Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−9 V330 Ω6.2 V1500 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 6.2 V disuap daripada 9 V melalui 330 Ω dan membekalkan beban 1500 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 9 VVZ = 6.2 VR = 330 ΩRL = 1500 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≥ 18 VR = ?3.3 V≤ 30 mA

Pengatur Zener 3.3 V mesti membekalkan sehingga 30 mA kepada beban. Input boleh turun kepada 18 V, dan Zener memerlukan sekurang-kurangnya 5 mA untuk mengatur. Cari rintangan siri terbesar Rmax yang mengekalkannya mengatur.

Vin,min = 18 VVZ = 3.3 VIL,max = 30 mAIZ,min = 5 mA
Rmax = Ω
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 100 kΩR1​ = 2 kΩVin​

Op-amp itu unggul dan dijalankan daripada bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±12 V. Penguat tidak menyongsang digerakkan oleh gelombang sinus. Cari amplitud masukan terbesar Vin,max (nilai puncak) supaya keluaran tidak terpotong.

R1 = 2 kΩRf = 100 kΩVsat = ±12 V
Vin,max = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 10 kΩV1​ = −1.4 VR1​ = 100 kΩV2​ = −0.5 VR2​ = 2 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −1.4 VV2 = −0.5 VR1 = 100 kΩR2 = 2 kΩRf = 10 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​10 Vt = 0R = 68 ΩL47 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 1 ms.

Vs = 10 VR = 68 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​12 Vterbuka pada t = 0R1​ = 3.3 kΩR2​ = 3.3 kΩi2​C100 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari arus i2 melalui R2 pada t = 100 ms.

Vs = 12 VR1 = 3.3 kΩR2 = 3.3 kΩC = 100 µFt = 100 ms
i2 = mA
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩIR2​AR4​6 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 6 VR1 = 3 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 ΩR4 = 6 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 12 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​8 ΩIR2​AR4​2 ΩBR6​5 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 12 VR1 = 12 ΩR2 = 8 ΩR3 = 10 ΩR4 = 2 ΩR5 = 6 ΩR6 = 5 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 12 V kepada −18 V pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 12 VVo​ = −18 Vf = 250 kHzL = 150 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 36 V kepada 10.8 V pada 25 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus beban terkecil Io,min yang mengekalkan pengaliran selanjar.

Vin​ = 36 VVo​ = 10.8 Vf = 25 kHzL = 150 µH
Io,min = A
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−2 V200 Ω200 Ω + ΔR200 Ω200 Ωab+−38.46 mV

Jambatan dengan empat lengan 200 Ω dibekalkan dengan 2 V. Apabila penderia R₂ berubah, output menunjukkan Vab = 38.46 mV. Cari perubahan tepat ΔR bagi R₂.

Vs = 2 VR = 200 ΩVab = 38.46 mV
ΔR = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 350 Ω diujakan dengan 10 V dan mempunyai satu tolok aktif (jambatan suku). Faktor tolok ialah 2.05 dan terikan ialah 750 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2.05ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD00011110000111101111111

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(1, 2, 6, 8, 10, 13, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD000111100001111010110312X4050706112X1301501408X9011010

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 12) + d(4, 9, 13), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 2, 12) + d(4, 9, 13)
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 4.352 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 2.8/330 = 8.485 mA

Arus beban

IL = 6.2/1500 = 4.133 mA

Arus Zener

IZ = 8.485 − 4.133 = 4.352 mA

Jawapan

IZ = 4.352 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: Rmax = 420 Ω

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus kes terburuk

IR = 30 + 5 = 35 mA

Rintangan terbesar

Rmax = 14.7/0.035 = 420 Ω

Jawapan

Rmax = 420 Ω
3.Litar op-amp

Jawapan: Vin,max = 0.2353 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan

Av = 1 + Rf/R1 = 1 + 100/2 = 51

Masukan terbesar sebelum terpotong

Vin,max = Vsat/|Av| = 12/51 = 0.2353 V

Jawapan

Vin,max = 0.2353 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 2.64 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −1.4/100 = −0.014 mA
I2 = V2/R2 = −0.5/2 = −0.25 mA
If = I1 + I2 = −0.264 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −10·(−0.264) = 2.64 V

Jawapan

Vout = 2.64 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.1125 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 47 mH / 68 Ω = 0.6912 ms
i(∞) = Vs/R = 10/68 = 0.1471 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.1471·(1 − e−1/0.6912) = 0.1125 A

Jawapan

i = 0.1125 A
6.Fana RC & RL

Jawapan: i2 = 1.343 mA

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 12·3.3/(3.3 + 3.3) = 6 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 3.3·100 = 330 ms

Nyahcas

vC(t) = 6·e−100/330 = 4.431 V
i2 = vC/R2 = 4.431/3.3 = 1.343 mA

Jawapan

i2 = 1.343 mA
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.2243 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 3 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​6 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 10 + 6 = 16 Ω
R2 ∥ 16 = 20·16/(20+16) = 8.889 Ω
Req = R1 + 8.889 = 3 + 8.889 = 11.89 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 6/11.89 = 0.5047 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 0.5047·3 = 4.486 V
IR2 = VA/R2 = 4.486/20 = 0.2243 A

Jawapan

IR2 = 0.2243 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.4254 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 6 Ω+−V1​12 VR2​8 ΩAR4​2 ΩBR6​5 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 6 + 5 = 11 Ω
R4 ∥ 11 = 1.692 Ω
R3 + 1.692 = 11.69 Ω
R2 ∥ 11.69 = 4.75 Ω
Req = R1 + 4.75 = 12 + 4.75 = 16.75 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 12/16.75 = 0.7164 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 12 − 0.7164·12 = 3.403 V
IR2 = VA/R2 = 3.403/8 = 0.4254 A

Jawapan

IR2 = 0.4254 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.192 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 18/(12 + 18) = 0.6

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 12 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 12·0.6/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0.192 A

Jawapan

ΔIL = 0.192 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Io,min = 1.008 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 10.8/36 = 0.3

Arus riak

ΔIL = 10.8·0.7/(150·10⁻⁶·25·10³) = 2.016 A

Arus beban sempadan

Io,min = ΔIL/2 = 1.008 A

Jawapan

Io,min = 1.008 A

Di bawah arus ini penukar memasuki pengaliran tak selanjar dan Vo meningkat melebihi D·Vin.

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: ΔR = 16 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan nod

Va = 1 + 0.03846 = 1.038 V

Selesaikan pembahagi

R₂ = 200·1.038/(2 − 1.038) = 216 Ω
ΔR = 216 − 200 = 16 Ω

Jawapan

ΔR = 16 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 3.844 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2.05·750·10⁻⁶ = 0.001537

Output jambatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 10·0.001537/4 = 3.844 mV

Jawapan

Vo = 3.844 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 00, CD = 01

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m1: m0, m3, m5, m9 → 0
ABCD00011110000111101111111

1 yang terpencil

m1 = A′B′C′D → AB = 00, CD = 01

Jawapan

AB = 00, CD = 01
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

B′C′D, BC′D′, A′C′D′, A′B′D′, A′B′C′, ABC′
ABCD000111100001111010110312X4050706112X1301501408X9011010

Liputan minimum

F = B′C′D + BC′D′ + A′B′D′
N = 3

Jawapan

N = 3

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1