Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 1.5 kΩβ = 200IC​ = ?RE​ = 470 ΩVCC​ = 20 VR1​ = 82 kΩR2​ = 22 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 200 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada VCC = 20 V: R₁ = 82 kΩ dari VCC ke tapak dan R₂ = 22 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah RC = 1.5 kΩ dan perintang pemancar ialah RE = 470 Ω. Ambil VBE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul IC dalam mA.

VCC = 20 VR1 = 82 kΩR2 = 22 kΩRC = 1.5 kΩRE = 470 Ωβ = 200
IC = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≤ 12 V150 Ω6.2 V

Pengatur Zener 6.2 V mempunyai perintang siri 150 Ω. Input boleh naik kepada 12 V, dan beban mungkin diputuskan. Cari kuasa terbesar PZ,max yang mesti dilesapkan oleh Zener.

Vin,max = 12 VVZ = 6.2 VR = 150 Ω
PZ,max = mW
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 10 kΩVin​

Pilih perintang suap balik Rf yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 2.

R1 = 10 kΩAv = 2
Rf = kΩ
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​R2​ = 1 kΩV1​ = 1.3 VR1​ = 10 kΩV2​ = −0.7 VR3​ = 2 kΩR4​ = 2 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Nisbah perintang tidak sepadan. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 1.3 VV2 = −0.7 VR1 = 10 kΩR2 = 1 kΩR3 = 2 kΩR4 = 2 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​12 Vt = 0R = 33 ΩL68 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W yang tersimpan dalam induktor pada t = 5 ms, dalam mJ.

Vs = 12 VR = 33 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​15 Vt = 0R = ?C22 µF+−vC​

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 15 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 13.5 V, tepat 100 ms selepas permulaan. Dengan C = 22 µF, cari rintangan R yang diperlukan.

Vs = 15 VVth = 13.5 VT = 100 msC = 22 µF
R = kΩ
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 20 ΩIR1​R3​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​3 ΩB

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 18 VR1 = 20 ΩR2 = 4 ΩR3 = 12 ΩR4 = 3 Ω
IR1 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 4 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩIR2​AR4​20 ΩBR6​20 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 5 VR1 = 4 ΩR2 = 3 ΩR3 = 30 ΩR4 = 20 ΩR5 = 3 ΩR6 = 20 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 24 V kepada −56 V pada 250 kHz dengan L = 100 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 24 VVo​ = −56 Vf = 250 kHzL = 100 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−9 VLSC = 10 µFR = 2 Ω+−22.5 V

Penukar boost unggul menukar 9 V kepada 22.5 V untuk beban 2 Ω pada 500 kHz. Kapasitor output ialah 10 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 9 VVo​ = 22.5 Vf = 500 kHzC = 10 µFR = 2 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−6 VR1​ = 40 ΩR2​ = 40 ΩR3​ = 100 ΩR4​ = 150 Ωab+−Rth​ = ?

Cari rintangan Thévenin Rth bagi jambatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal output a dan b.

Vs = 6 VR1 = 40 ΩR2 = 40 ΩR3 = 100 ΩR4 = 150 Ω
Rth = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−2.5 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 350 Ω diujakan dengan 2.5 V dan mempunyai dua tolok aktif pada lengan bersebelahan, satu dalam tegangan dan satu dalam mampatan (jambatan separuh). Faktor tolok ialah 2 dan terikan ialah 400 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 2.5 VGF = 2ε = 400 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111000111302041517060120131150140809111010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil tambah hasil darab (SOP) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 7, 11, 15). Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 5, 7, 11, 15)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD0001111000011110101113020405X7161120130150141809X11X10

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 6, 8, 12) + d(7, 10, 11), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak sebutan hasil darab N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 1, 3, 6, 8, 12) + d(7, 10, 11)
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IC = 6.315 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

VTH = 20·22/(82 + 22) = 4.231 V
RTH = 82·22/(82 + 22) = 17.35 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·IB.

IB = (4.231 − 0.7)/(17.35 + 201·0.47) = 31.58 µA

Arus pengumpul

IC = 200·31.58 µA = 6.315 mA
IE = 201·31.58 µA = 6.347 mA

Jawapan

IC = 6.315 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: PZ,max = 239.7 mW

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kes terburuk

IZ = 5.8/150 = 38.67 mA

Kuasa Zener

PZ = 6.2·38.67 = 239.7 mW

Jawapan

PZ,max = 239.7 mW
3.Litar op-amp

Jawapan: Rf = 10 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (2 − 1)·10 = 10 kΩ

Jawapan

Rf = 10 kΩ
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −0.515 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −0.7·2/(2 + 2) = −0.35 V

Superposisikan kedua-dua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat menyongsang. Dengan V₁ = 0, V₊ dikuatkan oleh gandaan tidak menyongsang 1 + R₂/R₁.

Vout = −(1/10)·1.3 + (1 + 1/10)·(−0.35) = −0.13 + (−0.385) = −0.515 V

Jawapan

Vout = −0.515 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: W = 3.737 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 68 mH / 33 Ω = 2.061 ms
i(∞) = Vs/R = 12/33 = 0.3636 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = 0.3636·(1 − e−5/2.061) = 0.3315 A

Tenaga tersimpan

W = ½·L·i² = ½·68·0.3315² = 3.737 mJ

Jawapan

W = 3.737 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: R = 1.974 kΩ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa yang diperlukan

13.5 = 15·(1 − e−100/τ) → τ = 100/ln(15/(15 − 13.5))
τ = 100/2.303 = 43.43 ms

Rintangan

kΩ darab µF memberikan milisaat.

R = τ/C = 43.43/22 = 1.974 kΩ

Jawapan

R = 1.974 kΩ
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.7773 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 20 ΩR3​ = 12 Ω+−V1​18 VR2​4 ΩAR4​3 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 12 + 3 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 4·15/(4+15) = 3.158 Ω
Req = R1 + 3.158 = 20 + 3.158 = 23.16 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 18/23.16 = 0.7773 A

Jawapan

IR1 = 0.7773 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.6854 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 4 ΩR3​ = 30 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​5 VR2​3 ΩAR4​20 ΩBR6​20 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 3 + 20 = 23 Ω
R4 ∥ 23 = 10.7 Ω
R3 + 10.7 = 40.7 Ω
R2 ∥ 40.7 = 2.794 Ω
Req = R1 + 2.794 = 4 + 2.794 = 6.794 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 5/6.794 = 0.7359 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 5 − 0.7359·4 = 2.056 V
IR2 = VA/R2 = 2.056/3 = 0.6854 A

Jawapan

IR2 = 0.6854 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.672 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 56/(24 + 56) = 0.7

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 24 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 24·0.7/(100·10⁻⁶·250·10³) = 0.672 A

Jawapan

ΔIL = 0.672 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 1350 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 9/22.5 = 0.6

Arus beban

Io = 22.5/2 = 11.25 A

Riak output

ΔVo = 11.25·0.6/(500·10³·10·10⁻⁶) = 1350 mV

Jawapan

ΔVo = 1350 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Rth = 80 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Bekalan dilitar pintaskan

R₁∥R₂ = 40·40/80 = 20 Ω
R₃∥R₄ = 100·150/250 = 60 Ω

Rintangan Thévenin

Rth = 80 Ω

Jawapan

Rth = 80 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 1 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2·400·10⁻⁶ = 0.0008

Output jambatan

Vo = Vs·GF·ε/2 = 2.5·0.0008/2 = 1 mV

Jawapan

Vo = 1 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111000111302041517060120131150140809111010

Kumpulkan 1

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

CD
A′D

Bentuk SOP minimum

F = CD + A′D
N = 2

Jawapan

N = 2
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 4

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

B′C′D′, B′CD, A′CD, AC′D′, A′B′D, AB′D′, A′B′C′, A′BC
ABCD0001111000011110101113020405X7161120130150141809X11X10

Liputan minimum

F = B′C′D′ + AC′D′ + A′B′D + A′BC
N = 4

Jawapan

N = 4

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1