Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−12 V220 Ω5.1 V2200 ΩIZ​ = ?

Pengatur Zener 5.1 V disuap daripada 12 V melalui 220 Ω dan membekalkan beban 2200 Ω. Cari arus Zener IZ.

Vin = 12 VVZ = 5.1 VR = 220 ΩRL = 2200 Ω
IZ = mA
2.Diod & transistorSukar
+−≤ 16 V330 Ω5.6 V

Pengatur Zener 5.6 V mempunyai perintang siri 330 Ω. Input boleh naik kepada 16 V, dan beban mungkin diputuskan. Cari kuasa terbesar PZ,max yang mesti dilesapkan oleh Zener.

Vin,max = 16 VVZ = 5.6 VR = 330 Ω
PZ,max = mW
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​R2​ = 10 kΩV1​ = −1.2 VR1​ = 4.7 kΩV2​ = −2.6 VR3​ = 4.7 kΩR4​ = 10 kΩ

Penguat pembeza menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V, dengan R3 = R1 dan R4 = R2. Cari voltan V− pada masukan menyongsang.

V1 = −1.2 VV2 = −2.6 VR1 = R3 = 4.7 kΩR2 = R4 = 10 kΩ
V− = V
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 1 kΩRf1​ = 2 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 4.7 kΩRf2​ = 10 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Masukan ialah Vin = 0.2 V. Cari voltan keluaran Vout.

R1 = 1 kΩRf1 = 2 kΩR2 = 4.7 kΩRf2 = 10 kΩVin = 0.2 V
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​10 Vt = 0R = 22 ΩL150 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari tenaga W yang tersimpan dalam induktor pada t = 20 ms, dalam mJ.

Vs = 10 VR = 22 ΩL = 150 mHt = 20 ms
W = mJ
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​5 Vt = 0R = ?C2.2 µF+−vC​

Sebuah pemasa mula mengecas kapasitor tidak bercas melalui perintang daripada bekalan 5 V pada t = 0. Ia mesti mencetuskan apabila voltan kapasitor mencapai 4 V, tepat 20 ms selepas permulaan. Dengan C = 2.2 µF, cari rintangan R yang diperlukan.

Vs = 5 VVth = 4 VT = 20 msC = 2.2 µF
R = kΩ
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 10 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩIR2​AR4​8 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 30 VR1 = 10 ΩR2 = 10 ΩR3 = 20 ΩR4 = 8 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 12 ΩIR1​R3​ = 5 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​10 ΩBR6​4 Ω

Cari arus IR1 yang dibekalkan oleh sumber, yang mengalir melalui R1.

V1 = 10 VR1 = 12 ΩR2 = 10 ΩR3 = 5 ΩR4 = 10 ΩR5 = 3 ΩR6 = 4 Ω
IR1 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
+−24 VLSCR = 5 Ω+−60 V

Penukar boost unggul menukar 24 V kepada 60 V untuk beban 5 Ω. Cari arus induktor purata IL.

Vin​ = 24 VVo​ = 60 VR = 5 Ω
IL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tvo​Vo​ΔV = ?DTT2T

Penukar buck menukar 36 V kepada 25.2 V untuk beban 10 Ω pada 50 kHz, dengan L = 47 µH dan C = 47 µF. Cari riak voltan output puncak-ke-puncak ΔVo dalam mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 25.2 Vf = 50 kHzL = 47 µHC = 47 µF
ΔVo = mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−3 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vab​ = ?

Jambatan mempunyai empat lengan 1000 Ω dan Vs = 3 V. Penderia R₂ bertambah sebanyak ΔR = 4 Ω. Dengan menggunakan penghampiran perubahan kecil, cari output Vab dalam mV.

Vs = 3 VR = 1000 ΩΔR = 4 Ω
Vab = mV
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−3 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 120 Ω diujakan dengan 3 V dan mempunyai empat tolok aktif, dua dalam tegangan dan dua dalam mampatan (jambatan penuh). Faktor tolok ialah 2 dan terikan ialah 250 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 3 VGF = 2ε = 250 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
MUX0I0​0I1​CI2​1I3​ABS1​S0​F

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = 0, I₁ = 0, I₂ = C, I₃ = 1. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = 0I₁ = 0I₂ = CI₃ = 1
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKJK1234567

Flip-flop JK dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0JK
  1. 1pinggir jam 1
  2. 2pinggir jam 2
  3. 3pinggir jam 3
  4. 4pinggir jam 4
  5. 5pinggir jam 5
  6. 6pinggir jam 6
  7. 7pinggir jam 7

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: IZ = 29.05 mA

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus perintang

IR = 6.9/220 = 31.36 mA

Arus beban

IL = 5.1/2200 = 2.318 mA

Arus Zener

IZ = 31.36 − 2.318 = 29.05 mA

Jawapan

IZ = 29.05 mA
2.Diod & transistor

Jawapan: PZ,max = 176.5 mW

Pengatur Zener: diod Zener pincang songsang mengekalkan voltannya VZ selagi arusnya kekal di atas minimum IZ,min. Perintang siri R menanggung beza antara input dan output: IR = (Vin − VZ)/R. Arus itu terbahagi antara beban, IL = VZ/RL, dan Zener: IZ = IR − IL. Reka untuk kes terburuk: input terendah dengan beban terbesar masih mesti meninggalkan IZ,min, dan input tertinggi tanpa beban memberikan kuasa Zener terbesar PZ = VZ·IZ.

Arus Zener kes terburuk

IZ = 10.4/330 = 31.52 mA

Kuasa Zener

PZ = 5.6·31.52 = 176.5 mW

Jawapan

PZ,max = 176.5 mW
3.Litar op-amp

Jawapan: V− = −1.769 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Voltan pada masukan

R₃ dan R₄ membawa arus yang sama, maka ia membentuk pembahagi voltan; suapbalik menjadikan V₋ = V₊.

V₊ = V2·R4/(R3 + R4) = −2.6·10/(4.7 + 10) = −1.769 V
V₋ = V₊

Jawapan

V− = −1.769 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −1.251 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −2/1 = −2
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 10/4.7 = 3.128

Peringkat demi peringkat

V1 = −2·0.2 = −0.4 V
Vout = 3.128·(−0.4) = −1.251 V

Jawapan

Vout = −1.251 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: W = 13.89 mJ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 150 mH / 22 Ω = 6.818 ms
i(∞) = Vs/R = 10/22 = 0.4545 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = 0.4545·(1 − e−20/6.818) = 0.4304 A

Tenaga tersimpan

W = ½·L·i² = ½·150·0.4304² = 13.89 mJ

Jawapan

W = 13.89 mJ
6.Fana RC & RL

Jawapan: R = 5.648 kΩ

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa yang diperlukan

4 = 5·(1 − e−20/τ) → τ = 20/ln(5/(5 − 4))
τ = 20/1.609 = 12.43 ms

Rintangan

kΩ darab µF memberikan milisaat.

R = τ/C = 12.43/2.2 = 5.648 kΩ

Jawapan

R = 5.648 kΩ
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 1.273 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 10 ΩR3​ = 20 Ω+−V1​30 VR2​10 ΩAR4​8 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 20 + 8 = 28 Ω
R2 ∥ 28 = 10·28/(10+28) = 7.368 Ω
Req = R1 + 7.368 = 10 + 7.368 = 17.37 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 30/17.37 = 1.727 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 30 − 1.727·10 = 12.73 V
IR2 = VA/R2 = 12.73/10 = 1.273 A

Jawapan

IR2 = 1.273 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR1 = 0.5963 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 3 Ω+−V1​10 VR2​10 ΩAR4​10 ΩBR6​4 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 3 + 4 = 7 Ω
R4 ∥ 7 = 4.118 Ω
R3 + 4.118 = 9.118 Ω
R2 ∥ 9.118 = 4.769 Ω
Req = R1 + 4.769 = 12 + 4.769 = 16.77 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 10/16.77 = 0.5963 A

Jawapan

IR1 = 0.5963 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: IL = 30 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 1 − 24/60 = 0.6

Arus beban

Io = 60/5 = 12 A

Arus induktor

IL = Io/(1 − D) = 12/0.4 = 30 A

Jawapan

IL = 30 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔVo = 171.1 mV

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 25.2/36 = 0.7

Arus riak induktor

ΔIL = (36 − 25.2)·0.7/(47·10⁻⁶·50·10³) = 3.217 A

Riak output

ΔVo = 3.217/(8·50·10³·47·10⁻⁶) = 171.1 mV

Jawapan

ΔVo = 171.1 mV
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vab = 3 mV

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Perubahan relatif

ΔR/R = 4/1000 = 0.004

Output terlinear

Vab ≈ 3·0.004/4 = 3 mV

Jawapan

Vab = 3 mV

Nilai tepatnya ialah 2.994 mV; penghampiran itu baik selagi ΔR/R kecil.

12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 1.5 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2·250·10⁻⁶ = 0.0005

Output jambatan

Vo = Vs·GF·ε = 3·0.0005 = 1.5 mV

Jawapan

Vo = 1.5 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = AB′C + AB

Baris dengan F = 1

ABC = 101, 110, 111
N = 3

Jawapan

N = 3
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 3

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop JK: 00 kekal, 01 set semula (Q = 0), 10 set (Q = 1), 11 bertukar keadaan.

1: J = 0, K = 0 → Q = 0
2: J = 1, K = 1 → Q = 1
3: J = 0, K = 1 → Q = 0
4: J = 0, K = 0 → Q = 0
5: J = 1, K = 0 → Q = 1
6: J = 0, K = 0 → Q = 1
7: J = 1, K = 0 → Q = 1

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 3

Jawapan

pinggir jam 3

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1