Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−18 V470 Ω3.3 V2200 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 3.3 V disuap daripada 18 V melalui 470 Ω dan membekalkan beban 2200 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 18 VVZ = 3.3 VR = 470 ΩRL = 2200 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≤ 22 V150 Ω6.2 V

Pengatur Zener 6.2 V mempunyai perintang siri 150 Ω. Input boleh naik kepada 22 V, dan beban mungkin diputuskan. Cari kuasa terbesar PZ,max yang mesti dilesapkan oleh Zener.

Vin,max = 22 VVZ = 6.2 VR = 150 Ω
PZ,max = mW
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = 2.9 VR1​ = 47 kΩV2​ = 1.3 VR3​ = 47 kΩR4​ = 10 kΩ

Penguat pembeza menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari voltan V− pada masukan menyongsang.

V1 = 2.9 VV2 = 1.3 VR1 = R3 = 47 kΩR2 = R4 = 10 kΩ
V− = V
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 22 kΩRf1​ = 22 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 10 kΩRf2​ = 10 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Masukan ialah Vin = 0.2 V. Cari voltan keluaran Vout.

R1 = 22 kΩRf1 = 22 kΩR2 = 10 kΩRf2 = 10 kΩVin = 0.2 V
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​15 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 3.3 kΩC100 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari pemalar masa τ litar selepas suis ditutup.

Vs = 15 VR1 = 10 kΩR2 = 3.3 kΩC = 100 µF
τ = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​6 VR1​ = 5 ΩR2​ = 22 Ωterbuka pada t = 0L68 mHi(t)

Suis merentasi R2 telah ditutup untuk masa yang lama, maka arus induktor mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari arus induktor i pada t = 5 ms.

Vs = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms
i = A
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 4 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 10 VR1 = 4 ΩR2 = 15 ΩR3 = 3 ΩR4 = 12 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 6 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​5 ΩBR6​8 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 9 VR1 = 10 ΩR2 = 15 ΩR3 = 6 ΩR4 = 5 ΩR5 = 2 ΩR6 = 8 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​ = ?Imin​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 12 V kepada 3 V untuk beban 15 Ω. Ia disuis pada 100 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus induktor puncak Imax.

Vin​ = 12 VVo​ = 3 Vf = 100 kHzL = 330 µHR = 15 Ω
Imax = A
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​IL​DTT2T

Penukar boost unggul menukar 36 V kepada 144 V untuk beban 5 Ω pada 50 kHz. Cari kearuhan terkecil Lcrit untuk pengaliran selanjar.

Vin​ = 36 VVo​ = 144 Vf = 50 kHzR = 5 Ω
Lcrit = µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−9 VR1​ = 10 ΩR2​ = 150 ΩR3​ = 800 ΩR4​ = 600 ΩabGRg​ = 100 Ω

Galvanometer dengan rintangan 100 Ω disambungkan antara a dan b jambatan yang ditunjukkan (Vs = 9 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 9 VR1 = 10 ΩR2 = 150 ΩR3 = 800 ΩR4 = 600 ΩRg = 100 Ω
Ig = µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−4.2 mV

Tolok terikan (GF = 2.1) pada anggota dengan E = 210 GPa membentuk jambatan suku yang diujakan dengan 10 V. Output menunjukkan 4.2 mV. Cari tegasan paksi σ dalam MPa.

Vs = 10 VGF = 2.1Vo = 4.2 mVE = 210 GPa
σ = MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111010010302041517161120131150141809111010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 15). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 5, 6, 7, 8, 11, 12, 15)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKT12345678

Flip-flop T dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan pada 8 pinggir jam menaik. Berapa kali N Q berubah keadaan?

Q₀ = 0T
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 29.78 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 14.7/470 = 31.28 mA

Arus beban

IL = 3.3/2200 = 1.5 mA

Arus Zener

IZ = 31.28 − 1.5 = 29.78 mA

Jawapan

IZ = 29.78 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: PZ,max = 653.1 mW

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kes terburuk

IZ = 15.8/150 = 105.3 mA

Kuasa Zener

PZ = 6.2·105.3 = 653.1 mW

Jawapan

PZ,max = 653.1 mW
3.Litar op-amp

Jawapan: V− = 0.2281 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan

R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, maka ia membentuk pembahagi voltan; suapbalik menjadikan V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1.3·10/(47 + 10) = 0.2281 V
V₋ = V₊

Jawapan

V− = 0.2281 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −0.4 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −22/22 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/10 = 2

Peringkat demi peringkat

V1 = −1·0.2 = −0.2 V
Vout = 2·(−0.2) = −0.4 V

Jawapan

Vout = −0.4 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: τ = 248.1 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

Rth = R1 ∥ R2 = 10·3.3/(10 + 3.3) = 2.481 kΩ
vC(∞) = 15·3.3/(10 + 3.3) = 3.722 V

Pemalar masa

τ = Rth·C = 2.481·100 = 248.1 ms

Jawapan

τ = 248.1 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.3565 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Sebelum t = 0 suis yang tertutup memintaskan R₂; selepas itu R₁ dan R₂ kedua-duanya berada dalam gelung.

i(0) = 6/5 = 1.2 A
i(∞) = 6/(5 + 22) = 0.2222 A
τ = L/R = 68/27 = 2.519 ms
i(t) = 0.2222 + (1.2 − 0.2222)·e−t/τ

Arus pada masa yang diberi

i(5) = 0.2222 + (0.9778)·e−5/2.519 = 0.3565 A

Jawapan

i = 0.3565 A
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.8696 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 4 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​15 ΩAR4​12 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 3 + 12 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 15·15/(15+15) = 7.5 Ω
Req = R1 + 7.5 = 4 + 7.5 = 11.5 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/11.5 = 0.8696 A

Jawapan

IR1 = 0.8696 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.5713 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 2 Ω+−V1​9 VR2​15 ΩAR4​5 ΩBR6​8 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 2 + 8 = 10 Ω
R4 ∥ 10 = 3.333 Ω
R3 + 3.333 = 9.333 Ω
R2 ∥ 9.333 = 5.753 Ω
Req = R1 + 5.753 = 10 + 5.753 = 15.75 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 9/15.75 = 0.5713 A

Jawapan

IR1 = 0.5713 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: Imax = 0.2341 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 3/12 = 0.25

Arus purata dan riak

Io = 3/15 = 0.2 A
ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0.25/(330·10⁻⁶·100·10³) = 0.06818 A

Arus puncak

Imax = 0.2 + 0.06818/2 = 0.2341 A

Jawapan

Imax = 0.2341 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Lcrit = 2.344 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 36/144 = 0.75

Syarat sempadan

Tetapkan arus induktor purata sama dengan separuh arus riak dan selesaikan untuk L.

Lcrit = D(1 − D)²·R/(2f)

Kearuhan genting

Lcrit = 0.75(1 − 0.75)²·5/(250·10³) = 2.344 µH

Jawapan

Lcrit = 2.344 µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Ig = 10128 µA

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan Thévenin

Vth = 9·(150/160 − 600/1400) = 4.58 V

Rintangan Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 352.2 Ω

Arus galvanometer

Ig = 4.58/(352.2 + 100) = 10128 µA

Jawapan

Ig = 10128 µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: σ = 168 MPa

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Terikan

ε = 4·0.0042/(10·2.1) = 0.0008

Tegasan

σ = 210·10³ MPa·0.0008 = 168 MPa

Jawapan

σ = 168 MPa
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111010010302041517161120131150141809111010

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B + C′ + D)
(A′ + C + D′)
(A′ + C′ + D)
(A + B + D′)
(A + B′ + C + D)

Bentuk POS minimum

F = (B + C′ + D)(A′ + C + D′)(A′ + C′ + D)(A + B + D′)(A + B′ + C + D)
N = 5

Jawapan

N = 5

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 5

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop T bertukar keadaan pada setiap pinggir menaik dengan T = 1 dan kekal dengan T = 0.

1: T = 1 → Q = 1
2: T = 1 → Q = 0
3: T = 0 → Q = 0
4: T = 1 → Q = 1
5: T = 1 → Q = 0
6: T = 0 → Q = 0
7: T = 0 → Q = 0
8: T = 1 → Q = 1

Kira perubahan

0 → 1 → 0 → 0 → 1 → 0 → 0 → 0 → 1
N = 5

Jawapan

N = 5

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1