Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
RC​ = 4.7 kΩβ = 100VCC​ = 15 VRB​ = 680 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 dipincang oleh perintang tapak RB = 680 kΩ daripada bekalan VCC = 15 V. Perintang pengumpul ialah RC = 4.7 kΩ dan pemancar dibumikan. Ambil VBE = 0.7 V dan andaikan transistor berada dalam kawasan aktif. Cari voltan pengumpul–pemancar VCE.

VCC = 15 VRB = 680 kΩRC = 4.7 kΩβ = 100VBE = 0.7 V
VCE = V
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 1 kΩβ = 100IC​ = ?VCC​ = 12 V5 VRB​ = 2.2 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 100 menyuis perintang beban 1 kΩ yang disambung antara VCC = 12 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 5 V melalui perintang tapak RB = 2.2 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul IC dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

VCC = 12 VRC = 1 kΩβ = 100Vin = 5 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 VRB = 2.2 kΩ
IC = mA
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = 100 kΩVin​R1​ = 10 kΩ

Op-amp itu unggul dan dijalankan daripada bekalan ±15 V; keluarannya tepu pada ±14 V. Penguat menyongsang digerakkan oleh gelombang sinus. Cari amplitud masukan terbesar Vin,max (nilai puncak) supaya keluaran tidak terpotong.

R1 = 10 kΩRf = 100 kΩVsat = ±14 V
Vin,max = V
4.Litar op-ampSukar
Vin​V1​Vout​peringkat 1: menyongsangR1​ = 22 kΩRf1​ = 47 kΩperingkat 2: tidak menyongsangR2​ = 100 kΩRf2​ = 4.7 kΩ

Dua peringkat op-amp unggul disambung secara lata: penguat menyongsang (R1, Rf1) diikuti penguat tidak menyongsang (R2 ke bumi, Rf2 dalam suapbalik). Kedua-duanya dijalankan daripada bekalan ±15 V. Masukan ialah Vin = 0.35 V. Cari voltan keluaran Vout.

R1 = 22 kΩRf1 = 47 kΩR2 = 100 kΩRf2 = 4.7 kΩVin = 0.35 V
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​24 Vt = 0R = 20 ΩL220 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Berapa lama selepas suis ditutup arus mencapai 80% daripada nilai akhirnya? Cari t.

Vs = 24 VR = 20 ΩL = 220 mH
t = ms
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​15 Vterbuka pada t = 0R1​ = 6.8 kΩR2​ = 1 kΩC220 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari voltan kapasitor vC pada t = 300 ms.

Vs = 15 VR1 = 6.8 kΩR2 = 1 kΩC = 220 µFt = 300 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 12 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​5 ΩB

Cari rintangan setara Req yang dilihat oleh sumber V1.

V1 = 6 VR1 = 12 ΩR2 = 20 ΩR3 = 10 ΩR4 = 5 Ω
Req = Ω
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 2 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​5 VR2​2 ΩIR2​AR4​6 ΩBR6​8 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 5 VR1 = 2 ΩR2 = 2 ΩR3 = 5 ΩR4 = 6 ΩR5 = 25 ΩR6 = 8 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 9 V kepada −21 V pada 200 kHz dengan L = 220 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 9 VVo​ = −21 Vf = 200 kHzL = 220 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
+−36 VSL = 330 µHC = ?R+−18 V

Penukar buck menukar 36 V kepada 18 V pada 40 kHz dengan L = 330 µH. Cari kapasitans output C yang mengehadkan riak output puncak-ke-puncak kepada 25 mV.

Vin​ = 36 VVo​ = 18 Vf = 40 kHzL = 330 µHΔVo = 25 mV
C = µF
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−2 VR1​ = 150 ΩR2​ = 60 ΩR3​ = 20 ΩR4​ = 50 ΩabGRg​ = 500 Ω

Galvanometer dengan rintangan 500 Ω disambungkan antara a dan b jambatan yang ditunjukkan (Vs = 2 V). Cari arus galvanometer Ig dari a ke b, dalam µA.

Vs = 2 VR1 = 150 ΩR2 = 60 ΩR3 = 20 ΩR4 = 50 ΩRg = 500 Ω
Ig = µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 120 Ω diujakan dengan 10 V dan mempunyai satu tolok aktif (jambatan suku). Faktor tolok ialah 2.1 dan terikan ialah 1500 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2.1ε = 1500 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
ABC00011110011001031204051706

Gunakan peta Karnaugh untuk mencari bentuk hasil darab hasil tambah (POS) minimum bagi F(A, B, C) = Σm(0, 2, 7). Berapa banyak sebutan hasil tambah (faktor) N yang ada padanya?

F(A, B, C) = Σm(0, 2, 7)
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
CLKT123456

Flip-flop T dicetus pinggir positif bermula dengan Q = 0 dan menerima input yang ditunjukkan. Klik pinggir jam pertama yang Q-nya berubah daripada 1 kembali kepada 0.

Q₀ = 0T
  1. 1pinggir jam 1
  2. 2pinggir jam 2
  3. 3pinggir jam 3
  4. 4pinggir jam 4
  5. 5pinggir jam 5
  6. 6pinggir jam 6

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: VCE = 5.116 V

Titik pincang BJT: dalam kawasan aktif VBE = 0.7 V, IC = β·IB dan IE = (β + 1)·IB. Cari IB daripada gelung tapak dengan KVL, kemudian IC, kemudian VCE daripada gelung pengumpul–pemancar. Pembahagi voltan pada tapak digantikan dengan setara Thévenin VTH = VCC·R₂/(R₁ + R₂), RTH = R₁∥R₂; perintang pemancar kelihatan (β + 1) kali lebih besar dalam gelung tapak.

Arus tapak

IB = (VCC − VBE)/RB = (15 − 0.7)/680 kΩ = 21.03 µA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 100·21.03 µA = 2.103 mA

Voltan pengumpul–pemancar

VCE = 15 − 2.103 mA·4.7 kΩ = 5.116 V

Jawapan

VCE = 5.116 V
2.Diod & transistor

Jawapan: IC = 11.8 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus tapak

IB = (5 − 0.7)/2.2 kΩ = 1955 µA

Tepu atau aktif?

β·IB lebih besar daripada IC(sat), jadi transistor tepu.

β·IB = 195.5 mA
IC(sat) = (12 − 0.2)/1000 = 11.8 mA

Arus pengumpul

IC = IC(sat) = 11.8 mA

Jawapan

IC = 11.8 mA

Transistor tepu.

3.Litar op-amp

Jawapan: Vin,max = 1.4 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan

|Av| = Rf/R1 = 100/10 = 10

Masukan terbesar sebelum terpotong

Vin,max = Vsat/|Av| = 14/10 = 1.4 V

Jawapan

Vin,max = 1.4 V
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −0.7829 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan setiap peringkat

A1 = −Rf1/R1 = −47/22 = −2.136
A2 = 1 + Rf2/R2 = 1 + 4.7/100 = 1.047

Peringkat demi peringkat

V1 = −2.136·0.35 = −0.7477 V
Vout = 1.047·(−0.7477) = −0.7829 V

Jawapan

Vout = −0.7829 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: t = 17.7 ms

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 220 mH / 20 Ω = 11 ms
i(∞) = Vs/R = 24/20 = 1.2 A

Selesaikan untuk masa

0.8 = 1 − e−t/τ → t = −τ·ln(1 − 0.8)
t = −11·ln(0.2) = 17.7 ms

Jawapan

t = 17.7 ms
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 0.4918 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 15·1/(6.8 + 1) = 1.923 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 1·220 = 220 ms

Nyahcas

vC(t) = 1.923·e−300/220 = 0.4918 V

Jawapan

vC = 0.4918 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: Req = 20.57 Ω

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 12 ΩR3​ = 10 Ω+−V1​6 VR2​20 ΩAR4​5 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 10 + 5 = 15 Ω
R2 ∥ 15 = 20·15/(20+15) = 8.571 Ω
Req = R1 + 8.571 = 12 + 8.571 = 20.57 Ω

Jawapan

Req = 20.57 Ω
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 1.137 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 2 ΩR3​ = 5 ΩR5​ = 25 Ω+−V1​5 VR2​2 ΩAR4​6 ΩBR6​8 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 25 + 8 = 33 Ω
R4 ∥ 33 = 5.077 Ω
R3 + 5.077 = 10.08 Ω
R2 ∥ 10.08 = 1.669 Ω
Req = R1 + 1.669 = 2 + 1.669 = 3.669 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 5/3.669 = 1.363 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 5 − 1.363·2 = 2.274 V
IR2 = VA/R2 = 2.274/2 = 1.137 A

Jawapan

IR2 = 1.137 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.1432 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 21/(9 + 21) = 0.7

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 9 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 9·0.7/(220·10⁻⁶·200·10³) = 0.1432 A

Jawapan

ΔIL = 0.1432 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: C = 85.23 µF

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 18/36 = 0.5

Arus riak induktor

ΔIL = (36 − 18)·0.5/(330·10⁻⁶·40·10³) = 0.6818 A

Kapasitans

C = 0.6818/(8·40·10³·25·10⁻³) = 85.23 µF

Jawapan

C = 85.23 µF
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Ig = −1538 µA

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Voltan Thévenin

Vth = 2·(60/210 − 50/70) = −0.8571 V

Rintangan Thévenin

Rth = R₁∥R₂ + R₃∥R₄ = 57.14 Ω

Arus galvanometer

Ig = −0.8571/(57.14 + 500) = −1538 µA

Jawapan

Ig = −1538 µA
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 7.875 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2.1·1500·10⁻⁶ = 0.00315

Output jambatan

Vo ≈ Vs·GF·ε/4 = 10·0.00315/4 = 7.875 mV

Jawapan

Vo = 7.875 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 3

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

ABC00011110011001031204051706

Kumpulkan 0

Setiap kumpulan ialah segi empat tepat 2ᵏ sel; sel tepi berjiran dengan sel pada tepi bertentangan.

(B + C′)
(A + C′)
(A′ + C)

Bentuk POS minimum

F = (B + C′)(A + C′)(A′ + C)
N = 3

Jawapan

N = 3

Terdapat pengumpulan lain yang sama saiz; ia mempunyai bilangan sebutan dan literal yang sama.

14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: pinggir jam 4

Flip-flop dan pembilang: flip-flop hanya berubah pada pinggir jam yang aktif. D menyalin inputnya (Q⁺ = D); T bertukar keadaan apabila T = 1; JK kekal untuk 00, set semula untuk 01, set untuk 10 dan bertukar keadaan untuk 11. Pembilang perduaan n-bit mempunyai 2ⁿ keadaan dan mengira modulo 2ⁿ; pembilang mod-N mengira 0, 1, …, N − 1 dan kembali ke 0, dan memerlukan flip-flop sebanyak n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N. Setiap peringkat pembilang riak membahagi dua frekuensi, maka output terakhir pembilang mod-N berjalan pada fclk/N. Pembilang Johnson dengan n flip-flop mempunyai 2n keadaan, pembilang gelang n.

Q selepas setiap pinggir

Flip-flop T bertukar keadaan pada setiap pinggir menaik dengan T = 1 dan kekal dengan T = 0.

1: T = 0 → Q = 0
2: T = 0 → Q = 0
3: T = 1 → Q = 1
4: T = 1 → Q = 0
5: T = 0 → Q = 0
6: T = 0 → Q = 0

Perubahan pertama daripada 1 kepada 0

pinggir jam 4

Jawapan

pinggir jam 4

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1