Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−12 V100 Ω3.3 V3300 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 3.3 V disuap daripada 12 V melalui 100 Ω dan membekalkan beban 3300 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 3.3 VR = 100 ΩRL = 3300 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 680 Ωβ = 100IC​ = ?VCC​ = 12 V3.3 VRB​ = 100 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 menyuis perintang beban 680 Ω yang disambung antara VCC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB = 100 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul IC dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

VCC = 12 VRC = 680 Ωβ = 100Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 VRB = 100 kΩ
IC = mA
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 2 kΩVin​

Pilih perintang suap balik Rf yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 10.

R1 = 2 kΩAv = 10
Rf = kΩ
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 4.7 kΩRf1​ = 4.7 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 22 kΩRf2​ = 2 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Cari gandaan voltan keseluruhan Av = Vout/Vin.

R1 = 4.7 kΩRf1 = 4.7 kΩR2 = 22 kΩRf2 = 2 kΩ
Av =
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​6 Vt = 0R = 22 ΩL100 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W yang tersimpan dalam induktor pada t = 10 ms, dalam mJ.

Vs = 6 VR = 22 ΩL = 100 mHt = 10 ms
W = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​15 Vt = 0R = 2.2 kΩC10 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Sejurus sebelum suis ditutup pada t = 0, kapasitor menyimpan 30 V dengan polariti seperti yang ditunjukkan. Cari voltan kapasitor vC pada t = 10 ms.

Vs = 15 VR = 2.2 kΩC = 10 µFvC(0) = 30 Vt = 10 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩIR2​AR4​15 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 15 VR1 = 20 ΩR2 = 15 ΩR3 = 3 ΩR4 = 15 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 5 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩAR4​30 ΩBR6​10 Ω

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 6 VR1 = 5 ΩR2 = 12 ΩR3 = 10 ΩR4 = 30 ΩR5 = 25 ΩR6 = 10 Ω
Req = Ω
9.Penukar DC-DCSederhana
+−9 VSL = ?CR+−6.3 V

Penukar buck unggul menukar 9 V kepada 6.3 V pada frekuensi pensuisan 25 kHz. Cari kearuhan L yang mengekalkan arus riak puncak-ke-puncak induktor pada 0.2 A.

Vin​ = 9 VVo​ = 6.3 Vf = 25 kHzΔIL = 0.2 A
L = µH
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​IL​DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 12 V kepada −28 V untuk beban 25 Ω pada 25 kHz. Cari kearuhan terkecil Lcrit untuk pengaliran selanjar.

Vin​ = 12 VVo​ = −28 Vf = 25 kHzR = 25 Ω
Lcrit = µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−3 V220 Ω220 Ω + ΔR220 Ω220 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 220 Ω dan Vs = 3 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 0.55 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 3 VR = 220 ΩΔR = 0.55 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−12 V350 Ω − ΔR350 Ω + ΔR350 Ω + ΔR350 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Sel beban (jambatan penuh tolok terikan) mempunyai output terkadar 2 mV/V pada beban terkadarnya 1000 kg. Ia diujakan dengan 12 V. Cari outputnya Vo di bawah beban 800 kg.

2 mV/VFrated = 1000 kgVs = 12 VF = 800 kg
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111010011312140517160120131151141819011010

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 14, 15). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C, D) = Σm(0, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 14, 15)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD0001111000011110X011130204051706112X13X151140809011110

Bagi F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 7, 10, 12, 14) + d(0, 13, 15), dengan d menandakan keadaan tidak peduli, cari bilangan N implikan perdana penting.

F(A, B, C, D) = Σm(1, 3, 7, 10, 12, 14) + d(0, 13, 15)
N =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 86 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 8.7/100 = 87 mA

Arus beban

IL = 3.3/3300 = 1 mA

Arus Zener

IZ = 87 − 1 = 86 mA

Jawapan

IZ = 86 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: IC = 2.6 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus tapak

IB = (3.3 − 0.7)/100 kΩ = 26 µA

Tepu atau aktif?

β·IB lebih kecil daripada IC(sat), jadi transistor kekal aktif.

β·IB = 2.6 mA
IC(sat) = (12 − 0.2)/680 = 17.35 mA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 2.6 mA

Jawapan

IC = 2.6 mA

Transistor aktif, jadi beban tidak dihidupkan sepenuhnya.

3.Litar op-amp

Jawapan: Rf = 18 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (10 − 1)·2 = 18 kΩ

Jawapan

Rf = 18 kΩ
4.Litar op-amp

Jawapan: Av = −1.091

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −4.7/4.7 = −1
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 2/22 = 1.091

Gandaan keseluruhan

Av = A1·A2 = −1·1.091 = −1.091

Jawapan

Av = −1.091
5.Fana RC & RL

Jawapan: W = 2.941 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 100 mH / 22 Ω = 4.545 ms
i(∞) = Vs/R = 6/22 = 0.2727 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = 0.2727·(1 − e−10/4.545) = 0.2425 A

Tenaga tersimpan

W = ½·L·i² = ½·100·0.2425² = 2.941 mJ

Jawapan

W = 2.941 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 24.52 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Nilai awal, nilai akhir, pemalar masa

Voltan kapasitor tidak boleh melompat, jadi ia bermula pada nilai yang tersimpan dan menuju ke voltan sumber.

vC(0) = 30 V, vC(∞) = Vs = 15 V
τ = R·C = 2.2 kΩ · 10 µF = 22 ms
vC(t) = 15 + (30 − 15)·e−t/τ

Voltan pada masa yang diberi

vC(10) = 15 + (15)·e−10/22 = 24.52 V

Jawapan

vC = 24.52 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.2903 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 20 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 3 + 15 = 18 Ω
R2 ∥ 18 = 15·18/(15+18) = 8.182 Ω
Req = R1 + 8.182 = 20 + 8.182 = 28.18 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/28.18 = 0.5323 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 0.5323·20 = 4.355 V
IR2 = VA/R2 = 4.355/15 = 0.2903 A

Jawapan

IR2 = 0.2903 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 13.23 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 5 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​6 VR2​12 ΩAR4​30 ΩBR6​10 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 25 + 10 = 35 Ω
R4 ∥ 35 = 16.15 Ω
R3 + 16.15 = 26.15 Ω
R2 ∥ 26.15 = 8.226 Ω
Req = R1 + 8.226 = 5 + 8.226 = 13.23 Ω

Jawapan

Req = 13.23 Ω
9.Penukar DC-DC

Jawapan: L = 378 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 6.3/9 = 0.7

Aruhan

L = 2.7·0.7/(0.2·25·10³) = 378 µH

Jawapan

L = 378 µH
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Lcrit = 45 µH

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 28/(12 + 28) = 0.7

Syarat sempadan

Tetapkan arus induktor purata sama dengan separuh arus riak dan selesaikan untuk L.

Lcrit = (1 − D)²·R/(2f)

Kearuhan genting

Lcrit = (1 − 0.7)²·25/(225·10³) = 45 µH

Jawapan

Lcrit = 45 µH
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 1.875 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 0.55/220 = 0.0025

Output terlinear

Vab ≈ 3·0.0025/4 = 1.875 mV

Jawapan

Vab = 1.875 mV

Nilai tepatnya ialah 1.873 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 19.2 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Output skala penuh

2·12 = 24 mV

Output pada beban ini

Vo = 24·800/1000 = 19.2 mV

Jawapan

Vo = 19.2 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABCD000111100001111010011312140517160120131151141819011010

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(A + C + D′)
(A′ + B + C′)
(A′ + B′ + C)

Bentuk POS minimum

F = (A + C + D′)(A′ + B + C′)(A′ + B′ + C)
N = 3

Jawapan

N = 3
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

BCD, A′CD, ACD′, AB, A′B′D, A′B′C′
ABCD0001111000011110X011130204051706112X13X151140809011110

Implikan perdana penting

ACD′, AB
N = 2

Jawapan

N = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1