Elektronik 1: pek ulang kaji kilat

Lembaran formula, langkah kaedah utama untuk setiap topik dan 14 soalan latihan, dengan penyelesaian penuh di bahagian belakang.

Soalan baharuKembali ke kursus

Dalam tetingkap cetak, pilih “Simpan sebagai PDF” untuk menyimpan salinan pada peranti anda.

1Formula dan kaedah

Diod & transistor

Diod (susutan malar)
VD = 0.7 V when conducting
Kawasan aktif
VBE = 0.7 V, IC = β·IB, IE = (β + 1)·IB
Pincang tetap
IB = (VCC − 0.7)/RB
Pincang pembahagi
IB = (VTH − 0.7)/(RTH + (β + 1)RE)
Thévenin bagi pembahagi
VTH = VCC·R2/(R1 + R2), RTH = R1∥R2
Gelung pengumpul
VCE = VCC − ICRC − IERE
Ketepuan
IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC, IB ≥ IC(sat)/β

Litar op-amp

Penguat menyongsang
Vout = −(Rf/Rin)·Vin
Penguat tak menyongsang
Vout = (1 + Rf/R1)·Vin
Penguat penambah
Vout = −Rf(V1/R1 + V2/R2)
Op-amp unggul
V+ = V−, Iin = 0

Fana RC & RL

Pemalar masa
τ = RC | τ = L/R
Sambutan
x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ
Kapasitor pada AT
litar buka; vC tidak boleh melompat
Induktor pada AT
litar pintas; iL tidak boleh melompat
Mantap
t ≈ 5τ

Kaedah

  1. Cari nilai awal sejurus selepas pensuisan: voltan kapasitor dan arus induktor tidak boleh melompat.
  2. Cari nilai akhir lama selepas pensuisan: kapasitor bertindak sebagai litar buka, induktor sebagai litar pintas.
  3. Cari pemalar masa: τ = RC atau τ = L/R, menggunakan rintangan yang dilihat oleh kapasitor atau induktor.
  4. Gunakan x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ.

Perintang bersiri & selari

Perintang bersiri
Req = R1 + R2 + …
Perintang selari
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Dua secara selari
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Hukum Ohm
V = I·R
Kuasa
P = V·I = I²R = V²/R

Kaedah

  1. Mulakan di hujung rangkaian yang paling jauh daripada terminal.
  2. Gabungkan perintang secara bersiri dengan menambahnya, dan perintang secara selari dengan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Lukis semula litar selepas setiap langkah.
  4. Ulang sehingga tinggal satu perintang antara terminal.

Penukar DC-DC

Buck
Vo = D·Vin
Boost
Vo = Vin/(1 − D)
Buck-boost menyongsang
|Vo| = Vin·D/(1 − D)
Imbangan kuasa unggul
VinIin = VoIo
Riak induktor
ΔIL = VL,on·D/(L·f); buck Vin − Vo, boost and buck-boost Vin
Arus induktor purata
buck Io; boost dan buck-boost Io/(1 − D)
Riak output
buck ΔIL/(8fC); boost dan buck-boost Io·D/(fC)
Sempadan CCM
buck (1 − D)R/(2f); boost D(1 − D)²R/(2f); buck-boost (1 − D)²R/(2f)

Kaedah

  1. Kenal pasti penukar (buck, boost atau buck-boost) dan kitar tugas D daripada nisbah voltan.
  2. Gunakan imbangan volt-saat pada induktor: voltan induktor purata sepanjang satu tempoh ialah sifar.
  3. Cari voltan induktor semasa suis hidup, kemudian ΔIL = VL·D/(L·f).
  4. Untuk riak output, cari cas yang mengalir masuk dan keluar kapasitor; untuk sempadan CCM, tetapkan arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Voltan pembahagi
Va = VsR2/(R1 + R2), Vb = VsR4/(R3 + R4)
Pengeluaran
Vab = Va − Vb
Imbangan
R1/R2 = R3/R4
Jambatan wayar gelongsor
R/Rx = l/(100 − l)
Rintangan Thévenin
Rth = R1∥R2 + R3∥R4
Faktor tolok
ΔR/R = GF·ε
Output jambatan
suku Vs·GF·ε/4, separuh Vs·GF·ε/2, penuh Vs·GF·ε
Perubahan kecil, satu lengan
Vab ≈ Vs·ΔR/(4R)
Tegasan
σ = E·ε

Kaedah

  1. Anggap jambatan sebagai dua pembahagi voltan merentasi bekalan yang sama.
  2. Untuk keseimbangan, tetapkan R₁/R₂ = R₃/R₄ dan selesaikan untuk perintang yang tidak diketahui.
  3. Untuk jambatan tak seimbang, cari Va dan Vb daripada pembahagi dan tolakkannya; gunakan setara Thévenin apabila meter membebani output.
  4. Untuk tolok terikan, tukarkan terikan kepada ΔR/R = GF·ε dan gunakan Vs·GF·ε/4, /2 atau ×1 bagi jambatan suku, separuh atau penuh.

Logik digital: get, peta K & flip-flop

Get asas
A·B, A + B, A′, (A·B)′, (A + B)′, A ⊕ B
Peraturan Boolean
X + X′ = 1, X·X′ = 0, X + XY = X, XY + XY′ = X
De Morgan
(X·Y)′ = X′ + Y′, (X + Y)′ = X′·Y′
Susunan peta Karnaugh
00, 01, 11, 10 (Gray code)
Kumpulan 2ᵏ sel
kehilangan k pemboleh ubah
Multipleks 4-ke-1
F = A′B′I0 + A′BI1 + AB′I2 + ABI3
Flip-flop
D: Q⁺ = D, T: Q⁺ = T ⊕ Q, JK: Q⁺ = JQ′ + K′Q
Pembilang
n-bit: 2ⁿ keadaan; mod-N: n terkecil dengan 2ⁿ ≥ N; fout = fclk/N
Pembilang riak
fmax = 1/(n·tpd)
Pembilang gelang dan Johnson
n dan 2n keadaan

Kaedah

  1. Untuk litar, bekerja dari input ke output satu get pada satu masa dan tulis nilai pada setiap wayar, atau tulis ungkapannya dan isi jadual kebenaran.
  2. Untuk pemudahan, letakkan 1 (dan tidak peduli sebagai X) ke dalam peta Karnaugh dengan baris dan lajur kod Gray: 00, 01, 11, 10.
  3. Liputi 1 dengan kumpulan sesedikit dan sebesar mungkin yang berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, menyambung melepasi tepi; setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab yang terdiri daripada pemboleh ubah yang kekal malar. Kumpulkan 0 untuk bentuk POS.
  4. Untuk flip-flop dan pembilang, baca input pada setiap pinggir jam yang aktif, tulis keadaan selepas setiap pinggir, dan ingat bahawa pembilang n-bit berpusing semula selepas 2ⁿ keadaan.

2Soalan latihan

1.Diod & transistorSederhana
+−12 VR = ?3 × 3 V5 mA

3 LED putih (voltan depan 3 V setiap satu) disambung bersiri dengan perintang kepada bekalan 12 V. Cari rintangan R yang menetapkan arus kepada 5 mA.

Vs = 12 VVF = 3 Vn = 3I = 5 mA
R = Ω
2.Diod & transistorSukar
RC​ = 220 Ωβ = 80IC​ = ?VCC​ = 24 V3.3 VRB​ = 47 kΩ

Satu transistor NPN dengan β = 80 menyuis perintang beban 220 Ω yang disambung antara VCC = 24 V dan pengumpulnya. Pemancar dibumikan. Tapak dipacu daripada keluaran logik 3.3 V melalui perintang tapak RB = 47 kΩ. Ambil VBE = 0.7 V dan VCE(sat) = 0.2 V. Cari arus pengumpul IC dalam mA apabila masukan tinggi. Tentukan dahulu sama ada transistor tepu.

VCC = 24 VRC = 220 Ωβ = 80Vin = 3.3 VVBE = 0.7 VVCE(sat) = 0.2 VRB = 47 kΩ
IC = mA
3.Litar op-ampSederhana
−+Vout​Rf​ = ?R1​ = 47 kΩVin​

Pilih perintang suap balik Rf yang memberikan penguat tak menyongsang ini gandaan voltan 11.

R1 = 47 kΩAv = 11
Rf = kΩ
4.Litar op-ampSukar
−+Vout​Rf​ = 100 kΩV1​ = −0.1 VR1​ = 47 kΩV2​ = 1.8 VR2​ = 100 kΩ

Penguat penambah menggunakan op-amp unggul dengan bekalan ±15 V. Cari voltan keluaran Vout.

V1 = −0.1 VV2 = 1.8 VR1 = 47 kΩR2 = 100 kΩRf = 100 kΩ
Vout = V
5.Fana RC & RLSederhana
+−Vs​20 Vt = 0R = 68 ΩL47 mHi(t)

Induktor tidak membawa arus sebelum suis ditutup pada t = 0. Cari arus i pada t = 1 ms.

Vs = 20 VR = 68 ΩL = 47 mHt = 1 ms
i = A
6.Fana RC & RLSukar
+−Vs​15 Vterbuka pada t = 0R1​ = 4.7 kΩR2​ = 6.8 kΩC33 µF+−vC​

Suis telah ditutup untuk masa yang lama, maka litar berada dalam keadaan mantap. Pada t = 0 suis dibuka. Cari voltan kapasitor vC pada t = 400 ms.

Vs = 15 VR1 = 4.7 kΩR2 = 6.8 kΩC = 33 µFt = 400 ms
vC = V
7.Perintang bersiri & selariSederhana
R1​ = 8 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩIR2​AR4​15 ΩB

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 6 VR1 = 8 ΩR2 = 6 ΩR3 = 2 ΩR4 = 15 Ω
IR2 = A
8.Perintang bersiri & selariSukar
R1​ = 6 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​25 ΩIR2​AR4​20 ΩBR6​3 Ω

Cari arus IR2 melalui R2.

V1 = 15 VR1 = 6 ΩR2 = 25 ΩR3 = 6 ΩR4 = 20 ΩR5 = 20 ΩR6 = 3 Ω
IR2 = A
9.Penukar DC-DCSederhana
tiL​Imax​Imin​ΔI = ?DTT2T

Penukar buck-boost menyongsang unggul menukar 12 V kepada −12 V pada 20 kHz dengan L = 330 µH. Cari arus riak puncak-ke-puncak induktor ΔIL.

Vin​ = 12 VVo​ = −12 Vf = 20 kHzL = 330 µH
ΔIL = A
10.Penukar DC-DCSukar
tiL​Imax​Io​DTT2T

Penukar buck menukar 12 V kepada 6 V pada 250 kHz dengan L = 150 µH. Cari arus beban terkecil Io,min yang mengekalkan pengaliran selanjar.

Vin​ = 12 VVo​ = 6 Vf = 250 kHzL = 150 µH
Io,min = A
11.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSederhana
+−6 VR1​ = 100 ΩR2​ = 80 ΩR3​ = 800 ΩR4​ = 500 Ωab+−Rth​ = ?

Cari rintangan Thévenin Rth bagi jambatan yang ditunjukkan, dilihat dari terminal output a dan b.

Vs = 6 VR1 = 100 ΩR2 = 80 ΩR3 = 800 ΩR4 = 500 Ω
Rth = Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikanSukar
+−10 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Jambatan dengan lengan 1000 Ω diujakan dengan 10 V dan mempunyai empat tolok aktif, dua dalam tegangan dan dua dalam mampatan (jambatan penuh). Faktor tolok ialah 2 dan terikan ialah 1000 µε. Cari output jambatan Vo dalam mV.

Vs = 10 VGF = 2ε = 1000 µε
Vo = mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flopSederhana
MUXCI0​CI1​0I2​0I3​ABS1​S0​F

Multipleks 4-ke-1 mempunyai input pilih S₁ = A dan S₀ = B, dan input datanya diikat kepada I₀ = C, I₁ = C, I₂ = 0, I₃ = 0. Bagi berapa daripada 8 gabungan A, B dan C output F = 1? Cari N.

I₀ = CI₁ = CI₂ = 0I₃ = 0
N =
14.Logik digital: get, peta K & flip-flopSukar
ABCD00011110000111100001X3020405X7160121130150141809111010

Cari bentuk SOP minimum bagi F(A, B, C, D) = Σm(6, 8, 11, 13) + d(3, 7), dengan d menandakan keadaan tidak peduli. Berapa banyak literal L yang terkandung dalamnya?

F(A, B, C, D) = Σm(6, 8, 11, 13) + d(3, 7)
L =

3Larutan

1.Diod & transistor

Jawapan: R = 600 Ω

Litar LED dan diod: LED pincang depan menyusutkan kira-kira voltan depannya VF (kira-kira 2 V untuk merah, 3 V untuk biru atau putih), walau apa pun arusnya. Perintang siri menetapkan arus: R = (Vs − n·VF)/I untuk n LED bersiri. Dengan model diod yang lebih tepat V = V₀ + I·rd, titik operasi ialah di mana garis diod bertemu garis beban I = (Vs − V)/R, jadi I = (Vs − V₀)/(R + rd).

Voltan merentasi perintang

VR = 12 − 3·3 = 3 V

Rintangan

R = 3/0.005 = 600 Ω

Jawapan

R = 600 Ω

Perintang melesapkan 15 mW.

2.Diod & transistor

Jawapan: IC = 4.426 mA

BJT sebagai suis: untuk menghidupkan beban sepenuhnya, transistor dipacu ke dalam ketepuan, di mana VCE = VCE(sat) dan arus pengumpul ditentukan oleh beban: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Ketepuan memerlukan sekurang-kurangnya IB = IC(sat)/β. Jika arus tapak lebih kecil, transistor kekal aktif dan IC = β·IB.

Arus tapak

IB = (3.3 − 0.7)/47 kΩ = 55.32 µA

Tepu atau aktif?

β·IB lebih kecil daripada IC(sat), jadi transistor kekal aktif.

β·IB = 4.426 mA
IC(sat) = (24 − 0.2)/220 = 108.2 mA

Arus pengumpul

IC = β·IB = 4.426 mA

Jawapan

IC = 4.426 mA

Transistor aktif, jadi beban tidak dihidupkan sepenuhnya.

3.Litar op-amp

Jawapan: Rf = 470 kΩ

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Gandaan penguat tak menyongsang

V₋ = V₊ = Vin, dan arus melalui R₁ juga mengalir melalui Rf, jadi Vout = Vin·(1 + Rf/R₁).

Av = 1 + Rf/R1
Rf = (11 − 1)·47 = 470 kΩ

Jawapan

Rf = 470 kΩ
4.Litar op-amp

Jawapan: Vout = −1.587 V

Peraturan op-amp unggul: dengan suap balik negatif, op-amp memacu keluarannya supaya kedua-dua masukannya berada pada voltan yang sama (V₋ = V₊), dan tiada arus mengalir ke dalam mana-mana masukan. Menulis KCL pada masukan songsang dengan dua fakta ini memberikan keluaran.

Arus masukan

V₋ = 0, jadi setiap perintang masukan mempunyai voltan masukan penuhnya merentasinya.

I1 = V1/R1 = −0.1/47 = −0.002128 mA
I2 = V2/R2 = 1.8/100 = 0.018 mA
If = I1 + I2 = 0.01587 mA

Voltan keluaran

Vout = −Rf·If = −100·0.01587 = −1.587 V

Jawapan

Vout = −1.587 V
5.Fana RC & RL

Jawapan: i = 0.2249 A

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Pemalar masa dan arus akhir

Lama selepas suis ditutup, induktor berkelakuan seperti litar pintas, jadi arus akhir ditentukan oleh R sahaja.

τ = L/R = 47 mH / 68 Ω = 0.6912 ms
i(∞) = Vs/R = 20/68 = 0.2941 A

Arus pada masa yang diberi

i(t) = i(∞)·(1 − e−t/τ) = 0.2941·(1 − e−1/0.6912) = 0.2249 A

Jawapan

i = 0.2249 A
6.Fana RC & RL

Jawapan: vC = 1.492 V

Fana peringkat pertama: dalam litar dengan satu kapasitor atau satu induktor, setiap voltan dan arus bergerak secara eksponen daripada nilai awalnya kepada nilai akhirnya: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e−t/τ, dengan τ = RC atau τ = L/R. Selepas kira-kira 5τ litar telah mantap.

Voltan awal kapasitor

Dalam keadaan mantap kapasitor ialah litar terbuka, maka R₁ dan R₂ membentuk pembahagi voltan. Voltan kapasitor tidak boleh melompat apabila suis dibuka.

vC(0) = 15·6.8/(4.7 + 6.8) = 8.87 V

Pemalar masa selepas suis dibuka

τ = R2·C = 6.8·33 = 224.4 ms

Nyahcas

vC(t) = 8.87·e−400/224.4 = 1.492 V

Jawapan

vC = 1.492 V
7.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.3566 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 8 ΩR3​ = 2 Ω+−V1​6 VR2​6 ΩAR4​15 ΩB

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R3 + R4 = 2 + 15 = 17 Ω
R2 ∥ 17 = 6·17/(6+17) = 4.435 Ω
Req = R1 + 4.435 = 8 + 4.435 = 12.43 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 6/12.43 = 0.4825 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 6 − 0.4825·8 = 2.14 V
IR2 = VA/R2 = 2.14/6 = 0.3566 A

Jawapan

IR2 = 0.3566 A
8.Perintang bersiri & selari

Jawapan: IR2 = 0.3752 A

Perintang bersiri dan selari: dalam sambungan bersiri arus yang sama mengalir melalui setiap perintang dan R = R₁ + R₂ + …. Dalam sambungan selari setiap perintang mempunyai voltan yang sama dan 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Rangkaian tangga dipermudahkan sepasang demi sepasang sehingga tinggal satu rintangan setara.

R1​ = 6 ΩR3​ = 6 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​15 VR2​25 ΩAR4​20 ΩBR6​3 Ω

Gabungkan perintang dari hujung yang jauh

Mulakan dari hujung yang paling jauh daripada sumber dan bergerak balik ke arahnya. Perintang yang membawa arus yang sama adalah bersiri; perintang merentasi dua nod yang sama adalah selari.

R5 + R6 = 20 + 3 = 23 Ω
R4 ∥ 23 = 10.7 Ω
R3 + 10.7 = 16.7 Ω
R2 ∥ 16.7 = 10.01 Ω
Req = R1 + 10.01 = 6 + 10.01 = 16.01 Ω

Arus daripada sumber

Sumber hanya melihat Req, jadi hukum Ohm memberikan arus yang dibekalkannya. Arus itu mengalir melalui R₁.

IR1 = V1/Req = 15/16.01 = 0.9368 A

Arus melalui R₂

Tolak susutan merentasi R₁ untuk mendapatkan voltan pada nod A, iaitu voltan merentasi R₂.

VA = V1 − IR1·R1 = 15 − 0.9368·6 = 9.379 V
IR2 = VA/R2 = 9.379/25 = 0.3752 A

Jawapan

IR2 = 0.3752 A
9.Penukar DC-DC

Jawapan: ΔIL = 0.9091 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 12/(12 + 12) = 0.5

Voltan induktor semasa masa hidup

Semasa S hidup, induktor berada terus merentasi Vin.

VL = 12 V

Arus riak

ΔIL = VL·D/(L·f) = 12·0.5/(330·10⁻⁶·20·10³) = 0.9091 A

Jawapan

ΔIL = 0.9091 A
10.Penukar DC-DC

Jawapan: Io,min = 0.04 A

Penukar DC-DC: suis S dihidupkan untuk pecahan D bagi setiap tempoh T = 1/f. Dalam keadaan mantap voltan purata induktor ialah sifar (imbangan volt-saat), yang memberikan nisbah penukaran unggul dalam pengaliran selanjar: buck Vo = D·Vin, boost Vo = Vin/(1 − D), buck-boost menyongsang |Vo| = Vin·D/(1 − D). Penukar unggul mengekalkan kuasa: Vin·Iin = Vo·Io. Semasa S hidup, arus induktor naik sebanyak ΔIL = VL·D·T/L, dengan VL = Vin − Vo untuk buck dan Vin untuk boost dan buck-boost. Riak output ialah ΔVo = ΔIL/(8fC) untuk buck dan Io·D/(fC) untuk boost dan buck-boost. Arus induktor hanya menyentuh sifar (sempadan CCM) apabila arus induktor purata sama dengan ΔIL/2.

Kitar tugas

D = 6/12 = 0.5

Arus riak

ΔIL = 6·0.5/(150·10⁻⁶·250·10³) = 0.08 A

Arus beban sempadan

Io,min = ΔIL/2 = 0.04 A

Jawapan

Io,min = 0.04 A

Di bawah arus ini penukar memasuki pengaliran tak selanjar dan Vo meningkat melebihi D·Vin.

11.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Rth = 352.1 Ω

Jambatan Wheatstone: dua pembahagi voltan berkongsi satu bekalan Vs. Pembahagi kiri R1–R2 memberikan Va = Vs·R2/(R1 + R2) dan pembahagi kanan R3–R4 memberikan Vb = Vs·R4/(R3 + R4); outputnya ialah Vab = Va − Vb. Jambatan seimbang (Vab = 0, tiada arus dalam meter) apabila R1/R2 = R3/R4, iaitu R1·R4 = R2·R3. Dilihat dari output, jambatan ialah sumber Thévenin dengan Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Bekalan dilitar pintaskan

R₁∥R₂ = 100·80/180 = 44.44 Ω
R₃∥R₄ = 800·500/1300 = 307.7 Ω

Rintangan Thévenin

Rth = 352.1 Ω

Jawapan

Rth = 352.1 Ω
12.Jambatan Wheatstone & tolok terikan

Jawapan: Vo = 20 mV

Tolok terikan: tolok mengubah rintangannya dengan terikan: ΔR/R = GF·ε, dengan faktor tolok GF kira-kira 2 untuk kerajang logam. Dalam jambatan dengan semua lengan sama dengan R, satu tolok aktif (jambatan suku) memberikan Vo ≈ Vs·GF·ε/4. Dua tolok aktif dengan terikan bertentangan pada lengan bersebelahan (jambatan separuh) memberikan Vs·GF·ε/2, dan empat (jambatan penuh) memberikan Vs·GF·ε. Tegasan diperoleh daripada hukum Hooke, σ = E·ε. Sel beban menyatakan kepekaannya dalam mV/V: output pada beban penuh bagi setiap volt pengujaan.

Perubahan rintangan relatif

ΔR/R = 2·1000·10⁻⁶ = 0.002

Output jambatan

Vo = Vs·GF·ε = 10·0.002 = 20 mV

Jawapan

Vo = 20 mV
13.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: N = 2

Multipleks: multipleks 2ⁿ-ke-1 menyalurkan satu input datanya ke output; talian pilih, dibaca sebagai nombor perduaan, menentukan yang mana satu. Untuk MUX 4-ke-1 dengan pilih S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Mengikat input data kepada 0, 1, C atau C′ membolehkan MUX menghasilkan sebarang fungsi bagi A, B dan C, yang merupakan cara lazim untuk membina logik dengan satu cip.

Ungkapan output

F = A′B′C + A′BC

Baris dengan F = 1

ABC = 001, 011
N = 2

Jawapan

N = 2
14.Logik digital: get, peta K & flip-flop

Jawapan: L = 14

Peta Karnaugh: sel disusun dalam kod Gray (00, 01, 11, 10), maka sel berjiran, termasuk yang merentasi tepi, berbeza pada tepat satu pemboleh ubah. Kumpulkan 1 dalam segi empat tepat berisi 1, 2, 4, 8 atau 16 sel, sebesar mungkin dan sesedikit mungkin, sehingga setiap 1 diliputi. Setiap kumpulan ialah satu sebutan hasil darab: pemboleh ubah yang kekal malar di dalamnya. Kumpulan 2ᵏ sel kehilangan k pemboleh ubah. Tidak peduli (X) boleh digunakan untuk membesarkan kumpulan tetapi tidak perlu diliputi. Mengumpulkan 0 pula memberi bentuk POS minimum.

Implikan perdana

Kumpulan terbesar yang boleh dibentuk daripada 1 dan X.

B′CD, A′BC, AB′C′D′, ABC′D
ABCD00011110000111100001X3020405X7160121130150141809111010

Liputan minimum

F = B′CD + A′BC + AB′C′D′ + ABC′D
L = 14

Jawapan

L = 14

ExamProblems · examproblems.com/courses/electronics-1