengan kuasa keluar, V₁·I₁ = V₂·I₂. Impedans beban Z pada sekunder kelihatan seperti a²·Z dari primer.

Voltan dan arus sekunder

V₂ = 4600/20 = 230 V

I₂ = 230/10 = 23 A

Arus primer

Pengubah unggul tidak mempunyai kehilangan: V₁·I₁ = V₂·I₂.

I₁ = I₂/20 = 1.15 A

Jawapan

I₁ = 1.15 A

Semak: beban yang dilihat dari primer ialah a²·R_L = 4000 Ω, dan 4600/4000 memberikan arus yang sama.

16.Pengubah

Jawapan: P_loss = 1125 W

Kehilangan pengubah: kehilangan teras (histeresis dan arus pusar) bergantung pada voltan dan sama pada sebarang beban. Kehilangan kuprum dalam lilitan mengikut kuasa dua arus, jadi pada pecahan x beban terkadar ia ialah x²·P_cu,fl. Kecekapan η = P_out/(P_out + P_core + P_cu), dengan P_out = x·S·pf. Kecekapan paling tinggi pada beban di mana kehilangan kuprum sama dengan kehilangan teras.

Kehilangan kuprum pada beban ini

P_cu = x²·P_cu,fl = 0.25·1500 = 375 W

Jumlah kehilangan

Kehilangan teras adalah sama pada sebarang beban.

P_loss = 750 + 375 = 1125 W

Jawapan

P_loss = 1125 W

Kecekapan pada beban ini ialah η = 98.27%.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electrical-engineering-fundamentals

Asas Kejuruteraan Elektrik: pek ulang kaji kilat

1Formula dan kaedah

Perintang bersiri & selari

Kaedah

Analisis nod

Kaedah

Thévenin & Norton

Kaedah

Fana RC & RL

Kaedah

Impedans AU & fasor

Kaedah

Kuasa AU & faktor kuasa

Kuasa tiga fasa

Pengubah

2Soalan latihan

3Larutan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Jawapan

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Arus daripada sumber

Arus melalui R₂

Jawapan

HAK pada nod A

Selesaikan untuk VA

Arus cabang

Jawapan

Bentuk supernod

Selesaikan

Arus melalui R₁

Jawapan

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Cari Rth dengan semua sumber dimatikan

Cari Vth, voltan litar buka

Setara Norton

Pemalar masa

Pereputan arus

Jawapan

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan pada masa yang diberi

Jawapan

Syarat resonans

Jawapan

Reaktans

Impedans

Arus

Jawapan

Arus

Kuasa reaktif

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa ketara baharu

Faktor kuasa baharu

Jawapan

Kuasa masukan elektrik

Arus talian

Jawapan

Kuasa reaktif sebelum dan selepas

Kuasa reaktif daripada kapasitor

Jawapan

Voltan dan arus sekunder

Arus primer

Jawapan

Kehilangan kuprum pada beban ini

Jumlah kehilangan

Jawapan

Selesaikan untuk V_A

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka

Cari R_th dengan semua sumber dimatikan

Cari V_th, voltan litar buka