Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 470 Ωβ = 150VCC​ = 12 VRB​ = 100 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 150 dipincang oleh perintang tapak RB = 100 kΩ daripada bekalan VCC = 12 V. Perintang pengumpul ialah RC = 470 Ω dan pemancar dibumikan. Ambil VBE = 0.7 V dan andaikan transistor berada dalam kawasan aktif. Cari voltan pengumpul–pemancar VCE.

VCC = 12 VRB = 100 kΩRC = 470 Ωβ = 150VBE = 0.7 V
VCE = V
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 470 Ωβ = 200VCC​ = 5 V5 VRB​ = ?

Satu transistor NPN dengan β = 200 menyuis perintang beban 470 Ω yang disambung antara VCC = 5 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 5 V melalui perintang tapak RB. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari perintang tapak terbesar RB, dalam kΩ, yang masih memacu transistor tepat ke dalam ketepuan.

VCC = 5 VRC = 470 Ωβ = 200Vin = 5 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 V
RB = kΩ
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = 2.2 VR1​ = 2 kΩV2​ = 1.5 VR3​ = 2 kΩR4​ = 10 kΩ

Penguat pembeza menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 2.2 VV2 = 1.5 VR1 = R3 = 2 kΩR2 = R4 = 10 kΩ
Vout = V
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 22 kΩV1​ = 0.3 VR1​ = 100 kΩV2​ = −1.7 VR2​ = 22 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 0.3 VV2 = −1.7 VR1 = 100 kΩR2 = 22 kΩRf = 22 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
R = 47 Ωt = 0L10 mHi(t)

Induktor membawa arus mantap 1 A. Pada t = 0 suis menutup gelung melalui R dan sumber dialihkan, maka arus induktor mereput melalui R. Berapa lamakah masa yang diambil untuk arus jatuh kepada 0.2 A? Cari t.

i(0) = 1 AR = 47 ΩL = 10 mH
t = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​5 Vt = 0R = ?C2.2 µF+−vC​

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 5 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 3.75 V, tepat 200 ms selepas permulaan. Dengan C = 2.2 µF, cari rintangan R yang diperlukan.

Vs = 5 VVth = 3.75 VT = 200 msC = 2.2 µF
R = kΩ
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 15 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​6 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 30 VR1 = 15 ΩR2 = 20 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 4 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩIR2​AR4​5 ΩBR6​6 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 30 VR1 = 4 ΩR2 = 20 ΩR3 = 20 ΩR4 = 5 ΩR5 = 2 ΩR6 = 6 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar boost unggul menukar 9 V kepada 15 V pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 9 VVo​ = 15 Vf = 250 kHzL = 150 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−48 VLSC = 47 µFR = 20 Ω+−96 V

Penukar boost unggul menukar 48 V kepada 96 V untuk beban 20 Ω pada 50 kHz. Kapasitor output ialah 47 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 48 VVo​ = 96 Vf = 50 kHzC = 47 µFR = 20 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−12 V150 Ω150 Ω + ΔR150 Ω150 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 150 Ω dan Vs = 12 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 0.3 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 12 VR = 150 ΩΔR = 0.3 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−2 mV

Tolok terikan (GF = 2) pada anggota dengan E = 110 GPa membentuk jambatan suku yang diujakan dengan 10 V. Output menunjukkan 2 mV. Cari tegasan paksi σ dalam MPa.

Vs = 10 VGF = 2Vo = 2 mVE = 110 GPa
σ = MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
MUXC′I0​C′I1​CI2​0I3​ABS1​S0​F

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = C′, I₁ = C′, I₂ = C, I₃ = 0. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = C′I₁ = C′I₂ = CI₃ = 0
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
FFQ0​Q0​FFQ1​Q1​FFQ2​Q2​FFQ3​Q3​CLKMOD-16

Jam 1 kHz memacu pembilang mod-16. Cari frekuensi fout output paling bererti, yang melengkapkan satu kitar bagi setiap kitaran pengiraan.

fclk = 1 kHzN = 16
fout = kHz

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: VCE = 4.034 V

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Arus tapak

IB = (VCC − VBE)/RB = (12 − 0.7)/100 kΩ = 113 µA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 150·113 µA = 16.95 mA

Voltan pengumpul–pemancar

VCE = 12 − 16.95 mA·0.47 kΩ = 4.034 V

Jawapan

VCE = 4.034 V
2.Diod & transistor

Jawapan: RB = 84.21 kΩ

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus pengumpul dalam ketepuan

IC(sat) = (5 − 0.2)/470 = 10.21 mA

Arus tapak minimum

IB(min) = IC(sat)/β = 10.21/200 = 51.06 µA

Perintang tapak

RB = (5 − 0.7)/IB = 4.3 V/0.05106 mA = 84.21 kΩ

Jawapan

RB = 84.21 kΩ

Sebarang perintang tapak yang lebih kecil juga menepukan transistor; dalam amalan anda memilih yang beberapa kali ganda lebih kecil.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −3.5 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan

R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, maka ia membentuk pembahagi voltan; suapbalik menjadikan V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1.5·10/(2 + 10) = 1.25 V
V₋ = V₊

HAK pada masukan menyongsang

(2.2 − 1.25)/2 = (1.25 − Vout)/10
Vout = (R2/R1)·(V2 − V1) = (10/2)·(1.5 − 2.2) = −3.5 V

Jawapan

Vout = −3.5 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = 1.634 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = 0.3/100 = 0.003 mA
I2 = V2/R2 = −1.7/22 = −0.07727 mA
If = I1 + I2 = −0.07427 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −22·(−0.07427) = 1.634 V

Jawapan

Vout = 1.634 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: t = 0.3424 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa

τ = L/R = 10 mH / 47 Ω = 0.2128 ms

Selesaikan untuk masa

0.2 = 1·e−t/τ → t = τ·ln(1/0.2)
t = 0.2128·ln(5) = 0.3424 ms

Jawapan

t = 0.3424 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: R = 65.58 kΩ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa yang diperlukan

3.75 = 5·(1 − e−200/τ) → τ = 200/ln(5/(5 − 3.75))
τ = 200/1.386 = 144.3 ms

Rintangan

kΩ darab µF memberikan milisaat.

R = τ/C = 144.3/2.2 = 65.58 kΩ

Jawapan

R = 65.58 kΩ
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 1.415 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 15 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​6 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 3 + 6 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 20·9/(20+9) = 6.207 Ω
Req = R1 + 6.207 = 15 + 6.207 = 21.21 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/21.21 = 1.415 A

Jawapan

IR1 = 1.415 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 1.092 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 4 ΩR3​ = 20 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​30 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBR6​6 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 2 + 6 = 8 Ω
R4 ∥ 8 = 3.077 Ω
R3 + 3.077 = 23.08 Ω
R2 ∥ 23.08 = 10.71 Ω
Req = R1 + 10.71 = 4 + 10.71 = 14.71 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/14.71 = 2.039 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 30 − 2.039·4 = 21.84 V
IR2 = VA/R2 = 21.84/20 = 1.092 A

Jawapan

IR2 = 1.092 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.096 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 9/15 = 0.4

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 9 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0.4/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0.096 A

Jawapan

ΔIL = 0.096 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 1021 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 48/96 = 0.5

Arus beban

Io = 96/20 = 4.8 A

Riak output

ΔVo = 4.8·0.5/(50·10³·47·10⁻⁶) = 1021 mV

Jawapan

ΔVo = 1021 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 6 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 0.3/150 = 0.002

Output terlinear

Vab ≈ 12·0.002/4 = 6 mV

Jawapan

Vab = 6 mV

Nilai tepatnya ialah 5.994 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: σ = 44 MPa

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Terikan

ε = 4·0.002/(10·2) = 0.0004

Tegasan

σ = 110·10³ MPa·0.0004 = 44 MPa

Jawapan

σ = 44 MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = A′B′C′ + A′BC′ + AB′C

Baris dengan F = 1

ABC = 000, 010, 101
N = 3

Jawapan

N = 3
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: fout = 0.0625 kHz

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Pembahagian frekuensi

fout = 1 kHz / 16 = 0.0625 kHz

Jawapan

fout = 0.0625 kHz

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1