Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharu Kembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar): V_D = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif: V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B, I_E = (β + 1)·I_B
Pincang tetap: I_B = (V_CC − 0.7)/R_B
Pincang pembahagi: I_B = (V_TH − 0.7)/(R_TH + (β + 1)R_E)
Thévenin bagi pembahagi: V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂
Gelung pengumpul: V_CE = V_CC − I_CR_C − I_ER_E
Ketepuan: I_C(sat) = (V_CC − V_CE(sat))/R_C, I_B ≥ I_C(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Penguat tak menyongsang: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Penguat penambah: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Op-amp unggul: V₊ = V₋, I_in = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa: τ = RC | τ = L/R
Sambutan: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Kapasitor pada AT: litar buka; v_C tidak boleh melompat
Induktor pada AT: litar pintas; i_L tidak boleh melompat
Mantap: t ≈ 5τ

Kaedah

Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri: R_eq = R₁ + R₂ + …
Perintang selari: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dua secara selari: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Hukum Ohm: V = I·R
Kuasa: P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Lukis semula litar selepas setiap langkah.
Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck: V_o = D·V_in
Boost: V_o = V_in/(1 − D)
Buck-boost menyongsang: |V_o| = V_in·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul: V_inI_in = V_oI_o
Riak induktor: ΔI_L = V_L,on·D/(L·f); buck V_in − V_o, boost and buck-boost V_in
Arus induktor purata: buck I_o; boost dan buck-boost I_o/(1 − D)
Riak output: buck ΔI_L/(8fC); boost dan buck-boost I_o·D/(fC)
Sempadan CCM: buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔI_L = V_L·D/(L·f).
Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi: V_a = V_sR₂/(R₁ + R₂), V_b = V_sR₄/(R₃ + R₄)
Pengeluaran: V_ab = V_a − V_b
Imbangan: R₁/R₂ = R₃/R₄
Jambatan wayar gelongsor: R/R_x = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin: R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄
Faktor tolok: ΔR/R = GF·ε
Output jambatan: suku V_s·GF·ε/4, separuh V_s·GF·ε/2, penuh V_s·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan: V_ab ≈ V_s·ΔR/(4R)
Tegasan: σ = E·ε

Kaedah

Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
Untuk jambatan tak seimbang, cari V_a dan V_b daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan V_s·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas: A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean: X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan: (X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh: 00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel: kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1: F = A′B′I₀ + A′BI₁ + AB′I₂ + ABI₃
Flip-flop: D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang: n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; f_out = f_clk/N
Pembilang riak: f_max = 1/(n·t_pd)
Pembilang gelang dan Johnson: n dan 2n keadaan

Kaedah

Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana

Satu transistor NPN dengan β = 120 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada V_CC = 15 V: R₁ = 22 kΩ dari V_CC ke tapak dan R₂ = 6.8 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah R_C = 3.3 kΩ dan perintang pemancar ialah R_E = 1.2 kΩ. Ambil V_BE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul I_C dalam mA.

V_CC = 15 VR₁ = 22 kΩR₂ = 6.8 kΩR_C = 3.3 kΩR_E = 1.2 kΩβ = 120

I_C = mA

2.Diod & transistorSukar

Pengatur Zener 6.2 V mempunyai perintang siri 330 Ω. Input boleh naik kepada 22 V, dan beban mungkin diputuskan. Cari kuasa terbesar P_Z,max yang mesti dilesapkan oleh Zener.

V_in,max = 22 VV_Z = 6.2 VR = 330 Ω

P_Z,max = mW

3.Litar op-ampSederhana

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran V_out.

V_in = −0.2 VR₁ = 4.7 kΩR_f = 4.7 kΩ

V_out = V

4.Litar op-ampSukar

Pengamir menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±13 V. Kapasitor tidak bercas apabila masukan malar V_in = −0.8 V dikenakan pada t = 0. Cari voltan keluaran V_out pada t = 10 ms.

V_in = −0.8 VR = 10 kΩC = 0.22 µFV_sat = ±13 Vt = 10 ms

V_out = V

5.Fana RC & RLSederhana

Induktor membawa arus mantap 3 A. Pada t = 0 suis menutup gelung melalui R dan sumber dialihkan, maka arus induktor mereput melalui R. Cari voltan v_R merentasi R pada t = 5 ms.

i(0) = 3 AR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms

v_R = V

6.Fana RC & RLSukar

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 15 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 11.25 V, tepat 50 ms selepas permulaan. Dengan C = 47 µF, cari rintangan R yang diperlukan.

V_s = 15 VV_th = 11.25 VT = 50 msC = 47 µF

R = kΩ

7.Perintang bersiri & selariSederhana

Cari arus I_R1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R₁.

V₁ = 12 VR₁ = 20 ΩR₂ = 12 ΩR₃ = 6 ΩR₄ = 6 Ω

I_R1 = A

8.Perintang bersiri & selariSukar

Cari arus I_R2 melalui R₂.

V₁ = 24 VR₁ = 3 ΩR₂ = 10 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 25 ΩR₅ = 3 ΩR₆ = 30 Ω

I_R2 = A

9.Penukar DC-DCSederhana

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 24 V kepada −36 V pada 50 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔI_L.

Vin = 24 VVo = −36 Vf = 50 kHzL = 330 µH

ΔI_L = A

10.Penukar DC-DCSukar

Penukar buck menukar 15 V kepada 6 V untuk beban 8 Ω pada 25 kHz, dengan L = 220 µH dan C = 47 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔV_o dalam mV.

Vin = 15 VVo = 6 Vf = 25 kHzL = 220 µHC = 47 µF

ΔV_o = mV

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana

Tolok terikan 400 Ω ialah satu lengan (R₂) jambatan dengan empat lengan 400 Ω yang sama dan pengujaan 3 V. Cari kuasa P_g yang dilesapkan dalam tolok, dalam mW. Pemanasan sendiri mengehadkan pengujaan.

V_s = 3 VR = 400 Ω

P_g = mW

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar

Jambatan dengan lengan 350 Ω diujakan dengan 2.5 V dan mempunyai dua tolok aktif pada lengan bersebelahan, satu dalam tegangan dan satu dalam mampatan (jambatan separuh). Faktor tolok ialah 2.12 dan terikan ialah 200 µε. Cari output jambatan V_o dalam mV.

V_s = 2.5 VGF = 2.12ε = 200 µε

V_o = mV

13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana

Permudahkan F = A′B′ + A′C′ + ABC + AB kepada bentuk hasil tambah hasil darab minimum. Berapa banyak literal L yang terkandung dalam ungkapan yang dipermudah?

F = A′B′ + A′C′ + ABC + AB

L =

14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar

Pembilang gelang dibuat daripada 5 flip-flop D dengan output terakhir disuap balik ke input pertama, dan bermula dengan satu 1. Berapa banyak keadaan berbeza N yang dilaluinya?

n = 5

N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: I_C = 2.267 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif V_BE = 0.7 V, I_C = β·I_B dan I_E = (β + 1)·I_B. Cari I_B daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian I_C, kemudian V_CE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin V_TH = V_CC·R₂/(R₁ + R₂), R_TH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

V_TH = 15·6.8/(22 + 6.8) = 3.542 V

R_TH = 22·6.8/(22 + 6.8) = 5.194 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·I_B.

I_B = (3.542 − 0.7)/(5.194 + 121·1.2) = 18.89 µA

Arus pengumpul

I_C = 120·18.89 µA = 2.267 mA

I_E = 121·18.89 µA = 2.286 mA

Jawapan

I_C = 2.267 mA

2.Diod & transistor

Jawapan: P_Z,max = 296.8 mW

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya V_Z selagi arusnya kekal di atas minimum I_Z,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: I_R = (V_in − V_Z)/R. Arus itu terbahagi antara beban, I_L = V_Z/R_L, dan Zener: I_Z = I_R − I_L. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan I_Z,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar P_Z = V_Z·I_Z.

Arus Zener kes terburuk

I_Z = 15.8/330 = 47.88 mA

Kuasa Zener

P_Z = 6.2·47.88 = 296.8 mW

Jawapan

P_Z,max = 296.8 mW

3.Litar op-amp

Jawapan: V_out = −0.4 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Masukan songsang mengikut masukan

V₋ = V₊ = −0.2 V

I = V₋/R₁ = −0.2/4.7 = −0.04255 mA

Voltan keluaran

Arus melalui R₁ juga mengalir melalui R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = −0.2 + (−0.04255)·4.7 = −0.4 V

Jawapan

V_out = −0.4 V

4.Litar op-amp

Jawapan: V_out = 3.636 V

Arus masukan dan kadar cerun

kΩ darab µF memberikan milisaat.

RC = 10 kΩ · 0.22 µF = 2.2 ms

kadar cerun = −V_in/(RC) = −(−0.8)/2.2 = 0.3636 V/ms

Keluaran pada masa yang diberikan

Nilai unggul terletak di dalam ±V_sat, maka pengamir belum terpotong.

V_out = −V_in·t/(RC) = −(−0.8)·10/2.2 = 3.636 V

Jawapan

V_out = 3.636 V

5.Fana RC & RL

Jawapan: v_R = 8.746 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa

τ = L/R = 68 mH / 33 Ω = 2.061 ms

Pereputan arus

i(t) = 3·e^−5/2.061 = 0.265 A

v_R = R·i = 33·0.265 = 8.746 V

Jawapan

v_R = 8.746 V

6.Fana RC & RL

Jawapan: R = 0.7674 kΩ

Pemalar masa yang diperlukan

11.25 = 15·(1 − e^−50/τ) → τ = 50/ln(15/(15 − 11.25))

τ = 50/1.386 = 36.07 ms

Rintangan

kΩ darab µF memberikan milisaat.

R = τ/C = 36.07/47 = 0.7674 kΩ

Jawapan

R = 0.7674 kΩ

7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R1 = 0.4615 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₃ + R₄ = 6 + 6 = 12 Ω

R₂ ∥ 12 = 12·12/(12+12) = 6 Ω

R_eq = R₁ + 6 = 20 + 6 = 26 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 12/26 = 0.4615 A

Jawapan

I_R1 = 0.4615 A

8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: I_R2 = 1.639 A

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R₅ + R₆ = 3 + 30 = 33 Ω

R₄ ∥ 33 = 14.22 Ω

R₃ + 14.22 = 18.22 Ω

R₂ ∥ 18.22 = 6.457 Ω

R_eq = R₁ + 6.457 = 3 + 6.457 = 9.457 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat R_eq, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

I_R1 = V₁/R_eq = 24/9.457 = 2.538 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

V_A = V₁ − I_R1·R₁ = 24 − 2.538·3 = 16.39 V

I_R2 = V_A/R₂ = 16.39/10 = 1.639 A

Jawapan

I_R2 = 1.639 A

9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔI_L = 0.8727 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck V_o = D·V_in, boost V_o = V_in/(1 − D), buck-boost menyongsang |V_o| = V_in·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: V_in·I_in = V_o·I_o. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔI_L = V_L·D·T/L, dengan V_L = V_in − V_o untuk buck dan V_in untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔV_o = ΔI_L/(8fC) untuk buck dan I_o·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔI_L/2.

Kitar tugas

D = 36/(24 + 36) = 0.6

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi V_in.

V_L = 24 V

Arus riak

ΔI_L = V_L·D/(L·f) = 24·0.6/(330·10⁻⁶·50·10³) = 0.8727 A

Jawapan

ΔI_L = 0.8727 A

10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔV_o = 69.63 mV

Kitar tugas

D = 6/15 = 0.4

Arus riak induktor

ΔI_L = (15 − 6)·0.4/(220·10⁻⁶·25·10³) = 0.6545 A

Riak output

ΔV_o = 0.6545/(8·25·10³·47·10⁻⁶) = 69.63 mV

Jawapan

ΔV_o = 69.63 mV

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: P_g = 5.625 mW

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan V_s. Pembahagi kiri R₁–R₂ memberikan V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) dan pembahagi kanan R₃–R₄ memberikan V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); outputnya ialah V_ab = V_a − V_b. Jambatan seimbang (V_ab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R₁/R₂ = R₃/R₄, iaitu R₁·R₄ = R₂·R₃. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Voltan merentasi tolok

V = 3/2 = 1.5 V

Kuasa

P_g = 1.5²/400 = 5.625 mW

Jawapan

P_g = 5.625 mW

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: V_o = 0.53 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan V_s·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan V_s·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2.12·200·10⁻⁶ = 0.000424

Output jambatan

V_o = V_s·GF·ε/2 = 2.5·0.000424/2 = 0.53 mV

Jawapan

V_o = 0.53 mV

13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 6

Aljabar Boolean: peraturan yang memudahkan ungkapan ialah X + X′ = 1 dan X·X′ = 0, X + X = X, penyerapan X + X·Y = X, peraturan penggabungan X·Y + X·Y′ = X, X + X′Y = X + Y dan teorem konsensus XY + X′Z + YZ = XY + X′Z. Hukum De Morgan menukar (X·Y)′ kepada X′ + Y′ dan (X + Y)′ kepada X′·Y′. Peta Karnaugh menggunakan peraturan ini secara grafik: setiap kumpulan dua sel berjiran ialah satu penggunaan XY + XY′ = X.

Minterm ungkapan

A′B′ → m(0, 1)

A′C′ → m(0, 2)

ABC → m(7)

AB → m(6, 7)

Kumpulkan dan baca

F = BC′ + A′B′ + AB

Kira literal

L = 6

Jawapan

L = 6

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada f_clk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Urutan untuk 5 flip-flop

10000 → 01000 → 00100 → 00010 → 00001

Bilangan keadaan

N = 5

Jawapan

N = 5

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1