Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 2.7 kΩβ = 120IC​ = ?RE​ = 1.5 kΩVCC​ = 15 VR1​ = 39 kΩR2​ = 10 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 120 mempunyai pincang pembahagi voltan daripada VCC = 15 V: R₁ = 39 kΩ dari VCC ke tapak dan R₂ = 10 kΩ dari tapak ke bumi. Perintang pengumpul ialah RC = 2.7 kΩ dan perintang pemancar ialah RE = 1.5 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan gunakan setara Thévenin bagi pembahagi (jangan abaikan arus tapak). Cari arus pengumpul IC dalam mA.

VCC = 15 VR1 = 39 kΩR2 = 10 kΩRC = 2.7 kΩRE = 1.5 kΩβ = 120
IC = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≥ 24 VR = ?6.2 V≤ 10 mA

Pengatur Zener 6.2 V mesti membekalkan sehingga 10 mA kepada beban. Input boleh turun kepada 24 V, dan Zener memerlukan sekurang-kurangnya 5 mA untuk mengatur. Cari rintangan siri terbesar Rmax yang mengekalkannya mengatur.

Vin,min = 24 VVZ = 6.2 VIL,max = 10 mAIZ,min = 5 mA
Rmax = Ω
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 22 kΩVin​

Pilih perintang suap balik Rf yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 10.

R1 = 22 kΩAv = 10
Rf = kΩ
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​R2​ = 47 kΩV1​ = 1.5 VR1​ = 100 kΩV2​ = 1.6 VR3​ = 22 kΩR4​ = 1 kΩ

Op-amp adalah unggul dan beroperasi daripada bekalan ±15 V. Nisbah perintang tidak sepadan. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = 1.5 VV2 = 1.6 VR1 = 100 kΩR2 = 47 kΩR3 = 22 kΩR4 = 1 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​9 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 6.8 kΩC10 µF+−vC​

Sumber Vₛ mengecas kapasitor melalui R₁, dan R₂ disambung selari dengan C. Kapasitor tidak bercas apabila suis ditutup pada t = 0. Cari pemalar masa τ litar selepas suis ditutup.

Vs = 9 VR1 = 1 kΩR2 = 6.8 kΩC = 10 µF
τ = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC?+−vC​

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 12 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 9.6 V, tepat 10 ms selepas permulaan. Dengan R = 1 kΩ, cari kemuatan C yang diperlukan.

Vs = 12 VVth = 9.6 VT = 10 msR = 1 kΩ
C = µF
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 2 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​8 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 15 VR1 = 2 ΩR2 = 15 ΩR3 = 2 ΩR4 = 8 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 8 ΩIR1​R3​ = 10 ΩR5​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​4 ΩBR6​25 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 10 VR1 = 8 ΩR2 = 10 ΩR3 = 10 ΩR4 = 4 ΩR5 = 4 ΩR6 = 25 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck unggul menukar 15 V kepada 9 V pada 500 kHz dengan L = 22 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 15 VVo​ = 9 Vf = 500 kHzL = 22 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−15 VSLC = 220 µFR = 50 Ω−+−10 V

Penukar buck-boost unggul menukar 15 V kepada −10 V untuk beban 50 Ω pada 500 kHz. Kapasitor output ialah 220 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 15 VVo​ = −10 Vf = 500 kHzC = 220 µFR = 50 Ω
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−6 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 1000 Ω dan Vs = 6 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 5 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 6 VR = 1000 ΩΔR = 5 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−3 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 350 Ω diujakan dengan 3 V dan mempunyai satu tolok aktif (jambatan suku). Faktor tolok ialah 2.05 dan terikan ialah 750 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 3 VGF = 2.05ε = 750 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABCD000111100001111011111111

Dalam peta Karnaugh ini tepat satu 1 tidak mempunyai 1 yang berjiran, maka ia kekal sebagai kumpulan satu sel (minterm penuh empat literal) dalam bentuk SOP minimum. Jiran merentasi tepi peta dikira. Klik sel itu.

F = Σm(2, 4, 5, 9, 12, 13, 14, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD00011110000111100001031214051716X12013015X140809111110

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 10, 11) + d(12, 14), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(2, 4, 6, 7, 10, 11) + d(12, 14)
L =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IC = 1.496 mA

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Setara Thévenin bagi pembahagi

VTH = 15·10/(39 + 10) = 3.061 V
RTH = 39·10/(39 + 10) = 7.959 kΩ

Arus tapak

KVL mengelilingi gelung tapak; arus pemancar ialah (β + 1)·IB.

IB = (3.061 − 0.7)/(7.959 + 121·1.5) = 12.46 µA

Arus pengumpul

IC = 120·12.46 µA = 1.496 mA
IE = 121·12.46 µA = 1.508 mA

Jawapan

IC = 1.496 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: Rmax = 1187 Ω

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus kes terburuk

IR = 10 + 5 = 15 mA

Rintangan terbesar

Rmax = 17.8/0.015 = 1187 Ω

Jawapan

Rmax = 1187 Ω
3.Litar op-amp

Jawapan: Rf = 198 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (10 − 1)·22 = 198 kΩ

Jawapan

Rf = 198 kΩ
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −0.6027 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan +

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = 1.6·1/(22 + 1) = 0.06957 V

Superposisikan kedua-dua masukan

Dengan V₂ = 0, V₁ melihat penguat menyongsang. Dengan V₁ = 0, V₊ dikuatkan oleh gandaan tidak menyongsang 1 + R₂/R₁.

Vout = −(47/100)·1.5 + (1 + 47/100)·0.06957 = −0.705 + 0.1023 = −0.6027 V

Jawapan

Vout = −0.6027 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: τ = 8.718 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Setara Thévenin yang dilihat kapasitor

Pintaskan sumber untuk mencari Rth; buka kapasitor untuk mencari voltan yang akan dicapainya.

Rth = R1 ∥ R2 = 1·6.8/(1 + 6.8) = 0.8718 kΩ
vC(∞) = 9·6.8/(1 + 6.8) = 7.846 V

Pemalar masa

τ = Rth·C = 0.8718·10 = 8.718 ms

Jawapan

τ = 8.718 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: C = 6.213 µF

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa yang diperlukan

9.6 = 12·(1 − e−10/τ) → τ = 10/ln(12/(12 − 9.6))
τ = 10/1.609 = 6.213 ms

Kapasitans

kΩ darab µF memberikan milisaat.

C = τ/R = 6.213/1 = 6.213 µF

Jawapan

C = 6.213 µF
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 8 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 2 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​15 VR2​15 ΩAR4​8 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 2 + 8 = 10 Ω
R2 ∥ 10 = 15·10/(15+10) = 6 Ω
Req = R1 + 6 = 2 + 6 = 8 Ω

Jawapan

Req = 8 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.7274 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 8 ΩR3​ = 10 ΩR5​ = 4 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​4 ΩBR6​25 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 4 + 25 = 29 Ω
R4 ∥ 29 = 3.515 Ω
R3 + 3.515 = 13.52 Ω
R2 ∥ 13.52 = 5.747 Ω
Req = R1 + 5.747 = 8 + 5.747 = 13.75 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/13.75 = 0.7274 A

Jawapan

IR1 = 0.7274 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.3273 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 9/15 = 0.6

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada antara Vin dan Vo.

VL = 15 − 9 = 6 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 6·0.6/(22·10⁻⁶·500·10³) = 0.3273 A

Jawapan

ΔIL = 0.3273 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 0.7273 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 10/(15 + 10) = 0.4

Arus beban

Io = 10/50 = 0.2 A

Riak output

ΔVo = 0.2·0.4/(500·10³·220·10⁻⁶) = 0.7273 mV

Jawapan

ΔVo = 0.7273 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 7.5 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 5/1000 = 0.005

Output terlinear

Vab ≈ 6·0.005/4 = 7.5 mV

Jawapan

Vab = 7.5 mV

Nilai tepatnya ialah 7.481 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 1.153 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2.05·750·10⁻⁶ = 0.001537

Output jambatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 3·0.001537/4 = 1.153 mV

Jawapan

Vo = 1.153 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: AB = 00, CD = 10

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Jiran bagi setiap 1

1 yang mempunyai jiran 1 boleh menyertai kumpulan dua atau lebih.

m2: m3, m0, m6, m10 → 0
ABCD000111100001111011111111

1 yang terpencil

m2 = A′B′CD′ → AB = 00, CD = 10

Jawapan

AB = 00, CD = 10
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 10

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

CD′, BD′, A′BC, AB′C
ABCD00011110000111100001031214051716X12013015X140809111110

Liputan minimum

F = CD′ + BD′ + A′BC + AB′C
L = 10

Jawapan

L = 10

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1