Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar): V_D = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Pincang tetap: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
Pincang pembahagi: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin bagi pembahagi: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Gelung pengumpul: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Ketepuan: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Penguat tak menyongsang: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Penguat penambah: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp unggul: V₊ = V₋, I_in = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost menyongsang: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul: V_inI_in = V_oI_o
Riak induktor: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Arus induktor purata: buck I_o; boost dan buck-boost I_o/(1 − D)
Riak output: buck ΔI_L/(8fC); boost dan buck-boost I_o·D/(fC)
Sempadan CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Pengeluaran: V_ab = V_a − V_b
Imbangan: R₁/R₂ = R₃/R₄
Jambatan wayar gelongsor: R/R_x = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Faktor tolok: ΔR/R = GF·ε
Output jambatan: suku V_s·GF·ε/4, separuh V_s·GF·ε/2, penuh V_s·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Tegasan: σ = E·ε

Kaedah

Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
Untuk jambatan tak seimbang, cari V_a dan V_b daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan V_s·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana

Satu transistor NPN dengan β = 200 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada V_CC = 18 V: R₁ = 68 kΩ dari V_CC ke tapak dan R₂ = 8.2 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah R_C = 2.7 kΩ dan perintang pemancar ialah R_E = 1.2 kΩ. Ambil V_BE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul I_C dalam mA.

V_CC = 18 VR₁ = 68 kΩR₂ = 8.2 kΩR_C = 2.7 kΩR_E = 1.2 kΩβ = 200

I_C = mA

2.Diod & transistorSukar

Satu transistor NPN dengan β = 100 menyuis perintang beban 100 Ω yang disambung antara V_CC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak R_B = 10 kΩ. Ambil V_BE = 0.7 V dan V_CE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul I_C dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

V_CC = 12 VR_C = 100 Ωβ = 100V_in = 3.3 VV_BE = 0.7 VV_CE(sat) = 0.2 VR_B = 10 kΩ

I_C = mA

3.Litar op-ampSederhana

Pilih perintang suap balik R_f yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 11.

R₁ = 4.7 kΩA_v = 11

R_f = kΩ

4.Litar op-ampSukar

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari arus I_f melalui perintang suap balik, yang mengalir ke arah keluaran.

V₁ = −0.8 VV₂ = 0.1 VR₁ = 1 kΩR₂ = 4.7 kΩR_f = 2 kΩ

I_f = mA

5.Fana RC & RLSederhana

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W yang tersimpan dalam induktor pada t = 1 ms, dalam mJ.

V_s = 5 VR = 47 ΩL = 47 mHt = 1 ms

W = mJ

6.Fana RC & RLSukar

Suis merentasi R₂ telah dibuka untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis ditutup dan memintaskan R₂. Cari arus induktor i pada t = 10 ms.

V_s = 20 VR₁ = 20 ΩR₂ = 33 ΩL = 68 mHt = 10 ms

i = A

7.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R₁.

V₁ = 15 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 3 Ω

I_R1 = A

8.Perintang bersiri & selariSukar

Cari rintangan setara R_eq yang dilihat oleh sumber V₁.

V₁ = 24 VR₁ = 8 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 20 ΩR₅ = 10 ΩR₆ = 10 Ω

R_eq = Ω

9.Penukar DC-DCSederhana

Penukar buck menukar 36 V kepada 25.2 V untuk beban 20 Ω. Ia disuis pada 100 kHz dengan L = 47 µH. Cari arus induktor puncak I_max.

Vin = 36 VVo = 25.2 Vf = 100 kHzL = 47 µHR = 20 Ω

I_max = A

10.Penukar DC-DCSukar

Penukar buck-boost unggul menukar 9 V kepada −13.5 V untuk beban 5 Ω pada 40 kHz. Kapasitor output ialah 22 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔV_o dalam mV.

Vin = 9 VVo = −13.5 Vf = 40 kHzC = 22 µFR = 5 Ω

ΔV_o = mV

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana

Galvanometer dengan rintangan 200 Ω disambungkan antara a dan b jambatan yang ditunjukkan (V_s = 12 V). Cari arus galvanometer I_g dari a ke b, dalam µA.

V_s = 12 VR₁ = 120 ΩR₂ = 60 ΩR₃ = 80 ΩR₄ = 50 ΩR_g = 200 Ω

I_g = µA

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar

Jambatan suku dengan satu tolok aktif (GF = 2) diujakan dengan 2.5 V. Di bawah beban output menunjukkan 0.75 mV. Cari terikan ε dalam µε.

V_s = 2.5 VGF = 2V_o = 0.75 mV

ε = µε

13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Permudahkan F = ABC′ + A′B′C + ABC kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = ABC′ + A′B′C + ABC

L =

14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Pembilang gelang 4-bit Q₃Q₂Q₁Q₀ bermula pada 1100. Pada setiap pinggir jam bit beranjak satu tempat ke kanan (Q₃ → Q₂ → Q₁ → Q₀) dan Q₃ menerima Q₀. Beri keadaan Q = Q₃Q₂Q₁Q₀ sebagai nombor perpuluhan selepas 3 pinggir jam.

Q₃Q₂Q₁Q₀ = 11003

Q =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: I_C = 0.9955 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B dan I_E = (β + 1)·I_B. Cari I_B daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian I_C, kemudian V_CE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

V_TH = 18·8.2/(68 + 8.2) = 1.937 V

R_TH = 68·8.2/(68 + 8.2) = 7.318 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·I_B.

I_B = (1.937 − 0.7)/(7.318 + 201·1.2) = 4.978 µA

Arus pengumpul

I_C = 200·4.978 µA = 0.9955 mA

I_E = 201·4.978 µA = 1 mA

Jawapan

I_C = 0.9955 mA

2.Diod & transistor

Jawapan: I_C = 26 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana V_CE = V_CE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya I_B = I_C(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan I_C = β·I_B.

Arus tapak

I_B = (3.3 − 0.7)/10 kΩ = 260 µA

Tepu atau aktif?

β·I_B lebih kecil daripada I_C(sat), jadi transistor kekal aktif.

β·I_B = 26 mA

I_C(sat) = (12 − 0.2)/100 = 118 mA

Arus pengumpul

I_C = β·I_B = 26 mA

Jawapan

I_C = 26 mA

Transistor aktif, jadi beban tidak dihidupkan sepenuhnya.

3.Litar op-amp

Jawapan: R_f = 47 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = V_in, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui R_f, jadi V_out = V_in·(1 + R_f/R₁).

A_v = 1 + R_f/R₁

R_f = (11 − 1)·4.7 = 47 kΩ

Jawapan

R_f = 47 kΩ

4.Litar op-amp

Jawapan: I_f = −0.7787 mA

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I₁ = V₁/R₁ = −0.8/1 = −0.8 mA

I₂ = V₂/R₂ = 0.1/4.7 = 0.02128 mA

I_f = I₁ + I₂ = −0.7787 mA

Jawapan

I_f = −0.7787 mA

5.Fana RC & RL

Jawapan: W = 0.1063 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 47 mH / 47 Ω = 1 ms

i(∞) = V_s/R = 5/47 = 0.1064 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = 0.1064·(1 − e^−1/1) = 0.06725 A

Tenaga tersimpan

W = ½·L·i² = ½·47·0.06725² = 0.1063 mJ

Jawapan

W = 0.1063 mJ

6.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.9671 A

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 kedua-dua perintang berada dalam gelung; selepas itu suis yang tertutup memintaskan R₂.

i(0) = 20/(20 + 33) = 0.3774 A

i(∞) = 20/20 = 1 A

τ = L/R = 68/20 = 3.4 ms

i(t) = 1 + (0.3774 − 1)·e^−t/τ

Arus pada masa yang diberi

i(10) = 1 + (−0.6226)·e^−10/3.4 = 0.9671 A

Jawapan

i = 0.9671 A

7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R1 = 0.5784 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 20 + 3 = 23 Ω

R₂ ∥ 23 = 8·23/(8+23) = 5.935 Ω

R_eq = R₁ + 5.935 = 20 + 5.935 = 25.94 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 15/25.94 = 0.5784 A

Jawapan

I_R1 = 0.5784 A

8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: R_eq = 15.24 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 10 + 10 = 20 Ω

R₄ ∥ 20 = 10 Ω

R₃ + 10 = 14 Ω

R₂ ∥ 14 = 7.241 Ω

R_eq = R₁ + 7.241 = 8 + 7.241 = 15.24 Ω

Jawapan

R_eq = 15.24 Ω

9.Penukar DC-DC

Jawapan: I_max = 2.064 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost menyongsang |V_o| = V_in·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: V_in·I_in = V_o·I_o. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔI_L = V_L·D·T/L, dengan V_L = V_in − V_o untuk buck dan V_in untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔV_o = ΔI_L/(8fC) untuk buck dan I_o·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Kitar tugas

D = 25.2/36 = 0.7

Arus purata dan riak

I_o = 25.2/20 = 1.26 A

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 10.8·0.7/(47·10⁻⁶·100·10³) = 1.609 A

Arus puncak

I_max = 1.26 + 1.609/2 = 2.064 A

Jawapan

I_max = 2.064 A

10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔV_o = 1841 mV

Kitar tugas

D = 13.5/(9 + 13.5) = 0.6

Arus beban

I_o = 13.5/5 = 2.7 A

Riak output

ΔV_o = 2.7·0.6/(40·10³·22·10⁻⁶) = 1841 mV

Jawapan

ΔV_o = 1841 mV

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: I_g = −2273 µA

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan V_s. Pembahagi kiri R₁–R₂ memberikan V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) dan pembahagi kanan R₃–R₄ memberikan V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); outputnya ialah V_ab = V_a − V_b. Jambatan seimbang (V_ab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R₁/R₂ = R₃/R₄, iaitu R₁·R₄ = R₂·R₃. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Voltan Thévenin

V_th = 12·(60/180 − 50/130) = −0.6154 V

Rintangan Thévenin

R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 70.77 Ω

Arus galvanometer

I_g = −0.6154/(70.77 + 200) = −2273 µA

Jawapan

I_g = −2273 µA

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: ε = 600 µε

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan V_s·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan V_s·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Selesaikan persamaan jambatan suku

ε = 4·0.00075/(2.5·2) = 0.0006

Dalam mikroterikan

ε = 600 µε

Jawapan

ε = 600 µε

13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 5

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

ABC′ → m(6)

A′B′C → m(1)

ABC → m(7)

Kumpulkan dan baca

F = AB + A′B′C

Kira literal

L = 5

Jawapan

L = 5

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: Q = 9

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Keadaan selepas setiap pinggir

1100 → 0110 → 0011 → 1001

Nilai perpuluhan

1001₂ = 9

Jawapan

Q = 9

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1